超空泡射彈尾拍運(yùn)動流固耦合動力學(xué)響應(yīng)研究

何乾坤 王聰 魏英杰

(1．中國航天科工集團(tuán)第九總體設(shè)計部，武漢 4 30040)(2．哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，哈爾濱 1 50001)

超空泡射彈尾拍運(yùn)動流固耦合動力學(xué)響應(yīng)研究

何乾坤1?王聰2魏英杰2

(1．中國航天科工集團(tuán)第九總體設(shè)計部，武漢 4 30040)(2．哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，哈爾濱 1 50001)

基于ANSYS軟件和CFX軟件的雙向隱式交錯迭代法對超空泡射彈尾拍運(yùn)動過程中的流固耦合響應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)構(gòu)響應(yīng)仿真采用有限元法、流場仿真采用分相流模型和SST湍流模型，重點(diǎn)比較分析了流固耦合作用對射彈運(yùn)動姿態(tài)和流體動力的影響，給出了尾拍過程中彈體應(yīng)力的變化規(guī)律．

超空泡射彈， 尾拍， 流固耦合， 響應(yīng)

引言

航行體在水下高速運(yùn)動時，航行體表面附近的水因低壓而發(fā)生相變，形成覆蓋航行體大部分的空泡或全部表面的超空泡［1］．形成超空泡之后，水下航行體的摩擦阻力大幅減小，從而使射彈等水下航行體的航速迅速提升［2］．當(dāng)超空泡射彈在水中以高速運(yùn)動時，任何小的擾動，如射彈在發(fā)射及穿越氣－水界面時的擾動，都會使射彈在沿軸向運(yùn)動的同時繞其頭部擺動，此時射彈的尾部會與空泡壁面發(fā)生碰撞反彈現(xiàn)象，即尾拍現(xiàn)象［3］．

近年來，超空泡航行體的尾拍現(xiàn)象引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，并開展了一系列的數(shù)值研究工作．由于超空泡射彈發(fā)生尾拍現(xiàn)象時會產(chǎn)生大量的水霧，使得空泡內(nèi)部極其混亂，難以準(zhǔn)確地觀測到射彈在空泡內(nèi)部的真實(shí)行為［4］．并且，由于超空泡射彈尺度較小、運(yùn)動速度高的特點(diǎn)，以目前的實(shí)驗手段難以較為準(zhǔn)確的獲得射彈發(fā)生尾拍時的受力、變形等信息．因此，結(jié)合現(xiàn)有實(shí)驗觀察所獲得的信息，國內(nèi)外學(xué)者在研究尾拍問題時采用了諸多假設(shè)和簡化．其中，Rand 等人［5，6］假設(shè)射彈頭部近似沿直線L運(yùn)動、空泡軸線與L重合，不計射彈在尾拍過程中的動量損失，建立了射彈在垂直平面內(nèi)尾拍飛行時的簡化模型，得到了射彈尾拍碰撞周期與飛行速度關(guān)系的微分方程，分析了超空泡射彈尾拍周期與初始角速度及運(yùn)動速度之間的關(guān)系．Kulkarni［7］研究了超空泡射彈的尾拍剛體動力學(xué)特性，基于Milwitzky［8］的水上飛機(jī)撞水受力方式分析了射彈尾拍時尾部受力并建立了超空泡射彈尾拍剛體動力學(xué)方程，在此基礎(chǔ)上對射彈姿態(tài)變化和水彈道進(jìn)行了分析．

本文結(jié)合前人的研究成果，基于ANSYS軟件和CFX軟件的雙向隱式交錯迭代法計算了射彈尾拍運(yùn)動過程中的流固耦合響應(yīng)，分析了流固耦合作用對射彈運(yùn)動姿態(tài)和流體動力的影響，給出了尾拍過程中彈體應(yīng)力的變化規(guī)律，為尾拍現(xiàn)象的研究提供了一定的參考．

1 數(shù)值仿真模型

基于ANSYS和CFX的雙向隱式交錯迭代法分為流體和結(jié)構(gòu)兩個主要求解模塊:流體求解模塊為基于有限體積法的CFX求解器，結(jié)構(gòu)求解模塊為基于有限元法的ANSYS求解器．CFX和ANSYS求解器在每一個規(guī)定的耦合求解時間步長內(nèi)均有若干次交錯迭代過程，迭代過程中流體和結(jié)構(gòu)在流固交界面處數(shù)據(jù)實(shí)時傳輸，結(jié)構(gòu)外載荷由流場計算提供而流場邊界位移由結(jié)構(gòu)計算提供．每一個耦合求解時間步的交錯迭代步數(shù)由流固耦合交界面上傳遞數(shù)據(jù)的收斂程度決定，各求解器的收斂性將在數(shù)據(jù)傳遞之后進(jìn)行檢查，若系統(tǒng)沒有達(dá)到指定的收斂要求，交錯迭代過程將一直持續(xù)直至系統(tǒng)在該時間步內(nèi)收斂，具體求解過程如圖1所示．

基于ANSYS與CFX的流固耦合計算需要分別對流場和結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示，結(jié)構(gòu)尺寸及材料屬性定義見表1，邊界條件定義如圖3所示．

圖1 流固耦合交錯迭代法求解過程Fig．1 Scheme of the fluid － structure coupling staggered solution procedure

圖2 網(wǎng)格劃分Fig．2 Computational meshes

表1 射彈尺寸及屬性Table 1 The properties and dimensions of projectile

圖3 流固耦合計算邊界條件定義Fig．3 Sketch map of boundary conditions

2 數(shù)值仿真結(jié)果分析

假設(shè)超空泡射彈以速度V=100m/s在水中勻速運(yùn)動，射彈具有初始擾動角速度=8rad/s．通過流固耦合計算不但可以得出射彈在尾拍過程中的姿態(tài)變化，還可以得出射彈在尾拍過程中應(yīng)力及變形等信息．

由于超空泡射彈為彈性體，因此無法直接給出射彈的剛體姿態(tài)變化，本文通過射彈尾部中心點(diǎn)的位移間接給出射彈姿態(tài)變化．如圖4所示，圖中黑色線條表示變形后的超空泡射彈，虛線為射彈頭部絞支點(diǎn)與尾部中心點(diǎn)連接而成的直線，點(diǎn)劃線為x軸，則射彈姿態(tài)角θ定義為虛線與點(diǎn)劃線的夾角．超空泡射彈變形后，尾部中心點(diǎn)在x方向位移為Δx，y方向位移為Δy，因此θ可以表達(dá)為

圖4 超空泡射彈姿態(tài)角計算示意圖Fig．4 Sketch map of attitude angle

圖5 超空泡射彈轉(zhuǎn)角及角速度變化比較Fig．5 Comparison of rotating angle and angular velocity

超空泡射彈轉(zhuǎn)角及角速度變化如圖5所示，由圖中可以看出，流固耦合效應(yīng)對射彈轉(zhuǎn)角幅值幾乎沒有影響，對射彈轉(zhuǎn)動周期略有影響，但影響并不明顯．由于超空泡射彈在尾拍過程中受尾拍沖擊力作用產(chǎn)生了振動，因此射彈轉(zhuǎn)動角速度受結(jié)構(gòu)振動影響，在做低頻周期性變化的同時也伴隨著高頻振動．將射彈轉(zhuǎn)動角速度做傅里葉變換，可以得到角速度頻響圖，如圖6所示．進(jìn)一步觀察角速度頻響圖可以發(fā)現(xiàn)，射彈角速度具有兩階主要振動頻率:一階頻率大小為22．5Hz，為射彈剛體轉(zhuǎn)動頻率;二階頻率大小為889．64Hz，為射彈結(jié)構(gòu)的一階固有頻率，因此射彈結(jié)構(gòu)振動對剛體運(yùn)動的影響主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)一階固有頻率的振動上．

圖6 考慮流固耦合作用下的角速度頻響圖Fig．6 Frequency Response of angular velocity

圖7 超空泡射彈尾部阻力變化對比Fig．7 Comparison of drag force at tail

當(dāng)考慮流固耦合效應(yīng)時，超空泡射彈的結(jié)構(gòu)振動也會對流場產(chǎn)生影響，從而進(jìn)一步影響到射彈尾部受到的流體動力，圖7和圖8分別給出了流固耦合效應(yīng)對超空泡射彈尾部所受升力以及阻力的影響．由圖中可以看出，超空泡射彈尾部所受的升力和阻力整體呈周期性變化，并且隨著尾拍次數(shù)的增大，升力和阻力的幅值不斷減小;未考慮流固耦合效應(yīng)時，射彈尾部升力和阻力在單次尾拍過程中先單調(diào)增大后單調(diào)減小，只具有一個極值點(diǎn);考慮流固耦合效應(yīng)時，射彈尾部受力在單次尾拍過程中伴隨著高頻振蕩，具有多個極值點(diǎn)，如圖8(b)所示;總的來說，流固耦合效應(yīng)對射彈尾拍時所受的升力以及阻力的幅值影響不大．由圖8(b)可以推論，考慮流固耦合效應(yīng)時，超空泡射彈的結(jié)構(gòu)振動對流場也產(chǎn)生了一定的影響，圖9進(jìn)一步給出了T時刻(t=0．0064s)流固耦合效應(yīng)對射彈尾部表面壓力系數(shù)的影響．由圖中可以看出，流固耦合效應(yīng)略微改變了壓力系數(shù)高峰區(qū)的分布范圍和極值大小，但對壓力系數(shù)總體分布形式改變不大．

圖8 超空泡射彈尾部升力變化對比Fig．8 Comparison of lift force at tail

圖9 超空泡射彈尾部表面壓力系數(shù)變化對比(t=0．0064s)Fig．9 Comparison of pressure coefficient at tail(t=0．0064s)

超空泡射彈等效應(yīng)力變化如圖10所示，圖中左側(cè)為射彈尾拍狀態(tài)下應(yīng)力分布，右側(cè)為尾拍結(jié)束后，彈回空泡內(nèi)部時應(yīng)力分布．由圖中可以看出，射彈在尾拍狀態(tài)下，應(yīng)力較大值主要集中在彈體中部，射彈尾部非撞擊面的應(yīng)力較小，撞擊面應(yīng)力較大;當(dāng)尾拍結(jié)束后，射彈彈回空泡內(nèi)部，彈體中部應(yīng)力值迅速減?。疄榱诉M(jìn)一步描述彈體內(nèi)部應(yīng)力變化，分別在彈體中部和彈體尾部標(biāo)記A、B兩點(diǎn)(見圖2)，給出兩點(diǎn)等效應(yīng)力變化如圖11所示．由圖中可以看出，當(dāng)超空泡射彈發(fā)生尾拍時，射彈中部應(yīng)力迅速增大并在最大值附近不斷振動，而尾部應(yīng)力值維持在最小值附近;當(dāng)射彈尾拍結(jié)束后彈回空泡內(nèi)部時，射彈中部應(yīng)力迅速減小并在最小值附近振動，但尾部應(yīng)力值迅速增大至最大值附近振動;射彈尾部應(yīng)力和中部應(yīng)力整體變化趨勢相同，但尾部應(yīng)力曲線在相位上約落后于中部應(yīng)力曲線半個周期．

圖10 超空泡射彈Von Mises應(yīng)力變化云圖Fig．10 Time evolution of Von Mises stress

圖11 射彈不同位置Von Mises應(yīng)力時程圖Fig．11 Time evolution of Von Mises stress at different part of projectile

3 小結(jié)

通過對超空泡射彈流固耦合運(yùn)動進(jìn)行數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論:

(1)考慮流固耦合作用時，超空泡射彈的轉(zhuǎn)動角速度在做低頻周期性變化的同時也伴隨著高頻振動．將射彈轉(zhuǎn)動角速度做傅里葉變換，進(jìn)一步觀察角速度頻響圖可以發(fā)現(xiàn)，射彈結(jié)構(gòu)振動對剛體運(yùn)動的影響主要體現(xiàn)在一階固有頻率的振動．

(2)未考慮流固耦合作用時，超空泡射彈尾部受力在尾拍過程中光滑變化，在單次尾拍中尾部升力呈先單調(diào)增大后單調(diào)減小變化，只具有一個極值點(diǎn);考慮流固耦合作用時，彈體尾部受力不再光滑，在單次尾拍中伴隨著高頻振蕩．

(3)當(dāng)超空泡射彈發(fā)生尾拍時，彈體中部應(yīng)力迅速增大并在最大值附近不斷振動，而尾部應(yīng)力值維持在最小值附近;當(dāng)射彈尾拍結(jié)束后彈回空泡內(nèi)部時，射彈中部應(yīng)力迅速減小并在最小值附近振動，但尾部應(yīng)力值迅速增大至最大值附近振動;彈體尾部應(yīng)力和中部應(yīng)力整體變化趨勢相同，但尾部應(yīng)力曲線在相位上約落后于中部應(yīng)力半個周期．

1 呂志民，申超，陳永奎．超空泡射彈技術(shù)探討．艦船科學(xué)技術(shù)，2007，29(1):92～94(Lu Z M，Shen C，Chen Y K．The research of supercavitation projectile．Ship Science and Technology，2007，29(1):92～94(in Chinese))

2 Savchenko Y N．Control of supercavitation flow and stability of supercavitating motion of bodies．VKI Special Course on Supercavitating Flows．Brussels:RTO2AVT and VKI，2001:313～341

3 孟慶昌，張志宏，顧建農(nóng)等．超空泡射彈尾拍分析與計算，爆炸與沖擊，2009，29(1):56～60(Meng Q C，Zhang Z H，Gu J N．Analysis and calculation for tail slaps of supercavitating projectiles．Explosion and Shock Waves，2009，29(1):56～60(in Chinese))

4 Cameron P J K，Rogers P H，Doane J W，et al．An experiment for the study of free flying supercavitating projectiles．Journal of Fluids Engineering，2011，133(021303):1～9

5 Pratap R，Rand R．In－flight dynamics of high－speed underwater projectiles．Cornell University．AHSUM Project Progress Report，1996

6 Rand R，Pratap R，Ramani D，et al．Impact dynamics of a supercavitating underwater projectile．In:ASME Design Engineering Technical Conferences．California，1997 VIB－3929:1～11

7 Kulkarni S S，Pratap R．Studies on the dynamics of a supercavitating projectile．Applied Mathematical Modelling，2000(24):113～129

8 Milwitzky B．Generalized theory for seaplane impact．NACA Report1103，1952:1～77

? Corresponding author E－mail:heqiankun@foxmail．com

SIMULATION OF ＇TAIL-SLAP＇PHENOMENON OF SUPERCAVITATING PROJECTILES WITH FLUID/STRUCTURE INTERACTION

He Qiankun1?Wang Cong2Wei Yingjie2
(1．Ninth general design department，China Aerospace Science＆Industry Corporation，Wuhan430040，China)(2．School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin150001，China)

Based on the staggered solution procedure of ANSYS and CFX software，the fluid structure coupling response of projectile during tail－slapping has been researched．Structural response was simulated by using FEM and flow field was simulated by using inhomogeneous model and SST turbulence model．Finally，the influences of fluid structure coupling effect have been analyzed and the change law of body stress has been given．

supercavitating projectiles， tail－slap， fluid/structure interaction， response

25 May 2014，

24 July 2014．

10．6052/1672－6553－2014－051

2014－05－25 收到第 1 稿，2014－07－24 收到修改稿．

E－mail:heqiankun@foxmail．com