從失敗的數(shù)學(xué)課看教師觀念的轉(zhuǎn)變

茅雅琳

[摘 要] 縱觀當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂，很多數(shù)學(xué)課存在如下問題：合作學(xué)習(xí)流于形式，忽視學(xué)生的直覺思維，忽視學(xué)生的個(gè)體差異. 而要改變以上現(xiàn)狀，教師的教學(xué)觀念必須要發(fā)生改變，變執(zhí)行教材為研究教材，變關(guān)注教學(xué)為關(guān)注學(xué)生，變注重結(jié)果為注重過程，變關(guān)注知識(shí)為關(guān)注情感，變整體劃一為因材施教.

[關(guān)鍵詞] 合作學(xué)習(xí)；直覺思維；個(gè)體差異；改變教學(xué)觀念

筆者學(xué)校組織青年教師優(yōu)課評(píng)比，內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)（上）中的“菱形”（北師大版）. 總結(jié)這十多節(jié)公開課，發(fā)現(xiàn)存在如下問題.

1. 合作學(xué)習(xí)流于形式

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)主要表現(xiàn)為自主探究與合作交流，而不是復(fù)制與強(qiáng)化. 因此，向?qū)W生提供的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是有利于他們從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的素材，而不是供他們模仿與記憶的對(duì)象. 這就需要教師在備課時(shí)認(rèn)真選擇適當(dāng)?shù)乃夭? 而在這些公開課中，所謂的合作學(xué)習(xí)，主要出現(xiàn)在學(xué)生回答不出問題的時(shí)候，教師的引導(dǎo)語言普遍為：“同學(xué)們答不出來，那就討論一下吧. ”這樣的討論非常具有隨意性，其實(shí)質(zhì)只是簡(jiǎn)單的小組交流.

走進(jìn)當(dāng)今的課堂，合作學(xué)習(xí)隨處可見，但大多數(shù)仍流于形式，追求的是熱鬧. 這樣的“合作學(xué)習(xí)”主要有三種表現(xiàn)形式：一是形式化. 教師關(guān)注了合作學(xué)習(xí)的形式，如要求分組、交流等，卻忽視了合作學(xué)習(xí)的實(shí)際效果. 二是片面化. 重視合作學(xué)習(xí)的開展，卻忽視學(xué)習(xí)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)；盲目推廣和運(yùn)用合作學(xué)習(xí)形式，卻不考慮教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)量、教室空間等客觀因素是否適宜，甚至出現(xiàn)不加指導(dǎo)的“放野馬”式的合作學(xué)習(xí)，還美其名曰讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，還學(xué)生主體地位. 結(jié)果是當(dāng)為而不為，不當(dāng)為而為之，合作學(xué)習(xí)得不到應(yīng)有的效果. 三是角色模糊化. 教師不明確自身在合作學(xué)習(xí)中的角色定位. 在討論過程中，教師主要在維持紀(jì)律，與學(xué)生的溝通、交流很少，師生在知識(shí)和情感層面都不能產(chǎn)生碰撞與共鳴，導(dǎo)致教師不了解學(xué)生討論的結(jié)果及對(duì)問題理解的程度，學(xué)生也不了解教師行為的意圖和意義，師生均未能獲得合作學(xué)習(xí)帶來的好處.

2. 忽視學(xué)生的直覺思維

人類的思維，以思維過程是否遵循一定的邏輯規(guī)則為標(biāo)準(zhǔn)，可以分為兩種基本形式：邏輯思維和直覺思維. 兩者相互對(duì)立、相互交織、相互補(bǔ)充. 為了使學(xué)生具有完整的認(rèn)識(shí)能力和創(chuàng)造能力，就必須注意到邏輯與直覺這兩種思維能力的培養(yǎng).

當(dāng)我們面臨一個(gè)問題時(shí)，應(yīng)該先對(duì)結(jié)果或解題途徑作一種大致的估測(cè)，而不是先動(dòng)手計(jì)算或論證，這就是一種直覺方法. 我們面前有無數(shù)條可供選擇的道路，“邏輯可以告訴我們走這條路或那條路保證不遇到障礙，但是它不能告訴我們哪一條道路能引導(dǎo)我們到達(dá)目的地，為此，必須從遠(yuǎn)處瞭望目標(biāo). 而教導(dǎo)我們瞭望的本領(lǐng)是直覺”（彭加勒語）. 有經(jīng)驗(yàn)的教師總是告誡學(xué)生：拿到幾何題不要輕易下手，要多看看、多想想，其實(shí)，這正是在自覺不自覺的過程中引導(dǎo)了學(xué)生運(yùn)用直覺洞察力瞭望起步方向. 有時(shí)，我們思考一道幾何題，經(jīng)過一番周折后忽然靈機(jī)一動(dòng)，作某輔助線，從而使問題迎刃而解. 若要細(xì)查其邏輯依據(jù)，有時(shí)也難以解釋. 直覺是在一剎那出現(xiàn)的，常給人“從天而降”的感覺.

發(fā)展學(xué)生的直覺思維是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要任務(wù). 在本節(jié)課的教學(xué)過程中，關(guān)于菱形的判斷方法，有的學(xué)生通過觀察圖形的對(duì)稱性，得出對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形的結(jié)論，這就是一種直覺. 而教師卻固執(zhí)地認(rèn)為，一定要讓學(xué)生用嚴(yán)密的邏輯順序來證明，即回到定義，從定義出發(fā)，進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證，結(jié)果，學(xué)生面面相覷，不知怎樣為他們的直覺作出合理的解釋，教師和學(xué)生的思維出現(xiàn)了很大的反差.

3. 忽視學(xué)生的個(gè)體差異

從本質(zhì)上說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過程，他們帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走近學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過自己的互動(dòng)活動(dòng)（包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等）去建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)的理解.

還是以研究菱形的判定方法為例，學(xué)生的直觀感覺、測(cè)量得出的結(jié)論都應(yīng)得到肯定與認(rèn)可. 可是受舊觀念的束縛，教師在教學(xué)過程中總是有意無意地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，從而否定了學(xué)生的直覺判斷和理解，這會(huì)影響學(xué)生思考問題的積極性.

反思以上問題產(chǎn)生的原因，其實(shí)質(zhì)是傳統(tǒng)的教育思想控制著教師的思維，落后的教學(xué)方法操縱著教師的教學(xué). 教師對(duì)待教學(xué)必須有根本性的轉(zhuǎn)變.

變執(zhí)行教材為研究教材

長(zhǎng)期以來，教材為尊，師生壓抑自己的觀點(diǎn)和主張，當(dāng)師生的認(rèn)識(shí)和教材有偏差時(shí)，很簡(jiǎn)單的處理方法就是遵從教材，這在很大程度上打擊了學(xué)生的積極性，也埋沒了教師的教育機(jī)智. 教師的備課不能只是熟悉教材、照本宣科，而應(yīng)根據(jù)教學(xué)對(duì)象、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)境的具體情況創(chuàng)造性地進(jìn)行工作. 教師是在自己對(duì)教材的理解和基礎(chǔ)上，結(jié)合教育學(xué)、心理學(xué)原理，考慮學(xué)生的思維發(fā)展水平，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律來組織教學(xué)，包含教師對(duì)教材的再創(chuàng)造過程. 教師不是單純的書本知識(shí)傳遞者，而是教材文化的創(chuàng)造者、課程文化的創(chuàng)造者. 教師必須不斷吸納新知識(shí)，更新自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高自身的綜合素質(zhì)，努力使自己成為研究型人才.

變關(guān)注教學(xué)為關(guān)注學(xué)生

按照建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀：“知識(shí)并不能由教師或其他人轉(zhuǎn)手給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu).”在同樣的課堂教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果卻各不相同，那正是他們各自建構(gòu)的結(jié)果不同. 在教學(xué)過程中，學(xué)生并不是被動(dòng)的接納者，他們總是通過自身的感悟、操作和體驗(yàn)，憑著健全而完整的個(gè)體，進(jìn)入課程，從而生成新的課程體驗(yàn)，得到新的知識(shí)積累. 正是由于學(xué)生的個(gè)體差異，在課堂上學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受情況、理解程度各不相同，教師才需要用敏銳的觀察力及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，適時(shí)給予幫助和指導(dǎo)，充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生體會(huì)到教師的關(guān)注和期待，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自信心.endprint

變注重結(jié)果為注重過程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是學(xué)會(huì)思維的過程，在教學(xué)過程中，教師可以通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，給學(xué)生提供探究的時(shí)間和空間. 在探究過程中感受到的徘徊、茫然、失落和痛苦，是學(xué)生最好的體驗(yàn)，在創(chuàng)造的艱辛和快樂中，他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造. 在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，他們體會(huì)到與人交流的樂趣. 與研究的結(jié)果相比，學(xué)生研究過程中所表現(xiàn)出來的熱情，收集和處理信息時(shí)所展示出來的才能，對(duì)知識(shí)產(chǎn)生過程的體驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)方法的領(lǐng)悟，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)注等，這些都更為重要、更有價(jià)值.

變關(guān)注知識(shí)為關(guān)注情感

情感是“教”與“學(xué)”不可或缺的中介，是教學(xué)效果的制約因素，師生間只有情感相通、和諧，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)心理處于最佳狀態(tài)，達(dá)到在愉悅的氣氛中獲取知識(shí)的目的. 美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為，良好的師生關(guān)系具有對(duì)學(xué)生心理治療的作用，一旦教師真誠(chéng)、尊重、理解的態(tài)度建立起來后，“學(xué)生就能離開僵化走向靈活，離開依賴走向自主，離開戒備走向自我接受，離開被束縛走向一種創(chuàng)造性. ”建立在尊重、鼓勵(lì)基礎(chǔ)上的師生關(guān)系是我們教育獲得成功的基本保證.

學(xué)生的身體狀況、心理因素都會(huì)直接影響他們的上課情緒，不良的情感會(huì)導(dǎo)致上課心神不定、思維遲鈍、注意力分散、缺乏求知的渴望和熱情. 教師應(yīng)密切關(guān)注每個(gè)學(xué)生的情感變化，對(duì)學(xué)生的思維加以及時(shí)鼓勵(lì)，保護(hù)他們思維的熱情，讓他們感受到成功的樂趣，注重保護(hù)他們積極的情感，克服不良情緒，幫助學(xué)生維持良好的學(xué)習(xí)情趣，熱情地投入到對(duì)知識(shí)的研究中.

變整體劃一為因材施教

傳統(tǒng)教學(xué)追求的是整體劃一的教學(xué)效果：統(tǒng)一的內(nèi)容、統(tǒng)一的要求、統(tǒng)一的考核. 生產(chǎn)的是統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下的統(tǒng)一產(chǎn)品，忽視了我們教育對(duì)象的差異性. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》就明確提出這樣一條教育理念：使不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展. 學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力差異等. 對(duì)有專長(zhǎng)和愛好的學(xué)生，可以通過開設(shè)選修課、興趣小組等形式，給他們提供繼續(xù)發(fā)展和學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)照和幫助，要鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，嘗試用自己的方式來解決問題，發(fā)表自己的看法，教師要及時(shí)肯定他們?nèi)〉玫狞c(diǎn)滴進(jìn)步，對(duì)表現(xiàn)出的錯(cuò)誤要耐心地引導(dǎo)他們主動(dòng)分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而讓他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.

教師要在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中不斷體會(huì)、不斷感悟、不斷學(xué)習(xí). 只有真正理解了教學(xué)的目的是為了學(xué)生的終身發(fā)展，我們的課堂應(yīng)該以學(xué)定教，我們的內(nèi)心深處才會(huì)發(fā)生“質(zhì)”的變化，才能真正做到與學(xué)生共同成長(zhǎng).endprint