基于LSTAR模型的中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期非線性特征分析

司穎華

(蘭州商學(xué)院甘肅經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)量分析研究中心，甘肅 蘭州 730020)

基于LSTAR模型的中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期非線性特征分析

司穎華

(蘭州商學(xué)院甘肅經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)量分析研究中心，甘肅 蘭州 730020)

已有關(guān)于我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期非線性特征研究中所選均為 GDP等單變量數(shù)據(jù)，而宏觀經(jīng)濟(jì)景氣一致指數(shù)（CI）能夠更全面地反映經(jīng)濟(jì)周期的特征。所以，本文針對(duì)我國(guó)1991年1月至2012年12月的月度宏觀景氣一致指數(shù)，通過(guò)檢驗(yàn)，分別建立了兩機(jī)制和三機(jī)制LSTAR模型，探討了我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性和持續(xù)性以及經(jīng)濟(jì)在各個(gè)波動(dòng)階段之間轉(zhuǎn)換的內(nèi)在演化機(jī)理。實(shí)證研究表明，把經(jīng)濟(jì)周期階段劃分為緊縮、恢復(fù)和擴(kuò)張三個(gè)機(jī)制。與劃分為緊縮和擴(kuò)張的兩體制相比，在整體擬合效果和對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的解釋能力方面都有顯著提高。因此，本文為我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的劃分和非線性特征分析提供了更科學(xué)的方法。

經(jīng)濟(jì)周期；一致指數(shù)；LSTAR

一、引言

自從Burns等提出了經(jīng)濟(jì)周期階段的具體描述和度量以來(lái)，經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的機(jī)制得到了廣泛深入的研究。經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)周期分析模式主要根據(jù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的高低、不同周期階段的持續(xù)時(shí)間、經(jīng)濟(jì)周期擴(kuò)張和緊縮的轉(zhuǎn)變點(diǎn)等來(lái)刻畫(huà)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的主要特征。van Dijk等將經(jīng)濟(jì)周期劃分為緊縮和擴(kuò)張兩個(gè)階段[1]，這也是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常對(duì)經(jīng)濟(jì)周期劃分的方法，如劉樹(shù)成等認(rèn)為我國(guó)自建國(guó)至今，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的波動(dòng)共呈現(xiàn)出10輪周期[2,3]。陳浪南等將我國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)狀態(tài)劃分為低速增長(zhǎng)階段、適速發(fā)展階段和高速增長(zhǎng)階段，運(yùn)用三機(jī)制Markov轉(zhuǎn)換模型實(shí)證研究了我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)周期波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性和持續(xù)性等特性，確認(rèn)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)周期可以采取三分法[4]。最近，王成勇等得到對(duì)我國(guó)季度GDP增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)利用四機(jī)制LSTAR模型能更好地刻畫(huà)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的非線性動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)[5]。

綜上所述，已有關(guān)于我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期非線性動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的研究中均采用單變量GDP增長(zhǎng)率來(lái)進(jìn)行分析。鑒于宏觀經(jīng)濟(jì)一致指數(shù)包括了生產(chǎn)、就業(yè)、收入分配和需求等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)各方面的情況，可以綜合反映總體經(jīng)濟(jì)的變化特征。所以，本文基于一致指數(shù)，分別建立兩機(jī)制和三機(jī)制的LSTAR模型研究我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的劃分和非線性動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)。文章內(nèi)容安排為：第二部分非線性模型的檢驗(yàn)和估計(jì)；第三部分結(jié)論。

二、非線性模型的檢驗(yàn)和估計(jì)

（一）變量選取和數(shù)據(jù)說(shuō)明

宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)分為繁榮、衰退、蕭條、復(fù)蘇四個(gè)階段，它的變化是有一定規(guī)律性的，而且必然會(huì)通過(guò)一定的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化反映出來(lái)。這些指標(biāo)稱(chēng)為敏感性指標(biāo)，通常按周期循環(huán)的時(shí)間性區(qū)分為三類(lèi)，即領(lǐng)先指標(biāo)、一致指標(biāo)與滯后指標(biāo)。

一致指數(shù)（coincident index，記為CI）是代表國(guó)民經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)特征的指標(biāo)，這些指標(biāo)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)大致與國(guó)民經(jīng)濟(jì)周期的轉(zhuǎn)變同時(shí)發(fā)生，它們并不預(yù)示將來(lái)的變遷，而是表示國(guó)民經(jīng)濟(jì)正在發(fā)生的情況。我國(guó)常采用如下指標(biāo)作為一致指標(biāo)：工業(yè)總產(chǎn)值、全民工業(yè)總產(chǎn)值、預(yù)算內(nèi)工業(yè)企業(yè)銷(xiāo)售收入、社會(huì)商品零售額、國(guó)內(nèi)商品純購(gòu)進(jìn)、國(guó)內(nèi)商品純銷(xiāo)售、海關(guān)進(jìn)口額、貨幣流通量、廣義貨幣 M2、銀行現(xiàn)金收入等共10項(xiàng)。本文選擇1991年1月至2012年12月的月度宏觀景氣一致指數(shù)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)經(jīng)濟(jì)信息網(wǎng)）。

（二）平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由于原始數(shù)據(jù)為月度數(shù)據(jù)，為消除季節(jié)因素的影響，我們采用CensusX-12方法進(jìn)行了季節(jié)性調(diào)整，仍記為CI，如圖1所示。

圖1: 一致指數(shù)CI的趨勢(shì)圖

我們對(duì)一致指數(shù)序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)以確定數(shù)據(jù)是否具有整體平穩(wěn)性。如果數(shù)據(jù)的生成過(guò)程含有單位根，常規(guī)的單位根檢驗(yàn)方法如ADF檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)等都是在線性模型基礎(chǔ)上進(jìn)行的。劉雪燕和張曉峒構(gòu)造了備擇假設(shè)為logistic平滑轉(zhuǎn)移自回歸模型的單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量tL[6]。為使檢驗(yàn)結(jié)果更加穩(wěn)健，本文使用上述方法分別對(duì)通脹率數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1: 一致指數(shù)的單位根檢驗(yàn)

由表1看出，在10%的顯著性水平下，雖然ADF檢驗(yàn)表明一致指數(shù)是線性平穩(wěn)的，但PP檢驗(yàn)表明是線性非平穩(wěn)的。而非線性tL檢驗(yàn)表明一致指數(shù)是非線性平穩(wěn)的。因此，我們可以對(duì)一致指數(shù)序列進(jìn)行建模分析。

（三）模型的LM檢驗(yàn)及非線性模型設(shè)定

基本的STAR模型可以表述為:

轉(zhuǎn)移變量選定后，為確定模型的具體類(lèi)型，進(jìn)行如下三個(gè)序貫假設(shè)檢驗(yàn):

為了使用上述檢驗(yàn)方法。首先，將滯后的一致指數(shù)逐一作為轉(zhuǎn)移變量，估計(jì)輔助回歸模型（4），分別計(jì)算F檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的P值，見(jiàn)表2所示。

表2: 轉(zhuǎn)移變量選擇結(jié)果

由表2，最終選擇滯后2期的CI作為轉(zhuǎn)移變量。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行以上的序貫假設(shè)檢驗(yàn)，以確定轉(zhuǎn)換函數(shù)的具體形式，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3: 序貫檢驗(yàn)結(jié)果

由以上所述的判斷原則，接受H03和H02，拒絕H01，意味著拒絕線性模型的原假設(shè)，且應(yīng)選擇LSTAR模型。

（四）兩體制LSTAR模型的估計(jì)

LutkePohl等指出，可以利用條件最大似然法估計(jì)STR模型的參數(shù)[8]，一般使用數(shù)值迭代算法計(jì)算，這就要求預(yù)先給出參數(shù)合適的初始值，參考趙進(jìn)文等的研究，利用網(wǎng)格搜點(diǎn)法進(jìn)行初始值的估計(jì)[9]，將斜率參數(shù)廠的取值范圍設(shè)定為1至40，以極差的1/100為步長(zhǎng)；定位參數(shù)的取值范圍在轉(zhuǎn)換變量值域10%到90%之間，以極差的1/40為步長(zhǎng)。本文利用R軟件進(jìn)行估計(jì)。剔除P值超過(guò)0.1的回歸變量, 我們得出如下估計(jì)結(jié)果:

圖2給出了對(duì)應(yīng)的平滑轉(zhuǎn)換函數(shù)。由圖2直觀地看到，一致指數(shù)從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的調(diào)整比較緩慢，不具備狀態(tài)轉(zhuǎn)移的突變特征。

圖2：（a）隨時(shí)間變化的體制轉(zhuǎn)移軌跡

圖2：（b）logistic轉(zhuǎn)移函數(shù)

圖3：(a) 兩體制模型擴(kuò)張狀態(tài)

圖3：(b) 兩體制模型緊縮狀態(tài)

從估計(jì)結(jié)果及圖2、3中看出，c=102即滯后兩期的一致指數(shù)為102是我國(guó)經(jīng)濟(jì)處于緊縮和擴(kuò)張階段的臨界水平，并且緊縮與擴(kuò)張階段之間的轉(zhuǎn)換速度比較慢。如圖3，通過(guò)曲線是否顯著偏離零值線來(lái)判斷我國(guó)經(jīng)濟(jì)所處的周期階段，估計(jì)的兩機(jī)制LSTAR模型識(shí)別出的擴(kuò)展階段為: 1991年10月至1995年5月、2007年3月至2008年7月和2010年2月至2011年9月；識(shí)別出的緊縮階段為: 1995年8月至2004年1月、2008年10月至2009年11月和2011年12月至2012年12月。該模型已經(jīng)能較好地反映我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的緊縮和擴(kuò)張兩個(gè)階段之間的非對(duì)稱(chēng)性，與擴(kuò)張相比緊縮持續(xù)期較長(zhǎng)，并且緊縮要比擴(kuò)張更加平緩，也就是說(shuō)經(jīng)濟(jì)衰退的速度要比經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張的速度慢。上述的階段劃分與劉樹(shù)成中的劃分基本一致[3]。但對(duì)于2001年以來(lái)的持續(xù)平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，這里的兩機(jī)制LSTAR模型不能很好地刻畫(huà)。出現(xiàn)這一問(wèn)題的原因是，由于經(jīng)濟(jì)在兩個(gè)機(jī)制之間的非線性轉(zhuǎn)換速度比較快，這樣武斷地將我國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)周期劃分為兩個(gè)階段，而估計(jì)出的兩機(jī)制之間發(fā)生轉(zhuǎn)換的臨界狀態(tài)值102又比較高。這一問(wèn)題也從一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了兩機(jī)制LSTAR模型的局限性，僅把我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期劃分為緊縮和擴(kuò)展兩個(gè)機(jī)制狀態(tài)是不完全合理的，要更好地刻畫(huà)我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的非線性結(jié)構(gòu)，需要進(jìn)一步地?cái)U(kuò)展LSTAR模型。

（五）三體制LSTAR模型的估計(jì)

當(dāng)上述的兩機(jī)制LSTAR模型不能完全刻畫(huà)序列中的非線性時(shí)，Ter?svirta等提出在兩體制LSTAR模型的基礎(chǔ)上[7]，基于相同的平滑轉(zhuǎn)換變量添加一個(gè)機(jī)制，構(gòu)造下述的三機(jī)制LSTAR模型:

針對(duì)以上數(shù)據(jù)類(lèi)似于前面的非線性檢驗(yàn)，容易得到，基于兩機(jī)制LSTAR模型沒(méi)有完全表征一致指數(shù)的非線性特征。于是，類(lèi)似于以上分析，建立三體制LSTAR模型，剔除P值超過(guò)0.1的回歸變量, 我們得出如下估計(jì)結(jié)果:

圖4給出了對(duì)應(yīng)的平滑轉(zhuǎn)換函數(shù)。圖5給出了三機(jī)制下的擬合效果。圖6給出了三機(jī)制LSTAR模型將樣本數(shù)據(jù)劃分為三個(gè)不同的狀態(tài)。

圖4：三機(jī)制下模型的轉(zhuǎn)換函數(shù)

圖5：三體制模型的擬合效果

圖6：(a)緊縮狀態(tài)

圖6：(b) 恢復(fù)狀態(tài)

圖6：(c)擴(kuò)張狀態(tài)

由圖5看出，采用三機(jī)制模型所得樣本期內(nèi)的擬合數(shù)據(jù)CI_esti與一致指數(shù)CI相比，該三機(jī)制模型能夠很好地?cái)M合我國(guó)一致指數(shù)數(shù)據(jù)。根據(jù)估計(jì)結(jié)果和圖4、6看出，我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)可以顯著地區(qū)分為三個(gè)不同的周期階段：緊縮階段、恢復(fù)階段和高速擴(kuò)張階段。其中緊縮階段與恢復(fù)階段之間非線性轉(zhuǎn)換的臨界點(diǎn)為滯后2期的一致指數(shù)為98時(shí)，并且平滑轉(zhuǎn)換的速度較慢，這導(dǎo)致許多數(shù)據(jù)點(diǎn)位于緊縮與恢復(fù)階段的中間狀態(tài)，因而在某些時(shí)間段經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)狀態(tài)并不能顯著地在這兩個(gè)階段之間區(qū)分開(kāi)；恢復(fù)階段與擴(kuò)張階段之間轉(zhuǎn)換的臨界點(diǎn)為滯后2期的一致指數(shù)為102時(shí)，與前面不同的是，經(jīng)濟(jì)在這兩個(gè)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換速度較快。

三機(jī)制的LSTAR模型將樣本數(shù)據(jù)劃分為如圖6中的三個(gè)不同的周期階段。具體的時(shí)間段劃分為：經(jīng)濟(jì)從1991年3月開(kāi)始恢復(fù)，于1991年10月進(jìn)入新一輪的快速擴(kuò)張階段，一直持續(xù)到1995年7月。1995年8月至1997年7月處于不顯著的（緊縮和擴(kuò)展）階段，1997年8月經(jīng)濟(jì)開(kāi)始步入緊縮階段，一直持續(xù)到2002年10月。而2003年11月至2007年2月是一個(gè)有小幅波動(dòng)的不顯著恢復(fù)階段，2007年3月至2008年9月有一段持續(xù)的高速擴(kuò)張，經(jīng)過(guò)2008年10月至2008年12月的一個(gè)短暫調(diào)整，2009年1月至2009年10月是一輪短暫緊縮期。又經(jīng)過(guò)一個(gè)2009年11至2010年01的短暫調(diào)整，2010年2月至2011年11月進(jìn)入了一段持續(xù)的高速擴(kuò)張，隨后，2011年12月至2012年5月又是一個(gè)短暫的調(diào)整期。接著，2012年06月以來(lái)經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了新一輪的緊縮期。

經(jīng)濟(jì)處于高速擴(kuò)張階段的持續(xù)性最強(qiáng)，處于緊縮階段也有較強(qiáng)的惰性，而恢復(fù)階段是過(guò)渡狀態(tài)，它有緩慢恢復(fù)到緊縮階段和快速躍升至高速擴(kuò)張階段兩種趨勢(shì)。這說(shuō)明在政府制定相機(jī)抉擇的財(cái)政和貨幣政策以促使經(jīng)濟(jì)走出緊縮階段時(shí)，如果政策刺激的力度不夠，經(jīng)濟(jì)有在緊縮階段和恢復(fù)階段之間搖擺的可能，此時(shí)如果能夠適度加大刺激力度促使經(jīng)濟(jì)迅速躍升至高速擴(kuò)張階段，則由高速擴(kuò)張階段的強(qiáng)持續(xù)性，經(jīng)濟(jì)將維持一段時(shí)間的高速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。當(dāng)然，從高速擴(kuò)張階段到緊縮階段也會(huì)有大約6個(gè)月的調(diào)整期，這主要是高速增長(zhǎng)的經(jīng)濟(jì)也具有一定的慣性，這為我們更好地識(shí)別經(jīng)濟(jì)所處的階段具有指導(dǎo)意義。總之，以上結(jié)論為我們更深刻地認(rèn)識(shí)經(jīng)濟(jì)周期提供了很好的科學(xué)依據(jù)。

三、結(jié)論

已有關(guān)于我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期非線性特征研究中所選均為單變量 GDP數(shù)據(jù)，考慮到宏觀經(jīng)濟(jì)景氣一致指數(shù)能夠更全面地反映經(jīng)濟(jì)周期的特征，以此得到的經(jīng)濟(jì)周期特征對(duì)我們更有指導(dǎo)意義。所以，本文針對(duì)我國(guó)宏觀景氣一致指數(shù)（CI），進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)，并利用LM檢驗(yàn)得到，LSTAR模型更適合來(lái)描述一致指數(shù)的周期特征。進(jìn)而，首先建立了兩機(jī)制LSTAR模型，它可以大致此描述一致指數(shù)的特征。為了更好地反映其周期特征，進(jìn)一步建立了三機(jī)制LSTAR模型，詳細(xì)探討了我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性和持續(xù)性以及經(jīng)濟(jì)在各個(gè)波動(dòng)階段之間轉(zhuǎn)換的內(nèi)在演化機(jī)理。實(shí)證研究表明，把經(jīng)濟(jì)周期階段劃分為緊縮、恢復(fù)、擴(kuò)張三個(gè)機(jī)制，在整體擬合效果和對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的解釋能力方面都有顯著提高。因此，本文為我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的劃分和周期的非線性特征表述提供了一種更合理的方法。進(jìn)而，為宏觀政策的制定和調(diào)整提供更科學(xué)的理論依據(jù)。

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本文推薦專(zhuān)家：

王永瑜，蘭州商學(xué)院，教授，研究方向：宏觀經(jīng)濟(jì)分析及核算。

滑冬玲，女，天津師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，副教授，研究方向：金融發(fā)展理論。

Nonlinear Characteristics of Chinese Business Cycle - Based on LSTAR Model

SI YINGHUA
(Institute of Quantitative Economics at Gansu, Lanzhou University of Finance and Economics, Lanzhou, 730020, China)

Usually，single variable is used in analysis of nonlinear characteristic of Chinese business cycle,but Coincident Index(CI) can more fully reflect the characteristics of the business cycle. So, this paper, using Chinese Coincident Index between January 1991 and December 1991, respectively, sets up two and three mechanism of LSTAR model, discussing the asymmetry of Chinese business cycle fluctuation and sustainability, and economic in the internal evolution mechanism of the transformation between the fluctuation phase. Empirical studies show that the economic cycle phase is divided into three: contraction、recovery and expansion mechanism. Compared with the division into contraction and recession regimes, the overall fitting effect and the explanation power structure on economic growth have improved significantly. Therefore, the paper provides a more comprehensive and more scientific method for the division of Chinese business cycle and nonlinear characteristics.

Business Cycle; Coincident Index; LSTAR

F014.8

A

1008-472X(2014)01-0074-06

2013-09-20

甘肅省高等學(xué)校科研項(xiàng)目（2013B-044）。

司穎華（1980-），女，甘肅臨洮人，吉林大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在讀博士、蘭州商學(xué)院講師。研究方向：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。

book=79,ebook=83

■ 經(jīng)濟(jì)學(xué)