淺談初中數(shù)學(xué)解題策略

朱意江

摘要：解題策略是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中一項(xiàng)重要的部分。所謂的解題策略，就是要求學(xué)生能夠在解題的過(guò)程中，做到對(duì)相關(guān)技巧的運(yùn)用，進(jìn)而完成解題過(guò)程。筆者根據(jù)在教學(xué)過(guò)程中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)初中數(shù)學(xué)的解題策略進(jìn)行了探討與分析，并給出幾種在解題過(guò)程中的建議，以便于能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠提高其學(xué)習(xí)的效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 解題策略

一、做到對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中的方法培養(yǎng)

（一）培養(yǎng)學(xué)生解題過(guò)程中的信心

信心對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，能夠幫助其潛力得到最大限度地發(fā)揮，便于其能夠?qū)ふ业竭m合的方法，完成解題的整個(gè)過(guò)程。在初中教學(xué)的過(guò)程中，我經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在解題的過(guò)程中，總是按照試卷的順序來(lái)進(jìn)行解題，這樣做可能會(huì)因?yàn)橹虚g一些難題的出現(xiàn)，導(dǎo)致解題信心有所降低。一些學(xué)生在解題的過(guò)程中，遇到一兩道題不會(huì)之后，就開(kāi)始出現(xiàn)慌亂的情況了，導(dǎo)致其整體解題思路被打亂，最后喪失信心，開(kāi)始對(duì)自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與解題的能力有所懷疑，導(dǎo)致解題失敗。因此，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，在學(xué)生考試之前，需要對(duì)學(xué)生的心理進(jìn)行相關(guān)的輔導(dǎo)，使得學(xué)生在考試之中能夠建立起信心來(lái)。

教師可以告訴學(xué)生，在解題的過(guò)程中需要做到沉著、冷靜。不能被幾道難題嚇倒，遇到不會(huì)的題就可以跳過(guò)去，給自己一些暗示，自己不會(huì)，別人也不一定會(huì)。

（二）學(xué)生的審題能力需要培養(yǎng)

審題是解題的開(kāi)始，只有認(rèn)真地審題，才能夠做到有效地解題。在審題的過(guò)程中，不僅需要做到認(rèn)真、細(xì)致，還需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，對(duì)問(wèn)題存在的本質(zhì)進(jìn)行探討，從而找出解題的相關(guān)思路，只有這樣，才能夠做到有效的解題。

例1：如果分式（x^2+x-2）/（x-1）的值等于零，那么x的值是多少？

對(duì)于這題來(lái)說(shuō)，在審題的過(guò)程中，需要對(duì)分母（x-1）不能為0做到充分考慮，要是沒(méi)有做到這一點(diǎn)的話(huà)，就會(huì)得到兩個(gè)結(jié)果，既x=1或者x=-2。但是因?yàn)榉帜覆荒軌驗(yàn)?，所以得到結(jié)果只能是x=-2。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中具體解題策略的培養(yǎng)

（一）解題之前需要找到相關(guān)的切入點(diǎn)

很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都比較復(fù)雜，因此，學(xué)生在解題之前，需要找準(zhǔn)解題的切入點(diǎn)。并且因?yàn)閷W(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)會(huì)存在思維定勢(shì)的現(xiàn)象，在解題的過(guò)程中也會(huì)帶來(lái)許多產(chǎn)生較多的不良影響。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需要教師對(duì)學(xué)生解題方法做到正確的培養(yǎng)，使其能夠在解題的過(guò)程中養(yǎng)成一個(gè)良好的思路來(lái)進(jìn)行解題。教師需要做到的就是要求學(xué)生在解題的過(guò)程中，幫助其找準(zhǔn)題目的切入點(diǎn)。只有找到題目的切入點(diǎn)了，才能夠更好對(duì)題目做到解決。

（二）學(xué)生在解題的過(guò)程中需要做到對(duì)想象力的充分發(fā)揮

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，相關(guān)于“面積”問(wèn)題比較多。對(duì)于“面積”問(wèn)題來(lái)說(shuō)，其在定義及其存在的相關(guān)規(guī)律中存在著較多的數(shù)學(xué)思想與方法。要是學(xué)生能夠?qū)ζ渲兴嬖诘膯?wèn)題做到理解與體會(huì)，并且能夠掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思維來(lái)運(yùn)用到解題的過(guò)程中，就可以對(duì)初中數(shù)學(xué)存在的幾何圖形的面積問(wèn)題做到有效解決，并且還可以運(yùn)用一些較好的方法。

對(duì)于這些幾何圖形來(lái)說(shuō)，其面積的大小往往都是與圖形存在的線(xiàn)段大小、弧度及角之間有著緊密的聯(lián)系的。因此，掌握面積的解題方法，還能夠?qū)ζ渌鞣N幾何圖形題進(jìn)行解決，比如可以使用面積的等量關(guān)系來(lái)證明一些線(xiàn)段的相等及不等問(wèn)題。另外還可以證明角及比例是否相等的問(wèn)題。

例2：若E 、 F分別是矩 形 A B C D邊 A B、C D的中點(diǎn) ，且 矩形E F D A與矩形A B C D相似。則矩形 A B C D的寬與長(zhǎng)之比為是多少？（ ）

（ A ） 1 ： 2 （ B ） 2 ： 1 （ C ） 1 ： 2 （ D ） 2 ： 1

對(duì)于這題來(lái)說(shuō)，根據(jù)題目中已經(jīng)給出的信息，我們知道矩形ABCD的長(zhǎng)AB與寬AD之間的存在的比例大小，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比大小。因此，在解題的過(guò)程中，需要設(shè)矩形EFDA與矩形ABCD之間存在的相似比大小為k。由于矩形ABCD的中點(diǎn)在題目中給出的是E、F，因此對(duì)于矩形ABCD來(lái)說(shuō)，其存在的面積大小就為兩個(gè)矩形EFDA的面積大小。從而得到兩者之間的比例大小k=1：2，最終就可以解得矩形長(zhǎng)寬之間的比例為2：1，因此得到最后的答案為（B）。

（三）在解題過(guò)程中對(duì)特殊值的正確使用

對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，雖然還是屬于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)階段。但是對(duì)于一些數(shù)學(xué)題目來(lái)說(shuō)，還是比較難的。另外，對(duì)于素質(zhì)教育來(lái)說(shuō)，因?yàn)樵谛抡n改之后，要求對(duì)學(xué)生的綜合能力做到有效地培養(yǎng)，因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，越來(lái)越對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有所重視。所以許多數(shù)學(xué)題目來(lái)進(jìn)行設(shè)置的過(guò)程中，就對(duì)其存在的難度做到了一定程度的調(diào)整，造成一些數(shù)學(xué)題目都顯得比較復(fù)雜，并且在對(duì)這些數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解決的時(shí)候，不能夠采用單一的思維及解題的模式來(lái)進(jìn)行，不然就會(huì)遭遇很多的困難。如有些數(shù)學(xué)問(wèn)題是在一定的范圍內(nèi)研究它的性質(zhì) ，如果從所有的值去逐一考慮，那么問(wèn)題將不勝其繁甚至陷入困境。在這種情況下，避開(kāi)常規(guī)解法，跳 出既定數(shù)學(xué)思維，就成了解題的關(guān)鍵。

例3：分解 因式 ： x2+2xy 一 8y2+2x+14y一3。

解：令y=0，得x2+2x一3=（x+3）（x—1）；令x=0，得：一8y2+14y一3=（一2y+3）（4y一1）。當(dāng)把兩次分解的一次項(xiàng)的系數(shù)1.1；一2.4。可知：

1×4+（一2）xl正好等于原式中xy項(xiàng)的系數(shù)。因此，綜合起來(lái)有：

x2+2xy一8y2+2x+14y一3=（x一2y+3）（x+4y—1）。

對(duì)于本題來(lái)說(shuō)，因?yàn)槭嵌囗?xiàng)式，所以在解題的過(guò)程中也可以使用常規(guī)的方法來(lái)進(jìn)行解決。但是為了在教學(xué)的過(guò)程中對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，就需要教師在解題的過(guò)程中來(lái)尋找新型的方法來(lái)進(jìn)行分析與探索。比如教師在教學(xué)的過(guò)程中，可以使用取特殊值的方法來(lái)進(jìn)行解題，將題目中的未知數(shù)設(shè)為0，這樣就可以對(duì)未知數(shù)進(jìn)行隱去，從而可以做到對(duì)另一個(gè)進(jìn)行求解，以便于做到化二元為一元的效果。

對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，在其解題的過(guò)程中存在著較大的靈活性，對(duì)于這些存在的數(shù)學(xué)題，在解決的時(shí)候，并不一定只能用一種解法來(lái)進(jìn)行解決。對(duì)于一些初中數(shù)學(xué)題目來(lái)說(shuō)，使用常規(guī)的解題方法不一定能夠解決出來(lái)，這個(gè)時(shí)候就需要利用解題的策略，來(lái)尋找到特殊的解題方法。

參考文獻(xiàn)

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（責(zé)編 張景賢）