基于拉普拉斯金字塔變換的紅外/被動(dòng)毫米波圖像融合*

葉銀芳，聶建英

(福州大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，福州350108)

0 引言

紅外 /毫米波(IR/MMW)復(fù)合探測是當(dāng)前發(fā)展多模探測技術(shù)的熱點(diǎn)方向。紅外探測器能夠晝夜工作，探測圖像分辨率較高，但在硝煙、煙霧和沙塵暴等低能見度環(huán)境時(shí)穿透能力有限。被動(dòng)毫米波探測器在此低能見度環(huán)境中穿透能力強(qiáng)，但探測圖像模糊[1]。由此可見，單一的探測器受限于各自的不足，很難滿足在復(fù)雜多變的環(huán)境條件下精確探測目標(biāo)的要求。將紅外和毫米波配合使用，形成復(fù)合探測器，互相取長補(bǔ)短，不僅具有全天候工作能力，而且將紅外與毫米波探測到的重要信息融合在一起，有助于探測系統(tǒng)準(zhǔn)確識別目標(biāo)。毫米波探測包括主動(dòng)(雷達(dá))和被動(dòng)兩種形式，雷達(dá)探測的圖像不能直接顯現(xiàn)物體的自然形狀，而被動(dòng)毫米波圖像則與物體自然形狀接近有利于辨認(rèn);另外被動(dòng)毫米波屬于被動(dòng)接收信號，具有隱身效果好，抗干擾能力強(qiáng)的軍事優(yōu)勢[2－6]，因此文中主要研究紅外 /被動(dòng)毫米波(IR/PMMW)圖像融合。

拉普拉斯金字塔變換融合方法是一種多尺度、多分辨率的圖像融合方法，不同分解層圖像可以選擇不同的融合規(guī)則，融合結(jié)果可以體現(xiàn)對比度突變信息，將其應(yīng)用到紅外和被動(dòng)毫米波圖像融合中，有利于突出目標(biāo)信息。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，文中方法融合得到的圖像能較好的區(qū)分目標(biāo)和背景。

1 拉普拉斯金字塔變換融合算法基本原理

圖像的拉普拉斯金字塔變換是在高斯金字塔變換的基礎(chǔ)上演變而來的，由三步構(gòu)成[7]。

1.1 高斯金字塔分解圖像

設(shè)源圖像為G0，以G0作為高斯金字塔的第0層(底層)，高斯金字塔的第l層圖像Gl是由第l－1層圖像Gl－1與具有低通特性的窗口函數(shù) w(m，n)進(jìn)行卷積(相當(dāng)于對圖像進(jìn)行低通濾波)，再把卷積結(jié)果做隔行隔列的降采樣來得到的。即:

其中:N為高斯金字塔頂層的層號;Cl和Rl分別為高斯金字塔第l層圖像的列數(shù)和行數(shù);取:

G0，G1，…，GN，就構(gòu)成了高斯金字塔，金字塔總層數(shù)為 N+1。

1.2 由圖像的高斯金字塔建立拉普拉斯金字塔

將Gl內(nèi)插放大到與Gl－1相同，得到放大圖像G*l。

其中

LP0，LP1，…，LPN構(gòu)成的金字塔即為拉普拉斯金字塔，它的每一層(除頂層)圖像是高斯金字塔本層圖像與其高一層圖像經(jīng)放大后的圖像之差。

1.3 拉普拉斯金字塔重建圖像

拉普拉斯金字塔變換應(yīng)用于圖像融合的原理是:將待融合圖像分別分解到不同的空間頻帶上，利用其分解后的塔形結(jié)構(gòu)對具有不同空間分辨率的不同分解層分別進(jìn)行融合處理，這樣就可以把來自不同圖像的特征與細(xì)節(jié)融合在一起，得到新的滿足需要的圖像[8－10]。根據(jù)融合圖像想要得到的效果，不同的分解層可以采用不同的融合策略，常用的基于圖像像素的融合規(guī)則主要有像素值選大、像素值選小、像素值加權(quán)平均等。

2 文中融合方法

拉普拉斯金字塔變換分解得到的頂層圖像為經(jīng)過低通濾波和降采樣處理后得到的原始圖像的模糊圖像，其余各層圖像則保留和突出了原始圖像的重要特征信息(如邊緣信息)。紅外圖像分辨率高，圖像細(xì)節(jié)豐富，邊緣信息明顯，但是受環(huán)境條件影響大，低能見度時(shí)探測圖像分辨率不高;被動(dòng)毫米波受環(huán)境因素影響較小，能全天候工作，其限制是圖像分辨率。文中將拉普拉斯金字塔變換引入到紅外和被動(dòng)毫米波圖像融合中，該方法能將紅外圖像豐富的細(xì)節(jié)信息與被動(dòng)毫米波圖像的目標(biāo)特征融合在一起。

2.1 融合策略

為了得到預(yù)期的融合效果，文中選用的融合策略如下:

1)頂層圖像:直接選擇紅外圖像經(jīng)拉普拉斯變換分解得到的頂層圖像作為最終融合圖像的頂層圖像，從而融合結(jié)果能夠包含紅外圖像更多的細(xì)節(jié)信息，改善融合圖像的整體視覺效果;

2)其余層圖像:由紅外和被動(dòng)毫米波圖像對應(yīng)層像素絕對值選大的規(guī)則融合得到，絕對值越大表明該位置圖像包含越多的信息。

2.2 融合步驟

文中方法融合步驟如下:

1)分別對IR和PMMW圖像進(jìn)行拉普拉斯塔形分解，建立各圖像的拉普拉斯金字塔，這里N=3;

2)兩圖像分解得到的各對應(yīng)層按上述融合策略分別進(jìn)行融合處理，得到融合結(jié)果的拉普拉斯金字塔;

3)對2)所得拉普拉斯金字塔進(jìn)行逆塔形變換(即進(jìn)行圖像重構(gòu))，得到最終融合圖像。

3 仿真結(jié)果和分析

3.1 仿真結(jié)果

文中用IR和PMMW探測到的100 m處的坦克圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證文中方法的可行性，并用簡單拉普拉斯金字塔變換融合方法(各分解層圖像融合規(guī)則均選用絕對值取大)的結(jié)果作為對比。根據(jù)環(huán)境的復(fù)雜多變性，給出兩種模擬條件下IR和PMMW坦克圖像的融合。

3.1.1 環(huán)境條件好時(shí)

圖1(a)、圖1(b)分別顯示了環(huán)境條件好時(shí)IR與PMMW探測到的坦克圖像。顯然紅外探測圖像比毫米波被動(dòng)探測圖像分辨率高。

圖1 環(huán)境條件好時(shí)的原始圖像

圖2(a)、圖2(b)分別顯示了環(huán)境條件好時(shí)用Matlab給出的簡單拉普拉斯金字塔變換方法融合得到的圖像和文中方法融合得到的圖像，復(fù)合探測器最后輸出的圖像是圖2(b)。

圖2 環(huán)境條件好時(shí)的融合圖像

3.1.2 大霧、陰雨、沙塵暴等惡劣環(huán)境條件

低能見度環(huán)境中，紅外探測圖像分辨率較低，被動(dòng)毫米波探測圖像目標(biāo)明顯。圖3(a)、圖3(b)分別顯示了IR與PMMW在惡劣環(huán)境下探測到的坦克圖像。

圖3 環(huán)境條件惡劣時(shí)的原始圖像

圖4是用Matlab給出環(huán)境條件惡劣時(shí)用簡單拉普拉斯金字塔變換方法融合的圖像(a)和用文中方法融合的圖像(b)，復(fù)合探測器最后輸出的圖像是圖4(b)。

圖4 氣候條件惡劣時(shí)的融合圖像

3.2 仿真結(jié)果分析

由圖1和圖3可以看出，無論環(huán)境條件好壞，PMMW圖像的目標(biāo)特征鮮明，但無法顯示場景細(xì)節(jié)。IR圖像在環(huán)境條件好時(shí)，圖像細(xì)節(jié)豐富，目標(biāo)與背景區(qū)分度高，但在環(huán)境條件惡劣時(shí)，其圖像分辨率低，目標(biāo)與背景區(qū)分不明顯。

圖2與圖4分別給出了兩種模擬條件下IR/PMMW坦克圖像的簡單拉普拉斯金字塔方法和文中方法融合的仿真結(jié)果。首先，比較圖2和圖4的結(jié)果，顯然從圖2(b)及圖4(b)的視覺效果能觀察出，無論環(huán)境條件好壞，文中融合方法得到的融合圖像均是分辨率較高，清晰度較好的圖像。較之簡單拉普拉斯金字塔變換方法，文中方法更好的將坦克與地物背景區(qū)分開，并且融合結(jié)果中坦克的邊緣信息和整體視覺效果均更優(yōu)，因此融合效果更好，有助于IR/PMMW復(fù)合探測器精確識別坦克目標(biāo)，并保持全天候工作。

其次，再用圖像的相關(guān)系數(shù)來定量分析融合圖像與融合前紅外圖像的近似度。相關(guān)系數(shù)反映的是兩幅圖像的接近程度，相關(guān)系數(shù)越接近1，說明圖像的相似程度越好，其定義為:

式中:A (m，n)和B (m，n)分別為兩幅圖像的灰度值，和分別為其均值。表1給出了兩種模擬條件下復(fù)合探測器輸出的融合圖像與原紅外圖像的相關(guān)系數(shù)。由表1可知，無論環(huán)境條件好壞，文中方法融合得到的圖像與原紅外圖像的相關(guān)系數(shù)均高于簡單拉普拉斯金字塔變換融合方法的，表明文中融合結(jié)果更好的發(fā)揮紅外圖像的優(yōu)勢，保留了IR圖像豐富的邊緣細(xì)節(jié)信息，因此視覺效果更優(yōu)。綜上可知，文中方法融合效果更好。

表1 原紅外圖像與融合圖像的相關(guān)系數(shù)

4 結(jié)論

文中以IR/PMMW復(fù)合探測器探測軍事目標(biāo)為應(yīng)用背景，將拉普拉斯金字塔變換應(yīng)用到紅外和被動(dòng)毫米波圖像的融合中。仿真實(shí)驗(yàn)表明，不論環(huán)境條件好壞，文中方法融合效果良好，復(fù)合探測器輸出的融合圖像整體視覺效果較好，并能有效的將軍事目標(biāo)與地物背景區(qū)分開，確保復(fù)合探測器能全天候工作，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。另外，文中對提高雙模復(fù)合探測器圖像融合質(zhì)量研究具有一定的參考價(jià)值。

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