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      信標欠定時的井下人員定位算法*

      2014-09-20 05:54:54陳丹丹
      傳感器與微系統(tǒng) 2014年3期
      關(guān)鍵詞:信標巷道無線

      張 瑜, 陳丹丹, 呂 明

      (河南師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453007)

      0 引 言

      鑒于煤礦井下空間狹窄, 無線通信質(zhì)量差的現(xiàn)狀,具有自組織、抗毀性強的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)和具有低功耗、低成本、抗干擾性能強的Zig Bee技術(shù)已成為井下檢測和定位的新技術(shù)載體[1,2]。但是,由于井下巷道狹小細長,這對于無線定位網(wǎng)絡(luò)中的信標節(jié)點部署非常不利,信標節(jié)點(已知位置的參考節(jié)點)只能沿巷道呈帶狀分布,如果信標節(jié)點分布很密,就會極大地增加成本,因此,在實際應(yīng)用中大都會根據(jù)信標節(jié)點的實際通信半徑進行部署。

      在井下人員定位中,常用3個及以上信標節(jié)點對目標節(jié)點(人員攜帶的未知節(jié)點)進行定位[3~5]。然而,煤礦井下的惡劣環(huán)境會使無線電波受多徑、繞射和障礙物等因素的影響,使得有許多目標節(jié)點常常只能夠接收到2個信標節(jié)點的信號,很難接收到3個及以上信標節(jié)點信號(此情況稱為信標欠定),這會影響這部分目標節(jié)點的定位精度,甚至無法正常定位,因此,需要采用其他方法進行定位。另外,在井下人員跟蹤定位的基于測距的和非測距兩類方法中[6],TI公司推出的CC2430和帶硬件引擎的CC2431使得基于RSSI測距技術(shù)的定位方法成為首選。但是,復(fù)雜的無線電波傳播環(huán)境,使得由RSSI測量求得節(jié)點間的距離偏離實際情況,因此,也需要對RSSI的測距誤差進行修正。

      本文針對煤礦井下特殊的線型結(jié)構(gòu),首先給出了RSSI測距誤差的修正方法,然后給出了信標欠定情況下的目標節(jié)點定位算法,以期滿足絕大多數(shù)井下人員的定位需求。

      1 基于RSSI測距誤差的修正

      1.1 無線電傳播路徑損耗模型

      根據(jù)最接近實際巷道環(huán)境情況的無線信號傳播的對數(shù)—常數(shù)分布模型[7],即

      (1)

      可以得到目標節(jié)點接收到的信標節(jié)點的信號強度RSSI為

      RSSI=A-10nlgd-Xδ,

      (2)

      式中PL(d)為經(jīng)過距離d后的路徑損耗,d0為參考距離,PL(d0)為經(jīng)過距離d0的路徑損耗,n為路徑損耗指數(shù),Xδ為均值為0、標準差為μ的高斯隨機分布,A為距離發(fā)射節(jié)點1 m處的信號強度,A=Pt-PL(d0),Pt為信標節(jié)點的發(fā)射功率。

      由于Xδ的均值為0,如在信標節(jié)點和目標節(jié)點間進行多次測量RSSI,然后得到其平均值為

      (3)

      由式(3)可以得到信標節(jié)點和目標節(jié)點間的距離為

      (4)

      1.2 測距誤差修正

      在巷道中設(shè)置信標節(jié)點時,最少應(yīng)使得相鄰的3個信標節(jié)點間具有通信功能。假設(shè)某一相鄰3個信標節(jié)點分別為Nj,Nj+1,Nj+2,j=1,2,3,…,m-2,m為信標數(shù)目,它們之間的真實距離分別為Dj,j+1,Dj+1,j+2,Dj+2,j,信標節(jié)點間由RSSI得到的距離分別為dj,j+1,dj+1,j+2,dj+2,j。再假設(shè)信標節(jié)點Nj+1為目標節(jié)點收到RSSI最強的信標節(jié)點,這里稱為盲節(jié)點。為了反映因不同信標節(jié)點所處環(huán)境引起的盲節(jié)點與其他兩信標節(jié)點間測量距離和實際距離誤差的差異,引入比例調(diào)整因子α,定義為

      (5)

      為了對目標節(jié)點由RSSI得到的距離量進行修正,再引入目標節(jié)點i到信標節(jié)點的距離修正因子λi,其公式為

      (6)

      這樣,目標節(jié)點到信標節(jié)點的修正后距離di為

      di=ci+λiδ.

      (7)

      在實際應(yīng)用中,通過利用式(4)~式(7)可以得到較精確的目標節(jié)點與信標節(jié)點間的距離。

      2 信標欠定情況下的定位算法

      當目標節(jié)點可以與3個信標節(jié)點通信時,利用修正后的目標節(jié)點與信標節(jié)點間距離量,通過三邊測量法和加權(quán)質(zhì)心方法可以獲得目標節(jié)點的位置[8~10]。然而,許多情況下存在目標節(jié)點只能接收到2個信標信號(接收一個信標信號的情況很少)。在這種信標欠定情況下,常用的三點或多點定位方法無法進行,一般情況下,大都以2個信標節(jié)點為圓心,以目標節(jié)點與信標節(jié)點間距離為半徑,形成的2個圓相交的2個交點中心點的位置即為目標節(jié)點的位置,這里稱為兩圓相交法。但是,如果兩圓相交的兩交點距離較大時,會產(chǎn)生很大的誤差,這里給出了采用坐標變換的定位方法。

      圖1 兩坐標系下信標和目標節(jié)點的位置

      在坐標系x′o′y′中,利用RSSI測量經(jīng)修正后的目標節(jié)點與兩信標節(jié)點的距離di,j,di,j+1和幾何關(guān)系,可以建立方程為

      (8)

      整理式(8)后有

      (9)

      (10)

      從圖1的幾何關(guān)系可以看出,將坐標系x′o′y′進行旋轉(zhuǎn)和平移后可以得到全局坐標xoy。旋轉(zhuǎn)角度θ和平移參數(shù)Δx,Δy分別為

      (11)

      根據(jù)坐標系的旋轉(zhuǎn)和平移公式可以得到目標節(jié)點的全局坐標為

      (12)

      3 仿真結(jié)果與分析

      為了檢驗算法的性能,對本文提出的信標欠定時的定位算法效果進行仿真。首先假設(shè)仿真區(qū)域內(nèi)的目標節(jié)點能夠接收到3個信標節(jié)點,然后利用三邊測量法進行定位。再假設(shè)目標節(jié)點只能接收到3個信標的其中2個,用本文提出的定位方法和兩圓相交法進行計算,通過比較三者的誤差獲得本文提出方法的定位效果。

      假設(shè)在巷道某一個區(qū)域為200 m×10 m,仿真區(qū)域中信標節(jié)點共11個,每隔40 m均勻交叉分布在巷道兩側(cè),未知節(jié)點49個隨機分布在仿真區(qū)域中,每個節(jié)點的通信半徑均為70 m,仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。

      圖2 3種方法在水平方向定位誤差比較

      圖3 3種方法在豎直方向定位誤差比較

      從圖2、圖3中可以看出:在垂直于巷道的水平方向上,本文的算法與兩圓相交法在信標欠定時的最大定位誤差分別為1.96,8.11 m;平均定位誤差分別為0.33,4.13 m;定位誤差在1 m以下的概率分別為89.8 %,20.4 %。在平行于巷道的豎直方向上,本文的算法與兩圓相交法在信標欠定時的最大定位誤差分別為3.68,4.85 m;平均定位誤差分別為1.15,2.65 m;定位誤差在1 m以下的概率分別為67.4 %,14.3 %。說明在信標欠定時利用本文的方法可以較大地提高定位精度。

      盡管本文方法的定位精度稍小于能夠利用3個以上信標時的定位精度(水平方向上最大定位誤差和平均定位誤差分別為0.14,0.08 m;定位誤差在1 m以下的概率為100 %。豎直方向上最大定位誤差和平均定位誤差分別為2.03,0.36 m;定位誤差在1 m以下的概率為89.8 %),但是,在信標欠定時三信標法無能為力,這樣,利用本文方法可以對信標欠定情況下的目標節(jié)點進行有效定位,并且定位精度也能夠滿足煤礦井下人員定位的基本要求。。

      4 結(jié) 論

      針對煤礦井下巷道特殊的線型模型,本文提出了信標欠定情況下的井下人員定位方法,仿真結(jié)果也證明了該方法具有較好的定位精度。該方法可以對未能收到3個信標節(jié)點信息的目標節(jié)點進行有效地定位,彌補了現(xiàn)有都是基于三信標及其以上情況下目標節(jié)點定位的不足。將本文方法與常用三信標法結(jié)合可以對絕大多數(shù)井下人員實施定位。該定位算法也可以擴展應(yīng)用于其它線型無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中。

      參考文獻:

      [1] 李 娟,王 珂,李 莉,等.基于錨圓交點加權(quán)質(zhì)心的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法[J].吉林大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版,2009,39(6):1649-1653.

      [2] 戴國華,易靈芝,王根平.一種新的基于Zig Bee技術(shù)定位算法[J].計算機測量與控制,2012,20(4):1105-1107.

      [3] 王琰琳,黃友銳,曲立國.改進型質(zhì)心算法在井下人員定位中的應(yīng)用[J].煤礦機械,2012,33(8):76-78.

      [4] 張興會,鄧志東.基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的地下礦工定位算法[J].計算機測量與控制,2008,16(12):2003-2005.

      [5] 羅炬鋒,付耀先,王營冠.基于RSSI測距的WLS定位算法[J].華中科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2011,39(11):34-38.

      [6] 孫利民,李建中,陳 渝.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

      [7] 江 冰,吳元忠,謝冬梅.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自定位算法的研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報,2007,20(6):1381-1386.

      [8] 伍春燕.基于Zig Bee技術(shù)的井下人員定位算法研究[D].長沙:中南大學(xué),2012.

      [9] 花 超,吉小軍,蔡 萍,等.基于RSSI差分修正的加權(quán)質(zhì)心定位算法[J].傳感器與微系統(tǒng),2012,31(5):139-144.

      [10] 陳維克.基于RSSI的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)加權(quán)質(zhì)心定位算法[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報:交通科學(xué)與工程版,2006,30(2):265-26.

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