基于增益自調(diào)整PID控制的卷取張力控制系統(tǒng)仿真

楊廣科 趙春江 李晉峰 陳今良

(1.太原科技大學(xué)，山西030024;2.杭州航天電子技術(shù)有限公司，浙江 310000)

基于增益自調(diào)整PID控制的卷取張力控制系統(tǒng)仿真

楊廣科1，2趙春江1李晉峰1陳今良1

(1.太原科技大學(xué)，山西030024;2.杭州航天電子技術(shù)有限公司，浙江 310000)

卷取是冷軋板帶生產(chǎn)過程中最后一道工序，也是一個非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，直接決定著產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣。而卷取張力的穩(wěn)定性將對板型、尺寸精度以及產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生很大的影響。本文以冷軋帶鋼的生產(chǎn)為背景，對卷取恒張力控制系統(tǒng)的特點(diǎn)以及控制方式進(jìn)行了深入地分析研究，以西門子T400工藝板為控制核心，應(yīng)用自適應(yīng)控制理論的相關(guān)知識，探討了張力控制系統(tǒng)的增益自調(diào)度PID控制算法，保證了系統(tǒng)張力控制的精度，實(shí)現(xiàn)了對卷取過程中的恒張力控制的目標(biāo)。

卷取;張力控制;PID

在冷軋帶鋼生產(chǎn)中，越來越多的人認(rèn)識到張力對軋制過程的重要性。特別是在軋制硬度大厚度薄的帶鋼時，張力的作用更是不可替代。從20世紀(jì)20年代美國Armco公司Butler工廠生產(chǎn)出來世界上第一卷熱軋鋼卷以來，金屬板帶材的生產(chǎn)便進(jìn)入了嶄新的技術(shù)領(lǐng)域［1］。但是，一直以來，人們對卷取技術(shù)都沒有太多的關(guān)注和研究，以致當(dāng)越來越多的客戶對板帶材的外觀和表面質(zhì)量特別提出要求后，工程研究人員們才將卷取技術(shù)作為一項(xiàng)重要的課題來進(jìn)行研究［2］。為了在卷取過程中產(chǎn)品得到良好的卷取效果，一般會在板帶材上施加一定的卷取張應(yīng)力。對于金屬帶鋼的卷取，就像一張普通的紙帶，如果在卷取過程中不進(jìn)行張緊即施加一定張力的話，是無法卷成密實(shí)的紙卷的。如果紙帶上的張力值過大，紙帶就會很容易被扯斷，而如果張力過小的話，紙帶的邊緣就會出現(xiàn)不整齊以及紙卷松散的情況，同樣，張力如果過大時，帶鋼容易被拉斷，如果張力過小時，就會導(dǎo)致堆鋼［3］。所以，張力控制在板帶卷取過程中的作用是非常重要的。

1 卷取張力控制系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)計算

卷取機(jī)的間接恒張力控制系統(tǒng)的關(guān)鍵在于卷取機(jī)速度的跟蹤，下面選用直流電機(jī)為卷取系統(tǒng)傳動電機(jī)，進(jìn)行卷取機(jī)速度以及帶鋼張力波動的動態(tài)仿真。

本文以太原科技大學(xué)軋制實(shí)驗(yàn)室四輥軋機(jī)卷取系統(tǒng)為研究對象，其中卷取機(jī)控制的各個部分的參數(shù)如下：

卷取電機(jī)的型號為ZYS-6A Z4-180-21，屬于南洋電機(jī)公司生產(chǎn)的永磁直流測速電機(jī)，其具體參數(shù)為：電機(jī)額定功率Pe=30 kW，電機(jī)額定電壓Ue=440 V，電機(jī)的額定電流Ie=79 A，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速 ne=1 000 r/min，電樞回路電阻 Ra=0.05 Ω，過載倍數(shù) λ =1.5，勵磁回路總電感 LΣ=0.002 H，勵磁回路總電阻RΣ=0.08Ω。

卷取機(jī)的具體參數(shù)為：卷筒寬度b=300 mm，卷筒的初始直徑為D0=300 mm，帶鋼滿卷時卷筒直徑D=800 mm，帶鋼厚度為δ=1.2 mm，密度ρ=7.8×103kg/m3，卷取機(jī)減速箱的傳動比 i=20.49。

當(dāng)卷筒處于空卷狀態(tài)時，折算到卷取電動機(jī)軸上的卷筒以及卷取電動機(jī)的飛輪慣量為GD20=50 kg·m2=490 N·m2。

轉(zhuǎn)動慣量為J0=GD02/4g=12.5 kg·m2。

當(dāng)卷筒處于滿卷狀態(tài)時，鋼卷以及電動機(jī)的飛輪慣量為CD2=300 kg·m2=2 940 N·m2，轉(zhuǎn)動慣量為J=GD2/4g=75 kg·m2。

如果系統(tǒng)中沒有靜差，那么電流的超調(diào)量σi＜5%，在額定負(fù)載下，電機(jī)從啟動到額定轉(zhuǎn)速時的超調(diào)量為σn＜5%。

依據(jù)上述卷取電機(jī)相關(guān)參數(shù)，可以計算出電機(jī)的電勢轉(zhuǎn)速 CeΦ(Ue－ IeRa)/ne=0.392 V/(r/min)，電機(jī)力矩電流 CmΦ =30CeΦ/π =0.374 N/m·A。

晶閘管整流器的滯后時間常數(shù)為Ts=0.001 7 s，取濾波環(huán)節(jié)的時間常數(shù)為Toi=0.002 s，電機(jī)的電磁時間常數(shù)為 Tl=LΣ/RΣ=0.025 s。

當(dāng)卷筒處于空卷時，電機(jī)的機(jī)電時間常數(shù)為：

預(yù)先設(shè)置系統(tǒng)的參數(shù)：設(shè)電流調(diào)節(jié)器的限幅值為Ucm=8 V，那么放大回路的放大值為Ks=Ud0/Ucm=55。

取電機(jī)的啟動電流為Idm=1.5Ie=118.5 A，那么電流的反饋系數(shù)為β=Ucm/Idm=0.068 V/A。

將轉(zhuǎn)速的給定最大值設(shè)定為Unm=8 V，那么轉(zhuǎn)速的反饋系數(shù)為a=Unm/ne=0.008。

將電流環(huán)的電流調(diào)節(jié)器校正成為典型的I型系統(tǒng)，那么 TΣi=Ts+Toi=0.003 7 s。

其比例系數(shù)為：

積分系數(shù)為 τi=Tl=0.025 s。

取速度環(huán)濾波環(huán)節(jié)的時間常數(shù)Tn=0.005 s，Kd=5，將速度環(huán)的速度調(diào)節(jié)器校正為典型的Ⅱ型系統(tǒng)，那么 TΣn=Tn+2TΣi=0.021 4 s。則卷筒空卷時的比例系數(shù)為：

積分系數(shù)為 τn=hTΣn=0.087 s。

雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)際動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖［4］如圖1所示。ACR代表電流調(diào)節(jié)器，ASR代表轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。

滿卷時的比例系數(shù)為：

2 卷取機(jī)恒張力控制的simulink動態(tài)仿真

2.1 基于傳統(tǒng)PID控制的系統(tǒng)仿真

由以上計算的參數(shù)，利用Matlab/Simulink軟件包對傳統(tǒng)PID控制進(jìn)行仿真，得出當(dāng)卷筒處于滿卷時的仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

仿真結(jié)果如圖3和圖4所示，其中圖3為卷筒處于滿卷時的速度響應(yīng)曲線，圖4為卷筒處于滿卷時的張力波動曲線。

從圖3可以看出，隨著帶鋼卷取過程的不斷進(jìn)行，電機(jī)的機(jī)電時間常數(shù)不斷增大，當(dāng)卷筒鋼卷處于滿卷時，電機(jī)速度的超調(diào)量的值已經(jīng)超過了50%，并且速度的穩(wěn)定時間也達(dá)到了2 s以上;從圖4可以看出，帶鋼張力的波動幅值比卷筒空卷時的波動幅值高出2倍，張力的波動時間也由空卷時的0.4 s增加到現(xiàn)在的2 s。所以傳統(tǒng)PID控制的仿真效果并不能達(dá)到系統(tǒng)設(shè)計的要求。

2.2 基于自適應(yīng)PID控制的系統(tǒng)仿真

由于增益自適應(yīng)系統(tǒng)具有自動辨識被控對象參數(shù)、自動整定控制器參數(shù)和自動適應(yīng)被控對象參數(shù)變化的優(yōu)點(diǎn)，所以自適應(yīng)PID控制器的增益參數(shù)會根據(jù)卷取系統(tǒng)的機(jī)電時間常數(shù)的變化而進(jìn)行自身調(diào)節(jié)，從而使系統(tǒng)始終處于穩(wěn)定狀態(tài)。

選用增益自調(diào)度PID調(diào)節(jié)器仿真出的卷筒滿卷時電機(jī)速度響應(yīng)曲線和張力波動曲線如圖5和圖6所示。

圖1 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Figure 1 Structural drawing of double closed loop speed regulating system

圖2 卷筒處于滿卷時的仿真結(jié)構(gòu)框圖Figure 2 Simulative structural drawing of drum on full load

圖3 卷筒處于滿卷時的速度的響應(yīng)曲線圖Figure 3 Speed response curve chart of drum on full load

圖4 卷筒處于滿卷時帶鋼的張力波動曲線圖Figure 4 Tension wavy curve chart of strip steel when drum is on full load

圖5 卷筒滿卷時增益自調(diào)度PID轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線圖Figure 5 Rotational speed response curve chart of increment self-regulating PID when drum in on full load

圖6 卷筒滿卷時增益自調(diào)度PID張力波動曲線圖Figure 6 Tension wavy curve chart of increment self-regulating PID when drum is on full load

由圖5和圖6可以看出，增益自調(diào)度PID的電機(jī)速度穩(wěn)定時間大概為0.35 s，要小于傳統(tǒng)PID控制的電機(jī)速度的穩(wěn)定時間;張力波動的穩(wěn)定時間也大概為0.35 s，也小于傳統(tǒng)PID控制的張力波動的穩(wěn)定時間，另外，張力波動的幅值也比傳統(tǒng)PID減小了很多。

3 結(jié)論

與傳統(tǒng)PID控制相比，采用增益自調(diào)度PID控制不僅可以縮短系統(tǒng)的穩(wěn)定時間，而且可以減小張力波動的幅度，從而改善了卷取控制張力系統(tǒng)的控制性能與控制精度。

［1］丁修堃.過程自動化［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2009.

［2］黃寧.涂鋼板生產(chǎn)線卷取張機(jī)張力控［D］.東工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006.

［3］丁修堃，張殿華，王貞祥.高精度板帶鋼板厚度控制的理論與實(shí)踐［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2009.

［4］陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)——運(yùn)動控制系統(tǒng)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

編輯 傅冬梅

Simulation of Coiling Tension Control System Based on Increment Self-regulating PID Control

Yang Guangke，Zhao Chunjiang，Li Jinfeng，Chen Jinliang

Coiling is the lastworking procedure and also a key process step for cold strip steel production because it influences product quality directly，meanwhile profile，size precision and productquality are vitally subject to steadiness of coiling tension.Taking cold strip steel production as example in the paper，features and controlmeans of constant coiling tension control system has been analyzed and researched in detail，further taking Siemens T400 technology board as control core and applying relevant knowledge of self-adapting control theory，increment self-regulating PID control algorithm has been discussed，which guaranteed tension control precision of system and realized constant tension control aim in coiling process.

coiling;tension control;PID

TD123

A

2013—04—07

楊廣科(1987— )，男，山東濟(jì)寧人，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)榘鍘Ь砣∵^程中的恒張力控制。

太原市科技項(xiàng)目(120164071)