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    基于DISLab溫度傳感器的導(dǎo)熱系數(shù)測定

    2014-09-19 10:53:52易志俊劉文秀丁益民
    大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 2014年4期
    關(guān)鍵詞:溫度傳感器穩(wěn)態(tài)速率

    易志俊,陳 偉,李 娜,劉文秀 ,賀 飛,于 海,宗 徽,丁益民*

    (1.湖北大學(xué),湖北武漢 430062;2.武漢市第四中學(xué),湖北 武漢 430034)

    導(dǎo)熱系數(shù)是描述材料傳遞熱性能的一個重要參數(shù)。在房屋設(shè)計、鍋爐等工程技術(shù)中都要涉及到這個參數(shù)。材料的導(dǎo)熱系數(shù)常常需要通過實(shí)驗(yàn)來具體測定。這些方法可以歸并為兩類基本方法:一類是穩(wěn)態(tài)法,另一類是動態(tài)法。用穩(wěn)態(tài)法時,實(shí)驗(yàn)室中傳統(tǒng)的方法是采用熱電偶來測定溫度[1-4],由于是手工的操作,產(chǎn)生的誤差較大。為了解決這個問題,文章中引入DISLab溫度傳感器[5-6],用來測定加熱金屬盤和散熱金屬盤的溫度,這樣不僅能實(shí)時、自動地記錄溫度,還能通過計算機(jī)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)直接進(jìn)行擬合,從而方便、精確地測出不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)。

    1 基本原理

    當(dāng)溫度不同的兩個物體接觸,或物體內(nèi)部各處溫度不均勻時,就會發(fā)生熱傳遞現(xiàn)象,物體的熱傳遞滿足傅里葉導(dǎo)熱方程。根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱方程,在物體內(nèi)部,取兩個垂直于熱傳遞方向,彼此間相距為L,溫度分別為T1,T2的平行平面(設(shè)T1>T2),若平面面積均為S,在△t時間內(nèi)通過面積S的熱量△Q滿足下述表達(dá)式[1]:

    式中,穩(wěn)態(tài)法測導(dǎo)熱系數(shù):當(dāng)散熱面散熱速率等于吸熱面吸熱速率時,T1、T2會達(dá)到穩(wěn)定;

    單純散熱時候比有熱源時散熱多一個面,所以需對散熱面積S做修正,最終有

    式中:p為散熱盤,B為導(dǎo)熱盤,R為半徑,h為厚度。

    2 實(shí)驗(yàn)裝置與步驟

    實(shí)驗(yàn)裝置見圖1。

    圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

    (1)測量導(dǎo)熱盤、散熱盤的半徑和厚度,測量散熱盤的質(zhì)量;

    (2)準(zhǔn)備好TC-3型導(dǎo)熱系數(shù)測定儀,打開DISLab軟件,將溫度傳感器與數(shù)據(jù)采集器和計算機(jī)連接好,將溫度傳感器探針插入原熱電偶插孔;

    (3)打開TC-3型導(dǎo)熱系數(shù)測定儀電源開關(guān),加熱按鈕打到“3”;在軟件顯示界面打開數(shù)據(jù)表格,設(shè)定采集格式為“自動”,間隔為“5 s”,采樣條件“不使用”,點(diǎn)擊“開始”,約40 min后加熱打向“1”,繼續(xù)采集;

    (4)注意觀察數(shù)據(jù)變化,當(dāng) T1、T2均不再向一個方向單一變化即達(dá)到穩(wěn)定時(約30 min),取下導(dǎo)熱盤B,對散熱盤P加熱,使T2升高15°,然后移開加熱盤A,斷開導(dǎo)熱系數(shù)測定儀電源,繼續(xù)采集數(shù)據(jù),散熱約20 min后點(diǎn)擊“結(jié)束”

    (5)對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理,求出T2的散熱速率,帶入公式,求出結(jié)果,計算誤差。

    (6)分析比較實(shí)驗(yàn)的優(yōu)劣。

    3 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

    3.1 圖像分析

    將整個實(shí)驗(yàn)過程的數(shù)據(jù)點(diǎn)做成圖像,見圖2。

    圖2 實(shí)驗(yàn)過程中T-t圖像

    圖3 較高平衡溫度時的T1-t圖像

    從圖2中可以看到實(shí)驗(yàn)過程中完整的溫度隨時間變化的情況,將其分為三個階段分析。

    第一階段:加熱。開始加熱后,T1,T2平穩(wěn)上升,大概30 min時T1達(dá)到穩(wěn)定,再經(jīng)過約30 min T2達(dá)到穩(wěn)定。

    第二階段:穩(wěn)定。有兩點(diǎn)值得注意:其一是該該過程具有兩個穩(wěn)定狀態(tài),當(dāng)加熱功率從3檔換到1檔,平衡溫度降低,經(jīng)過約50 min到達(dá)下一個穩(wěn)定態(tài),該結(jié)果符合熱力學(xué)規(guī)律;另外一點(diǎn)是T1的穩(wěn)定是動態(tài)的,有小幅度的鋸齒形波動,具體原因有待探究,截取其中400組數(shù)據(jù)單獨(dú)見圖3。

    第三階段:冷卻。直接對p盤加熱后散熱,發(fā)現(xiàn)散熱盤比加熱盤散熱曲線更陡峭,說明其散熱速率更快,符合其散熱面積更大的事實(shí)。

    將得到的散熱數(shù)據(jù)單獨(dú)處理,得到p盤散熱時溫度隨時間的變化曲線。對圖線擬合處理,得到擬合度較高的方程。如下:

    圖4 平衡溫度值附近散熱的二次擬合T-t圖像

    圖5 高平衡溫度附近散熱的一次擬合T-t圖像

    圖6 低平衡溫度附近散熱的一次擬合T-t圖像

    由圖4可以看出:當(dāng)截取數(shù)據(jù)在平衡溫度附近時,曲線二次擬合度達(dá)0.999 583。表明散熱時溫度對時間成二次關(guān)系。傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)由于采集數(shù)據(jù)點(diǎn)較少,近似為一次關(guān)系處理[1],也有用數(shù)學(xué)方法處理的[4]。圖5、圖6是按照傳統(tǒng)方法,分別取兩個平衡溫度附近的數(shù)據(jù),進(jìn)行一次擬合的圖像結(jié)果,得到其擬合度分別為0.998 840、0.997 952,明顯低于二次擬合度。實(shí)驗(yàn)基于更多的數(shù)據(jù),理論上更接近事實(shí),由此提高了精度。

    3.2 數(shù)據(jù)處理

    經(jīng)過多次測量,得到基本數(shù)據(jù)如下:hp=7.4 mm,Rp=64.9 mm,hB=7.86 mm,RB=64.64 mm,m=0.816 kg,c取標(biāo)準(zhǔn)值385 J/(kg·℃)

    從采集的數(shù)據(jù)得到

    表1 平衡溫度數(shù)據(jù)

    靠近左邊的散熱速率二次擬合結(jié)果,帶入公式(3),得到λ分別為0.150 416、0.154 075,兩個數(shù)值非常接近,說明兩個穩(wěn)定態(tài)是等效的,符合理論推導(dǎo)結(jié)果。取平均值得0.152 245,與標(biāo)準(zhǔn)值0.15的相對誤差僅為1.7%。

    靠近右邊的散熱速率是一次擬合結(jié)果,代入公式(3),得到λ分別為0.122 649、0.113 703,與標(biāo)準(zhǔn)值0.15的相對誤差分別為18.2%、24.2%,遠(yuǎn)高于二次擬合的結(jié)果。

    4 結(jié) 論

    實(shí)驗(yàn)借助DISLab溫度傳感器采集數(shù)據(jù),不僅使實(shí)驗(yàn)操作變得簡單,而且能自動化采集數(shù)據(jù),得到較多數(shù)據(jù),可以方便研究實(shí)驗(yàn)全過程,同時提高了實(shí)驗(yàn)精度。更多的數(shù)據(jù)為處理數(shù)據(jù)的過程鍛煉了學(xué)生的思維,有更大的探索空間。改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的同時發(fā)現(xiàn)了其他一些有趣的新現(xiàn)象,為深入研究提供了新思路。

    [1]丁益民,徐揚(yáng)子.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:科學(xué)出版社,2008:164-167.

    [2]張亞萍,閻向宏.計算機(jī)輔助測量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)[J].物理實(shí)驗(yàn),2003,23(7):17-19.

    [3]金憶凡.“穩(wěn)態(tài)對比法”測量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)[J].物理實(shí)驗(yàn),2012,32(1):44-45.

    [4]張燕東.“不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測量”實(shí)驗(yàn)中冷卻速率求法之我見[J].物理實(shí)驗(yàn),1993,13(5):236-238.

    [5]黃忠學(xué).金屬線膨脹系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)及進(jìn)一步研究[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2012,25(3):45-47.

    [6]翟林萍.利用DISlab溫度傳感器測金屬的比熱容[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2012,25(4):6-9.

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