基于云重心判讀法的瞄準誤差影響度分析*

郭曉沅，黃建祥

（63817部隊，四川西昌 615000）

0 引言

目前，利用地面瞄準設(shè)備對導(dǎo)彈武器系統(tǒng)實施初始方位瞄準，屬于一次性測量，無法以多次測量的平均值為準進行平差。所以，在進行瞄準誤差預(yù)估時，均采用極限誤差預(yù)估法，即，通常取隨機誤差的3倍標準偏差作為極限誤差，再與系統(tǒng)誤差綜合。對各類測量誤差合成時，則取其方和根作為總誤差的極限誤差。此法對瞄準誤差影響度的分析和預(yù)估針對性和客觀性不夠。

如何實現(xiàn)對導(dǎo)彈瞄準誤差進行科學預(yù)估，提高導(dǎo)彈武器系統(tǒng)瞄準精度，是靶場測發(fā)系統(tǒng)當前科研工作的一項重要內(nèi)容。文中采用“云重心”這一套成熟的“軟”邊緣性理論，對種類繁多、關(guān)系復(fù)雜的影響因素進行數(shù)據(jù)發(fā)掘和信息處理，再通過科學計算給出瞄準誤差對導(dǎo)彈命中精度影響的定量分析，對瞄準誤差進行科學預(yù)估，不僅可以為試驗任務(wù)圓滿成功提供保障，而且可以提高被試武器系統(tǒng)性能指標的考核標準。

1 “云重心”理論

“云”是指在模糊集合理論和概率理論交叉滲透的基礎(chǔ)上構(gòu)造的特定算法，它用語言值表示了某個特定性概念與其定量表示之間的不確定轉(zhuǎn)換，揭示了隨機性和模糊性的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。云的數(shù)字特征用期望值Ex、熵En和超熵He三個數(shù)值特征表征，它把模糊性和隨機性完全集成到一起，構(gòu)成定性概念與定量表示間的相互映射。

“云重心”可以表示為T=a×b。a表示云重心的位置，b表示云重心的高度。期望值反映了相應(yīng)的模糊概念的信息中心值，即云重心位置。當期望值發(fā)生變化時，它所代表的信息中心值也相應(yīng)的改變。期望值相同的云可以通過比較云重心的高度來區(qū)分它們的重要性，即云重心高度反映了云的重要程度。

下面以某新型導(dǎo)彈武器飛行鑒定試驗為例，說明如何使用云重心判讀法對方位瞄準包含的誤差項及其對瞄準誤差的影響進行分析。

2 瞄準誤差分析步驟

云重心評判法是一套比較成熟的評估體系，使用該方法進行導(dǎo)彈瞄準誤差分析預(yù)估可依循圖1所示流程來進行。

圖1 云重心評判法流程圖

2.1 確定評價集

構(gòu)建一個具有11個評語集的定性評測云發(fā)生器，將影響導(dǎo)彈瞄準誤差的各因素的影響度對應(yīng)于不同的評語。其評語如圖2所示。

圖2 云發(fā)生器

2.2 建立瞄準誤差影響因素體系

飛行鑒定試驗中，影響導(dǎo)彈瞄準誤差的因素主要有基準方向的測定誤差與尋北誤差、射向標定誤差、調(diào)直調(diào)平誤差、方位瞄準誤差、射向變換誤差及其它誤差。每一種誤差又由不同的誤差源（子因素）組成，如圖 3所示。其中，M=Mij（i={1，2，3}，j={1，2，3}），表示體系中的各方面的影響因子。

2.3 專家給出子因素影響度狀態(tài)

在導(dǎo)彈武器系統(tǒng)靶場飛行鑒定試驗前，工業(yè)部門提前給出的各影響因子的定量指標如表1所示。

表1 各影響因子體系定量參數(shù)表

根據(jù)專家系統(tǒng)提出的建議給出各影響因素在整個體系中所占的權(quán)重，可以得到全系統(tǒng)分析結(jié)果的可信度。例如，對于M2射向標定誤差影響因素分系統(tǒng)，有7名專家根據(jù)以往試驗瞄準經(jīng)驗給出各個子因素的影響度，如表2所示。

圖3 瞄準誤差影響因素體系

表2 M2分系統(tǒng)各因素影響度狀態(tài)表

2.4 因素影響度量化

根據(jù)評價集評語等級將定性的影響度進行量化，通過云模型關(guān)于計算期望和熵的公式為:

可以計算求得各子因素的期望值和熵如表3所示。

表3 M2分系統(tǒng)子因素期望值和熵

2.5 確定各子因素影響度云重心向量

由于瞄準過程中各狀態(tài)所處的量值不均等，不能在同一量級上進行統(tǒng)計，故根據(jù)飛行數(shù)據(jù)給出各子因素的乘法因子Ni，進而得到各子因素在M2中所占權(quán)重:，經(jīng)計算如表4所示。

表4 M2分系統(tǒng)子因素乘法因子和權(quán)重值

在云理論計算中，m維綜合的重心T可以表示成一個 m 維向量，即 T=（T1，T2，…，Tm），其中 Ti=ai× bi，i=1，2，…，m。因為重心向量 T 與理想狀態(tài)下的重心向量T0存在偏差，對T進行歸一化處理，即可得到一組有大小、有方向、無量綱的值TG。如表5所示。

表5 M2分系統(tǒng)子因素云重心向量

2.6 計算加權(quán)偏離度并歸一化處理

依據(jù)云理論，各子因素影響度距理想狀態(tài)下的加權(quán)偏離度可通過式，經(jīng)計算得θ=－0.905，將加權(quán)偏離度θ放入評測云發(fā)生器，θ值位于“極低”和“非常低”兩個等級之間。因此，M2因素的影響度表示為介于“極低”和“非常低”之間，更傾向于“非常低”。

其他4個分系統(tǒng)及全系統(tǒng)的加權(quán)偏離度計算原理與M2分系統(tǒng)的計算原理相同，各分系統(tǒng)云重心向量如表6所示。根據(jù)專家給出的5個分系統(tǒng)權(quán)重，通過公式，其中θi表示第i個分系統(tǒng)的加權(quán)偏離度的歸一化處理結(jié)果，TGi表示第i個分系統(tǒng)在整個體系中所占權(quán)重，得到各影響因子全體系的影響度 0.198。

表6 各分系統(tǒng)云重心向量

2.7 全體系散布影響度分析

將全體系的影響度D=0.198放入評測云發(fā)生器，D值位于“非常低”和“很低”兩個等級之間，接近于“很低”等級。因此針對此次飛行鑒定試驗的瞄準誤差對導(dǎo)彈命中精度的影響度可以確定為很低。

3 云重心判讀法的MATLAB實現(xiàn)

3.1 程序流程圖

程序設(shè)計流程如圖4所示。

圖4 軟件設(shè)計流程圖

3.2 部分關(guān)鍵代碼

1）云發(fā)生器的實現(xiàn)

云發(fā)生器是采用中心極限思想，通過正態(tài)分布函數(shù)R=normrnd（Mu，Sigma，m，n）生成正態(tài)隨機數(shù)。根據(jù)Ex、En、He生成云滴的關(guān)鍵代碼如下:

2）云重心向量歸一化代碼

對于導(dǎo)彈瞄準誤差影響體系，中性評價指標對于全體系的影響度較小，可以忽略。依據(jù)公式:

可編寫關(guān)鍵代碼如下:

4 結(jié)束語

瞄準誤差影響度分析是導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗風險研究的重要課題，采用云重心評判法進行瞄準誤差影響度分析，并對其科學預(yù)估，可以減小導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗風險。將云重心評判法應(yīng)用于瞄準誤差影響度分析領(lǐng)域在國內(nèi)尚屬首次，也將為瞄準方案制定、瞄準誤差分析提供新的方法和思路。

采用該方法對各影響因子影響度進行定性分析時，需要在對已有的大量試驗數(shù)據(jù)進行分析總結(jié)的基礎(chǔ)上完成。目前靶場關(guān)于瞄準誤差影響度信息數(shù)據(jù)庫較小，對各影響因子影響度的定性分析存在偏差，進而對試驗整體情況產(chǎn)生影響。隨著靶場瞄準誤差影響度信息數(shù)據(jù)庫的逐漸積累，采用云重心評判法可以對各影響因子的影響度給出更準確的定性分析。

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