一種改善PMSM動態(tài)性能的弱磁策略

周華偉， 陳龍， 劉國海， 蔣彥

(1.江蘇大學 電氣信息工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212013;2.江蘇大學汽車工程研究院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

由于dq軸電流指令受電流圓限制，調(diào)整d軸電流指令后，q軸電流指令會自動調(diào)整，因此將式(10)改為

0 引言

永磁同步電機(permanent magnet synchronous motors，PMSM)以其高效率、高功率密度和高轉(zhuǎn)矩/慣量比特性在軌道交通、電力牽引傳動系統(tǒng)、電動汽車等要求較高的調(diào)速驅(qū)動系統(tǒng)中得到了廣泛的應用［1］。弱磁控制能夠在電壓源逆變器(voltage source inverter，VSI)不增加容量的同時使電機在高速時恒功率輸出，拓寬了電機調(diào)速范圍。反電勢在電機端電壓中占的比重很大，和轉(zhuǎn)速成比例，但電機運行在弱磁模式時，端電壓受VSI供電電壓的限制。因此最簡單的弱磁策略是改變電機轉(zhuǎn)子磁鏈使轉(zhuǎn)子磁鏈與轉(zhuǎn)速成反比，但這一方面犧牲了電機輸出轉(zhuǎn)矩的能力，更主要的是由于PMSM的轉(zhuǎn)子磁場由永磁體產(chǎn)生，不能直接被減弱，其弱磁控制是利用直軸電樞反應使電機氣隙磁場減弱，達到等效減弱磁場的效果［2］，從而滿足寬轉(zhuǎn)速范圍的調(diào)速要求。

梯度下降法［2］、弱磁前饋控制策略［3］根據(jù)電壓限制橢圓以及電機參數(shù)求出d軸電流，具有良好的動態(tài)性能;但計算量大，參數(shù)魯棒性差。

基于q軸電壓調(diào)制的d軸電流補償弱磁策略［4］具有良好的弱磁動態(tài)性能，但從電壓差值到d軸補償電流轉(zhuǎn)換的增益與感抗相關(guān)。使用過調(diào)制模塊輸入和輸出電壓的差值計算反饋磁鏈，通過前饋磁鏈和反饋磁鏈相減實現(xiàn)抗飽和以及弱磁控制雙重功能的策略［5－6］，其前饋磁鏈需查表獲得，制定表格需大量的實驗，另從電壓偏差到反饋磁鏈轉(zhuǎn)換的增益需通過反復試驗確定。

單電流調(diào)節(jié)器［7］利用系統(tǒng)弱磁后q軸電壓受VSI最大輸出電壓的限制，通過控制d軸電流間接控制q軸電流的思想實現(xiàn)了深度弱磁。為避免確定q軸電壓的困難，文獻［8］將電壓角引入了單電流調(diào)節(jié)器，d軸電流誤差經(jīng)PI直接獲得電壓矢量角。盡管它們具有良好的擴速性能，但動態(tài)性能不理想。

根據(jù)調(diào)節(jié)器抗飽和的思想，為避免調(diào)節(jié)器飽和，基于電壓反饋的弱磁策略［9］采用dq軸電流調(diào)節(jié)器輸出電壓指令和VSI輸出電壓的極限值的差值經(jīng)電壓調(diào)節(jié)器獲得d軸弱磁電流。其電壓環(huán)直接決定著弱磁點和弱磁程度，無需檢測母線電壓，最大限度地利用了母線電壓，具有優(yōu)良的穩(wěn)態(tài)性能和較強的魯棒性。由于工作于電壓飽和區(qū)附近，且需要經(jīng)兩個調(diào)節(jié)器(電流調(diào)節(jié)器、電壓調(diào)節(jié)器)才能獲得弱磁電流，轉(zhuǎn)矩階躍時系統(tǒng)瞬態(tài)響應性能不理想，甚至會引起較大的轉(zhuǎn)矩脈動。采用VSI開關(guān)周期和電壓矢量有效作用時間之和的差值經(jīng)PI獲得d軸補償電流的弱磁策略［10－11］，轉(zhuǎn)矩動態(tài)性能也不理想。采用q軸電流誤差經(jīng)PI獲得電流超前角的弱磁策略［12］穩(wěn)態(tài)性能不理想。

PMSM矢量控制策略采用電流環(huán)控制，在調(diào)節(jié)器和VSI輸出電壓沒有飽和時，電流誤差很小甚至為零，只有飽和時才會產(chǎn)生較大的誤差。因此只有抑制調(diào)節(jié)器和逆變器飽和才能使電流跟隨性能好，只有電流跟隨好，才能保證電機在弱磁區(qū)的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能。本文針對凸極PMSM在弱磁區(qū)電動工況下動態(tài)性能不好的現(xiàn)象，在對其它弱磁策略分析研究的基礎上，提出一種改進PMSM弱磁動態(tài)性能的策略，且將其與基于電壓反饋的弱磁策略在一臺額定功率為20kW的凸極PMSM上進行了仿真和實驗對比分析。

1 永磁同步電機弱磁理論

忽略定子電阻壓降，PMSM在dq坐標系上的穩(wěn)態(tài)電壓方程［13］為

式中:Ld、Lq、id、iq、ud、uq分別為d、q軸電感、電流、電壓;ψf為永磁磁鏈;ω為電角速度。

將式(1)代入式(3)，則電壓限制轉(zhuǎn)化為電流限制

圖1 PMSM的電氣約束Fig.1 Voltage and current constraints of PMSM

轉(zhuǎn)速較低時，電機工作點位于電流圓和最大轉(zhuǎn)矩/電流(maximum torque per ampere，MTPA)線的交點(圖1的A點)，此時電機輸出轉(zhuǎn)矩最大。隨著轉(zhuǎn)速升高，電壓橢圓向C點收縮，而C點位于MTPA線的左邊，因此轉(zhuǎn)速越高要求d軸電流id越偏負。實現(xiàn)id負向增加的策略在工程中常采用如圖2所示的基于電壓反饋的弱磁策略。對id限幅的目的是為了防止電流限制圓與電壓限制橢圓無交點，引起電流失控［14］。

圖2 基于電壓反饋的弱磁控制框圖Fig.2 Flux-weakening control block diagram based on feedback voltage

2 改善PMSM動態(tài)性能的弱磁策略

2.1 PMSM弱磁運行時動態(tài)性能不佳的原因

PMSM采用圖2所示的弱磁策略在電動恒速弱磁工況下，如圖3(為將ud－uq坐標平面映射到idiq坐標平面，ud－uq坐標進行了處理)所示，電機輸出轉(zhuǎn)矩由A點階躍到B點，id減小、iq增加、ud減小、uq減小，但圖2中dq軸電流調(diào)節(jié)器瞬時輸出的減小增大;電機輸出轉(zhuǎn)矩由B點階躍到A點，id增大、iq減小、ud增大、uq增大，但圖2中dq軸電流調(diào)節(jié)器瞬時輸出的增大、減小。可見電動工況下，在dq軸電流變化過程中只有d軸電流調(diào)節(jié)器輸出和系統(tǒng)期望一致，而q軸電流調(diào)節(jié)器輸出和系統(tǒng)期望相反。+和ulim的差值進行弱磁調(diào)節(jié)，沒有考慮階躍過程中q軸電流調(diào)節(jié)器輸出的變化和系統(tǒng)期望相反的因素，進而致使調(diào)節(jié)器飽和，引起電流不跟隨，導致短暫的失控現(xiàn)象，產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩波動，極大地影響了PMSM在弱磁區(qū)的動態(tài)性能。因此需考慮q軸電流調(diào)節(jié)器對弱磁的影響。

圖3 在弱磁區(qū)恒速工況下轉(zhuǎn)矩階躍時電流理想軌跡Fig.3 Current ideal trajectories diagram with torque steps at the constant speed in flux-weakening region

可見圖2弱磁策略只根據(jù)電壓指令的幅值

2.2 弱磁控制策略的提出

在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，電機端電壓小于VSI輸出電壓極限值ulim，VSI和電流調(diào)節(jié)器均有電壓余量能保證電流跟隨指令，系統(tǒng)電壓指令和VSI實際輸出電壓偏差為零;但在弱磁區(qū)，電機端電壓達到VSI輸出的ulim，VSI輸出電壓飽和，若不采取措施系統(tǒng)電壓指令、和VSI實際輸出電壓ud、uq將出現(xiàn)偏差。穩(wěn)態(tài)時dq軸電壓偏差Δud、Δuq為

分析式(5)知，只有調(diào)整dq軸電流才能減小電壓誤差，電壓誤差圓遞減方向用梯度下降法表示，引入代價函數(shù)［3］

定義dq軸調(diào)整電流idm、iqm變化率為

式中，α為調(diào)制系數(shù)。

式(7)兩邊積分且將其轉(zhuǎn)換到頻域得

為提高PMSM弱磁動態(tài)性能，只提供PMSM動態(tài)過程中所需的弱磁電流，于是引入高通濾波器濾除直流，濾波截止頻率為ωc，式(8)變?yōu)?/p>

由于dq軸電流指令受電流圓限制，調(diào)整d軸電流指令后，q軸電流指令會自動調(diào)整，因此將式(10)改為

若圖2增加電壓前饋解耦控制策略［15］，則dq軸電壓指令為

式(12)代入式(5)得

將式(13)代入式(11)得

式(15)提供了PMSM動態(tài)過程所需的弱磁電流，穩(wěn)態(tài)時所需的弱磁電流可有圖2基于電壓反饋的弱磁策略提供。另分析式(15)知，只有當估算的電感、永磁磁鏈參數(shù)和電機的真實參數(shù)一致時，Δidm=0方成立，此時idm才僅與q軸電流誤差的積分相關(guān)。采用圖2中的電壓反饋策略可消除電機參數(shù)估算不準的影響，即Δidm無需通過計算獲得，而是由反饋電壓Us和ulim的差值經(jīng)電壓PI調(diào)節(jié)器獲得的弱磁電流提供。

PMSM在弱磁區(qū)恒速運行，當轉(zhuǎn)矩指令發(fā)生階躍時，q軸電流誤差積分能直接產(chǎn)生所需的弱磁電流，而基于電壓反饋的弱磁策略需經(jīng)過兩個PI調(diào)節(jié)器才能產(chǎn)生弱磁電流，另外由于q軸電流誤差積分器的直接作用減緩了的變化率，減輕了q軸電流調(diào)節(jié)器的負擔。因此q軸積分誤差產(chǎn)生弱磁電流的動態(tài)響應速度較快，直接從q軸電流調(diào)節(jié)器的源頭削弱增減方向與系統(tǒng)期望方向不一致導致的影響，抑制調(diào)節(jié)器的飽和，改善電流動態(tài)跟隨性能，提高轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應性能。反饋電壓Us和ulim的差值的PI作用(基于電壓反饋的弱磁控制)不但能提供穩(wěn)態(tài)時所需的弱磁電流，考慮了VSI過調(diào)制的影響，而且保證了電機輸出轉(zhuǎn)矩的能力。

PMSM在MTPA區(qū)穩(wěn)態(tài)運行時q軸電流誤差為零，但當電流指令階躍時q軸電流誤差就出現(xiàn)了，這會產(chǎn)生額外的弱磁補償電流，影響電機輸出轉(zhuǎn)矩的能力。為避免該情況，采用圖2中基于電壓反饋的弱磁策略產(chǎn)生電流的符號決定是否使用q軸電流誤差積分，即電壓反饋策略產(chǎn)生電流的符號為負時，q軸電流誤差積分，開啟弱磁控制;不為負時該積分器輸出為零，關(guān)閉弱磁控制。因此，本文提出的弱磁策略如圖4所示。

圖4 本文提出的弱磁控制策略Fig.4 The proposed flux-weakening control strategy

3 實驗驗證

為驗證本文提出的弱磁策略在電動弱磁工況下的可行性，按如下電機參數(shù)進行了仿真分析和實驗驗證。

PMSM參數(shù)為:額定功率20 kW，額定轉(zhuǎn)速2 030 r/min，極對數(shù)3，定子相電阻26 mΩ，d軸電感0.52 mH，q軸電感1.02 mH，永磁磁鏈0.129 Wb。實驗中母線電壓260 V，d軸限幅電流Ieigen=－140 A，人為設定MTPA角為20°。

3.1 仿真分析

圖5是PMSM轉(zhuǎn)速為5 000 r/min，轉(zhuǎn)矩在56 N·m和0 N·m之間階躍時的電流仿真波形?；陔妷悍答伒娜醮挪呗栽谵D(zhuǎn)矩從56 N·m階躍為零時，dq軸電流不跟隨，導致dq軸電流調(diào)節(jié)器輸出正向飽和，引起Δid急劇減小，致使急劇減小直到＜id時，PI方使退出正向飽和。根據(jù)式(1)知，一旦減小，iq必然增大，于是當＜iq時，PI使退出正向飽和。因此該情況下的電流不跟隨是短暫的，但這會極大地影響轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應性能。在電動汽車上會產(chǎn)生預想不到的制動轉(zhuǎn)矩，這不但影響行車舒適性，且會引起行車危險。圖5(b)表明本文提出的弱磁策略在轉(zhuǎn)矩指令階躍時能使電流很好地跟隨。圖6是轉(zhuǎn)矩從56 N·m向0 N·m階躍過程中dq軸電流沿電機轉(zhuǎn)速5 000 r/min的電壓橢圓由B向A變化軌跡，整個過程電流跟隨很好，進一步證明了本文提出的弱磁策略能改善弱磁區(qū)的動態(tài)性能。

圖5 轉(zhuǎn)速5 000 r/min轉(zhuǎn)矩在56 N·m和0 N·m之間階躍時的電流響應Fig.5 Current responses with torque steps between 56 N·m and 0 N·m at 5 000 r/min

圖6 id－iq平面上的電流軌跡Fig.6 Current trajectory in id－iqplane

3.2 實驗結(jié)果

實驗平臺如圖7所示，樣機和電力測功機同軸連接，電力測功機工作于轉(zhuǎn)速模式，樣機工作于轉(zhuǎn)矩模式，使用IXXAT CAN卡記錄電機轉(zhuǎn)速、dq軸電流和dq軸電壓數(shù)據(jù)。

圖7 實驗平臺Fig.7 Test bench

圖8 基于電壓反饋的弱磁策略的電流響應Fig.8 The current responses using the flux-weakening strategy based on feedback voltage

圖9 本文提出的弱磁策略的電流響應Fig.9 The current responses using the proposed flux-weakening strategy

圖10是PMSM運行在恒定轉(zhuǎn)速3 500 r/min、轉(zhuǎn)矩在13 N·m和54 N·m之間階躍時的電流和電壓響應曲線，此過程電機工作區(qū)域在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁區(qū)之間切換;圖11是PMSM運行在恒定轉(zhuǎn)速4 000 r/min、轉(zhuǎn)矩在13 N·m和46 N·m之間階躍時的電流和電壓響應曲線，此過程電機始終工作于弱磁區(qū)?？梢姛o論PMSM輸出轉(zhuǎn)矩是在弱磁區(qū)和恒轉(zhuǎn)矩區(qū)之間階躍還是在弱磁區(qū)內(nèi)階躍，本文提出的弱磁控制策略在整個動態(tài)過程中電流調(diào)節(jié)器輸出均不飽和，電流能很好地跟隨，具有較好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。

圖10 轉(zhuǎn)速3 500 r/min轉(zhuǎn)矩在13 N·m和54 N·m之間階躍時的電流和電壓響應Fig.10 Current and voltage responses with torque steps between 13 N·m and 54 N·m at 3 500 r/min

圖11 轉(zhuǎn)速在4 000 r/min轉(zhuǎn)矩在13 N·m和46 N·m之間階躍時的電流和電壓響應Fig.11 Current and voltage responses with torque steps between 13 N·m and 46 N·m at 4 000 r/min

4 結(jié)論

1)本文探究了PMSM在電動弱磁工況下動態(tài)性能不佳的根本原因:q軸電流調(diào)節(jié)器作用與系統(tǒng)期望相反。

2)本文提出的弱磁策略消除了PMSM在電動工況下弱磁區(qū)動態(tài)過程中的電流震蕩，提高了PMSM動態(tài)性能。

3)該策略使PMSM不但具有抑制VSI和電流調(diào)節(jié)器飽和的功能;而且具有基于電壓反饋的弱磁策略的穩(wěn)態(tài)性能、弱磁擴速能力和輸出轉(zhuǎn)矩能力。

4)將該策略用于電動汽車中的PMSM驅(qū)動控制系統(tǒng)，能改善電動汽車高速行駛時的動態(tài)性能。

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