組合樁錘錘擊模型的數(shù)值分析

胡均平，吳自龍，李科軍

（中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長沙 410083）

錘擊法沉樁過程中，一個錘擊周期包括提錘、落錘與撞擊三個階段，其中只有撞擊階段才會出現(xiàn)樁貫入土層的情況，一個錘擊周期內(nèi)，貫入度大則錘擊效率大。一次錘擊過程，如果錘擊力過大，會出現(xiàn)錘擊應(yīng)力超過樁的強(qiáng)度而壞樁；撞擊力過小，會出現(xiàn)錘擊力不能抵抗樁阻力而無法沉樁。認(rèn)為既能滿足沉樁要求又不損壞樁的錘擊力為有效錘擊力，一個錘擊周期內(nèi)有效錘擊力持續(xù)時間越長，則說明用于沉樁時間越長，一次撞擊產(chǎn)生的貫入深度越大。為獲得有效錘擊力并在一個錘擊周期內(nèi)盡量延長有效錘擊力的時間，一般方法是改變墊層參數(shù)。Take等［1］將樁錘、樁帽、樁等的彈性用無質(zhì)量的彈簧表示，各部分質(zhì)量用不可壓縮的剛性質(zhì)量塊表示，墊層的黏彈性用阻尼器表示，樁的阻力用波阻表示，建立了解析模型（如圖1（a）），考慮錘頭與墊層的分離，墊層與樁帽的分離等情況，研究樁墊層參數(shù)對傳遞到樁上的最大打擊力的影響；朱合華等［2］在Take的研究基礎(chǔ)上，考慮錘墊的黏彈性影響，建立了一種新的解析模型（如圖1（b）），并進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。

對普通樁錘，改變墊層的剛度與黏彈性阻力可以調(diào)節(jié)傳遞到樁上的錘擊力與錘擊時間。但是與樁錘直接接觸的錘墊上所受的力不會減小，錘墊損壞情況嚴(yán)重，盡管工程中嘗試采用鋼絲繩、碟簧、液壓油、橡膠類材料等［3－5］作為緩沖墊材料，但是在高的錘擊應(yīng)力下，依然難以滿足長期施工要求。

為解決上述問題，一些研究人員開始研究樁錘參數(shù)改變對錘擊力的影響。楊襄璧等［6］分析了不同波阻沖錘與桿撞擊的反彈問題與能量傳遞效率問題，提出沖錘波阻小時容易出現(xiàn)錘反彈現(xiàn)象；朱萍玉等［7］為得到一種較理想的半正弦應(yīng)力波，對沖錘撞擊桿問題進(jìn)行了反演設(shè)計，提出了一種變截面的錘頭結(jié)構(gòu)；楊永海等［8］提出了錘頭內(nèi)填裝金屬顆粒可有效減緩錘頭的振動，延長沖擊過程，增加一次沖擊下的貫入量；胡均平等［9］用集中質(zhì)量塊表示填充的金屬顆粒，采用接觸剛度模擬金屬顆粒與錘體的相互作用，建立了新的模型（如圖1（c））采用量綱分析法計算分析了金屬顆粒對錘擊力的影響。

本文是從改變錘頭結(jié)構(gòu)方向研究，將普通樁錘的整體質(zhì)量塊錘頭分為上下兩塊，上下錘頭之間安裝有中間墊層，相當(dāng)于在一個錘擊周期內(nèi)兩個錘頭連續(xù)錘擊，綜合考慮樁錘參數(shù)與墊層參數(shù)，建立了新的模型（如圖1（d）），分析了組合樁錘參數(shù)對錘擊力和有效錘擊時間的影響。

圖1 錘頭設(shè)計演變過程Fig．1 Ram design development

1 錘擊模型的推導(dǎo)

假設(shè)樁為無限長桿，根據(jù)一維波動力學(xué)理論，樁頂?shù)腻N擊力F與波速v成正比，F(xiàn)＝Zv，式中Z為樁的波阻，與樁的彈性模量Ep，樁的橫截面積Ap，波在樁內(nèi)的軸向傳播速度 cp有關(guān)，即 Z＝EpAp／cp。

組合樁錘錘擊模型如圖1（d）所示，圖中，m1為組合錘結(jié)構(gòu)上錘頭，m2為組合錘結(jié)構(gòu)下錘頭，Kh，Ch分別為上下錘頭之間緩沖墊等效剛度和等效阻尼系數(shù)。V0為樁錘的錘擊初速度，mh，mc分別為組合錘的總重量，砧座的重量，Kc1，Kc2分別為錘墊和樁墊的等效剛度系數(shù)，y1，y2分別為上下錘頭的位移，yc，yp分別為砧座和樁的位移，Cc為錘墊的等效阻尼系數(shù)。

1．1 組合樁錘錘擊模型

圖1（d）中所示的運(yùn)動方程組為

式中：fc表示錘墊受力，fp表示樁受力。受力分析表達(dá)式為

當(dāng)下錘頭位移y2，砧座位移yc和樁位移yp的關(guān)系為y2＞yc＞yp，即錘墊與樁墊始終處于壓縮狀態(tài)，認(rèn)為樁錘與錘墊、樁與樁墊不分離；當(dāng)yc＞y2時，認(rèn)為樁錘與錘墊分離；當(dāng)yp＞yc時，認(rèn)為樁與樁墊分離，此時樁頂錘擊力為零。

從錘擊開始計時，假設(shè)經(jīng)歷時間ts后砧座開始反彈；經(jīng)歷時間tsc后樁錘開始反彈。則當(dāng)樁錘與錘墊分離時，分離瞬間，砧座的位移為yc（ts）、速度為（ts），且yc（ts）和（ts）將作為鐵砧，樁墊，樁組成的新的模型的初始條件。

1．2 模型計算

將模型中出現(xiàn)的參數(shù)量綱一化，令

由以上量綱參數(shù)，推導(dǎo)出

將式（4）～（7）中的量綱參數(shù)代入式（1）中有

參數(shù)等效替換，令

將式（9）中參數(shù)代入式（8）中，則有

樁錘的錘擊初速度為V0，對應(yīng)的量綱一量，錘質(zhì)量塊量綱速度為1，錘墊、樁速度加速度量綱量均為0．即初始條件為

量綱一的錘擊力F*

2 參數(shù)影響分析

沉樁過程中，由于土層復(fù)雜，難以確定樁所需要的力，一般研究中將土層認(rèn)為是彈塑性介質(zhì)［10－11］，樁在土層中會受到樁端土阻力Rb和樁側(cè)土阻力Rs，總的阻力R＝Rb＋Rs，阻力大小與樁在土壤中深度、土壤黏彈性系數(shù)、樁與土壤的摩擦角度等有關(guān)。打樁過程中，錘擊力大于樁阻力才能實(shí)現(xiàn)沉樁。為方便分析，取樁阻力為恒定值，采用施工中常用的PHC樁的樁身軸心受壓承載力［R］作為錘擊力有效值的下限。另外，錘擊法施工的樁一般為PC樁或者PHC樁，其采用C60－C80混凝土制成，要求錘擊時錘擊壓應(yīng)力不大于混凝土抗壓強(qiáng)度［fc］，轉(zhuǎn)換成壓力［F］，取C60混凝土抗壓壓力設(shè)計值計值［F］作為錘擊力有效值的上限。認(rèn)為錘擊力介于樁身軸心受壓承載力［R］和混凝土抗壓壓力設(shè)計值［F］之間時，能滿足沉樁要求而且不易損壞樁，為有效錘擊力。

由狀態(tài)空間方程組（10）以及初始條件方程組（11）和反彈初始條件可知，樁頂錘擊力的大小主要是由組合錘上下錘頭質(zhì)量塊的量綱質(zhì)量m和m，砧座量綱質(zhì)量m，錘頭之間的等效量綱剛度K，等效阻尼C，錘墊的量綱一剛度系數(shù)K，樁墊量綱一剛度系數(shù)K，錘墊量綱一阻尼C等因素影響。

2．1 墊層反彈影響

取工程中常用參數(shù)計算比較錘墊受力fc與樁墊fp，參數(shù)取為恒定值。m＝0．5，m＝0．5，m＝0．2，＝4，＝0．1，＝4，＝4，＝0．2，計算墊層受力情況（圖2）。

圖2 錘墊與樁墊受力Fig．2 Impact force of ram cushion and pile cushion

圖2 表明：錘墊受力在時間處為零，樁墊受力在時間處為零，即，錘墊先反彈。錘墊反彈時刻對應(yīng)的樁墊受力即為錘擊力大小。

2．2 上下錘頭質(zhì)量的影響

組合樁錘錘頭包括上下兩個錘頭，兩錘頭總的重量和為確定值，即m＋m＝1，取m為變量，其余影響系數(shù)取恒定值，m＝0．2，K＝4，C＝0．1，K＝4，K＝4，C＝0．2，計算不同m下的錘擊力量綱值大小。

圖3表明：一個錘擊周期內(nèi)，普通樁錘的錘擊力只有一次峰值，而且最大錘擊力接近樁身混凝土抗壓值，有效錘擊力持續(xù)時間比組合樁錘產(chǎn)生的錘擊力小。樁貫入土層需要多次錘擊，且一個錘擊周期短，相當(dāng)于沉樁過程中樁身長期處于高壓，易損壞；組合樁錘的錘擊力較平緩，會出現(xiàn)兩次錘擊力峰值，有效錘擊力持續(xù)時間長。組合樁錘的錘擊力隨著上錘頭質(zhì)量m增加，錘擊力波形第一次峰值減小，第二次峰值增大，有效錘擊時間出現(xiàn)微量增加。當(dāng)m＜m時，即下錘頭質(zhì)量大，錘擊力第一次峰值大于第二次峰值；當(dāng)m＞m時，即下錘頭質(zhì)量小，會出現(xiàn)錘擊力第一次峰值小于第二次峰值的情況。在上錘頭量綱質(zhì)量m＝0．5左右時，前后兩次的錘擊力峰值最接近，錘擊力波形最接近矩形，錘擊力平穩(wěn)，且有效錘擊力持續(xù)時間長，波形最理想。

2．3 錘頭之間墊層參數(shù)的影響

根據(jù)節(jié)2．2中的理論分析，組合樁錘上下錘頭質(zhì)量相等時，錘擊力波形最接近矩形波。取上錘頭量綱質(zhì)量m＝0．5時分析比較上下錘頭之間的緩沖墊剛度不同時的錘擊力。取m＝0．2，C＝0．1，K＝4，K＝4，C＝0．2，計算不同錘頭中間墊層剛度對錘擊力與有效沖擊時間的影響（圖4）；取m＝0．2，K＝4，＝4，K＝4，C＝0．2，計算不同錘頭中間墊層阻尼系數(shù)C對錘擊力與有效錘擊時間的影響（圖5）；

圖4表明：上下錘頭之間的緩沖墊層剛度越大，組合錘產(chǎn)生的錘擊力峰值越大，有效沖擊時間越短，越接近普通樁錘產(chǎn)生的錘擊力。取K＝2～4時可以獲得較接近矩形波的錘擊力波形，有效錘擊力持續(xù)時間最長，一次錘擊周期內(nèi)，沉樁時間延長，從而加大一次錘擊的樁貫入深度。

圖5表明：錘頭之間的緩沖墊阻尼系數(shù)對錘擊力影響不大，增大阻尼會使第一次錘擊峰值加大，但是第二次峰值減小，總的有效錘擊時間接近，即墊層阻尼對有效錘擊力影響不大，對錘擊效率影響不大。

2．4 錘墊和樁墊參數(shù)的影響

為得到最優(yōu)的錘擊力波形，考慮組合樁錘結(jié)構(gòu)對錘墊和樁墊參數(shù)的影響。取m＝0．2，C＝0．1，K＝4，＝4，C＝0．2，計算不同 K對錘擊力與有效錘擊時間的影響（圖6）；取m＝0．2，C＝0．1，K＝4，＝4，計算不同 C對錘擊力與有效錘擊時間的影響（圖7）；取 m＝0．2，C＝0．1，K＝4，K＝4，C＝0．2，計算不同 K對錘擊力與有效錘擊時間的影響（圖 8）。

圖6～8表明：增大錘墊剛度K會使錘擊力波形前后兩次峰值增大，錘擊力有效錘擊時間左移，但錘擊力有效錘擊時間長度影響不大，錘墊剛度取值在K＝2～6時有效錘擊力波形和持續(xù)時間較合理；增大錘墊阻尼系數(shù)C，會使錘擊力峰值降低，但有效錘擊時間長度增加較少；增大樁墊剛度K，對錘擊力波形第一次波形影響較大，剛度增加，錘擊力峰值增大，有效錘擊力波形和持續(xù)時間也是在K＝2～6時最合理。

圖3 錘擊力隨的變化曲線Fig．3 Variations of impact force vs

圖4 錘擊力隨的變化曲線Fig．4 Variations of impact force vs

圖5 錘擊力隨的變化曲線Fig．5 Variations of impact force vs

圖6 錘擊力隨K的變化曲線Fig．6 Variations of impact force vs K

圖7 錘擊力隨的變化曲線Fig．7 Variations of impact force vs

圖8 錘擊力隨的變化曲線Fig．8 Variations of impact force v

3 工程算例

為比較組合樁錘與普通樁錘的打樁效果，采用湖南長河機(jī)械有限公司生產(chǎn)的ZCYL20－6液壓打樁機(jī)，打樁錘為自由落體式，錘重6 t，最大打擊行程1．6 m，最大打擊速度5．6 m／s，打擊頻率 42～98 b／min，單次最大打擊能量94 kJ。普通樁錘采用湖南長河機(jī)械有限公司生產(chǎn)的ZCY70氮爆式液壓打樁錘，其錘重7 t，樁錘最大行程1．1 m，打擊頻率30～110 b／min，單次最大打擊能110 kJ。調(diào)節(jié)普通樁錘落高，使得其單次打擊能量降低到94 kJ。樁采用PHC樁，外徑500 mm，AB型，壁厚125 mm，長13 m，樁身軸心受壓承載力設(shè)計值［R］＝2 835 kN，彈性模量36 GPa。樁材料取C60混凝土，其抗壓強(qiáng)度設(shè)計值一般取破壞強(qiáng)度的0．7～0．8倍，結(jié)合樁截面積轉(zhuǎn)換成壓力［F］＝5 500 kN，波在樁身中的傳播速度3 800～4 000 m／s。組合樁錘與普通樁錘產(chǎn)生的錘擊力如圖9所示。

圖9 組合樁錘與普通樁錘的錘擊力Fig．9 Impact force of common pile hammer and combination pile hammer

圖9 表明：組合樁錘產(chǎn)生的錘擊力比普通樁錘產(chǎn)生的錘擊力峰值小，且會出現(xiàn)兩次峰值，組合樁錘錘擊力的有效錘擊時間比普通樁錘長。普通樁錘的錘擊力最大值會出現(xiàn)超過樁身抗壓值設(shè)計值的情況，雖然不會達(dá)到樁破碎的強(qiáng)度，但是沉樁過程中連續(xù)撞擊容易造成損壞。

4 結(jié) 論

（1）提出組合樁錘數(shù)值分析錘擊模型，分析了墊層反彈影響，錘頭參數(shù)與墊層參數(shù)對錘擊力與有效錘擊時間的影響。錘擊力在樁身軸心受壓承載力與樁身抗壓壓力設(shè)計值之間時，為有效錘擊力，能實(shí)現(xiàn)沉樁，且不會因錘擊力過大壞樁，一次錘擊周期內(nèi)，有效錘擊力持續(xù)時間越長，一個錘擊周期內(nèi)用于沉樁的時間越長，樁的貫入度越大。

（2）組合樁錘錘頭結(jié)構(gòu)包含上下兩個錘頭，其作用相當(dāng)于兩個小錘連續(xù)沖擊，比普通樁錘產(chǎn)生的錘擊力峰值小，有效錘擊時間長。當(dāng)上下兩個錘頭質(zhì)量接近時，錘頭撞擊產(chǎn)生的錘擊力峰值最接近，錘擊力波形最接近矩形，錘擊平穩(wěn)，樁貫入土層時間長，沉樁效率高。

（3）組合樁錘內(nèi)部的墊層剛度增加會使錘擊力峰值增大，但是錘擊時間會減少，墊層量綱剛度值在2～6之間時會得到較好的有效錘擊力波形和持續(xù)時間。墊層阻尼對錘擊力影響較小。

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