飽水度對(duì)砂巖模量及強(qiáng)度影響的三軸試驗(yàn)

張春會(huì)，趙全勝

（河北科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院，石家莊 050018）

1 引 言

在采礦、隧道、水利水電等巖石工程中，圍巖通常遭受地下水的作用，并引起圍巖力學(xué)特性及行為發(fā)生改變，引起各種類型工程災(zāi)害。統(tǒng)計(jì)表明，90%以上的巖體邊坡破壞與水有關(guān)，60%的礦井事故與水作用有關(guān)，30%～40%的水電工程大壩失事是由水的作用引起的[1]。例如，2012年至今福建北團(tuán)煤礦、湖北龍泉觀煤礦等先后發(fā)生突透水事故30余起，造成 90余人死亡[2]；1970年竣工的成昆鐵路全線有415座隧道，在施工期間約有25%的隧道發(fā)生過大型塌方，93.5%的隧道發(fā)生過不同程度的突涌水災(zāi)害，其中8座隧道的涌水量超過10 000 m3/d，另有多座隧道出現(xiàn)超大變形及巖爆災(zāi)害，造成大量財(cái)產(chǎn)損失[3]。因此，深入研究水對(duì)圍巖力學(xué)特性的影響對(duì)于巖石工程設(shè)計(jì)具有重要意義。

Colback等[4]較早關(guān)注了水對(duì)巖石力學(xué)特性的影響，認(rèn)為干燥巖石飽和后單軸抗壓強(qiáng)度降低約50%；Vasarhelyi[5－6]測(cè)試了干燥和飽和條件下石灰?guī)r的單軸抗壓強(qiáng)度和變形模量，結(jié)果表明，飽和后強(qiáng)度和模量降低約34%；周翠英等[7]討論了軟巖與水相互作用的機(jī)制及對(duì)其工程特性的影響；劉建等[8]通過試驗(yàn)研究了水物理化學(xué)作用對(duì)砂巖蠕變特性的影響效應(yīng)；王東等[9]對(duì)比分析了干燥和飽和灰?guī)r的變形破壞規(guī)律；李男等[10]研究了水對(duì)砂巖剪切蠕變特性的影響，分析了相應(yīng)的影響機(jī)制。

從目前國(guó)內(nèi)外研究來看，研究者已意識(shí)到水對(duì)巖石力學(xué)特性影響的重要性，但研究集中于干燥和飽和2種極端情況。實(shí)際工程圍巖通常處于復(fù)雜的滲流場(chǎng)中，飽水程度不一。Yilmaz[11]認(rèn)為，研究飽水度對(duì)巖石力學(xué)特性的影響具有重要意義，并通過單軸試驗(yàn)研究了飽水度對(duì)印度石膏巖峰值強(qiáng)度和彈性模量的影響，但實(shí)際巖石通常處于三軸應(yīng)力狀態(tài)。另外，Yilmaz的試驗(yàn)局限于巖石破壞前，沒有涉及飽水度對(duì)巖石殘余強(qiáng)度的影響。

本文從新疆巴里坤礦取砂巖巖樣，制成不同飽水度的巖樣，然后開展三軸試驗(yàn)，獲得不同飽水度、圍壓下砂巖巖樣的全程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，進(jìn)而分析了飽水度和圍壓對(duì)巴里坤砂巖模量、峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度的影響規(guī)律，以便為該礦圍巖穩(wěn)定性分析提供基礎(chǔ)。

2 試 驗(yàn)

2.1 試樣制備

試驗(yàn)巖樣在新疆巴里坤礦大塊完整無節(jié)理的砂巖體上用密鉆取樣獲得。巖樣為細(xì)砂巖。由X衍射熒光光譜分析，砂巖巖樣的主要礦物成分為：SiO2為 66.03%，Al2O3為 21.08%，F(xiàn)e2O3為 4.69%，其他為Ca、K、Na、Mg等的氧化物。巖樣強(qiáng)度較低，單軸飽和抗壓強(qiáng)度為30.9 MPa。

為了降低因天然巖石試樣個(gè)體差異而造成試驗(yàn)結(jié)果的離散性，取回巖樣后測(cè)試巖樣的含水率、干密度和視密度，獲得巖樣的孔隙率（見表1）；采用強(qiáng)制吸水法測(cè)試巖樣的有效孔隙率（見表1）；選取孔隙率、有效孔隙率相近的巖樣作為試驗(yàn)巖樣。共開展了30個(gè)巖樣的試驗(yàn)研究，其中2個(gè)試樣試驗(yàn)失敗，有效巖樣共計(jì)28個(gè)。

用濕式加工法將采集的砂巖加工成φ50 mm×100 mm 圓柱體試樣，其加工精度滿足國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)建議試驗(yàn)規(guī)范要求[12]。

圖1 砂巖巖樣（部分）Fig.1 Sandstone samples (partial)

將切制好的巖樣干燥后飽和，通過自然風(fēng)干制備飽水度不同的巖樣5組，具體如表1、2所示。

2.2 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)設(shè)備為吉林金立TAW-2000型試驗(yàn)機(jī)。試驗(yàn)機(jī)由主機(jī)（門式加載框架）、軸向伺服油源、三軸壓力室（包括圍壓伺服油源、增壓器）和計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)等組成，其最大軸向力為2 000 kN，最大圍壓為100 MPa。

為防止試驗(yàn)機(jī)剛度不足，增加了4個(gè)液壓剛性支架，以獲得巖樣的全程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖 2所示。

2.3 試驗(yàn)過程及結(jié)果

將不同飽水度巖樣用膠皮套密封后置于三軸壓力室內(nèi)，施加圍壓至預(yù)定值，然后軸向位移加載，加載速率為0.005 mm/s。通過三軸試驗(yàn)獲得不同飽水度和圍壓下砂巖樣軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變關(guān)系曲線如圖3～7所示。

表1 試驗(yàn)巖樣情況表Table 1 Samples of rock tested

表2 試樣性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Statistical results of properties of samples

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Test equipments

圖3 I組巖樣三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Triaxial stress-strain curves for group I

圖4 II組巖樣三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Triaxial stress-strain curves for group II

圖5 III組巖樣三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Triaxial stress-strain curves for group III

圖6 IV組巖樣三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Triaxial stress-strain curves for group IV

圖7 V組巖樣三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Triaxial stress-strain curves for group V

2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.4.1 平均模量

巖石的三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線并非直線，其模量有切線模量、割線模量和平均模量等選取方法[13]。其中平均模量是指三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線上近似直線部分的斜率，有時(shí)也稱為彈性模量。不過考慮到巖石材料卸載與加載過程通常不能重復(fù)，線性變形并不意味著彈性，因此，本文仍稱作巖石平均模量或巖石模量。由三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線獲得不同飽水度和圍壓下巖樣的平均模量，如表3所示。巖樣圍壓與平均模量、飽水度與平均模量之間的關(guān)系分別如圖7和8所示。從圖7可以看出，隨著圍壓增加，巖樣模量有小幅增長(zhǎng)。尤明慶[13]認(rèn)為，均質(zhì)巖樣平均模量并不受圍壓的影響。本文砂巖平均模量之所以隨圍壓增加而增加，可能是由于巖樣內(nèi)存在初始微裂隙和微孔隙等缺陷結(jié)構(gòu)，隨著圍壓增加這些缺陷結(jié)構(gòu)閉合所致。

表3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理結(jié)果Table 3 Results of tests

使用如下線性關(guān)系描述圍壓與砂巖平均模量之間的關(guān)系，即：

式中：a、b為擬合系數(shù)；σ3為圍壓；E為模量。

圖8 不同飽水度巖樣模量與圍壓的關(guān)系Fig.8 Effects of confining pressure on modulus under different saturations

利用式（1）擬合圖 8的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合結(jié)果如表4所示。從表可以看出，圍壓與模量之間近似呈線性關(guān)系，并可以利用式（1）擬合。

表4 E=aσ 3 +b擬合結(jié)果Table 4 Fitting results of E= aσ 3 +b

從圖9可以看出，隨著飽水度增加，巖樣的平均模量減小，這與印度石膏巖單軸試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律[11]一致。干燥、單軸條件下巴里坤砂巖的平均模量為5.89 GPa，飽和后平均模量為 2.89 GPa，減少了3.00 GPa，平均模量下降了50.9%。在6 MPa圍壓下，干燥和飽和砂巖的平均模量分別為 6.41、3.89 GPa，減少了2.52 GPa，模量下降了39.3%?？梢姡S著圍壓增加，水對(duì)平均模量的影響減弱。

圖9 不同圍壓下巖樣模量與飽水度關(guān)系Fig.9 Effects of varied saturation on modulus under different confining pressures

從圖9還可以看出，飽水度對(duì)平均模量的影響在60%以下時(shí)更為顯著，當(dāng)飽水度超過60%后，模量仍隨著飽水度增加而降低，但變化速率趨緩。

飽水度對(duì)巖樣模量的影響，可采用直線、自然對(duì)數(shù)函數(shù)和負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合，擬合方程分別為：

式中：w 為飽水度（去掉%），a1、a2、a3、b1、b2、b3為擬合系數(shù)。利用式（2）～（4）擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)果如表5所示。

對(duì)表 5中的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，使用式（2）～（4）擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)均值分別為0.869、0.779、0.862，可見直線和負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合效果優(yōu)于自然對(duì)數(shù)函數(shù)。

表5 飽水度和模量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合Table 5 Fitting for test results of saturation and modulus

2.4.2 峰值強(qiáng)度

飽水度與巖石峰值強(qiáng)度之間的關(guān)系如圖 10所示。從圖可以看出，隨著飽水度增加，巖石的峰值強(qiáng)度下降。這主要是由于水分子進(jìn)入粒間間隙削弱了粒間連結(jié)，或水溶解了巖石內(nèi)的礦物成分或與巖石的礦物成分發(fā)生了物理化學(xué)反應(yīng)，從而使得巖樣的強(qiáng)度下降。單軸條件下干燥巖樣和飽和巖樣的峰值強(qiáng)度分別為55.4、30.8 MPa，即巖樣飽水后強(qiáng)度下降了44.2%。從圖10可以看出，在飽水度60%以下時(shí)，飽水度對(duì)峰值強(qiáng)度的影響更為顯著，當(dāng)飽水度超過60%后，峰值強(qiáng)度仍隨著飽水度增加而降低，但變化速率趨緩，這與飽水度對(duì)模量影響的規(guī)律基本一致。之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，主要是由于當(dāng)飽水度較低時(shí)，進(jìn)入巖樣內(nèi)的水分不以自由水形態(tài)存在，全部參與到與巖石顆粒的物理化學(xué)作用之中，從而對(duì)巖石物理力學(xué)性能劣化發(fā)揮了最大作用。

采用形如式（2）～（4）的經(jīng)驗(yàn)公式擬合圖 10中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)（相應(yīng)的E改為峰值強(qiáng)度σf），擬合結(jié)果如表6所示。對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（即相關(guān)系數(shù)均值和方差），結(jié)果表明，自然對(duì)數(shù)函數(shù)能更好地?cái)M合飽水度和峰值強(qiáng)度之間的關(guān)系。

圖10 不同圍壓下巖樣峰值強(qiáng)度與飽水度關(guān)系Fig.10 Effects of saturation on peak strength under different confining pressures

表6 飽水度與巖樣峰值強(qiáng)度數(shù)據(jù)擬合Table 6 Fitting for data of saturation and peak strength

2.4.3 殘余強(qiáng)度

圍壓與巖石殘余強(qiáng)度的關(guān)系如圖11所示。從圖3～7和11可見，隨著圍壓增加，巖樣的殘余強(qiáng)度增大，即巖樣的脆性減弱，塑性增強(qiáng)，當(dāng)圍壓足夠大（即達(dá)到脆延轉(zhuǎn)化圍壓），巖樣脆性消失，呈理想塑性或硬化變形特征。

圍壓對(duì)巖石殘余強(qiáng)度的影響，可以利用強(qiáng)度退化指數(shù)來描述，強(qiáng)度退化指數(shù)可以表示為[14－15]

式中：σ為圍壓σ3時(shí)的峰值應(yīng)力；δσ為圍壓σ3時(shí)的峰后強(qiáng)度降；δσu為單軸時(shí)峰后強(qiáng)度降；σc為單軸抗壓強(qiáng)度。

由本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的強(qiáng)度退化指數(shù)見表 3。從表可見，強(qiáng)度退化指數(shù)隨著圍壓的增加而減小，在單軸條件下強(qiáng)度退化指數(shù)為 1，在高圍壓下強(qiáng)度退化指數(shù)近似為 0。圍壓與強(qiáng)度退化指數(shù)之間近似服從負(fù)指數(shù)函數(shù)關(guān)系，即

式中：α為擬合常數(shù)。

圖11 不同飽水度下圍壓與殘余強(qiáng)度Fig.11 Confining pressure vs residual strength under different saturations

利用式（6）擬合表3中圍壓與強(qiáng)度退化指數(shù)，結(jié)果如表7所示。

由表 7可見式（6）能較好地?cái)M合圍壓與強(qiáng)度退化指數(shù)之間的關(guān)系。限于篇幅，給出了I組巖樣圍壓與強(qiáng)度退化指數(shù)的擬合數(shù)據(jù)，如圖12所示。

由表3可得飽水度與巖樣殘余強(qiáng)度的關(guān)系如圖13所示。從圖可見，隨著飽水度增加，巖石的殘余強(qiáng)度降低。飽水度對(duì)殘余強(qiáng)度的影響在80%以下時(shí)較為顯著，當(dāng)飽水度超過80%后，殘余強(qiáng)度仍隨著飽水度增加而降低，但降低速率趨緩。之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，可能主要是由于：巖樣破裂后內(nèi)部出現(xiàn)了較多的微裂隙，水的容納空間有一定增大，當(dāng)飽水度低于80%時(shí)，進(jìn)入巖樣內(nèi)的水分不以自由水形態(tài)存在，而是全部參與到與巖石顆粒的物理化學(xué)作用之中，從而對(duì)巖石物理力學(xué)性能劣化發(fā)揮了最大作用。

表7 強(qiáng)度退化指數(shù)與圍壓關(guān)系的擬合結(jié)果Table 7 Fitting results of degradation index and confining pressure

圖12 I組巖樣強(qiáng)度退化指數(shù)與圍壓的擬合Fig.12 Fitting of degradation index vs confining pressure for group I

圖13 不同圍壓下飽水度與巖樣殘余強(qiáng)度Fig.13 Saturation vs residual strength under different confining pressures

飽水度對(duì)巖樣殘余強(qiáng)度的影響，可以用負(fù)指數(shù)函數(shù)或直線來擬合，即

或

式中：σR為殘余強(qiáng)度；a4、b4、a5、b5分別為擬合參數(shù)。

利用式（7）、（8）擬合殘余強(qiáng)度和飽水度的關(guān)系，擬合結(jié)果如表8所示。從表可以看出，在單軸和高圍壓條件下式（7）、（8）的擬合效果都較差，在中等圍壓條件下，殘余強(qiáng)度與飽水度之間可以利用式（7）、（8）擬合，擬合效果基本一致。

表8 殘余強(qiáng)度與飽水度試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合Table 8 Fitting for test results of residual strength and saturation

3 結(jié) 論

（1）圍壓增加，砂巖的平均模量增加，圍壓與平均模量之間近似為直線關(guān)系；飽水度增加，砂巖平均模量降低；飽水度與砂巖平均模量之間近似服從直線或負(fù)指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

（2）飽水度增加，砂巖峰值強(qiáng)度下降；飽水度與砂巖峰值強(qiáng)度之間近似為自然對(duì)數(shù)關(guān)系。

（3）巴里坤砂巖的強(qiáng)度退化指數(shù)與圍壓之間近似符合負(fù)指數(shù)關(guān)系；隨著飽水度增加，巖石的殘余強(qiáng)度降低；在中等圍壓下，飽水度與殘余強(qiáng)度之間近似服從負(fù)指數(shù)函數(shù)或直線關(guān)系。

（4）隨著圍壓增加，飽水度對(duì)砂巖平均模量、峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度的影響都減弱。

（5）飽水度60%以下時(shí)，水對(duì)砂巖模量和峰值強(qiáng)度的影響更顯著，當(dāng)飽水度超過60%后，模量和峰值強(qiáng)度仍隨著飽水度增加而降低，但變化速率趨緩；對(duì)于殘余強(qiáng)度，則飽水度在80%以下時(shí)影響更顯著。

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