基于儲層孔喉特征參數(shù)計算致密砂巖滲透率的新方法

成志剛，羅少成，杜支文，常森，李戈理，李華

（1.中國石油集團測井有限公司，陜西 西安 710077；2.長慶油田公司采氣五廠，內蒙古 烏審旗 017300）

0 引 言

非均質性嚴重的致密砂巖儲層滲透率變化大，即使考慮不同沉積相帶，利用傳統(tǒng)方法通過擬合巖心分析的滲透率與孔隙度得出一個經(jīng)驗關系，其相關系數(shù)并不高，有時甚至沒有相關性，無法準確預測滲透率。利用核磁共振測井數(shù)據(jù)計算儲層滲透率的經(jīng)典Coates模型和SDR模型，以T2分布譜為基礎，通過T2截止值的選取計算滲透率[1－2]。而T2截止值的選取受很多因素的影響[3]，存在一定的誤差，因而無法保證滲透率的計算精度。為解決利用核磁共振測井數(shù)據(jù)計算儲層滲透率時存在的問題，本文根據(jù)壓汞和核磁共振測井T2分布均反映儲層孔隙結構的事實，利用核磁共振T2譜構建偽毛細管壓力曲線求取表征孔隙結構定量參數(shù)，結合地區(qū)經(jīng)驗，優(yōu)選參數(shù)，構建能表征滲透率的δ函數(shù)進行滲透率預測，取得了較好的應用效果。

1 傳統(tǒng)孔隙度與滲透率關系模型

××井區(qū)巖性致密，根據(jù)巖心物性資料統(tǒng)計，孔隙度主要分布在2%～9%，平均4.4%；滲透率分布在（0.05～10）×10－3μm2，峰值在0.05×10－3μm2。按照傳統(tǒng)的孔隙度和滲透率擬合方法進行擬合，其擬合效果很差，幾乎沒有相關性（見圖1）。

圖1 常規(guī)物性孔隙度和滲透率關系圖

2 核磁共振計算滲透率的常用模型

確定核磁共振滲透率的方法是以T2分布為基礎，通過T2截止值的選取計算可動流體以及束縛流體的體積，然后利用SDR、Coats-cutoff、Coats-SBVI、SDR-Reg模型等4種經(jīng)驗公式計算滲透率[4]。

式中，φNMR為核磁共振測井計算的孔隙度，%；T2g為T2幾何平均值，ms，其計算公式為T2g＝；φNMR，m為由T2譜分布計算得到的可動流體體積，%；φNMR，b為由T2譜分布計算得到的不可動流體體積，%；K1、K2、K3、K4分別為4種模型計算的核磁共振滲透率，×10－3μm2；C1、C2、C3、C4、m、n為待定系數(shù)，由巖心實驗分析確定。

對××井區(qū)10口井58塊巖心樣品進行了核磁共振實驗測量，分別確定了C1、C2、C3、C4及m、n等待定參數(shù)，采用這4種模型計算了巖心的核磁共振滲透率，分別與常規(guī)方法測量的空氣滲透率進行比較，圖2為這4種公式計算的滲透率與空氣滲透率比較的直觀顯示。圖2中各點與對角線越接近，說明核磁共振計算滲透率精度高；反之，說明核磁共振滲透率計算的精度越低。

圖2 核磁共振計算滲透率與空氣滲透率對比圖

上述確定核磁共振測井滲透率的方法均依賴于T2截止值，而T2截止值尚無方法準確計算出，造成核磁共振滲透率模型不能很好地表征致密砂巖儲層的滲透率。從圖2可見，其核磁共振滲透率計算的精度并不高，平均絕對誤差分別為0.186×10－3、0.168×10－3、0.178×10－3μm2和0.168×10－3μm2。計算結果與實驗分析空氣滲透率存在著一定的偏差。

3 基于壓汞和核磁共振測井T2分布的滲透率模型的建立

核磁共振測井所表達的經(jīng)典滲透率模型主要依據(jù)巖石連通孔隙的宏觀總體積刻畫其滲透性，在致密砂巖儲層中，具有相同孔隙度的巖石滲透率可以相差很大，關鍵是它們的孔隙結構差異，其中不同大小孔隙及其與喉道的相互搭配關系是影響滲流能力的主要因素[5]，因此，提出以壓汞和核磁共振測井為基礎，首先利用核磁共振T2譜構建偽毛細管壓力曲線，求取表征孔隙結構定量參數(shù)，然后優(yōu)選參數(shù)，構建能表征滲透率的δ函數(shù)，再結合實際的核磁共振測井資料實現(xiàn)連續(xù)的滲透率計算。

3.1 核磁共振T2譜構建偽毛細管壓力曲線

根據(jù)核磁共振測井響應機理及毛細管壓力理論，在簡化的線性刻度下T2與pc之間關系[6]為

式中，pc為毛細管壓力，MPa；T2為橫向弛豫時間，ms；C為轉換系數(shù)，無量綱。

轉換系數(shù)C一般通過巖心刻度得到，具體方法采用相似對比法[7]。圖3（a）是核磁共振T2譜橫向轉換后與實測毛細管壓力曲線對比效果圖。為得到不同毛細管壓力情況下進汞飽和度增量，必須將經(jīng)過橫向轉換系數(shù)刻度后的偽毛細管壓力曲線幅度增量經(jīng)過刻度轉換為進汞飽和度增量，具體方法采用分段等面積刻度確定縱向轉換系數(shù)D1和D2[8]。圖3（b）是核磁共振T2譜縱向轉換后的孔喉分布頻率與實測對比效果圖。從圖3可見，轉換效果有很好的一致性。

圖3 核磁共振T2譜轉換為偽毛細管壓力曲線對比圖

為實現(xiàn)在無壓汞測量資料的情況下能夠有效利用核磁共振T2譜定量計算毛細管壓力曲線，必須提出一種與壓汞測量資料無關的橫、縱向轉換系數(shù)計算方法。經(jīng)過多次統(tǒng)計分析，建立了C、D1、D2的統(tǒng)計關系模型

3.2 參數(shù)優(yōu)選

由于孔隙結構特征參數(shù)類型多，不同孔隙結構特征參數(shù)之間的關系并不完全一致，利用單一的孔隙結構特征參數(shù)反映儲層孔隙結構類型與滲透率的關系誤差較大。為此，從所有孔隙結構參數(shù)中優(yōu)選出能夠充分反映儲層滲透率的特征參數(shù)，根據(jù)優(yōu)選出來的孔隙結構特征參數(shù)構建1條綜合曲線表征滲透率。結合地區(qū)經(jīng)驗和實驗測試資料的統(tǒng)計分析，排驅壓力和主流喉道半徑與滲透率相關關系好（見圖4）?？紫抖群蜐B透率是宏觀表征儲層物性的參數(shù)，預測滲透率模型孔隙度也必須考慮。

3.2.1 排驅壓力（pd）

圖4 排驅壓力、主流喉道半徑與滲透率關系圖

排驅壓力（pd）是指非潤濕相（汞）開始進入巖樣所需要的最低壓力，它是汞開始進入巖樣最大連通孔喉而形成連續(xù)流所需的啟動壓力，也稱為閾壓或門檻壓力，在毛細管壓力曲線上是沿著曲線的平坦部分作切線與縱軸相交的壓力值。然而在致密砂巖中，其毛細管壓力曲線大多沒有明顯的平坦直線，很難作出它的切線，手工作圖也會出現(xiàn)因人而異的現(xiàn)象，且也不利于后期的連續(xù)計算。為此，采用三次樣條插值方法，將曲線的初始拐點（或突變點）的水平位置定為排驅壓力[9]。圖5為三次樣條插值法計算的排驅壓力與實驗分析圖解法的對比圖，其平均絕對誤差為1.945MPa。

圖5 三次樣條插值與圖解法的排驅壓力對比圖

3.2.2 主流喉道半徑（Rz）

主流喉道半徑（Rz）指喉道對滲透率累積貢獻值達95%以前喉道半徑的加權平均。Rz越大，儲集物性越好。區(qū)間滲透率的貢獻值即占總滲透率的百分數(shù)，可以由式（9）確定[10]

式中，ΔSi－（i＋1）為壓力pi到pi＋1的區(qū)間內進汞量，%；（pc）i－（i＋1）為i點和i＋1點的毛細管壓力平均值，MPa；ΔSi為i點的進汞增量，%；（pc）i為i點的毛細管壓力值，MPa。

實際計算中，利用式（9）計算出不同喉道區(qū)間的滲透率貢獻值，然后計算喉道對滲透率累積貢獻值達95%以前喉道半徑的加權平均值，即為主流孔喉半徑Rz。

3.3 滲透率模型的建立

結合上述分析，優(yōu)選出孔隙度、排驅壓力和主流喉道半徑為敏感參數(shù)，經(jīng)過多次統(tǒng)計分析，構建了一條綜合反映儲層滲透性的指示曲線

圖6為構建的指示曲線與滲透率的關系圖，其相關性好，說明了δ綜合指示曲線能夠準確、定量表征致密砂巖儲層的滲透性，解釋模型精度高。

圖6 滲透率解釋模型

3.4 實際資料處理

利用上述方法建立的模型對××井區(qū)進行了實際資料的處理。圖7是××井的滲透率預測成果圖。圖7中第2道為經(jīng)過烴校正后的核磁共振測井T2譜，第3道為T2譜構建的偽毛細管壓力曲線，第5、6道是根據(jù)偽毛細管壓力曲線計算出的排驅壓力和主流孔喉半徑，第7道紅色桿狀圖為巖心分析滲透率，藍色曲線為基于壓汞和核磁共振T2譜計算的滲透率值，其計算的滲透率與巖心分析滲透率的誤差都在數(shù)量級范圍內，平均絕對誤差為0.0750×10－3μm2（見圖8），滿足了精細油藏描述的要求，所建立的儲層滲透率預測模型十分有效可靠。

圖7 ××井的滲透率預測成果圖

圖8 計算與實驗分析滲透率對比圖

4 結 論

（1）利用三次樣條插值函數(shù)計算排驅壓力的方法將毛細管壓力曲線的初始拐點的水平位置定為排驅壓力。該方法適合于任何形態(tài)的毛細管壓力曲線，便于計算機的連續(xù)處理。

（2）通過對38塊巖心樣品毛細管壓力曲線的定量參數(shù)優(yōu)選，結合××井區(qū)的地質特點，選取孔隙度、排驅壓力、主流孔喉半徑為參數(shù)，建立了能反映致密砂巖儲層滲透率的表征模型，其模型相關性高且簡單。

（3）基于巖心實驗分析結果及核磁共振測井T2分布和壓汞曲線均反應儲層孔隙結構，將T2譜轉為偽毛細管壓力，求取出排驅壓力與主要流動孔喉半徑，提出了基于壓汞和核磁共振測井快速、連續(xù)而準確地計算致密砂巖儲層滲透率的方法。

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