分式教學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想

周位華

八年級下冊中分式方程的教學(xué)就是教會八年級的學(xué)生解簡單的可化成一元一次方程的分式方程，分式方程是八年級數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，并滲透了一個重要的數(shù)學(xué)思想“轉(zhuǎn)化”思想，則讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。

八年級下冊的分式方程教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生主動參與與學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生進(jìn)行反思和自主探索并與同學(xué)，老師共同合作交流。在新知識的學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生去體會數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生對解分式方程的基本思想方法的認(rèn)識理解能隨著學(xué)習(xí)內(nèi)的擴(kuò)充而不斷的深化。讓學(xué)生主動的獲得知識，而且在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)興趣，同時提高對新事物與已熟悉事物之間聯(lián)系的認(rèn)識，認(rèn)識水平的提高，利于學(xué)生構(gòu)建自己的知識體系，提高自己的知識水平，及分式方程的教學(xué)就是讓學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

（一）從改變教師的貫常態(tài)度和例行為入手，客觀地進(jìn)行教學(xué)改革。

在分式方程的教學(xué)指導(dǎo)上，只重視解分式方程的步驟：（1）去分母，把分式方程化為整式方程；（2）解這個分式方程；（3）把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使分母為零的根是增根（舍去）；不為零的則是原分式方程的根。過分的強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)和封閉。上課就是執(zhí)行教案的過程，教師的教和學(xué)生的學(xué)在課堂上就是完成教案。

在分式方程的教學(xué)評價方式上，評價角度存在局限，評價反饋時期長，收效少，評價針對性不強(qiáng)，評價方式單一，教師的語言已成套話，就是好或不好，指導(dǎo)意義不大，在評價作業(yè)上，教師書面評改，缺乏師生間的交流討論，老師的定勢思維形成了學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

針對以上的情況，我把班里的學(xué)生分成幾個小組，每小組4—6人，且每小組形成一個學(xué)習(xí)小組，每小組都要內(nèi)部團(tuán)結(jié)，相互學(xué)習(xí)，討論。每當(dāng)教師講完一個知識點，教師都應(yīng)把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生在講臺上講，教師在下面聽，學(xué)生講完后，小組與小組之間討論并做出評價，最后教師再對學(xué)生的講解進(jìn)行評析。再次就是教師批改作業(yè)時批改每小組的某個即可。但批改是詳改，其余的作業(yè)由每組的某一個成員來批（輪流批改）然后把本子反饋給老師，老師再進(jìn)行查閱，并做出評析。

（二）反思分式方程的教學(xué)的升華。

在以上的反思與嘗試中，為了讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)興趣及以后學(xué)習(xí)的分式方程可化為一元二次或高次方程做準(zhǔn)備。

1.找相關(guān)分式方程的題目進(jìn)行訓(xùn)練，即訓(xùn)練解題技能，增強(qiáng)解題能力。

2.培養(yǎng)解題興趣，養(yǎng)成解題習(xí)慣。

3.提高思想認(rèn)識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

二、分式方程的教學(xué)探索。

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)和發(fā)展人思維能力的，則應(yīng)重視學(xué)生的思維訓(xùn)練，使學(xué)生從閉鎖規(guī)束走向多元化創(chuàng)新，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，著力培養(yǎng)激勵學(xué)生創(chuàng)新思維，重視引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識的積淀，讓學(xué)生不怕分式方程。

（一）讓學(xué)生具有較持久的學(xué)習(xí)動力。

“興趣是最好的老師”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分式方程的核心任務(wù)是打消學(xué)生對分式方程的畏懼和顧慮，讓學(xué)生自主探索，使學(xué)生的思想得到教師的認(rèn)可和尊重。讓學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主人。使學(xué)生敢做，想做，愛做。使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

（二）鼓勵學(xué)生創(chuàng)新。

鼓勵學(xué)生用自己的思路解題，促使學(xué)生自主發(fā)展，自主探索，自我消化。變“我仿做”到“我會做”，由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”。所以教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力和想象能力；培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性，求異性，靈活性與敏銳性。

（三）加強(qiáng)學(xué)生的知識積淀，減少學(xué)生的知識誤點積累，從而提高學(xué)生解題的技能。

設(shè)改錯卡，減少知識誤點的累積，改錯卡的內(nèi)容包括錯題，錯因分析，改正措施，更正，鞏固。

通過這一過程，讓學(xué)生混淆的知識不斷的交叉出現(xiàn)，改變學(xué)生在學(xué)習(xí)中錯誤知識的再現(xiàn)。從而降低學(xué)生知識誤點的累積。這樣能使學(xué)生對正確知識的識記得到強(qiáng)化，即能增強(qiáng)學(xué)生知識的積淀。

三、加強(qiáng)各環(huán)節(jié)的實踐和開延性思維。

解分式方程是學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的為后面學(xué)習(xí)可化為一元二次方程或高次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。

（一）提出問題，列出方程。

問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時。它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間與以最大航速逆流航行60千米所用時間等，問江水的流速為多少？

根據(jù)物理學(xué)知識“兩次航行所用時間相等”的等量關(guān)系列出方程

在此過程中教師應(yīng)關(guān)注：1.學(xué)生會不會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；2.對于這個問題大部分學(xué)生會不會很好的分析出來，會不會列出方程；3.對該問題基礎(chǔ)較差的學(xué)生會不會有困難，應(yīng)如何加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

通過這一過程，引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子，用這些式子表示相關(guān)的量。然后列出方程，即為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備。

（二）歸納定義，尋求解法。

鼓勵學(xué)生將分式方程化為整式方程，學(xué)生自然會想到“去分母”，來實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變，而怎樣去分母呢？引導(dǎo)學(xué)生找分母的公倍式（也就是分母的最簡公分母）。然后求出的解，最后驗根。從而引導(dǎo)學(xué)生歸納解分式方程的步驟：1找分母的最簡公分母；2在分式方程的兩邊同乘最簡公分母（去分母），把分式方程化為整式方程；3把整式方程化為的形式（解整式方程）；4把根代入最簡公分母，若公分母為零，則不是原分式方程的解。若最簡公分母不為零，則是原分式的解。

在這過程中教師要關(guān)注：1學(xué)生會不會從所列的方程中觀察到它與整式方程的區(qū)別在于“分母含有未知數(shù)”；2學(xué)生是不是有利用“轉(zhuǎn)化”思想解決問題的意識；3學(xué)生會不會相互的討論和聽教師的見解從中獲取知識。因為怎樣解分式方程是本節(jié)的核心問題，這又一次的讓學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想，把待解決的或未解決的問題通過轉(zhuǎn)化，化歸到解決或比較容易解決的問題中去，最終使問題得到解決。

（三）探索分析，解決難點。

1.解分式方程

2.分式方程與。為什么去分母后所得的整式方程的解是原方程的解，而去分母后所得的解卻不是原方程的解呢？然后引導(dǎo)學(xué)生思考在什么情況下整式方程的解就是分式方程的解而在什么情況下不是呢？

提出以上的問題讓學(xué)生先獨立解決問題，然后提出自己的看法小組討論，教師參與學(xué)生的討論，鼓勵學(xué)生勇于探索，實踐解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并懂得在解分式方程時一定要驗根。因為解分式方程時，去分母后整式方程的解不一定是原分式方程的解。這是為什么呢？如何進(jìn)行檢驗?zāi)?？引?dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，探索，并進(jìn)行充分的討論，然后認(rèn)識.用分式的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無解的原因。學(xué)生在教學(xué)活動中通過積極參與和有效參與，來達(dá)到知識和能力，過程和方法，情感態(tài)度價值觀三個方面的全面落實。

總之，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)有目的，有意識地通過自己的創(chuàng)造性勞動，精心創(chuàng)設(shè)求知情境。充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，積極參與教與學(xué)的活動，成為知識的發(fā)現(xiàn)者，掌握者和支配者，這樣才能使學(xué)生自覺地而不是被動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（作者單位：江西省上饒市信州區(qū)秦峰中學(xué)）