利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動控制原理》課程的探索

摘 要： 本文將控制系統(tǒng)仿真軟件MATLAB與《自動控制原理》課程有機(jī)結(jié)合，利用MATLAB強(qiáng)大的圖形表現(xiàn)能力，對《自動控制原理》課程的教學(xué)方法和教學(xué)形式、實驗和實踐教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行探索和研究，提出把MATLAB/Simulink引入傳統(tǒng)教學(xué)方法中，采用多種教學(xué)形式相結(jié)合的方法，在課堂教學(xué)和實驗教學(xué)方面加以實施，最終達(dá)到提高《自動控制原理》課程教學(xué)質(zhì)量的目的。

關(guān)鍵詞： 《自動控制原理》 系統(tǒng)仿真 MATLAB 實驗實踐 教學(xué)質(zhì)量

一、引言

《自動控制原理》是高等學(xué)校信息類專業(yè)的一門主干課程，同時也是一門理論性與實踐性結(jié)合很強(qiáng)的專業(yè)課程。但由于課程內(nèi)容抽象，計算性強(qiáng)，作圖方法多，學(xué)生往往不易理解和掌握，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。為了在教學(xué)中充分調(diào)動學(xué)生的積極性，提高課程教學(xué)質(zhì)量，取得更好的教學(xué)效果，筆者將控制系統(tǒng)仿真軟件MATLAB與《自動控制原理》課程有機(jī)結(jié)合，把MATLAB/Simulink引入傳統(tǒng)教學(xué)方法中，實現(xiàn)《自動控制原理》課堂教學(xué)的圖形化和交互化，這樣不僅可以簡化課堂授課的解題過程，而且可以充分利用計算機(jī)強(qiáng)大的表現(xiàn)能力，把抽象的問題具體化，便于加深學(xué)生對抽象理論知識的理解和接受，有利于學(xué)生深入掌握該課程的實質(zhì)。

另外，實驗環(huán)節(jié)是《自動控制原理》課程不可缺少的一部分。傳統(tǒng)的《自動控制原理》實驗一般僅采用自控實驗箱，在實驗箱面板上實現(xiàn)相應(yīng)典型環(huán)節(jié)的連接，再通過示波器觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。這種單純依賴自控實驗箱的實驗方式雖然可以一定程度地鍛煉學(xué)生的動手能力，但觀察效果差，操作復(fù)雜，學(xué)生只能被動接受實驗，實驗設(shè)備高度集成化，可擴(kuò)展和創(chuàng)新性差，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和積極性的培養(yǎng)。因此，結(jié)合MATLAB仿真軟件，克服傳統(tǒng)《自動控制原理》模擬實驗的局限性，擴(kuò)展開發(fā)自控實驗箱的可視化功能，利用MATLAB仿真技術(shù)促進(jìn)《自動控制原理》實驗教學(xué)改革是筆者要實現(xiàn)的研究目標(biāo)之一。

二、利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動控制原理》課程教學(xué)主要研究內(nèi)容

1.將課堂教學(xué)與MATLAB仿真工具相結(jié)合，利用MATLAB形象、生動的演示功能推進(jìn)演示性課堂教學(xué)的實施，使學(xué)生在文字描述的基礎(chǔ)上結(jié)合MATLAB仿真的精確圖形，更直觀、更準(zhǔn)確地理解自動控制原理課程理論中的基本概念。

2.利用MATLAB仿真軟件改進(jìn)《自動控制原理》課程實驗內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生以MATLAB軟件為仿真工具，用計算機(jī)解決《自動控制原理》課程中的相關(guān)知識點問題。實驗過程中通過MATLAB語言編制交互性能良好的程序，加深學(xué)生對抽象理論知識的理解，增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

3.借助MATLAB仿真軟件完成創(chuàng)新性實驗，讓學(xué)生直觀地進(jìn)入實驗的本質(zhì)階段，體味自動控制仿真的樂趣和創(chuàng)造性，起到激發(fā)學(xué)生科學(xué)創(chuàng)造性的作用。

三、利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動控制原理》課程教學(xué)研究的關(guān)鍵技術(shù)點

1.應(yīng)用MATLAB進(jìn)行模型處理。

2.利用MATLAB繪制線性控制系統(tǒng)的時域響應(yīng)曲線，并結(jié)合MATLAB仿真結(jié)果分析系統(tǒng)時域特性。

3.利用MATLAB繪制線性控制系統(tǒng)的根軌跡圖，并根據(jù)根軌跡圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4.利用MATLAB繪制線性控制系統(tǒng)的頻域響應(yīng)圖（含Bode圖及Nyquist曲線），并根據(jù)仿真結(jié)果研究、分析控制系統(tǒng)的頻域特性。

5.應(yīng)用MATLAB進(jìn)行離散控制系統(tǒng)分析。

6.利用MATLAB軟件的Simulink仿真工具箱，搭建一級直線倒立擺自動控制系統(tǒng)，并通過仿真實驗分析研究系統(tǒng)特性。

四、利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動控制原理》課程解決問題舉例

根軌跡分析法是經(jīng)典控制理論中比較成熟的一種圖解方法，它是指開環(huán)系統(tǒng)中某個參數(shù)從零變化到無窮時，閉環(huán)極點在復(fù)平面上的變化軌跡。利用根軌跡同樣可以分析系統(tǒng)的暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。顯然，如果是手動求解特征方程，然后逐個畫出參數(shù)對應(yīng)某一個值時的閉環(huán)極點，再把這些點連成線構(gòu)成根軌跡，計算量很大，計算過程也很復(fù)雜。即使能夠繪制出系統(tǒng)的根軌跡，也只是個概略圖。如果稍有差錯，就會影響到學(xué)生對系統(tǒng)性能的判斷，甚至產(chǎn)生誤判。因此在授課過程中，任課老師迫切希望尋找到一種方法，既根據(jù)基本法則繪出粗略的根軌跡圖，又方便快捷地得到準(zhǔn)確的根軌跡圖。

MATLAB控制系統(tǒng)仿真軟件是一個對控制系統(tǒng)進(jìn)行建模、分析和仿真的軟件，具有較強(qiáng)的繪圖能力，所以可以很好地解決這個問題。使用MATLAB軟件提供的rlocus函數(shù)，就可以輕松繪制開環(huán)傳遞函數(shù)中某個參數(shù)在變化時的準(zhǔn)確的根軌跡，這樣將避免由于手工繪制根軌跡所帶來的一些問題。另外，通過調(diào)用rlocfind函數(shù)，還能夠輕松獲取根軌跡上某一點所對應(yīng)的閉環(huán)極點和開環(huán)增益，極大地減少計算工作量。

例如：繪制開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=■的負(fù)反饋系統(tǒng)當(dāng)K從0→∞變化時的根軌跡，可調(diào)用下列程序：

num=[1]；

den=[1？搖 3 ？搖2 ？搖0]；

rlocus（num，den）

程序執(zhí)行后，所繪制根軌跡圖如下圖所示，從下圖可以容易看出根軌跡的起點為0、-1、-2，終點3個∞，根軌跡條數(shù)為3條。如果鼠標(biāo)在根軌跡上任選一點，都可以讀出該點對應(yīng)的閉環(huán)極點P和增益K，以及根軌跡的分離點和相應(yīng)的根軌跡增益kg。當(dāng)K從0→∞變化，兩條根軌跡隨著K的增大越過虛軸向右伸展，也就是說系統(tǒng)有一對閉環(huán)極點的實部是由負(fù)數(shù)逐漸變化到正數(shù)的，所以系統(tǒng)的穩(wěn)定性是在變差，經(jīng)臨界穩(wěn)定最后變得不穩(wěn)定。由根軌跡圖可以很方便地求出使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益K的取值范圍。

圖 MATLAB下線性系統(tǒng)的根軌跡圖

五、結(jié)語

筆者利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動控制原理》課程教學(xué)，滿足了《自動控制原理》課程教學(xué)方法轉(zhuǎn)換的迫切需求，且通過實踐表明，教學(xué)效果令人滿意，極大提高課堂效率、增強(qiáng)學(xué)生的動手能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉軍.高職高?！蹲詣涌刂圃怼氛n程教學(xué)的研究.現(xiàn)代企業(yè)教育，2007（22）.

[2]陳旭，余國林.自動控制原理探索與研究.電氣電子教學(xué)學(xué)報刊，2009，10.

[3]劉文慧，袁金燕.淺析《自動控制原理》課程教學(xué)改革.職業(yè)時空，2011，07（11）.

通訊作者：姜瑩endprint

摘 要： 本文將控制系統(tǒng)仿真軟件MATLAB與《自動控制原理》課程有機(jī)結(jié)合，利用MATLAB強(qiáng)大的圖形表現(xiàn)能力，對《自動控制原理》課程的教學(xué)方法和教學(xué)形式、實驗和實踐教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行探索和研究，提出把MATLAB/Simulink引入傳統(tǒng)教學(xué)方法中，采用多種教學(xué)形式相結(jié)合的方法，在課堂教學(xué)和實驗教學(xué)方面加以實施，最終達(dá)到提高《自動控制原理》課程教學(xué)質(zhì)量的目的。

關(guān)鍵詞： 《自動控制原理》 系統(tǒng)仿真 MATLAB 實驗實踐 教學(xué)質(zhì)量

一、引言

《自動控制原理》是高等學(xué)校信息類專業(yè)的一門主干課程，同時也是一門理論性與實踐性結(jié)合很強(qiáng)的專業(yè)課程。但由于課程內(nèi)容抽象，計算性強(qiáng)，作圖方法多，學(xué)生往往不易理解和掌握，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。為了在教學(xué)中充分調(diào)動學(xué)生的積極性，提高課程教學(xué)質(zhì)量，取得更好的教學(xué)效果，筆者將控制系統(tǒng)仿真軟件MATLAB與《自動控制原理》課程有機(jī)結(jié)合，把MATLAB/Simulink引入傳統(tǒng)教學(xué)方法中，實現(xiàn)《自動控制原理》課堂教學(xué)的圖形化和交互化，這樣不僅可以簡化課堂授課的解題過程，而且可以充分利用計算機(jī)強(qiáng)大的表現(xiàn)能力，把抽象的問題具體化，便于加深學(xué)生對抽象理論知識的理解和接受，有利于學(xué)生深入掌握該課程的實質(zhì)。

另外，實驗環(huán)節(jié)是《自動控制原理》課程不可缺少的一部分。傳統(tǒng)的《自動控制原理》實驗一般僅采用自控實驗箱，在實驗箱面板上實現(xiàn)相應(yīng)典型環(huán)節(jié)的連接，再通過示波器觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。這種單純依賴自控實驗箱的實驗方式雖然可以一定程度地鍛煉學(xué)生的動手能力，但觀察效果差，操作復(fù)雜，學(xué)生只能被動接受實驗，實驗設(shè)備高度集成化，可擴(kuò)展和創(chuàng)新性差，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和積極性的培養(yǎng)。因此，結(jié)合MATLAB仿真軟件，克服傳統(tǒng)《自動控制原理》模擬實驗的局限性，擴(kuò)展開發(fā)自控實驗箱的可視化功能，利用MATLAB仿真技術(shù)促進(jìn)《自動控制原理》實驗教學(xué)改革是筆者要實現(xiàn)的研究目標(biāo)之一。

二、利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動控制原理》課程教學(xué)主要研究內(nèi)容

1.將課堂教學(xué)與MATLAB仿真工具相結(jié)合，利用MATLAB形象、生動的演示功能推進(jìn)演示性課堂教學(xué)的實施，使學(xué)生在文字描述的基礎(chǔ)上結(jié)合MATLAB仿真的精確圖形，更直觀、更準(zhǔn)確地理解自動控制原理課程理論中的基本概念。

2.利用MATLAB仿真軟件改進(jìn)《自動控制原理》課程實驗內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生以MATLAB軟件為仿真工具，用計算機(jī)解決《自動控制原理》課程中的相關(guān)知識點問題。實驗過程中通過MATLAB語言編制交互性能良好的程序，加深學(xué)生對抽象理論知識的理解，增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

3.借助MATLAB仿真軟件完成創(chuàng)新性實驗，讓學(xué)生直觀地進(jìn)入實驗的本質(zhì)階段，體味自動控制仿真的樂趣和創(chuàng)造性，起到激發(fā)學(xué)生科學(xué)創(chuàng)造性的作用。

三、利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動控制原理》課程教學(xué)研究的關(guān)鍵技術(shù)點

1.應(yīng)用MATLAB進(jìn)行模型處理。

2.利用MATLAB繪制線性控制系統(tǒng)的時域響應(yīng)曲線，并結(jié)合MATLAB仿真結(jié)果分析系統(tǒng)時域特性。

3.利用MATLAB繪制線性控制系統(tǒng)的根軌跡圖，并根據(jù)根軌跡圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4.利用MATLAB繪制線性控制系統(tǒng)的頻域響應(yīng)圖（含Bode圖及Nyquist曲線），并根據(jù)仿真結(jié)果研究、分析控制系統(tǒng)的頻域特性。

5.應(yīng)用MATLAB進(jìn)行離散控制系統(tǒng)分析。

6.利用MATLAB軟件的Simulink仿真工具箱，搭建一級直線倒立擺自動控制系統(tǒng)，并通過仿真實驗分析研究系統(tǒng)特性。

四、利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動控制原理》課程解決問題舉例

根軌跡分析法是經(jīng)典控制理論中比較成熟的一種圖解方法，它是指開環(huán)系統(tǒng)中某個參數(shù)從零變化到無窮時，閉環(huán)極點在復(fù)平面上的變化軌跡。利用根軌跡同樣可以分析系統(tǒng)的暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。顯然，如果是手動求解特征方程，然后逐個畫出參數(shù)對應(yīng)某一個值時的閉環(huán)極點，再把這些點連成線構(gòu)成根軌跡，計算量很大，計算過程也很復(fù)雜。即使能夠繪制出系統(tǒng)的根軌跡，也只是個概略圖。如果稍有差錯，就會影響到學(xué)生對系統(tǒng)性能的判斷，甚至產(chǎn)生誤判。因此在授課過程中，任課老師迫切希望尋找到一種方法，既根據(jù)基本法則繪出粗略的根軌跡圖，又方便快捷地得到準(zhǔn)確的根軌跡圖。

MATLAB控制系統(tǒng)仿真軟件是一個對控制系統(tǒng)進(jìn)行建模、分析和仿真的軟件，具有較強(qiáng)的繪圖能力，所以可以很好地解決這個問題。使用MATLAB軟件提供的rlocus函數(shù)，就可以輕松繪制開環(huán)傳遞函數(shù)中某個參數(shù)在變化時的準(zhǔn)確的根軌跡，這樣將避免由于手工繪制根軌跡所帶來的一些問題。另外，通過調(diào)用rlocfind函數(shù)，還能夠輕松獲取根軌跡上某一點所對應(yīng)的閉環(huán)極點和開環(huán)增益，極大地減少計算工作量。

例如：繪制開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=■的負(fù)反饋系統(tǒng)當(dāng)K從0→∞變化時的根軌跡，可調(diào)用下列程序：

num=[1]；

den=[1？搖 3 ？搖2 ？搖0]；

rlocus（num，den）

程序執(zhí)行后，所繪制根軌跡圖如下圖所示，從下圖可以容易看出根軌跡的起點為0、-1、-2，終點3個∞，根軌跡條數(shù)為3條。如果鼠標(biāo)在根軌跡上任選一點，都可以讀出該點對應(yīng)的閉環(huán)極點P和增益K，以及根軌跡的分離點和相應(yīng)的根軌跡增益kg。當(dāng)K從0→∞變化，兩條根軌跡隨著K的增大越過虛軸向右伸展，也就是說系統(tǒng)有一對閉環(huán)極點的實部是由負(fù)數(shù)逐漸變化到正數(shù)的，所以系統(tǒng)的穩(wěn)定性是在變差，經(jīng)臨界穩(wěn)定最后變得不穩(wěn)定。由根軌跡圖可以很方便地求出使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益K的取值范圍。

圖 MATLAB下線性系統(tǒng)的根軌跡圖

五、結(jié)語

筆者利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動控制原理》課程教學(xué)，滿足了《自動控制原理》課程教學(xué)方法轉(zhuǎn)換的迫切需求，且通過實踐表明，教學(xué)效果令人滿意，極大提高課堂效率、增強(qiáng)學(xué)生的動手能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉軍.高職高?！蹲詣涌刂圃怼氛n程教學(xué)的研究.現(xiàn)代企業(yè)教育，2007（22）.

[2]陳旭，余國林.自動控制原理探索與研究.電氣電子教學(xué)學(xué)報刊，2009，10.

[3]劉文慧，袁金燕.淺析《自動控制原理》課程教學(xué)改革.職業(yè)時空，2011，07（11）.

通訊作者：姜瑩endprint

摘 要： 本文將控制系統(tǒng)仿真軟件MATLAB與《自動控制原理》課程有機(jī)結(jié)合，利用MATLAB強(qiáng)大的圖形表現(xiàn)能力，對《自動控制原理》課程的教學(xué)方法和教學(xué)形式、實驗和實踐教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行探索和研究，提出把MATLAB/Simulink引入傳統(tǒng)教學(xué)方法中，采用多種教學(xué)形式相結(jié)合的方法，在課堂教學(xué)和實驗教學(xué)方面加以實施，最終達(dá)到提高《自動控制原理》課程教學(xué)質(zhì)量的目的。

關(guān)鍵詞： 《自動控制原理》 系統(tǒng)仿真 MATLAB 實驗實踐 教學(xué)質(zhì)量

一、引言

《自動控制原理》是高等學(xué)校信息類專業(yè)的一門主干課程，同時也是一門理論性與實踐性結(jié)合很強(qiáng)的專業(yè)課程。但由于課程內(nèi)容抽象，計算性強(qiáng)，作圖方法多，學(xué)生往往不易理解和掌握，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。為了在教學(xué)中充分調(diào)動學(xué)生的積極性，提高課程教學(xué)質(zhì)量，取得更好的教學(xué)效果，筆者將控制系統(tǒng)仿真軟件MATLAB與《自動控制原理》課程有機(jī)結(jié)合，把MATLAB/Simulink引入傳統(tǒng)教學(xué)方法中，實現(xiàn)《自動控制原理》課堂教學(xué)的圖形化和交互化，這樣不僅可以簡化課堂授課的解題過程，而且可以充分利用計算機(jī)強(qiáng)大的表現(xiàn)能力，把抽象的問題具體化，便于加深學(xué)生對抽象理論知識的理解和接受，有利于學(xué)生深入掌握該課程的實質(zhì)。

另外，實驗環(huán)節(jié)是《自動控制原理》課程不可缺少的一部分。傳統(tǒng)的《自動控制原理》實驗一般僅采用自控實驗箱，在實驗箱面板上實現(xiàn)相應(yīng)典型環(huán)節(jié)的連接，再通過示波器觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。這種單純依賴自控實驗箱的實驗方式雖然可以一定程度地鍛煉學(xué)生的動手能力，但觀察效果差，操作復(fù)雜，學(xué)生只能被動接受實驗，實驗設(shè)備高度集成化，可擴(kuò)展和創(chuàng)新性差，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和積極性的培養(yǎng)。因此，結(jié)合MATLAB仿真軟件，克服傳統(tǒng)《自動控制原理》模擬實驗的局限性，擴(kuò)展開發(fā)自控實驗箱的可視化功能，利用MATLAB仿真技術(shù)促進(jìn)《自動控制原理》實驗教學(xué)改革是筆者要實現(xiàn)的研究目標(biāo)之一。

二、利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動控制原理》課程教學(xué)主要研究內(nèi)容

1.將課堂教學(xué)與MATLAB仿真工具相結(jié)合，利用MATLAB形象、生動的演示功能推進(jìn)演示性課堂教學(xué)的實施，使學(xué)生在文字描述的基礎(chǔ)上結(jié)合MATLAB仿真的精確圖形，更直觀、更準(zhǔn)確地理解自動控制原理課程理論中的基本概念。

2.利用MATLAB仿真軟件改進(jìn)《自動控制原理》課程實驗內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生以MATLAB軟件為仿真工具，用計算機(jī)解決《自動控制原理》課程中的相關(guān)知識點問題。實驗過程中通過MATLAB語言編制交互性能良好的程序，加深學(xué)生對抽象理論知識的理解，增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

3.借助MATLAB仿真軟件完成創(chuàng)新性實驗，讓學(xué)生直觀地進(jìn)入實驗的本質(zhì)階段，體味自動控制仿真的樂趣和創(chuàng)造性，起到激發(fā)學(xué)生科學(xué)創(chuàng)造性的作用。

三、利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動控制原理》課程教學(xué)研究的關(guān)鍵技術(shù)點

1.應(yīng)用MATLAB進(jìn)行模型處理。

2.利用MATLAB繪制線性控制系統(tǒng)的時域響應(yīng)曲線，并結(jié)合MATLAB仿真結(jié)果分析系統(tǒng)時域特性。

3.利用MATLAB繪制線性控制系統(tǒng)的根軌跡圖，并根據(jù)根軌跡圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4.利用MATLAB繪制線性控制系統(tǒng)的頻域響應(yīng)圖（含Bode圖及Nyquist曲線），并根據(jù)仿真結(jié)果研究、分析控制系統(tǒng)的頻域特性。

5.應(yīng)用MATLAB進(jìn)行離散控制系統(tǒng)分析。

6.利用MATLAB軟件的Simulink仿真工具箱，搭建一級直線倒立擺自動控制系統(tǒng)，并通過仿真實驗分析研究系統(tǒng)特性。

四、利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動控制原理》課程解決問題舉例

根軌跡分析法是經(jīng)典控制理論中比較成熟的一種圖解方法，它是指開環(huán)系統(tǒng)中某個參數(shù)從零變化到無窮時，閉環(huán)極點在復(fù)平面上的變化軌跡。利用根軌跡同樣可以分析系統(tǒng)的暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。顯然，如果是手動求解特征方程，然后逐個畫出參數(shù)對應(yīng)某一個值時的閉環(huán)極點，再把這些點連成線構(gòu)成根軌跡，計算量很大，計算過程也很復(fù)雜。即使能夠繪制出系統(tǒng)的根軌跡，也只是個概略圖。如果稍有差錯，就會影響到學(xué)生對系統(tǒng)性能的判斷，甚至產(chǎn)生誤判。因此在授課過程中，任課老師迫切希望尋找到一種方法，既根據(jù)基本法則繪出粗略的根軌跡圖，又方便快捷地得到準(zhǔn)確的根軌跡圖。

MATLAB控制系統(tǒng)仿真軟件是一個對控制系統(tǒng)進(jìn)行建模、分析和仿真的軟件，具有較強(qiáng)的繪圖能力，所以可以很好地解決這個問題。使用MATLAB軟件提供的rlocus函數(shù)，就可以輕松繪制開環(huán)傳遞函數(shù)中某個參數(shù)在變化時的準(zhǔn)確的根軌跡，這樣將避免由于手工繪制根軌跡所帶來的一些問題。另外，通過調(diào)用rlocfind函數(shù)，還能夠輕松獲取根軌跡上某一點所對應(yīng)的閉環(huán)極點和開環(huán)增益，極大地減少計算工作量。

例如：繪制開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=■的負(fù)反饋系統(tǒng)當(dāng)K從0→∞變化時的根軌跡，可調(diào)用下列程序：

num=[1]；

den=[1？搖 3 ？搖2 ？搖0]；

rlocus（num，den）

程序執(zhí)行后，所繪制根軌跡圖如下圖所示，從下圖可以容易看出根軌跡的起點為0、-1、-2，終點3個∞，根軌跡條數(shù)為3條。如果鼠標(biāo)在根軌跡上任選一點，都可以讀出該點對應(yīng)的閉環(huán)極點P和增益K，以及根軌跡的分離點和相應(yīng)的根軌跡增益kg。當(dāng)K從0→∞變化，兩條根軌跡隨著K的增大越過虛軸向右伸展，也就是說系統(tǒng)有一對閉環(huán)極點的實部是由負(fù)數(shù)逐漸變化到正數(shù)的，所以系統(tǒng)的穩(wěn)定性是在變差，經(jīng)臨界穩(wěn)定最后變得不穩(wěn)定。由根軌跡圖可以很方便地求出使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益K的取值范圍。

圖 MATLAB下線性系統(tǒng)的根軌跡圖

五、結(jié)語

筆者利用MATLAB仿真改進(jìn)《自動控制原理》課程教學(xué)，滿足了《自動控制原理》課程教學(xué)方法轉(zhuǎn)換的迫切需求，且通過實踐表明，教學(xué)效果令人滿意，極大提高課堂效率、增強(qiáng)學(xué)生的動手能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉軍.高職高?！蹲詣涌刂圃怼氛n程教學(xué)的研究.現(xiàn)代企業(yè)教育，2007（22）.

[2]陳旭，余國林.自動控制原理探索與研究.電氣電子教學(xué)學(xué)報刊，2009，10.

[3]劉文慧，袁金燕.淺析《自動控制原理》課程教學(xué)改革.職業(yè)時空，2011，07（11）.

通訊作者：姜瑩endprint