質(zhì)點(diǎn)振動方向與橫波的傳播方向的關(guān)系

彭元澤

質(zhì)點(diǎn)振動方向與橫波的傳播方向的關(guān)系，這是一個討論很多，方法很多的話題，不過人們的思維方式和方法應(yīng)該不斷地創(chuàng)新. 同時，接觸到波的形成，波的圖象后，又是學(xué)生感覺問題很多，比較著急的問題，應(yīng)該引起足夠的重視.

問題一一列橫波沿直線傳播，某時刻的波形如圖一所示，此時質(zhì)點(diǎn)a向y軸正方向運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)b向y軸的運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)c向y軸的運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)d向y軸的運(yùn)動；此波向傳播.

問題二一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖2甲是t=1 s時的波形圖，圖2乙是波的某振動質(zhì)點(diǎn)位移隨時間變化的振動圖線（兩圖用同一時間起點(diǎn)），則圖乙可能是圖甲中哪個質(zhì)點(diǎn)的振動圖線 （ ）.

通過上面的分析與探究，可以得到振動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向的規(guī)律：

1-1振動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到最大位置前后，運(yùn)動方向相反；

1-2振動質(zhì)點(diǎn)在最大位置間運(yùn)動時，運(yùn)動方向相同.

1-3質(zhì)點(diǎn)的振動圖象（向上為正）在某個時間區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)振動的運(yùn)動方向都向下； 振動圖象在某個時間區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)振動的運(yùn)動方向都向上.說明，如果是水平振子（右為正），則增函為右，減函為左.

二、振動傳播時，各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向的規(guī)律

演示繩波和繩波實(shí)驗(yàn)的動畫的模擬播放，如圖5所示，在振動傳播形成機(jī)械波的過程中，我們來研究各個質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向的特點(diǎn)，現(xiàn)在在繩上取出具有代表性的點(diǎn)，從1，2，3，4…18.如圖5所示，由此我們得到在形成機(jī)械波的過程中，各個質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向的規(guī)律：

2-1在波峰（或者波谷）兩側(cè)（小于半個波長）各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向相反；

2-2在相鄰的波峰與波谷之間（或者波谷與波峰之間）各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向相同.

2-3波動圖象是橫坐標(biāo)X的增函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)的振動的運(yùn)動方向可能向上，也可能向下；波動圖象是減函數(shù)也具有兩重性.

三、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向與橫波傳播方向的關(guān)系

用圖6的t=5T4時刻的波形圖說明質(zhì)點(diǎn)振動時運(yùn)動方向與波傳播方向的關(guān)系，如圖7所示.我們知道這列波是向右傳播的，此時刻波谷正在第七個質(zhì)點(diǎn)處，根據(jù)規(guī)律2-2可知，第七個質(zhì)點(diǎn)兩側(cè)振動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向是相反的，左側(cè)向上，右側(cè)向下.可以用一個較為簡單的實(shí)驗(yàn)表示兩者間的方向的關(guān)系，隨手找到一張紙，裁成一個適當(dāng)?shù)恼瓧l，用一個裝有適量水的圓柱形飲料瓶，瓶口封閉，如圖8所示.瓶和水的重力壓著紙條，最低點(diǎn)是紙條最低點(diǎn)與瓶相切處，表示波谷.讓飲料瓶右側(cè)的手向下移動，帶動紙帶上對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動，代表波谷右側(cè)振動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向向下；讓飲料瓶左側(cè)的手向上移動，帶動紙帶上對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動，代表波谷左側(cè)的振動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向向上；則此時飲料瓶將向右移動，相當(dāng)于波形的波谷向右移動，我們知道波谷的傳播方向與波峰即整個波形的傳播方向肯定是一致的，即波向右傳播.

同理，這個實(shí)驗(yàn)也可演示波向左邊傳播的物理情境，只是兩只手運(yùn)動方向分別相反如圖9所示.

這個小實(shí)驗(yàn)?zāi)M了質(zhì)點(diǎn)振動方向和橫波傳播方向的聯(lián)系，反映了它們兩個方向的規(guī)律，此規(guī)律也可簡單記為：以波谷為研究對象， 波谷哪一側(cè)（小于半個波長的距離，下同）的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向向下，波就向該側(cè)的方向傳播；或者是：以波谷為研究對象，波谷向哪一方向傳播，波谷這一側(cè)的質(zhì)點(diǎn)就向下運(yùn)動.若以波峰為研究對象時正好相反.我們回到問題一，由于a點(diǎn)向上運(yùn)動，由規(guī)律1-2可知，b點(diǎn)向上運(yùn)動，由規(guī)律1-1，得c質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動，d質(zhì)點(diǎn)也向下運(yùn)動；根據(jù)上述仿實(shí)驗(yàn)的方法可知，此波的傳播方向向右.

再回到問題二，由圖甲可知，此波沿x軸負(fù)方向傳播，由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向與橫波傳播方向的關(guān)系可知，x=0處的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動，x=2處的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動，而由于它是t=1秒時的波形，根據(jù)規(guī)律1-2，振動質(zhì)點(diǎn)在最大位置間運(yùn)動時，運(yùn)動方向相同，則圖乙可能是圖甲中x=0處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖線，選項(xiàng)為A.

以上討論和方法是否可行，供讀者參考.

質(zhì)點(diǎn)振動方向與橫波的傳播方向的關(guān)系，這是一個討論很多，方法很多的話題，不過人們的思維方式和方法應(yīng)該不斷地創(chuàng)新. 同時，接觸到波的形成，波的圖象后，又是學(xué)生感覺問題很多，比較著急的問題，應(yīng)該引起足夠的重視.

問題一一列橫波沿直線傳播，某時刻的波形如圖一所示，此時質(zhì)點(diǎn)a向y軸正方向運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)b向y軸的運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)c向y軸的運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)d向y軸的運(yùn)動；此波向傳播.

問題二一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖2甲是t=1 s時的波形圖，圖2乙是波的某振動質(zhì)點(diǎn)位移隨時間變化的振動圖線（兩圖用同一時間起點(diǎn)），則圖乙可能是圖甲中哪個質(zhì)點(diǎn)的振動圖線 （ ）.

通過上面的分析與探究，可以得到振動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向的規(guī)律：

1-1振動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到最大位置前后，運(yùn)動方向相反；

1-2振動質(zhì)點(diǎn)在最大位置間運(yùn)動時，運(yùn)動方向相同.

1-3質(zhì)點(diǎn)的振動圖象（向上為正）在某個時間區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)振動的運(yùn)動方向都向下； 振動圖象在某個時間區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)振動的運(yùn)動方向都向上.說明，如果是水平振子（右為正），則增函為右，減函為左.

二、振動傳播時，各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向的規(guī)律

演示繩波和繩波實(shí)驗(yàn)的動畫的模擬播放，如圖5所示，在振動傳播形成機(jī)械波的過程中，我們來研究各個質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向的特點(diǎn)，現(xiàn)在在繩上取出具有代表性的點(diǎn)，從1，2，3，4…18.如圖5所示，由此我們得到在形成機(jī)械波的過程中，各個質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向的規(guī)律：

2-1在波峰（或者波谷）兩側(cè)（小于半個波長）各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向相反；

2-2在相鄰的波峰與波谷之間（或者波谷與波峰之間）各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向相同.

2-3波動圖象是橫坐標(biāo)X的增函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)的振動的運(yùn)動方向可能向上，也可能向下；波動圖象是減函數(shù)也具有兩重性.

三、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向與橫波傳播方向的關(guān)系

用圖6的t=5T4時刻的波形圖說明質(zhì)點(diǎn)振動時運(yùn)動方向與波傳播方向的關(guān)系，如圖7所示.我們知道這列波是向右傳播的，此時刻波谷正在第七個質(zhì)點(diǎn)處，根據(jù)規(guī)律2-2可知，第七個質(zhì)點(diǎn)兩側(cè)振動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向是相反的，左側(cè)向上，右側(cè)向下.可以用一個較為簡單的實(shí)驗(yàn)表示兩者間的方向的關(guān)系，隨手找到一張紙，裁成一個適當(dāng)?shù)恼瓧l，用一個裝有適量水的圓柱形飲料瓶，瓶口封閉，如圖8所示.瓶和水的重力壓著紙條，最低點(diǎn)是紙條最低點(diǎn)與瓶相切處，表示波谷.讓飲料瓶右側(cè)的手向下移動，帶動紙帶上對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動，代表波谷右側(cè)振動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向向下；讓飲料瓶左側(cè)的手向上移動，帶動紙帶上對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動，代表波谷左側(cè)的振動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向向上；則此時飲料瓶將向右移動，相當(dāng)于波形的波谷向右移動，我們知道波谷的傳播方向與波峰即整個波形的傳播方向肯定是一致的，即波向右傳播.

同理，這個實(shí)驗(yàn)也可演示波向左邊傳播的物理情境，只是兩只手運(yùn)動方向分別相反如圖9所示.

這個小實(shí)驗(yàn)?zāi)M了質(zhì)點(diǎn)振動方向和橫波傳播方向的聯(lián)系，反映了它們兩個方向的規(guī)律，此規(guī)律也可簡單記為：以波谷為研究對象， 波谷哪一側(cè)（小于半個波長的距離，下同）的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向向下，波就向該側(cè)的方向傳播；或者是：以波谷為研究對象，波谷向哪一方向傳播，波谷這一側(cè)的質(zhì)點(diǎn)就向下運(yùn)動.若以波峰為研究對象時正好相反.我們回到問題一，由于a點(diǎn)向上運(yùn)動，由規(guī)律1-2可知，b點(diǎn)向上運(yùn)動，由規(guī)律1-1，得c質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動，d質(zhì)點(diǎn)也向下運(yùn)動；根據(jù)上述仿實(shí)驗(yàn)的方法可知，此波的傳播方向向右.

再回到問題二，由圖甲可知，此波沿x軸負(fù)方向傳播，由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向與橫波傳播方向的關(guān)系可知，x=0處的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動，x=2處的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動，而由于它是t=1秒時的波形，根據(jù)規(guī)律1-2，振動質(zhì)點(diǎn)在最大位置間運(yùn)動時，運(yùn)動方向相同，則圖乙可能是圖甲中x=0處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖線，選項(xiàng)為A.

以上討論和方法是否可行，供讀者參考.

質(zhì)點(diǎn)振動方向與橫波的傳播方向的關(guān)系，這是一個討論很多，方法很多的話題，不過人們的思維方式和方法應(yīng)該不斷地創(chuàng)新. 同時，接觸到波的形成，波的圖象后，又是學(xué)生感覺問題很多，比較著急的問題，應(yīng)該引起足夠的重視.

問題一一列橫波沿直線傳播，某時刻的波形如圖一所示，此時質(zhì)點(diǎn)a向y軸正方向運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)b向y軸的運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)c向y軸的運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)d向y軸的運(yùn)動；此波向傳播.

問題二一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖2甲是t=1 s時的波形圖，圖2乙是波的某振動質(zhì)點(diǎn)位移隨時間變化的振動圖線（兩圖用同一時間起點(diǎn)），則圖乙可能是圖甲中哪個質(zhì)點(diǎn)的振動圖線 （ ）.

通過上面的分析與探究，可以得到振動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向的規(guī)律：

1-1振動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到最大位置前后，運(yùn)動方向相反；

1-2振動質(zhì)點(diǎn)在最大位置間運(yùn)動時，運(yùn)動方向相同.

1-3質(zhì)點(diǎn)的振動圖象（向上為正）在某個時間區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)振動的運(yùn)動方向都向下； 振動圖象在某個時間區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)振動的運(yùn)動方向都向上.說明，如果是水平振子（右為正），則增函為右，減函為左.

二、振動傳播時，各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向的規(guī)律

演示繩波和繩波實(shí)驗(yàn)的動畫的模擬播放，如圖5所示，在振動傳播形成機(jī)械波的過程中，我們來研究各個質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向的特點(diǎn)，現(xiàn)在在繩上取出具有代表性的點(diǎn)，從1，2，3，4…18.如圖5所示，由此我們得到在形成機(jī)械波的過程中，各個質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向的規(guī)律：

2-1在波峰（或者波谷）兩側(cè)（小于半個波長）各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向相反；

2-2在相鄰的波峰與波谷之間（或者波谷與波峰之間）各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向相同.

2-3波動圖象是橫坐標(biāo)X的增函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)的振動的運(yùn)動方向可能向上，也可能向下；波動圖象是減函數(shù)也具有兩重性.

三、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向與橫波傳播方向的關(guān)系

用圖6的t=5T4時刻的波形圖說明質(zhì)點(diǎn)振動時運(yùn)動方向與波傳播方向的關(guān)系，如圖7所示.我們知道這列波是向右傳播的，此時刻波谷正在第七個質(zhì)點(diǎn)處，根據(jù)規(guī)律2-2可知，第七個質(zhì)點(diǎn)兩側(cè)振動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向是相反的，左側(cè)向上，右側(cè)向下.可以用一個較為簡單的實(shí)驗(yàn)表示兩者間的方向的關(guān)系，隨手找到一張紙，裁成一個適當(dāng)?shù)恼瓧l，用一個裝有適量水的圓柱形飲料瓶，瓶口封閉，如圖8所示.瓶和水的重力壓著紙條，最低點(diǎn)是紙條最低點(diǎn)與瓶相切處，表示波谷.讓飲料瓶右側(cè)的手向下移動，帶動紙帶上對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動，代表波谷右側(cè)振動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向向下；讓飲料瓶左側(cè)的手向上移動，帶動紙帶上對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動，代表波谷左側(cè)的振動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向向上；則此時飲料瓶將向右移動，相當(dāng)于波形的波谷向右移動，我們知道波谷的傳播方向與波峰即整個波形的傳播方向肯定是一致的，即波向右傳播.

同理，這個實(shí)驗(yàn)也可演示波向左邊傳播的物理情境，只是兩只手運(yùn)動方向分別相反如圖9所示.

這個小實(shí)驗(yàn)?zāi)M了質(zhì)點(diǎn)振動方向和橫波傳播方向的聯(lián)系，反映了它們兩個方向的規(guī)律，此規(guī)律也可簡單記為：以波谷為研究對象， 波谷哪一側(cè)（小于半個波長的距離，下同）的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向向下，波就向該側(cè)的方向傳播；或者是：以波谷為研究對象，波谷向哪一方向傳播，波谷這一側(cè)的質(zhì)點(diǎn)就向下運(yùn)動.若以波峰為研究對象時正好相反.我們回到問題一，由于a點(diǎn)向上運(yùn)動，由規(guī)律1-2可知，b點(diǎn)向上運(yùn)動，由規(guī)律1-1，得c質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動，d質(zhì)點(diǎn)也向下運(yùn)動；根據(jù)上述仿實(shí)驗(yàn)的方法可知，此波的傳播方向向右.

再回到問題二，由圖甲可知，此波沿x軸負(fù)方向傳播，由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向與橫波傳播方向的關(guān)系可知，x=0處的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動，x=2處的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動，而由于它是t=1秒時的波形，根據(jù)規(guī)律1-2，振動質(zhì)點(diǎn)在最大位置間運(yùn)動時，運(yùn)動方向相同，則圖乙可能是圖甲中x=0處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖線，選項(xiàng)為A.

以上討論和方法是否可行，供讀者參考.