普通債券的價(jià)值計(jì)算及影響因素分析

□（大連財(cái)經(jīng)學(xué)院 遼寧大連116011）

一、債券價(jià)值的計(jì)算

債券的本質(zhì)是一種借款憑證，是一種具有法律效力的債權(quán)債務(wù)關(guān)系的證明，債券價(jià)值的波動(dòng)影響債券市場(chǎng)的活躍程度。債券的價(jià)值大小取決于債券帶來的未來現(xiàn)金流入量的多少。普通債券的價(jià)值取決于四個(gè)因素，即票面價(jià)值、票面利率、到期期限和市場(chǎng)利率。如果債券分期付息，到期一次歸還本金，則債券價(jià)值計(jì)算公式如下：債券價(jià)值=每期相同的利息×年金現(xiàn)值系數(shù)+到期收回的本金×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

例：某港務(wù)公司計(jì)劃公開發(fā)行債券募集資金10億元，每張債券面值1 000元，公司信用等級(jí)為AA+級(jí)，債券票面利率為5%，發(fā)行期限為7年。則分別計(jì)算市場(chǎng)利率為5%、7%和3%情況下的債券價(jià)值。

當(dāng)市場(chǎng)利率為 5%時(shí)，債券價(jià)值為：PV=50（P/A，5%，7）+1 000（P/F，5%，7）=1 000（元）。

當(dāng)市場(chǎng)利率為 7%時(shí)，債券價(jià)值為：PV=50（P/A，7%，7）+1 000（P/F，7%，7）=892（元）。

當(dāng)市場(chǎng)利率為 3%時(shí)，債券價(jià)值為：PV=50（P/A，3%，7）+1 000（P/F，3%，7）=1 125（元）。

若債券票面利率和市場(chǎng)利率相等，則債券的發(fā)行價(jià)格與面值相等，稱為平價(jià)發(fā)行債券；若債券票面利率低于市場(chǎng)利率，則債券的發(fā)行價(jià)格低于面值，稱為折價(jià)發(fā)行；若債券票面利率高于市場(chǎng)利率，則債券的發(fā)行價(jià)格高于債券面值，稱為溢價(jià)發(fā)行。

平價(jià)發(fā)行時(shí)，會(huì)計(jì)處理為：

借：銀行存款 1 000 000 000

貸：應(yīng)付債券——面值1 000 000 000

折價(jià)發(fā)行時(shí)，會(huì)計(jì)處理為：

借：銀行存款 892 000 000

應(yīng)付債券——利息調(diào)整108 000 000

貸：應(yīng)付債券——面值1 000 000 000

溢價(jià)發(fā)行時(shí)，會(huì)計(jì)處理為：

借：銀行存款 1 125 000 000

貸：應(yīng)付債券——面值1 000 000 000

——利息調(diào)整125 000 000

由計(jì)算可知，溢價(jià)發(fā)行債券會(huì)減少企業(yè)的利息費(fèi)用，進(jìn)而降低企業(yè)的融資成本，折價(jià)發(fā)行債券會(huì)增加企業(yè)的利息費(fèi)用，提高企業(yè)的融資成本。因此在金融市場(chǎng)運(yùn)行良好，資金充裕的條件下，企業(yè)溢價(jià)發(fā)行債券便于企業(yè)融通資金，有利于企業(yè)節(jié)約資金成本，提高發(fā)行效率。

二、普通債券價(jià)值的影響因素

當(dāng)市場(chǎng)利率高于票面利率時(shí)，債券價(jià)值降低，當(dāng)市場(chǎng)利率低于票面利率時(shí)，債券價(jià)值提升。對(duì)到期期限相同而票面利率不同的債券而言，低票面利率的債券對(duì)市場(chǎng)利率變動(dòng)更為敏感，價(jià)值波動(dòng)幅度要大于高票面利率的債券；對(duì)票面利率相同而到期期限不同的債券而言，長期債券對(duì)市場(chǎng)利率的敏感程度要高于短期債券對(duì)市場(chǎng)利率的敏感程度。

（一）到期期限對(duì)債券價(jià)值的影響。承上例，分別計(jì)算債券期限從1年到7年的債券價(jià)值變化，繪制圖1。從圖1可以看出，當(dāng)市場(chǎng)利率高于票面利率時(shí)，隨著到期期限的臨近，債券的價(jià)值逐漸上升，最終回歸于面值1 000元；當(dāng)市場(chǎng)利率低于票面利率時(shí)，隨著到期期限的臨近，債券的價(jià)值逐漸下降，最終也回歸于面值1 000元；當(dāng)票面利率和市場(chǎng)利率相等時(shí)，無論期限如何變化，債券價(jià)值都等于面值1 000元。因此，期限越長的債券價(jià)值波動(dòng)空間越大，期限越短的債券價(jià)值波動(dòng)空間越小。隨著債券到期時(shí)間的接近，任何債券的價(jià)值都將回歸于它的面值。即溢價(jià)發(fā)行的債券，期限越長，價(jià)值越高；折價(jià)發(fā)行的債券，期限越長，價(jià)值越低；平價(jià)發(fā)行的債券，期限長短不影響其價(jià)值大小。

圖1 不同期限債券價(jià)值的變動(dòng)

（二）相同期限不同票面利率債券價(jià)值的變動(dòng)。市場(chǎng)利率變動(dòng)引起債券價(jià)值變動(dòng)，對(duì)不同票面利率的債券而言，相同的市場(chǎng)利率波動(dòng)幅度是否會(huì)帶來相同的影響呢？假設(shè)市場(chǎng)利率為5%，七年期債券的票面利率分別為2%和9%，則市場(chǎng)利率變動(dòng)時(shí)的債券價(jià)值計(jì)算如表1所示?？梢钥闯觯海?）對(duì)于同一債券，收益率下降一定幅度引起的債券價(jià)值上升幅度要大于收益率上升同一幅度引起的債券價(jià)值下降的幅度。如市場(chǎng)收益率下降80%，債券價(jià)值分別上升了6.73%和5.86%，而市場(chǎng)利率上升80%，債券市場(chǎng)價(jià)值分別下降了5.81%和4.95%。（2）對(duì)票面利率為2%的債券而言，無論其市場(chǎng)價(jià)值上升的速度還是下降的速度都快于票面利率為9%的債券。如市場(chǎng)利率浮動(dòng)20%，票面利率為2%的債券升降分別為6.48%和6.01%，而市場(chǎng)利率相同變動(dòng)幅度下票面利率為9%的債券價(jià)值波動(dòng)分別為5.57%和5.2%。因此，對(duì)投資者而言，投資于低票面利率的債券，價(jià)值波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)越大，套利空間越大。

表1 相同期限不同票面利率債券價(jià)值的變動(dòng)

（三）相同票面利率不同到期期限債券價(jià)值的變動(dòng)。市場(chǎng)利率的變動(dòng)對(duì)相同票面利率不同到期期限的債券價(jià)值影響程度是否相同呢？假設(shè)票面利率均為5%，債券到期期限分別為5年和10年，則其價(jià)值計(jì)算如表2所示?？梢钥闯?，當(dāng)市場(chǎng)收益率變動(dòng)幅度相同時(shí)，10年期的債券無論價(jià)值上升速度還是下降速度都快于5年期債券，由此得出，債券期限越長，價(jià)值波動(dòng)的幅度就越大。對(duì)投資者而言，投資于長期債券，價(jià)值變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)大，套利空間大。

表2 相同票面利率不同到期期限債券價(jià)值的變動(dòng)

（四）計(jì)息次數(shù)對(duì)債券價(jià)值的影響。在復(fù)利計(jì)息影響下，一年內(nèi)的計(jì)息次數(shù)越多，利滾利的幾何效應(yīng)越大，債券的實(shí)際價(jià)值越高。因此在票面利率相同的情況下，計(jì)息次數(shù)越多的債券價(jià)值越大，對(duì)投資者越有利。對(duì)企業(yè)而言，計(jì)息次數(shù)越多，發(fā)行債券的實(shí)際利率越大，企業(yè)的融資成本越高。仍然以某港務(wù)公司發(fā)行債券為例，計(jì)算面值為1 000元，票面利率為6%，期限為7年，市場(chǎng)利率為3%情況下按年付息（1 187元）、半年付息（1 188元）和按月付息（1 189元）情況下的債券價(jià)值，則發(fā)現(xiàn)計(jì)息次數(shù)與債券價(jià)值之間呈同方向變化。

（五）債券評(píng)級(jí)對(duì)債券價(jià)值的影響。債券按照信用等級(jí)不同可以分為三級(jí)九等，公司債券一般由公開的機(jī)構(gòu)給予客觀、準(zhǔn)確的評(píng)級(jí)，信用等級(jí)越高的債券，企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)越小，投資者要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償越小，企業(yè)債券越具有投資價(jià)值。企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)越大，投資者的投資會(huì)越謹(jǐn)慎，往往要求較高的價(jià)值補(bǔ)償。如中國鐵道部發(fā)行的期限為90天，規(guī)模為200億元的債券，其發(fā)行利率高達(dá)5.55%。信用等級(jí)的調(diào)整對(duì)債券價(jià)值也有一定的影響，債券等級(jí)下調(diào)，往往意味著發(fā)行人經(jīng)營環(huán)境及負(fù)債情況的惡化，債券本身的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平上升，債券價(jià)值下降。債券等級(jí)上調(diào)，則會(huì)帶來債券價(jià)值的上升。

（六）影響債券價(jià)值的其他因素。除上述因素外，影響債券價(jià)值的因素還有很多。（1）宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，債券市場(chǎng)會(huì)與經(jīng)濟(jì)周期和經(jīng)濟(jì)增長呈同方向變化，雖然波動(dòng)的幅度不如股票，但債券價(jià)值具有順周期性的特點(diǎn)。（2）國家基礎(chǔ)利率的高低會(huì)影響債券的價(jià)值大小。（3）通貨膨脹水平。適度的通貨膨脹水平下，投資者需要對(duì)資金保值增值，往往增加對(duì)證券資產(chǎn)的投資，從而使債券市場(chǎng)交易活躍，有利于債券價(jià)值的上升，在通貨膨脹較為嚴(yán)重的環(huán)境下，出于貨幣保值增值的需求，投資者往往加大對(duì)實(shí)物資產(chǎn)的投資，從而引起債券價(jià)值下降。（4）企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)越大，債券價(jià)值越低，企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)越小，債券價(jià)值越高。（5）國家的稅收水平也在一定程度上影響債券價(jià)值的大小。

三、結(jié)論

債券價(jià)值的高低影響企業(yè)籌集資金的數(shù)量及融資成本，企業(yè)應(yīng)該選擇債券價(jià)值較高時(shí)融資，以達(dá)到在相同的融資成本下籌集更多資金量的目的；在債券票面利率既定的情況下，企業(yè)要盡可能的采用單利計(jì)息的方式付息，在付息次數(shù)上，選擇一年付息一次或到期一次還本付息；當(dāng)未來利率變動(dòng)存在較大不確定性或預(yù)期市場(chǎng)利率下降時(shí)，可以發(fā)行短期債券來規(guī)避利率變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。

對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資者而言，持有債券期間的投資收益取決于價(jià)值的波動(dòng)程度，因此可以選擇票面利率較低、期限較長的債券。