三角模糊環(huán)境下城市出租車合乘需求預(yù)測(cè)

王保玲，黃承鋒，蔣 思

(1.重慶交通大學(xué) 管理學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 財(cái)經(jīng)學(xué)院，重慶 400074)

0 前言

近年來(lái)，“打車難”和出租車“拒載”等問(wèn)題在城市居民的日常出行中經(jīng)常遇到.為解決類似的問(wèn)題，目前可行的有兩個(gè)方法：第一個(gè)方法是增加出租車的數(shù)量，第二個(gè)方法是提高出租車?yán)寐?從我國(guó)實(shí)際出發(fā)，我國(guó)城市交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不是很完善，無(wú)法滿足日益增長(zhǎng)的城市汽車保有量增長(zhǎng)速度；從社會(huì)環(huán)境出發(fā)，汽車尾氣等溫室氣體排放所帶來(lái)的全球氣候變暖和溫室效應(yīng)，已經(jīng)使各地環(huán)境問(wèn)題頻頻發(fā)生；從國(guó)家政策出發(fā)，“低碳交通”和“低碳出行”也已成為可持續(xù)發(fā)展理念下國(guó)家的必要之舉.因此，為了減少交通擁堵和改善城市環(huán)境，提高出租車的利用率，倡導(dǎo)出租車合乘方式相對(duì)于增加出租車數(shù)量是更為有效的途徑.

Kwon 等人［1］基于HOV 車道研究利用合理費(fèi)稅設(shè)置等經(jīng)濟(jì)措施發(fā)展拼車出行方式.國(guó)內(nèi)對(duì)于出租車合乘的研究主要集中在制度和運(yùn)營(yíng)模式這兩個(gè)方面.張有恒(1997)［2］在文中詳細(xì)的描述了車輛合乘的定義與實(shí)施的環(huán)境背景、車輛合乘的成本效益評(píng)估與需求預(yù)測(cè)模式以及實(shí)施車輛合乘的成功要件與行銷策略的建立.覃運(yùn)梅(2006)在《出租車合乘模式的探討》［3］中提出了租車合乘的幾種運(yùn)營(yíng)模式，考量司機(jī)、乘客雙方利益，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型及乘客合乘查詢系統(tǒng)，并得出了最佳行駛路線和合理費(fèi)用.盧川，吳群在《城市居民出行合乘出租車問(wèn)題的研究》［4］中討論了合乘的類型劃分和合乘車輛數(shù)的確定等問(wèn)題。

出租車合乘是由實(shí)際需求量、保有量、政府補(bǔ)給量三者組成，通過(guò)橫向鏈接組成鏈狀或網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它們的關(guān)系本質(zhì)上表現(xiàn)為供給和需求的關(guān)系.在出租車客運(yùn)的實(shí)際運(yùn)作過(guò)程中，需求量在時(shí)間上存在明顯的差異性和模糊性，合乘的具體操作模式也存在不確定性.本文基于可信性理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)，預(yù)測(cè)出合乘的需求量，為加強(qiáng)出租車市場(chǎng)的管理和城市居民的出行導(dǎo)向提供一定的科學(xué)和技術(shù)支撐.

1 三角模糊環(huán)境下乘車需求

針對(duì)不確定性或信息偏好，學(xué)術(shù)界廣泛使用模糊集理論來(lái)表述.特別是在缺乏確定性數(shù)據(jù)或較為完整的可用歷史數(shù)據(jù)的條件時(shí)，模糊集理論可以比較好地屏蔽數(shù)據(jù)的缺陷，預(yù)測(cè)出評(píng)估值.這種方法對(duì)處理不確定的出租車需求量提供了一個(gè)選擇和方便的框架.三角模糊數(shù)TRFN(Triangular Fuzzy Number)是一類利用模糊集來(lái)解決不確定性環(huán)境下決策問(wèn)題的特殊模糊數(shù)，被廣泛應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)管理、績(jī)效評(píng)價(jià)和模糊規(guī)劃等.本文擬用三角模糊數(shù)描述出租車供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)乘客面臨的市場(chǎng)需求.

1.1 三角模糊數(shù)

本文擬用三角模糊數(shù)變量ξ=(a，m，b)描述出租車面臨的市場(chǎng)需求.ξ=(a，m，b)表示的含義為“出租車客運(yùn)的市場(chǎng)需求取值范圍介于a 和b 之間，最可能取值為m”.三角模糊需求的隸屬函數(shù)如圖1 所示：

1.2 模糊環(huán)境下城市乘車需求

城市出租車的合乘現(xiàn)象大部分出現(xiàn)在如上、下班高峰、節(jié)假日等具有明顯高峰出行需求的時(shí)間段.在這個(gè)時(shí)段，途中的出租車基本供需滿載，市民打車相對(duì)困難，且地點(diǎn)主要集中于城市主城區(qū)，如大型商業(yè)圈、火車站等人口密集的區(qū)域.根據(jù)城市居民的日常出行情況，將一天劃分為n 個(gè)合乘期，各個(gè)合乘期內(nèi)的出租車需求是相互獨(dú)立的.對(duì)模糊變量中最可能取值的大小進(jìn)行排序，從而得到不同合乘期的三角模糊變量.由隸屬度的定義可知最大可能需求量對(duì)應(yīng)的隸屬度等于1.經(jīng)過(guò)排序后的隸屬度函數(shù)見圖2：

對(duì)三角模糊隸屬度函數(shù)進(jìn)行排序的目的是要找出城市居民日常出行中乘車最緊張的時(shí)段及出相應(yīng)的租車需求量，這是因?yàn)槭忻癯鲂懈叻迤?，出租車供?yīng)最緊張的乘車時(shí)段是產(chǎn)生出租車合乘需求最多的時(shí)段.根據(jù)三角模糊數(shù)變量的隸屬函數(shù)定義、估計(jì)變量取值范圍和需求最可能的值，建立模糊環(huán)境和“一乘客一車”模式下城市出租車車輛需求的模型為：

2 合乘模式下的出租車合乘需求預(yù)測(cè)

“合乘”是指在客運(yùn)高峰時(shí)段或路段，乘客經(jīng)協(xié)商同意共同乘坐同一輛出租車，這是一種自愿行為、合法行為.“拼客”是指出租車司機(jī)為了追求更高的利益而多載客人，這種行為侵害了乘客的權(quán)益，是違規(guī)的.“合乘”和“拼客”是完全不同的法律行為.由合乘的概念可知，只有在出租車供不應(yīng)求的情況下才會(huì)產(chǎn)生合乘需求，其需求量就是出租車客運(yùn)實(shí)際需求量與保有量之間的供應(yīng)缺口.根據(jù)“一乘客一車”的等比例關(guān)系式，由出租車實(shí)際需求量所能滿足的人口數(shù)推算出客運(yùn)缺口所能滿足的人數(shù)，結(jié)合合乘模式下的概率因子，確定合乘車輛數(shù)占保有量的比例，進(jìn)而預(yù)測(cè)出合乘的需求量.

2.1 “一乘客一車”模式下的供應(yīng)缺口

假設(shè)一兩出租車每次只搭乘一位乘客，地區(qū)出租車乘客量為P，地區(qū)總?cè)丝跀?shù)為Z，現(xiàn)有的乘客量P 占該地區(qū)總?cè)丝赯 的比例為常數(shù)a(則P=a·Z)，出租車現(xiàn)有保有量Q'和政府每年增加的供給量S(車輛供給呈均勻分布).

1)本年份出租車保有量Q.政府增加出租車車輛的供給成均勻分布，將分布函數(shù)的數(shù)學(xué)期望作為政府增加的出租車量，則有

2)出租車客運(yùn)的供應(yīng)缺口出租車量V.乘客對(duì)出租車的需求量與客運(yùn)公司提供的出租車車輛數(shù)之間存在不均衡造成合乘需求，供應(yīng)缺口就是供給與需求之間的差值，即

3)出租車供應(yīng)缺口下乘不到出租車的人數(shù)為P'.根據(jù)一輛車只承載一乘客的等比例關(guān)系式，出租車需求量與城市乘客量之比等于供應(yīng)缺口的車輛數(shù)與打不到車的人數(shù)之比，則有

4)出租車保有量Q 對(duì)應(yīng)可乘出租的人數(shù)為P″.根據(jù)一輛車只承載一乘客的等比例關(guān)系式，出租車需求量與城市乘客量之比等于出租車保有量與打得到車的人數(shù)之比，則有

2.2 合乘模式下車輛預(yù)測(cè)

合乘的人數(shù)為供應(yīng)缺口下對(duì)應(yīng)的人數(shù)P'加保有量對(duì)應(yīng)的一部分人數(shù).根據(jù)現(xiàn)有出租車的車座數(shù)，假定以概率p1合乘人數(shù)為2，以概率p2合乘人數(shù)為3，以概率p3合乘人數(shù)為4，合乘的車輛占保有量的β.合乘模式下的合乘車輛數(shù)為M.則有以下關(guān)系式：

1)期望合乘車輛數(shù)在占保有量的比例.合乘車輛為出租車保有量的一部分，也就是在所有的客運(yùn)出租車中只有一部分具有合乘現(xiàn)象，其他的出租車還是通常意義下的“一乘客一車”.則有

2)合乘模式下車輛人數(shù)比等于保有量人數(shù)比.合乘模式下一輛出租車車載有的乘客數(shù)為結(jié)合概率因子下的人數(shù)期望值(即一輛車的乘客數(shù)為2p1+3p2+4p3)，將合乘模式下的多人轉(zhuǎn)換為“一乘客一車”模式(即一輛車的乘客數(shù)為p3).則有

結(jié)合(8)、(9)式得合乘車輛數(shù)為

結(jié)合已知條件(6)式和(7)式，得城市出租車合乘預(yù)測(cè)為

2.3 合乘模型評(píng)價(jià)

對(duì)模型的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，能夠較為有效地檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目茖W(xué)性和合理性，可以避免預(yù)測(cè)方法應(yīng)用不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象.對(duì)出租車合乘需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，其誤差指標(biāo)要滿足兩個(gè)條件：反映合乘車輛數(shù)預(yù)測(cè)模型的精確度和無(wú)偏性.因此，本文選用平均誤差(MAD)和平均預(yù)測(cè)誤差(MFE)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià).

平均誤差這一指標(biāo)是用來(lái)評(píng)價(jià)精確度、計(jì)算預(yù)測(cè)誤差的.它既能用來(lái)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)與歷史數(shù)據(jù)的吻合程度，也能用于判斷預(yù)測(cè)模型是否可以繼續(xù)使用的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn).平均誤差用公式表示

平均預(yù)測(cè)誤差是預(yù)測(cè)誤差的和的平均值.如果預(yù)測(cè)模型具有無(wú)偏性，則平均預(yù)測(cè)誤差公式的分子預(yù)測(cè)誤差累積和應(yīng)該接近于零.平均預(yù)測(cè)誤差表達(dá)式

式中，Mt表示時(shí)段t 的實(shí)際值；表示時(shí)段t 的預(yù)測(cè)值；n 是整個(gè)預(yù)測(cè)期內(nèi)的時(shí)段個(gè)數(shù)(或預(yù)測(cè)次數(shù)).

MAD 能較好地反映預(yù)測(cè)的精度，但不能精確地衡量無(wú)偏性；相反，MFE 能較好地衡量預(yù)測(cè)模型的無(wú)偏性，但不能精確地反映預(yù)測(cè)值偏離實(shí)際值的程度.因此，只有將兩個(gè)指標(biāo)綜合使用，才能夠避免片面的衡量，進(jìn)而較為全面而準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)一個(gè)預(yù)測(cè)模型.

3 算例分析

為了驗(yàn)證基于三角模糊數(shù)的城市出租車合乘需求預(yù)測(cè)模型的實(shí)用性，本文引用一個(gè)實(shí)例進(jìn)行具體分析，并在此基礎(chǔ)上，分析各種不確定性對(duì)合乘車輛數(shù)量的影響.在不同時(shí)段點(diǎn)某市區(qū)對(duì)出租車的需求服從三角模糊數(shù)，六組具體數(shù)值如表格1 所示.該區(qū)的總?cè)丝跒閆=820 萬(wàn)，在上下班高峰時(shí)段有乘出租車需求的人數(shù)占總?cè)丝诘谋壤秊閍=1.38%，出租車現(xiàn)有保有量為Q'=11.4 萬(wàn)輛，政府以往會(huì)增加的供給為S=0.2 萬(wàn)輛，每時(shí)間段出租車使用頻率為p=1.7(司機(jī)通常說(shuō)的拉活的趟數(shù))，以的概率合乘人數(shù)為2，以概率V 合乘人數(shù)為3，以概率合乘人數(shù)為4.

表1 出租車的需求(萬(wàn)輛)

3.1 城市出租車合乘需求預(yù)測(cè)

因?yàn)槌鞘芯用癯鲂械母叻鍟r(shí)段是產(chǎn)生合乘需求量最大的時(shí)段，案例中上班高峰期8：30 左右是打車最困難的時(shí)間點(diǎn)，所以此時(shí)間段的需求為城市乘車需求

將以上算例中已給出的數(shù)據(jù)和前面已求得的城市乘車需求D=17.25 帶入公式(11)

，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出最緊張時(shí)段的合乘車輛數(shù)為：M=11.4714 萬(wàn)輛(此時(shí)間段市場(chǎng)所供給的出租車車輛數(shù)p×Q=1.7×11.5=19.55 萬(wàn)輛).

3.2 合乘車輛數(shù)模型驗(yàn)證

參考文獻(xiàn)《城市居民出行合乘出租車問(wèn)題的研究》合乘車輛數(shù)的確定對(duì)本文模型進(jìn)行驗(yàn)證。租車公司為滿足居民合乘出行，可以確定合乘需求的出租車總量，如下關(guān)系式表達(dá)：

其中，Q 是出租車公司投放的滿足人們合乘需求的出租車總量，A 是統(tǒng)計(jì)得到的相對(duì)穩(wěn)定的居民合乘出租車的數(shù)量，a，b，c，d 為權(quán)重系數(shù)，w，x，y，z 分別表示當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，居民出行習(xí)慣、出行總量、出租車保有量等因素。

與本文中的模型對(duì)比可知：出租車保有量、出行總量等影響因素是一致的；文獻(xiàn)模型中提到居民出行習(xí)慣模型中乘出租車所占人口比例具有相同的本意；本文模型中的不同合乘模式下的概率包含了相對(duì)穩(wěn)定的居民合乘出租車的數(shù)量這一因素，參考文獻(xiàn)中經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r這一因素較為難以衡量和評(píng)價(jià)，而本文中的區(qū)域人口數(shù)量簡(jiǎn)單易于操作，并且它也是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要影響因素。

3.3 合乘模型評(píng)估

各時(shí)段內(nèi)檢測(cè)出有合乘的人數(shù)所占打的總?cè)藬?shù)的百分比，由此百分比數(shù)據(jù)計(jì)算出的合乘車輛數(shù)為實(shí)際值.運(yùn)用預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性，實(shí)際測(cè)量的合乘車輛數(shù)和預(yù)測(cè)模型計(jì)算出的合乘車輛數(shù)之間的差異用指標(biāo)MAD 和MFE 表示，其誤差指標(biāo)均在0.6 以下(即合乘車輛數(shù)的預(yù)測(cè)誤差小于一輛車)，該評(píng)價(jià)結(jié)果顯示本文中構(gòu)造的綜合預(yù)測(cè)模型是比較合理的.則兩指標(biāo)的數(shù)據(jù)如下表2所示：

表2 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

3.4 不確定性參數(shù)對(duì)合乘車輛需求的影響

通過(guò)對(duì)模糊需求D、政府以往會(huì)增加的供給S，合乘模式下每輛出租車的車載人數(shù)的變化對(duì)合乘車輛M 的影響進(jìn)行仿真，得到一些有意義的結(jié)論.

3.4.1 模糊需求對(duì)合乘車輛數(shù)的影響

根據(jù)公式(11)，假設(shè)其他變量不變，研究不同模糊需求D 對(duì)合乘車輛數(shù)M 的影響.

圖3 (1)期望模糊需求下的合乘車輛數(shù)

圖3(1)表明了模糊需求變化對(duì)合乘車輛數(shù)的影響，高的模糊需求迫使出租車客運(yùn)公司持有高的車輛水平，且隨著出租車蘇求量本身的增大，出租車合乘的數(shù)量也相應(yīng)地均勻增加.這是因?yàn)橐猿丝托枨鬄橹行牡某鲎廛嚳瓦\(yùn)管理需要在市場(chǎng)需求和出租車供應(yīng)之間進(jìn)行權(quán)衡，不能以一味地增加出租車保有量來(lái)滿足城市居民的出行需求。簡(jiǎn)單地講，人們出行選擇出租車這種方式越多，與其他乘客合乘的概率越大.

3.4.2 政府年供給量對(duì)合乘車輛數(shù)的影響

根據(jù)公式(11)，假設(shè)其他變量不就，研究不同政府年供給量S 對(duì)合乘車輛數(shù)M 的影響.

圖3 (2)政府供給對(duì)應(yīng)的合乘車輛數(shù)

圖3(2)表明了政府出租車供給水平的變化對(duì)合乘車輛數(shù)的影響.高的政府供給水平使得出租車客運(yùn)公司有機(jī)會(huì)持有高的車輛數(shù)水平.在相對(duì)穩(wěn)定的出租車客運(yùn)需求水平下，出租車合乘的車輛數(shù)會(huì)隨著政府供給量地增加而相應(yīng)地均勻減少.

3.4.3 每輛車合乘人數(shù)對(duì)合乘車輛數(shù)的影響

每輛車的合乘人數(shù)定義為每輛車的期望合乘人數(shù)：p1×2+p2×3+p3×4。期望值大小顯然與合乘模式的概率有關(guān)。不同的合乘概率下合乘人數(shù)見下表：

表3 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

由上表的數(shù)據(jù)處理結(jié)果可知：合乘人數(shù)一定的情況下，合乘概率可能不同，進(jìn)而導(dǎo)致合乘車輛數(shù)沒(méi)有明顯的關(guān)系.

在四人合乘概率確定的情況下，隨二人合乘的概率增加，每輛車合乘人數(shù)與合乘車輛數(shù)的關(guān)系如下圖所示：

圖3 (3)出租車單車合乘人數(shù)對(duì)的合乘車輛總數(shù)的影響

圖3(3)表明了合乘模式下每輛出租車的車載人數(shù)變化對(duì)合乘車輛數(shù)的影響.四人合乘的概率一定的情況下，二人合乘概率越大，即人們偏向選擇多人合乘這一乘車方式，要滿足穩(wěn)定的需求所需要的合乘車輛數(shù)就會(huì)相應(yīng)減少.這一相關(guān)關(guān)私法，對(duì)緩解城市交通擁堵，增加出租車的有效利用率和環(huán)境保護(hù)等方面具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

4 結(jié)論與建議

在城市出租車的客運(yùn)管理中，模糊市場(chǎng)需求是很難回避的現(xiàn)象，它們的存在使乘客的服務(wù)水平受到很大的威脅，而出租車合乘是行業(yè)應(yīng)對(duì)這種情況的一種有效手段，應(yīng)予以倡導(dǎo)推行.本文基于模糊可信性理論，研究了三角模糊需求下的出租車合乘預(yù)測(cè)的問(wèn)題，主要完成了以下工作：1)建立了確定合乘車輛數(shù)的數(shù)學(xué)模型；2)探討了市場(chǎng)需求、政府供給、每輛車的合乘人數(shù)的不確定性對(duì)合乘車輛數(shù)的影響.該模型同時(shí)考慮了以上三種不確定性對(duì)實(shí)現(xiàn)預(yù)定服務(wù)水平所需的合乘車輛數(shù)的影響，具有較強(qiáng)的科學(xué)性和實(shí)用性，希望能對(duì)城市出租車的科學(xué)管理提供技術(shù)支撐，為城市居民的便利出行提供政策導(dǎo)向.