基于Petri網(wǎng)的反導(dǎo)態(tài)勢評估流程建模與仿真*

林 傲，肖 兵，朱 藝

（空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430019）

0 引言

戰(zhàn)場態(tài)勢評估是指揮員決策的重要依據(jù)，而反導(dǎo)作戰(zhàn)更要求決策的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性，因此對反導(dǎo)態(tài)勢評估的流程進(jìn)行分析和研究是十分必要的，在分析過程中實(shí)現(xiàn)優(yōu)化態(tài)勢評估流程以及驗(yàn)證評估系統(tǒng)的可行性。Petri網(wǎng)（PNs）是Carl Adam Petri在1962年提出來的，它提供了圖形化的建模語言，能夠?qū)Σ⑿?、并發(fā)、資源共享等特性進(jìn)行形象化建模，同時(shí)Petri網(wǎng)具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)分析能力，可借助工具對所建立的可執(zhí)行模型自動(dòng)地或交互地進(jìn)行仿真，不僅可以讓用戶看到系統(tǒng)是如何運(yùn)行的，還可以對所建立的模型的邏輯行為和系統(tǒng)性能進(jìn)行分析和驗(yàn)證［1］。文中通過對反導(dǎo)作戰(zhàn)過程分析，建立了基于Petri網(wǎng)的反導(dǎo)態(tài)勢評估流程模型。

1 反導(dǎo)作戰(zhàn)過程分析

彈道導(dǎo)彈，顧名思義，是一種彈道飛行器，飛行過程相對簡單，飛行過程一般由垂直起飛、程序轉(zhuǎn)彎、發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)、頭體分離、自由段飛行、再入段飛行和飛行結(jié)束（被導(dǎo)彈攔截或擊中目標(biāo)點(diǎn)）幾部分組成。根據(jù)彈道導(dǎo)彈從發(fā)射點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的飛行過程中受力的變化，可以將整個(gè)彈道進(jìn)行分段研究。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)工作與否，可將彈道分為主動(dòng)段和被動(dòng)段，其中被動(dòng)段又可以根據(jù)彈頭所受空氣阻力的大小分為自由段和再入段［2］。

當(dāng)來襲彈道導(dǎo)彈發(fā)射后，預(yù)警衛(wèi)星首先探測到火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴焰，并在驗(yàn)證信號(hào)為真后進(jìn)行跟蹤。同時(shí)，探測器通過中繼衛(wèi)星，將目標(biāo)信息傳送給作戰(zhàn)管理與指揮控制通信系統(tǒng)（BM/C3I），并向遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)指出目標(biāo);遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)開始搜索和跟蹤目標(biāo)，初步測量目標(biāo)彈道數(shù)據(jù)并向BM/C3I傳送目標(biāo)信息;地基雷達(dá)接收到BM/C3I的目標(biāo)指示隨時(shí)截獲、跟蹤目標(biāo);BM/C3I融合多傳感器數(shù)據(jù)，形成多視圖戰(zhàn)場態(tài)勢描述;指揮員根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢確定合理的火力分配方案，并選擇時(shí)機(jī)下達(dá)發(fā)射指令，攔截導(dǎo)彈在制導(dǎo)雷達(dá)和自身傳感器的引導(dǎo)下，與來襲導(dǎo)彈相撞并將其摧毀［3］，若攔截失敗，彈道導(dǎo)彈將按設(shè)定軌道與目標(biāo)相撞。

從導(dǎo)彈飛行過程和導(dǎo)彈攻防對抗過程的分析中，可以提取出彈道導(dǎo)彈在作戰(zhàn)中的4個(gè)關(guān)鍵事件:導(dǎo)彈發(fā)射、發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)、彈頭再入大氣層、撞擊（攔截彈或目標(biāo)）。根據(jù)這4個(gè)關(guān)鍵事件，結(jié)合導(dǎo)彈在不同階段的飛行特點(diǎn)和評估要求，加載不同態(tài)勢推理模型，從而實(shí)現(xiàn)對態(tài)勢的及時(shí)、準(zhǔn)確的評估。

2 態(tài)勢要素和推理模型確定

態(tài)勢推理模型是態(tài)勢評估的“發(fā)動(dòng)機(jī)”，有了態(tài)勢要素，通過態(tài)勢推理就可以進(jìn)行態(tài)勢評估。結(jié)合分階段建模思路，下面分階段確定態(tài)勢要素，并建立推理模型。

第一階段:由于彈道導(dǎo)彈可以攜帶非常規(guī)武器（如核武器），而非常規(guī)武器對目標(biāo)的損傷往往是毀滅性的。因此，在發(fā)現(xiàn)彈道導(dǎo)彈發(fā)射的開始階段，防御方最想知道導(dǎo)彈是否為非常規(guī)武器，也就是進(jìn)攻方的攻擊意圖，主要有“常規(guī)、非常規(guī)”兩種狀態(tài)，同時(shí)選取對攻擊意圖影響較大的3個(gè)態(tài)勢要素，分別是攻擊間諜情報(bào)、導(dǎo)彈類型和彈頭類型。間諜情報(bào)通過間諜偵察手段獲取信息，是判斷進(jìn)攻方是否為非常規(guī)武器的有效手段，而非常規(guī)彈頭一般由特定類型的導(dǎo)彈攜帶，同時(shí)彈頭類型可分為，多彈頭、子母彈和單彈頭，不同的彈頭類型往往有不同類型的戰(zhàn)斗部。

第二階段:當(dāng)導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后，導(dǎo)彈的彈道軌跡逐漸明確，防御方有較長的時(shí)間綜合各類信息進(jìn)行導(dǎo)彈精確跟蹤和落點(diǎn)預(yù)報(bào)，因此進(jìn)攻方目標(biāo)意圖變得明顯。假設(shè)在導(dǎo)彈大致落點(diǎn)區(qū)域內(nèi)存在的重要目標(biāo)有3個(gè)，S1、S2和S3。在觀測要素的選擇上，主要分4大部分:敵方的攻擊意圖、導(dǎo)彈落點(diǎn)預(yù)報(bào)、目標(biāo)意圖情報(bào)、攔截態(tài)勢。其中攻擊意圖狀態(tài)和要素設(shè)定與第一階段模型一致。導(dǎo)彈落點(diǎn)預(yù)報(bào)和目標(biāo)意圖情報(bào)兩個(gè)觀測要素，分別為從軌跡計(jì)算和間諜偵察兩個(gè)方面獲得的信息。攔截態(tài)勢分為:極其困難、困難、一般困難3個(gè)狀態(tài)。選擇影響攔截態(tài)勢的主要觀測要素有:導(dǎo)彈速度、導(dǎo)彈突防動(dòng)作和導(dǎo)彈距攔截武器距離，導(dǎo)彈速度越快、突防動(dòng)作越多、距離越遠(yuǎn)，攔截的難度就會(huì)越大。

第三階段:彈頭再次進(jìn)入大氣層，彈頭飛行時(shí)間短且速度快，因此為提高推理速度和為末段攔截提供決策支持，這一階段的推理目的為攔截態(tài)勢，并且攔截態(tài)勢的狀態(tài)和要素選擇和第二階段中的攔截態(tài)勢一致。

態(tài)勢要素是組成態(tài)勢推理模型的核心內(nèi)容，根據(jù)上文對態(tài)勢要素的分析，建立對應(yīng)3個(gè)階段的態(tài)勢推理模型。整個(gè)態(tài)勢推理模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，模型①由攻擊意圖和其觀測要素構(gòu)成，模型②由目標(biāo)意圖和4個(gè)部分構(gòu)成，模型③由攔截態(tài)勢和其觀測要素構(gòu)成，結(jié)構(gòu)圖中的末端為態(tài)勢要素。3個(gè)模型的結(jié)構(gòu)和各要素選擇并不固定，可以根據(jù)作戰(zhàn)實(shí)際進(jìn)行調(diào)整。

圖1 態(tài)勢推理模型結(jié)構(gòu)圖

3 態(tài)勢評估流程建模

Petri網(wǎng)是描述分布、并發(fā)、異步的復(fù)雜系統(tǒng)的有效工具，Petri網(wǎng)由四類要素構(gòu)成:庫所，用圓圈表示，描述信息或資源情況;變遷，用細(xì)長矩形表示，描述信息處理或資源消耗;其他兩類為連接弧和令牌。Petri網(wǎng)用庫所、變遷、弧的連接表示系統(tǒng)的靜態(tài)功能和結(jié)構(gòu)，通過變遷的觸發(fā)和令牌的移動(dòng)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為［4］。反導(dǎo)態(tài)勢評估的整個(gè)過程是仿真數(shù)據(jù)的流動(dòng)過程，也可以認(rèn)為是事件動(dòng)態(tài)變化的過程，Petri網(wǎng)正是分析此類過程的重要方法，同時(shí)通過設(shè)定變遷的延時(shí)參數(shù)，控制事件按一定的時(shí)間順序執(zhí)行，因此可以用Petri網(wǎng)建立反導(dǎo)態(tài)勢評估流程模型。

3.1 彈道導(dǎo)彈

結(jié)合反導(dǎo)作戰(zhàn)過程分析，以彈道導(dǎo)彈飛行過程中的4個(gè)關(guān)鍵事件作為3個(gè)階段區(qū)分條件。首先，進(jìn)攻方指揮人員下達(dá)發(fā)射指令控制彈道導(dǎo)彈完成發(fā)射，并向?qū)椉虞d控制指令和軌道數(shù)據(jù)，導(dǎo)彈進(jìn)入主動(dòng)段，按照裝訂軌道自動(dòng)飛行;導(dǎo)彈按照控制指令完成發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)，從而進(jìn)入自由段;導(dǎo)彈按照控制指令完成彈頭的大氣層再入飛行，導(dǎo)彈進(jìn)入再入段，按照加載的打擊目標(biāo)信息和雷達(dá)引導(dǎo)飛向目標(biāo);最終，導(dǎo)彈撞擊目標(biāo)或者被攔截導(dǎo)彈攔截，停止飛行。

基于Petri網(wǎng)建立的彈道導(dǎo)彈整個(gè)作戰(zhàn)過程如圖2所示。該模型的庫所集為P={來襲導(dǎo)彈，發(fā)射指令，分離指令，再入指令，助推段，自由段，再入段，擊中目標(biāo)};變遷集為T={發(fā)射，分離，再入，撞擊 }。

為更加真實(shí)的描述彈道導(dǎo)彈的整個(gè)過程，對變遷{分離，再入，撞擊}分別設(shè)定延時(shí)參數(shù)為i、j和k，也即是當(dāng)彈道導(dǎo)彈發(fā)射后，分離變遷延時(shí)i時(shí)間執(zhí)行，再入變遷延時(shí)j時(shí)間執(zhí)行，撞擊變遷延時(shí)k時(shí)間執(zhí)行，從而控制關(guān)鍵事件的順序執(zhí)行，從而更加真實(shí)的模擬彈道導(dǎo)彈的整個(gè)飛行過程。

圖2 彈道導(dǎo)彈模型

3.2 單時(shí)刻態(tài)勢評估

第2節(jié)給出了分階段建模的彈道導(dǎo)彈模型，3個(gè)階段（助推段、自由段和再入段）分別對應(yīng)于第3節(jié)中建立的①、②和③態(tài)勢推理模型，因此可以分階段建立態(tài)勢評估模型。同時(shí)，每個(gè)階段的態(tài)勢評估又是由若干個(gè)單時(shí)刻態(tài)勢評估模型構(gòu)成，單時(shí)刻態(tài)勢評估過程描述如下:首先由傳感器探測并跟蹤導(dǎo)彈的飛行狀態(tài)，融合前一階段態(tài)勢評估結(jié)果，得到態(tài)勢要素?cái)?shù)據(jù)。態(tài)勢要素?cái)?shù)據(jù)輸入到態(tài)勢模型中，在一定的推理方法（比如動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)）的推理下，得到該階段一個(gè)時(shí)刻的態(tài)勢評估結(jié)果。t時(shí)刻態(tài)勢評估流程模型如圖3所示。

圖3 t時(shí)刻評估模型

圖3模型中的庫所集為S={態(tài)勢結(jié)果t－1，態(tài)勢結(jié)果t，態(tài)勢要素，態(tài)勢評估結(jié)果，傳感器探測，導(dǎo)彈狀態(tài)，模型m}，變遷集為T={數(shù)據(jù)融合，推理}。當(dāng)變量m取1，2，3，分別對應(yīng)于助推段、自由段和再入段，據(jù)傳感器探測到的導(dǎo)彈狀態(tài)加載不同的推理模型。同時(shí)，為了描述簡單，“態(tài)勢結(jié)果0”庫所并不存在;傳感器探測中的傳感器不是指的同一個(gè)傳感器，因彈道導(dǎo)彈的距離和傳感器部署不同而不同，比如在主動(dòng)段主要為預(yù)警衛(wèi)星，在自由段主要為遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)，再入段主要為地基雷達(dá)，當(dāng)然每個(gè)階段的傳感器也可以為多個(gè)傳感器的組合。

3.3 全局態(tài)勢評估流程

結(jié)合彈道導(dǎo)彈飛行模型以及單時(shí)刻態(tài)勢評估模型，分3個(gè)階段進(jìn)行態(tài)勢評估建模，并且上一階段的態(tài)勢結(jié)果也作為下一階段數(shù)據(jù)融合的數(shù)據(jù)來源，從而使得評估更加準(zhǔn)確并保持連續(xù)性。為了更加清晰地看出整個(gè)態(tài)勢評估流程，對態(tài)勢評估模型進(jìn)行了簡化。態(tài)勢評估流程模型見圖4。

圖4 評估流程模型

4 模型分析

假定來襲導(dǎo)彈為射程4 000 km的中程彈道導(dǎo)彈，總飛行時(shí)間為20 min左右。根據(jù)反導(dǎo)作戰(zhàn)過程設(shè)定關(guān)鍵事件時(shí)刻，導(dǎo)彈發(fā)射t1=0 s，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)t2=150 s，導(dǎo)彈再入大氣層 t3=1 050 s，導(dǎo)彈攔截成功 t4=1 100 s。

根據(jù)假定，延時(shí) i=150、j=1 050、k=1 100。同時(shí)借助于VisObjNet的Petri網(wǎng)工具，模擬仿真態(tài)勢評估流程模型，仿真過程中，彈道導(dǎo)彈模型能夠按照設(shè)定的事件順序執(zhí)行發(fā)射、分離、再入和撞擊變遷，從而也使得態(tài)勢評估模型分階段執(zhí)行。

根據(jù)基于Petri網(wǎng)的態(tài)勢評估模型的仿真結(jié)果，驗(yàn)證了該模型的可行性，按照這個(gè)思路，文中借助于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［5］推理方法，同時(shí)通過專家和貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)確定推理所需要的所有參數(shù)，結(jié)合模擬的導(dǎo)彈數(shù)據(jù)，進(jìn)行具體數(shù)據(jù)的推理仿真。

4.1 參數(shù)設(shè)定和仿真數(shù)據(jù)

動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)由條件概率和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率參數(shù)組成。結(jié)合專家知識(shí)獲取的條件概率和各要素狀態(tài)如表1、表2和表3所示。

表1 攻擊意圖的先驗(yàn)概率和條件概率

表2 目標(biāo)意圖的先驗(yàn)概率和條件概率

表3 攔截態(tài)勢的先驗(yàn)概和率條件概率

在此基礎(chǔ)上，給出動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，如表4。

表4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

假定經(jīng)過傳感器探測到的彈道導(dǎo)彈狀態(tài)數(shù)據(jù)經(jīng)過融合處理后得到態(tài)勢要素，態(tài)勢要素隨時(shí)間變化的部分各狀態(tài)概率值如表5所示。

表5 態(tài)勢要素概率值

4.2 模型仿真

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱和 Matlab7.1軟件，加載數(shù)據(jù)和推理算法（團(tuán)樹傳播算法）并運(yùn)行，得到整個(gè)態(tài)勢評估推理結(jié)果，部分結(jié)果如圖5所示。

圖5 態(tài)勢評估結(jié)果

從Petri網(wǎng)的流程仿真過程以及態(tài)勢評估結(jié)果來看，態(tài)勢評估可以按照分階段建模的思路，實(shí)現(xiàn)對彈道導(dǎo)彈的態(tài)勢評估，并能使得每一階段的態(tài)勢評估結(jié)果的數(shù)據(jù)量和該階段的時(shí)間保持一致;彈道導(dǎo)彈的飛行狀態(tài)被傳感器探測到之后，通過數(shù)據(jù)融合得到態(tài)勢要素，態(tài)勢要素通過加載不同的態(tài)勢評估模型，能夠完成特定要求的態(tài)勢評估推理;同時(shí)非第一階段的態(tài)勢評估可以融合上一階段的態(tài)勢結(jié)果，使得評估更加全面且保持連續(xù)性。反導(dǎo)作戰(zhàn)指揮員可以根據(jù)不同階段的態(tài)勢評估結(jié)果信息，作出科學(xué)的防御決策。

5 結(jié)束語

文中在反導(dǎo)作戰(zhàn)指揮決策的需求下，研究了態(tài)勢評估流程，分別建立了彈道導(dǎo)彈模型、單時(shí)刻推理模型和全局態(tài)勢評估流程模型，借助工具完成了流程仿真，并采用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理工具進(jìn)行了態(tài)勢評估結(jié)果仿真。結(jié)果能夠?yàn)榉磳?dǎo)指揮作戰(zhàn)提供決策支持，也能為開發(fā)反導(dǎo)態(tài)勢評估系統(tǒng)打下基礎(chǔ)。

［1］肖兵，金宏斌.C4ISR系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)與評估［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2010:128－141.

［2］張毅，楊輝耀，李俊莉.彈道導(dǎo)彈彈道學(xué)［M］.長沙:國防科技大學(xué)出版社，1999:5－7.

［3］羅小明.彈道導(dǎo)彈攻防對抗的建模與仿真［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2008:3－4.

［4］張力，慕曉冬，趙宗濤，等.Petri網(wǎng)理論研究及其在指揮信息系統(tǒng)中的應(yīng)用［M］.西安:陜西科學(xué)技術(shù)出版社，2008.

［5］肖秦琨，高嵩.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在智能信息處理中的應(yīng)用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2012:3－23.