讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力的主陣地

朱麗

馬克思在衡量一門學(xué)科的發(fā)展程度時(shí)說過：“一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步。”拉奧在評(píng)價(jià)一個(gè)國(guó)家的科學(xué)水平時(shí)強(qiáng)調(diào)：“一個(gè)國(guó)家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量?！庇纱丝梢?，數(shù)學(xué)在科技發(fā)展中的地位是至高無上的。學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于一個(gè)人未來從事科學(xué)研究具有基礎(chǔ)性作用。數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的過程也是鍛煉邏輯能力的過程，數(shù)學(xué)使人周密、理性的特質(zhì)也決定了學(xué)生要想獲得較強(qiáng)的自我學(xué)習(xí)能力和思辨能力，學(xué)好數(shù)學(xué)是十分必要的。教師在教學(xué)中建立和諧的師生關(guān)系，提高課內(nèi)教學(xué)水平，增強(qiáng)課堂教學(xué)中“傳道受業(yè)解惑”的藝術(shù)性，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，應(yīng)用開放型題目培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力十分重要。筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、努力用教師的行為和情感影響學(xué)生，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

教學(xué)是師生的共同活動(dòng)，其中包含著情感的交流。教師與學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中逐漸熟悉、親近，進(jìn)而發(fā)展成為朋友。教師的品格、敬業(yè)態(tài)度與責(zé)任感，甚至一言一行，都會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣?！按猴L(fēng)化雨潤(rùn)心田，育人育德細(xì)無聲”，學(xué)生會(huì)將對(duì)教師的尊敬和喜愛轉(zhuǎn)化為對(duì)其所教學(xué)科的喜愛。師生關(guān)系越融洽，學(xué)生就越喜歡教師的課，學(xué)習(xí)該課程的積極性就越高。反之，學(xué)生產(chǎn)生逆反心理，積極性就無從談起。

教師除了要重視教學(xué)方式，也要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)方式是學(xué)習(xí)者持續(xù)一貫表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)傾向的總和。學(xué)習(xí)策略指學(xué)習(xí)者完成學(xué)習(xí)任務(wù)或?qū)崿F(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而采用的一系列步驟，其中某一特定步驟稱為學(xué)習(xí)方法。例如：有的學(xué)生傾向于借助具體形象進(jìn)行記憶和思考，有的學(xué)生偏愛運(yùn)用概念進(jìn)行分析、判斷和推理，有人善于運(yùn)用視覺通道，有人傾向于運(yùn)用聽覺通道，也有人喜歡運(yùn)用動(dòng)覺通道。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到尊重，有益于他們成為真正的學(xué)習(xí)主體，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

真誠(chéng)的關(guān)愛，還體現(xiàn)在能夠真正理解學(xué)生的內(nèi)心世界，贊賞地接受學(xué)生的思想和情感，善于察覺學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的興趣、需要、困難及情緒的變化，并及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。

二、利用課堂教學(xué)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

教師要利用課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生形成五種能力：一是分析關(guān)鍵字句和符號(hào)標(biāo)記的能力；二是讀懂字意、句意、式意、例題意的能力；三是分析寫出標(biāo)題的能力；四是找出教材中的主要句段的能力；五是能用不同顏色筆畫出重點(diǎn)和注意事項(xiàng)的能力。

上課開始階段，約用20分鐘引導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和自學(xué)提綱進(jìn)行預(yù)習(xí)、討論，做簡(jiǎn)單的練習(xí)題；教師用10分鐘左右精講、答疑；用10分鐘左右學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)；用5分鐘左右由學(xué)生或教師進(jìn)行歸納總結(jié)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)行為。

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：一是不斷提高自己的啟發(fā)能力，激發(fā)學(xué)生求知欲。二是課堂上嚴(yán)格遵循“三講三不講”原則——學(xué)生對(duì)基本概念、規(guī)律的理解和運(yùn)用出現(xiàn)錯(cuò)誤或易混淆之處要講，學(xué)生新舊知識(shí)斷線之處要講，學(xué)生解答不完整、知識(shí)抓不到要領(lǐng)、思路阻塞之處要講；已學(xué)懂的內(nèi)容不講，似懂非懂的內(nèi)容不講，沒有掌握的熟練技能不講，組織他們練習(xí)。三是特別注意對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，有意識(shí)地觀察他們看書和做練習(xí)，從中發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)糾正，以逐步改變他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的被動(dòng)狀態(tài)。四是對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可布置少量或不易出錯(cuò)的作業(yè)，形成良性循環(huán)。

三、提高課堂提問的藝術(shù)性

我國(guó)著名的教育家陶行知說過：“行是知之路，學(xué)非問不明?！庇?guó)哲學(xué)家培根也說過：“疑而能問，已得知識(shí)之半?！边@些都說明“問”是何等重要。教學(xué)中的“問”，包括學(xué)生問與教師問兩個(gè)方面。學(xué)生“疑而能問”，教師只需“解惑”。但對(duì)于“讀書無疑者”，則“須教有疑”，正是“學(xué)非問不明”。古人云，“學(xué)起于思，思源于疑”“小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”，懸念法就是用疑團(tuán)、困惑激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一種方式。選用懸念式提問創(chuàng)設(shè)問題情境，容易捕捉學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生產(chǎn)生躍躍欲試、急于求知的心理，從而為整堂課的主動(dòng)學(xué)習(xí)埋下伏筆。

例如：在講授有理數(shù)的乘方前，教師把厚度為0.01毫米的薄紙對(duì)折，然后問：“請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)，若對(duì)折32次后，將有多厚？”學(xué)生有的說有“電線桿那么高”，有的說有“五層樓那么高”……最后教師指出：“比世界最高峰—珠穆郎瑪峰還高得多！”學(xué)生不信，教師及時(shí)提出：“如果利用我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的知識(shí)——有理數(shù)的乘方，你會(huì)很快算出結(jié)果的?！边@時(shí)學(xué)生表現(xiàn)出迫切的求知欲。學(xué)生愿學(xué)，自然的引入本堂課的學(xué)習(xí)。

四、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

美國(guó)教育家布魯納認(rèn)為：“知識(shí)的獲取是一個(gè)主動(dòng)的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)是知識(shí)獲取的主動(dòng)參與者。”興趣是最好的教師。學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，思維就會(huì)保持在積極的探索狀態(tài)之中；有了興趣，他們把學(xué)習(xí)作為自己內(nèi)心的需要，而不是把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種負(fù)擔(dān)。在教學(xué)中，我們應(yīng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。

例如：在講勾股數(shù)時(shí)，教師出示了這樣幾組勾股數(shù)，請(qǐng)學(xué)生討論這些勾股數(shù)的特征：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……開始學(xué)生只注意到每組勾股數(shù)的前一個(gè)數(shù)都是奇數(shù)，后兩個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)，之后陷入僵局。教師啟發(fā)：“后兩個(gè)奇數(shù)和偶數(shù)之間有什么聯(lián)系？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)是連續(xù)數(shù)，進(jìn)而有學(xué)生發(fā)現(xiàn)后兩數(shù)之和恰是一個(gè)完全平方數(shù)，隨后又有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)完全平方數(shù)就是第一個(gè)奇數(shù)的平方……這樣，學(xué)生在思考、觀察中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，靈感一觸即發(fā)。學(xué)生找到了勾股數(shù)的特征，即大于1的奇數(shù)的平方分成兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，此奇數(shù)與這兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)成勾股數(shù)。

模仿只能跟著別人走，創(chuàng)新才會(huì)出人才。教師在教學(xué)中要提高認(rèn)識(shí)，始終以學(xué)生為主體，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新精神，改進(jìn)教學(xué)方法。講“同類項(xiàng)”時(shí)，先給出問題：小李有正方形（邊長(zhǎng)為x）、長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為a，寬為b）、正方體（棱長(zhǎng)為y）各2個(gè)，小劉有同樣的正方形、長(zhǎng)方形、立方體各5個(gè)，兩人合起來正方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的面積，正方體的體積各是多少？有幾種算法？學(xué)生列出代數(shù)式：（1）2×（4x）+5×（4x）或（2+5）4x，（2）2ab+5ab或（2+5）ab，（3）2Y3+5Y3或（2+5）Y3。然后引導(dǎo)學(xué)生得出同類項(xiàng)的概念，找出合并同類項(xiàng)的方法，進(jìn)而達(dá)到了本節(jié)課的目的，取得了很好的效果。

五、運(yùn)用開放題，培養(yǎng)學(xué)生的深度思維

開放題所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，學(xué)生必須利用已有的知識(shí)，結(jié)合有關(guān)條件，從不同的角度對(duì)問題作全面分析，正確判斷，得出結(jié)論。

例如：一個(gè)鋼筋三角架在邊長(zhǎng)分別是20厘米、50厘米、60厘米，現(xiàn)要再設(shè)計(jì)一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而且有長(zhǎng)為30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的截法有幾種？此題是開放題，考查了分類討論思想和相似三角形的知識(shí)，題中截法似乎較多，實(shí)質(zhì)上只有兩種，即12厘米、30厘米與36厘米，10厘米、25厘米與30厘米。

教師增加感情投入，和學(xué)生交朋友，能實(shí)現(xiàn)教學(xué)互動(dòng)、教學(xué)相長(zhǎng)；精心設(shè)計(jì)課堂，提高課內(nèi)教學(xué)水平，增強(qiáng)課堂教學(xué)中“傳道受業(yè)解惑”的藝術(shù)性，自然能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性；創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，應(yīng)用開放型題目教學(xué)，自然能激發(fā)學(xué)生豐富的想象力和強(qiáng)烈的好奇心，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。