基于瞬時無功功率感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷研究

陽同光， 桂衛(wèi)華

(1.湖南城市學(xué)院，湖南益陽 413000;2.中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙 410083)

0 引言

異步電機(jī)因其具有結(jié)構(gòu)簡單、維修方便和經(jīng)濟(jì)可靠等特點，被廣泛地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)。作為能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，異步電機(jī)的正常運行對生產(chǎn)過程的安全高效及低耗運行具有重要意義。轉(zhuǎn)子斷條是異步電機(jī)的常見故障之一，占電機(jī)故障的10%左右［1］。如果不能對電機(jī)這種故障狀態(tài)及時診斷，將會導(dǎo)致事故的發(fā)生和對生產(chǎn)造成影響。很多文獻(xiàn)提出通過監(jiān)測電機(jī)信號來進(jìn)行故障診斷，如氣隙磁通［1］、電機(jī)振動［2］、轉(zhuǎn)矩［3－4］，中心電壓［5］以及電流信號［6－9］。非侵入式的電機(jī)電流信號分析方法(motor current signal analysis，MCSA)是目前使用最多的故障診斷方法，當(dāng)電機(jī)出現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障時，將在定子電流中產(chǎn)生頻率為(1±2s)f的故障特征成分，通過對定子電流進(jìn)行頻譜分析可確定轉(zhuǎn)子斷條的故障狀態(tài)。但異步電機(jī)正常運行中，轉(zhuǎn)差率s很小，在輕載或空載情況下更小，因此，故障特征成分很容易被基波頻率淹沒。而且負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動也能在電流頻譜中產(chǎn)生相同的邊頻帶，給故障診斷帶來困難。

很多文獻(xiàn)提出了解決上述問題的故障診斷方法。如Park矢量法［7］、Vienna檢測方法［10］、坐標(biāo)變換法［11］。Park矢量法將采集到的三相電流轉(zhuǎn)換成兩相靜止坐標(biāo)系中，通過電流矢量模的圓形形狀來判別轉(zhuǎn)子故障診斷，但電源電壓諧波也能造成Park矢量模的形狀變化，從而導(dǎo)致判據(jù)失效。通過電壓、電流信號做適當(dāng)?shù)淖儞Q來突出故障特征也是一種較好的辦法，擴(kuò)展的Park’s矢量法［7］通過分析電流矢量模的頻譜，其基波轉(zhuǎn)化成直流分量，故障特征頻率轉(zhuǎn)化成2sf、4sf分量，但其需要同時采集三相電流，增加了硬件開銷，而且?guī)斫徊骓?，使頻譜較為復(fù)雜;Hilber轉(zhuǎn)換法［6］通過構(gòu)建Hirbert模量也能達(dá)到同樣的效果。瞬時功率［12－14］的頻譜分析也用于轉(zhuǎn)子故障診斷，文獻(xiàn)［12］采用單個線電壓和單個線電流構(gòu)成瞬時功率，但其二倍頻及其周圍的邊頻帶使頻譜圖較為復(fù)雜，不便于故障診斷。文獻(xiàn)［13－14］采用三相電壓和三相電流相乘構(gòu)成瞬時功率，計算比較復(fù)雜，硬件消耗較大。這些方法也沒有對電機(jī)轉(zhuǎn)子故障的嚴(yán)重程度進(jìn)行分析。

本文提出一種新型的基于無功功率的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法。該方法通過選取單相電流和線電壓，利用Hilbert轉(zhuǎn)換構(gòu)建無功功率，然后對無功功率進(jìn)行頻譜分析，利用2ksf特征成分構(gòu)成有效判據(jù)。為判別故障嚴(yán)重程度，提出一種新的故障嚴(yán)重程度系數(shù)，并利用小波變換重構(gòu)函數(shù)技術(shù)計算故障嚴(yán)重程度系數(shù)。與傳統(tǒng)的瞬時功率頻譜分析方法相比，本方法只采用單相電流構(gòu)建無功功率，不需要坐標(biāo)變換。

1 無功功率信號分析

1.1 Hilbert變換原理

給定信號x(t)，其Hilbert變換定義為

由此可見，信號經(jīng)過Hilbert變換后，幅值不變，負(fù)頻率成分作90°相移，正頻率部分作－90°相移。

1.2 基于Hilbert無功功率及頻譜分析

在正常情況下，異步電機(jī)外加電壓為理想的正弦波形，忽略電機(jī)結(jié)構(gòu)的不對稱性，則電機(jī)的電流也為同頻正弦波。不妨以A相電壓電流進(jìn)行分析，分別表示為

根據(jù)前面Hilbert變換原理，分別對電壓、電流進(jìn)行Hibert變換，則有

為研究問題方便，定義無功功率表達(dá)式為

將式(3)～式(6)代入式(7)得

式(8)表明，定子電壓和A相定子電流作用產(chǎn)生的無功功率只含有直流成分。

當(dāng)感應(yīng)電機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障時，將在定子電流中產(chǎn)生頻率為(1±2ks)f1的故障特征頻率成分。則A相定子電流可表示為

式中，Ik、βk分別為k次諧波電流的最大值和相角。其Hilbert變換量為

一般情況下，k=1的諧波成分幅值最大，為分析問題方便，對式(9)、(10)只考慮其k=1的情況，則A相電流的Hilbert模量為

這就是傳統(tǒng)的基于Hilbert模量的異步電機(jī)故障診斷方法，但是當(dāng)同時發(fā)生氣隙偏心和轉(zhuǎn)子斷條故障時，由于相乘的項太多，導(dǎo)致頻譜復(fù)雜。

從式(12)可以看出，定子電流中的基波電流成分與電壓作用，產(chǎn)生一個恒定分量;定子電流故障特征頻率與電壓作用產(chǎn)生頻率為2sf的斷條特征分量，相比Hilbert方法［6］、瞬時功率方法［12］頻譜更為簡潔。從無功功率的頻譜分析中可以得知，2sf的成分可以構(gòu)成轉(zhuǎn)子斷條的有效判據(jù)。

根據(jù)前面分析可知，本文方法與Hilbert方法相比，頻譜較為簡潔，沒有Hilbert模態(tài)量、瞬時功率方法中諧波分量相乘后的交叉項頻率。與平均瞬時功率方法相比，不需同時采樣三相電流和三相電壓，不需要坐標(biāo)變換，節(jié)省了計算時間，簡化了硬件和軟件。

2 轉(zhuǎn)子斷條故障嚴(yán)重程度分析

2.1 故障嚴(yán)重程度系數(shù)定義

含故障諧波分量的A相電流的最大值表達(dá)式為

則基波與各次諧波總瞬時無功功率為

A相的瞬時視在功率為

根據(jù)無功功率與視在功率關(guān)系，則有

一般情況下，諧波電流的成分較小，則式(16)可寫成

為故障嚴(yán)重程度系數(shù)可對轉(zhuǎn)子斷條

故障進(jìn)行定量分析。

2.2 故障嚴(yán)重程度系數(shù)計算

根據(jù)上述分析，可以利用A相電流的諧波分量系數(shù)來進(jìn)行故障嚴(yán)重程度的定量分析。小波包變換是小波變換的延伸，它較好地解決了二進(jìn)小波變換固有的“高頻段頻率分辨低”的缺陷。為了計算式(17)中的諧波系數(shù)，將A相電流進(jìn)行小波包分析，并利用Matlab得到每個周期低頻和高頻諧波分量。根據(jù)小波包分解原理，設(shè)ψ(t)、φ(t)分別為小波函數(shù)和尺度函數(shù)，則A相定子電流可表示為

式中，aj0，k=〈i、φj0、k〉、dj，k=〈i、ψj、k〉，尺度層數(shù)j0為包括基頻信號的電流信號低頻部分，小波層數(shù)j包括信號高頻部分，k為小波時間尺度，尺度函數(shù)φj0、k和小波基 ψj、k都為正交基。

根據(jù)式(18)，則故障嚴(yán)重程度系數(shù)可表示為

3 實驗結(jié)果及分析

為驗證本文提出方法對感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷的有效性，采用嵌入式數(shù)據(jù)采集裝置。該裝置采用主流的嵌入式實時操作系統(tǒng)，采集部分采用TI公司的32位定點高速DSP芯片和16位同步采樣ADC，單通道采樣頻率為10 kHz。實驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。故障診斷過程中，本系統(tǒng)通過在VC++6.0環(huán)境下調(diào)用Matlab引擎的方法來進(jìn)行感應(yīng)電機(jī)定子電流信號的處理和分析，實現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷功能，為操作人員提供必要的信號分析波形、信號的頻譜圖繪制。選用感應(yīng)電機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)為額定功率550 W，額定電壓為380 V，額定電流為1.6 A，額定轉(zhuǎn)速為1 450 r/min。看出2sf、4sf的特征成分，和圖3相比，故障特征頻率的幅值明顯增加，說明故障程度較為嚴(yán)重。圖5為轉(zhuǎn)子斷條故障嚴(yán)重程度系數(shù)曲線實驗結(jié)果，從中可以看出，當(dāng)發(fā)生1根轉(zhuǎn)子斷條時，嚴(yán)重系數(shù)接近于1，說明故障程度較低，當(dāng)轉(zhuǎn)子斷條3根時，由于基波頻率在定子電流有效值中分量降低，導(dǎo)致系數(shù)明顯降低。

圖1 感應(yīng)電機(jī)故障診斷實驗系統(tǒng)Fig.1 Fault diagnosis experiment system of induction motor

圖2 轉(zhuǎn)子斷條時電機(jī)定子電流頻譜曲線Fig.2 Spectrum of stator current for the case of broken bars

圖31 根斷條瞬時無功功率頻譜曲線Fig.3 Spectrum of instantaneous reactive power for the case of 1 broken bar

圖43 根斷條瞬時無功功率頻譜曲線Fig.4 Spectrum of instantaneous reactive powerfor the case of 3 broken bars

圖5 轉(zhuǎn)子斷條故障嚴(yán)重程度系數(shù)曲線Fig.5 Curve of the fault severity factor of broken bars

4 結(jié)論

本文提出一種新型基于無功功率轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法。實驗結(jié)果表明，該方法能有效進(jìn)行轉(zhuǎn)子斷條故障診斷，和基于瞬時功率方法和基于Hilbert變換方法相比，本文方法具有如下優(yōu)勢:

1)只需采集單相電流，節(jié)約了硬件開銷;不需要進(jìn)行Clarke坐標(biāo)變換，減少了系統(tǒng)的計算時間。

2)通過Hilbert構(gòu)建的無功功率頻譜相比瞬時功率頻譜和Hilbert模量頻譜，由于沒有交叉項而變得非常簡單，便于突出故障特征信息。

3)基于諧波瞬時無功功率提出一種轉(zhuǎn)子斷條故障嚴(yán)重程度系數(shù)，并給出求解方法，對轉(zhuǎn)子故障程度給出了定量分析。

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