模擬深水井筒中流速對傳熱影響的實驗研究

馬永乾 ，趙欣欣 ，邵茹 ，劉曉蘭 ，宋榮榮

（1.中國石化集團勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東 東營 257017；2.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東 青島 266580）

0 引言

在深水油氣開發(fā)過程中，深水的低溫特性（2～6℃，甚至接近0℃）［1］會造成井筒內部分井段溫度偏低（10℃以下）。受低溫的影響，流體性質與常溫不同，從而傳熱特點與常溫有一定的差異，進而影響油氣開發(fā)的諸多方面［2-4］，特別是在鉆遇淺層氣或天然氣層時，這部分井筒內極易形成天然氣水合物，嚴重影響鉆進安全。為了控制和抑制天然氣水合物的生成，必須研究這部分井筒內的傳熱規(guī)律［5-12］，但是對井筒內流體而言，外界環(huán)境溫度是變化的，熱流密度也不一致，很難直接計算溫度。

本文結合深水鉆井實際，通過管內與環(huán)空冷熱流體反向流動實驗系統(tǒng)，進行了模擬深水低溫環(huán)境的管內流體傳熱實驗以及氣體和液體流速對管內兩相流對流傳熱影響的實驗，研究了管內流體在低溫下的傳熱規(guī)律，進而發(fā)現(xiàn)了氣液兩相流管內對流傳熱系數(shù)受流速影響的規(guī)律，為海洋深水油氣開發(fā)參數(shù)設計奠定了基礎。

1 實驗系統(tǒng)

為模擬海洋鉆井這一復雜系統(tǒng)，設計了內外2層管路，海水環(huán)境由內外管間的環(huán)空冷流體（0～6℃）模擬，鉆井流體由內管熱流體模擬（10～65℃）。實驗時模擬鉆井流體從內管底端流入（若為氣液兩相流在流體進入測量段前已充分混合），模擬海水從環(huán)空頂端注入，從而形成了一個可模擬深水低溫環(huán)境的井筒流動冷卻傳熱實驗系統(tǒng)。為保證實驗的準確性，在實驗管路最外層用保溫層包裹，實驗過程中該系統(tǒng)可視為絕熱。待流動和傳熱穩(wěn)定時進行實驗數(shù)據(jù)采集，從而最外層套管溫度與環(huán)空溫度相同。具體實驗裝置參考中國石油大學（華東）深水油氣流動模擬實驗系統(tǒng)中的低溫冷卻傳熱實驗裝置［13］。

2 實驗原理

本實驗要在流動和傳熱穩(wěn)定時測量數(shù)據(jù)，且系統(tǒng)外壁絕熱。根據(jù)能量守恒定律，最外層套管溫度應該與環(huán)空流體溫度相同，則總體傳熱系數(shù)的表達式為［13］

式中：Ut為總體傳熱系數(shù)；ht，ha分別為管內流體和環(huán)空流體的對流傳熱系數(shù)，W·m-2·℃-1；rti，rto分別為管的內、外徑，m；kt為管道導熱系數(shù)，W·m-1·℃-1。

因為流動和傳熱是穩(wěn)定的，故可以忽略重力的影響，建立井筒傳熱模型如圖1所示。

圖1 井筒傳熱模型

圖 1 中，z為井筒軸向，dz 為單元長度，m；Ha（z），Ht（z），Ha（z+dz），Ht（z+dz）分別為環(huán)空和管內流體在 z和 z+dz 處的焓，包括內能和壓能，J·s-1；va（z），vt（z），va（z+dz），vt（z+dz）分別為環(huán)空和管內流體在 z和 z+dz處的流速，m·s-1；下標a和t分別代表環(huán)空和管內。

得到垂直管環(huán)空能量方程：

式中：wa為環(huán)空流體的質量流量，kg·s-1；qi為單位時間管內傳遞給環(huán)空微元體的能量，J·s-1。

根據(jù)焓的計算方法，環(huán)空內溫度方程為

式中：wt為管內流體的質量流量，kg·s-1。

根據(jù)初始條件和邊界條件，z=0時（管路底端），tt=tt1，ta=ta1；z=L 時（管路頂端），tt=tt2，可得對流傳熱系數(shù)。其中，tt1為管內入口溫度，ta1為環(huán)空出口溫度，tt2為管內出口溫度。

式中：ta，tt分別為環(huán)空和管內溫度，℃；ca為環(huán)空流體比熱容，J·kg-1·℃-1；B 為中間參數(shù)。

采用相同的方法，得到管內溫度方程：

3 流速對傳熱的影響

綜合流體低溫環(huán)境下的傳熱實驗數(shù)據(jù)，得到管內對流傳熱系數(shù)ht與流速vt的關系（見圖2）?？梢钥闯?，lg ht與lg vt呈線性關系。

圖2 實驗條件下lg ht-lg vt關系

對實驗數(shù)據(jù)采用試算法處理，經過多次迭代計算，最終得到管內流體的對流傳熱系數(shù)，然后根據(jù)準則方程的定義確定參數(shù)，準則方程設定為

式中：Nu 為努賽爾數(shù)；C，m，n 為常數(shù)；Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特數(shù)。

由于本實驗介質為單相流體，而普朗特數(shù)是流體自身性質的函數(shù)，故其與流速無關。根據(jù)經典的傳熱準則方程，本文中普朗特數(shù)的指數(shù)m對應層流和紊流分別取1/3和0.3，管內流態(tài)為層流和紊流時，初值分別為 Nu=0.023Re0.8Pr1/3和 Nu=0.023Re0.8Pr0.3［14］。 通過對數(shù)據(jù)進行回歸，得到實驗條件下管內努賽爾數(shù)與雷諾數(shù)的關系式。

根據(jù)實驗結果，層流下努賽爾數(shù)與雷諾數(shù)基本上呈線性關系，且主要受雷諾數(shù)影響，這就說明傳熱與流速基本上呈線性關系，且主要受流速影響。這是因為根據(jù)雷諾數(shù)的定義，雖然整個實驗均在低溫（10℃以下）范圍內進行，但是實驗溫度相差不大，從而流體黏度和密度的變化很小，所以流速對傳熱的影響最大。

從式（6）、式（7）看，層流變?yōu)槲闪鳎字Z數(shù)的指數(shù)降低，即流速對傳熱的影響降低。這是因為根據(jù)換熱邊界層理論，層流時溫度梯度低，隨流速增加流速梯度增加，從而溫度梯度增加，換熱梯度變化更明顯；紊流時，管路核心部分的溫度分布均勻，熱阻主要集中在層流底層中，層流底層非常薄，溫度梯度大［14］，但隨著流速增加，層流底層厚度變化不大，因而溫度梯度變化較小。從能量交換角度看，層流狀態(tài)下由于流動平坦且流速較低，流體質點間的相互碰撞很??；而紊流由于流動劇烈，并伴隨渦旋和波動，流體質點間的相互碰撞強烈，從而使部分動能轉化為內能，導致內能增加，溫度梯度變化小，所以流速對傳熱的影響降低［15］。

4 氣、液流速對傳熱的影響

為研究液體流速vls和氣體流速vgs對管內不同流型對流傳熱的影響，分別在泡狀流、段塞流、攪拌流、環(huán)狀流條件下進行了大量實驗。由于實驗條件所限，氣體流量只能限制在8 m3/h以上，而液體流量也必須在11 m3/h以內，處于泡狀流范圍邊緣，氣體流量變化很小，不能準確研究氣體流速對對流傳熱系數(shù)的影響，因此泡狀流下僅研究了液體流速的影響。

4.1 液體流速

從實驗結果來看，隨著液體流速增加，泡狀流管內對流傳熱系數(shù)平緩上升，段塞流管內對流傳熱系數(shù)迅速升高，攪拌流管內對流傳熱系數(shù)變化很小，環(huán)狀流管內對流傳熱系數(shù)非線性上升（見圖3）。從4個流型下對流傳熱系數(shù)的變化情況來看，段塞流最劇烈，環(huán)狀流次之，泡狀流變化平滑，攪拌流變化很小。

圖3 ht-vls關系

這是因為對流傳熱系數(shù)本質上是表征對流傳熱的劇烈程度，而多相流對流傳熱的劇烈程度主要與流型的流動結構有關。泡狀流從根本上來講與單相流類似，從而變化均勻［13］。 段塞流由于流動結構變化劇烈［16］，對流傳熱劇烈，且隨著液體流速增加液體段塞長度增加，從而對流傳熱系數(shù)迅速增大。攪拌流中氣體占絕大部分，隨液相流速增加，氣體夾帶液體比率增加［17］，即使液體流速變化較大，靠近管壁液體區(qū)域也是穩(wěn)定的，因而液相流速對對流傳熱系數(shù)的影響很小。環(huán)狀流中換熱主要在近壁面的液膜區(qū)進行，而液膜的速度和厚度與液體流速呈非線性變化關系［18-19］，因此對流傳熱系數(shù)呈非線性變化。

4.2 氣體流速

從整體上看，段塞流、攪拌流下氣體流速對對流傳熱系數(shù)的影響小，而環(huán)狀流下，隨著氣體流速增加，對流傳熱系數(shù)呈非線性降低（見圖4）。

圖4 ht-vgs關系

這是因為對流傳熱系數(shù)主要受努賽爾數(shù)、流體導熱系數(shù)和管徑的影響，段塞流下液體和氣體的流速處于同一數(shù)量級，但是液體的努賽爾數(shù)大于氣體，導熱性更遠大于氣體，所以傳熱主要受液體流速的影響，氣體流速的影響不大，并且根據(jù)段塞流流動結構，隨氣體流速增加泰勒氣泡段長度增大；然而，泰勒氣泡段長度較液體段塞在整個段塞流中的比例小，從而對流傳熱系數(shù)增加緩慢。攪拌流下氣體占絕大部分，對流傳熱主要受貼近壁面的液體區(qū)域影響，根據(jù)氣體夾帶率計算公式，氣體流速在5 m/s以上時氣體夾帶的液量與氣體流速無關［15］，從而靠近管壁的液體區(qū)域是穩(wěn)定的，即使氣體流速增加，攪拌流對流傳熱系數(shù)也基本不變。環(huán)狀流下氣相是主體，隨氣體流速增大，氣體夾帶液體比率呈非線性增加［18］，但液體的速度不變，這樣液膜中的流量減少，從而管內對流傳熱系數(shù)降低。

5 結論

1）在實驗環(huán)境下，層流努賽爾數(shù)與雷諾數(shù)基本上呈線性關系，主要受流速的影響；層流變?yōu)槲闪骱?，雷諾數(shù)的指數(shù)降低，流速對傳熱的影響降低。

2）隨著液體流速增加，泡狀流管內對流傳熱系數(shù)平緩上升，段塞流管內對流傳熱系數(shù)迅速升高，攪拌流管內對流傳熱系數(shù)變化很小，環(huán)狀流管內對流傳熱系數(shù)非線性上升。分析結果表明，不同流型下對流傳熱系數(shù)不同的根本原因是流動結構不同。

3）段塞流、攪拌流下氣體流速對對流傳熱系數(shù)的影響很小，而環(huán)狀流下氣體流速增加對流傳熱系數(shù)非線性降低。對比液體流速下的實驗數(shù)據(jù)，說明液體流速是影響傳熱的主要因素。

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