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    功放非線性對(duì)QAM解調(diào)誤碼率的影響

    2014-09-17 12:31:56樊小琴
    通信技術(shù) 2014年5期
    關(guān)鍵詞:星座圖誤碼率星座

    樊小琴,張 焱

    (中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所,四川成都610041)

    0 引言

    正交幅度調(diào)制(QAM)因其高頻譜利用率在衛(wèi)星通信[1-2?、數(shù)字廣播[3]、數(shù)字移動(dòng)通信[4]、電力線通信[5]等方面得到了廣泛應(yīng)用。高階QAM調(diào)制信號(hào)的峰均比(PAPR,Peak to Average Power Ratio)比較高,要求輸出功率放大器有很好的線性度,否則會(huì)造成解調(diào)性能下降[6]。

    文獻(xiàn)[7]在仿真了行波管功率放大器(TWTA,Travelling Wave Tube Amplifier)功放模型條件下,分析了功放的不同靜態(tài)工作點(diǎn)(輸出回退)的非線性對(duì)16QAM解調(diào)性能的影響。

    分析已有文獻(xiàn)[7],關(guān)于功放非線性對(duì)QAM解調(diào)性能的影響基于計(jì)算機(jī)仿真,缺乏理論分析。為此文中給出了一種計(jì)算功放非線性對(duì)QAM解調(diào)誤碼率影響的計(jì)算方法,推導(dǎo)了誤碼率閉合表達(dá)式,并通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證理論分析的正確性。

    1 系統(tǒng)模型

    高斯信道下考慮功放非線性影響的QAM調(diào)制系統(tǒng)模型如圖1所示。QAM調(diào)制后的信號(hào)可以表示為:

    式中,P是發(fā)送信號(hào)功率,s是QAM調(diào)制后的符號(hào);g(s)代表非線性功率放大器對(duì)信號(hào)s的幅度增益;φ(s)代表非線性功率放大器對(duì)信號(hào)s的相位旋轉(zhuǎn);n是功率譜密度為N0/2的加性白高斯噪聲。

    圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

    2 功率放大器模型

    2.1 TWTA 模型

    TWTA 行波管功率放大器的 AM-AM 模型[8-9]:

    式中,αa,βa是幅度調(diào)節(jié)因子,由功放的性質(zhì)決定。

    相位模型 AM-PM[8-9]:

    式中,αa,βa,αφ,βφ是相位調(diào)節(jié)因子,也由功放的物理特性決定。

    2.2 固態(tài)功率放大器無(wú)記憶模型

    固態(tài)功率放大器(SSPA,Solid State Power Amplifier)功放的幅度 AM-AM 模型[8-9]:

    式中,v,p,A0是功放的調(diào)節(jié)因子,由功放的物理特性決定。

    SSPA 功放的相位 AM-PM 模型[8-9]:

    式中,αφ是功放的相位調(diào)節(jié)因子,由功放的物理特性決定。

    2.3 功放的輸出回退

    如果待放大的信號(hào)不是恒包絡(luò)信號(hào),功放的靜態(tài)工作點(diǎn)就不是最大功率輸出點(diǎn),需要功率回退。

    功放的輸出功率回退定義為:

    式中,Pmax是功放的最大輸出功率,Po表示功放的當(dāng)前輸出功率。

    3 誤碼率分析

    如圖2所示,受功放的非線性影響,本來發(fā)送的符號(hào)對(duì)應(yīng)的星座點(diǎn)是 si,j,i∈{1,2,…,M},j∈{1,2,…,N}實(shí)際卻畸變成了 ?si,j,原發(fā)送星座點(diǎn) si,j和畸變后的星座點(diǎn)存在誤差Δi,j;M,N分別是QAM星座點(diǎn)的的行數(shù)和列數(shù),例如M=N=4表示正方形16QAM。

    圖2 功放非線性影響星座點(diǎn)畸變示意Fig.2 Constellation error diagram

    QAM星座圖形式主要有圓形和矩形兩大類。為了簡(jiǎn)化分析,文中研究應(yīng)用較為廣泛的方形QAM的誤碼率。

    對(duì)方形L=M×N的矩形QAM調(diào)制,如果每個(gè)符號(hào)等概率出現(xiàn),平均誤符號(hào)率可以表示為:

    式中,表示當(dāng)發(fā)送的符號(hào)對(duì)應(yīng)的星座點(diǎn)為si,j時(shí),接收符號(hào)r錯(cuò)判的概率,簡(jiǎn)寫為Ps(i,j)。

    式中,Re,Im分別表示實(shí)部和虛部,DM和DN分別為是星座圖縱向和橫向間隔,由QAM的星座圖的具體形式和發(fā)射功率P決定。

    式(8)可重新化簡(jiǎn)為:

    高信噪比情況下,誤比特率(BER,Bit Error Rate)和誤符號(hào)率的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

    討論一種特殊方形QAM,N×N方形QAM,間距為

    因此,總結(jié)QAM誤碼率的求解步驟為:

    1)根據(jù)QAM的行列數(shù)M N和信噪比,求出行距離DM和列距離DN。

    2)根據(jù)功放的AM/AM、AM/PM曲線,求出功率放大器非線性對(duì)每一個(gè)星座點(diǎn)的畸變誤差Δi,j。

    3)根據(jù)式(10)計(jì)算出QAM的誤碼率。

    4 數(shù)值和仿真結(jié)果

    TWTA 功率放大器參數(shù)設(shè)置為[9]:αa=1,βa=0.25,αφ=π/60,βφ=0.25;SSPA 功率放大器參數(shù)設(shè)置為:v=1,A0=1,p=2,αφ=π/60。

    圖3給出了TWTA放大器和SSPA放大器的AM/AM和AM/PM曲線。從圖3可以看出,越接近功放的飽和輸出點(diǎn),功放的線性度越差。

    圖3 放大器的AM/AM和AM/PM曲線Fig.3 AM/AM AM/PM curves of amplifier

    圖4給出了受功放非線性影響的16QAM。從圖4中可以看出,無(wú)論TWTA功放還是SSPA功放,OBO為4 dB的星座圖比OBO 2.5 dB的星座圖效果好。

    圖4 受功放非線性影響的16QAM星座圖Fig.4 Distorted 16QAM constellation by nonlinear amplifier

    圖5給出了OBO為2.5dB時(shí)16QAM誤碼率曲線。從圖5中可以看出,理論曲線與仿真曲線吻合。在誤碼率為10-2處,與理想線性功放相比,TWTA和SSPA功放帶來的信噪比損失分別為1.2 dB和1.9 dB。

    圖5 OBO=2.5dB,16QAM 誤碼率曲線Fig.5 BER curves of 16QAM,OBO=2.5dB

    圖6給出了OBO為6 dB時(shí)64QAM誤碼率曲線。從圖6中可以看出,理論曲線與仿真曲線吻合。在誤碼率為10-2處,與理想線性功放相比,TWTA和SSPA功放帶來的信噪比損失分別為1.2 dB和1.9 dB。

    圖6 OBO=6dB,64QAM誤碼率曲線Fig.6 BER curves of 64QAM,OBO=6dB

    5 結(jié)語(yǔ)

    針對(duì)功放非線性對(duì)QAM解調(diào)性能的影響,相比傳統(tǒng)采用計(jì)算機(jī)仿真的方法,文中從理論角度進(jìn)行了分析,給出了QAM誤碼率的閉合表達(dá)式,并用計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性。分析結(jié)果表明,QAM階數(shù)越高,要達(dá)到同樣的誤碼率性能,對(duì)功放的輸出線性度要求越高。依照文中的分析結(jié)論,

    容易求出功放的不同靜態(tài)工作點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的誤碼率曲線,方便了鏈路預(yù)算工作。

    [1] 張琛,付耀文,張爾揚(yáng).QAM-OFDM衛(wèi)星通信系統(tǒng)PAPR抑制方法研究[J].通信學(xué)報(bào),2006,27(08):67-72.ZHANG Chen,F(xiàn)U Yao-wen,ZHANG Er-yang.Research on PAPR Reduction Scheme in QAM-OFDM Satellite Communication System[J].Journal on Communications,2006,27(8):67-72.

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