數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的策略問題

曾凡領(lǐng)

摘 要：本文主要結(jié)合本人多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)探討了數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的策略問題。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是我們學(xué)數(shù)學(xué)的重要目的之一。隨著新課程改革的深入，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力顯得越來越重要。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教育；策略問題；應(yīng)用題

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）13-186-01

一、應(yīng)用題教學(xué)的重要性

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題是我們學(xué)數(shù)學(xué)的重要目的之一，初中數(shù)學(xué)大綱中指出：“要學(xué)生會應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，能適應(yīng)社會日常生活和生產(chǎn)勞動的基本需要?！笨梢哉f培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力是使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的基本內(nèi)容和重要途徑，因?yàn)閼?yīng)用題反映了周圍環(huán)境中常見的數(shù)量關(guān)系，需要用不同的數(shù)學(xué)知識把實(shí)際生活和一些簡單科學(xué)技術(shù)知識聯(lián)系起來，從而使學(xué)生既了解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，又初步培養(yǎng)了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。此外，應(yīng)用題教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)離我們并不遙遠(yuǎn)；還可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和良好的道德品質(zhì)等。

二、當(dāng)前應(yīng)用題教學(xué)的現(xiàn)狀

1、學(xué)生的應(yīng)用題基礎(chǔ)薄弱

長久以來，傳統(tǒng)的教育模式導(dǎo)致了學(xué)生重課本、輕生活，因而生活閱歷有限，對應(yīng)用題的背景和情境不熟，教師們常常在教學(xué)中抱怨“學(xué)生應(yīng)用題的閱讀理解能力差”。實(shí)際上，很多時(shí)候并不是學(xué)生的閱讀理解能力差，而是學(xué)生閱歷不足造成的。另外，很多學(xué)生遇到文字比較長的應(yīng)用題不知道怎樣去分析，去尋找題中的數(shù)量關(guān)系，不知道怎樣把實(shí)際問題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。我曾做過一次調(diào)查，針對所教的初一兩個(gè)班的學(xué)生，入學(xué)后的第一次期中考試應(yīng)用題的得分情況是這樣的：考試中遇到應(yīng)用題，有信心，可以很快找到解題方法的占21%；信心不足，但會盡力去想辦法解決，爭取多得分的占42.1%；沒有信心，根本不知道應(yīng)用題該如何下手的占36.9%，從調(diào)查的結(jié)果看，大多數(shù)學(xué)生對解應(yīng)用題存在畏難情緒，信心嚴(yán)重不足。

2、傳統(tǒng)教學(xué)方式和舊教材的影響

學(xué)生解應(yīng)用題的能力弱，與老師的教學(xué)不無關(guān)系。長期以來，我們的老師都比較重視知識的傳授和解題，不太重視實(shí)踐性活動的開展和教學(xué)，而且舊教材在這方面也比較缺乏，沒有實(shí)踐性活動的專題，而且一些應(yīng)用題的素材也比較陳舊，根本不能跟當(dāng)今的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥無味，沒有用，老師又不注意引導(dǎo)，以致影響了應(yīng)用題的教學(xué)效果，甚至對整個(gè)數(shù)學(xué)科都產(chǎn)生不利影響。

3、學(xué)生接受應(yīng)用題訓(xùn)練的機(jī)會較少

受應(yīng)試教育思想的影響，一些教師認(rèn)為應(yīng)用題文字?jǐn)⑹鲩L，分析起來繁瑣費(fèi)時(shí)，課堂效率不高，而應(yīng)用題的解題能力又無法在短期內(nèi)形成，在以往考試中所占的分?jǐn)?shù)比重也不高，所以教學(xué)中分析探索過程往往一筆帶過，更是很少作為一個(gè)專題進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。所以學(xué)生接受訓(xùn)練的機(jī)會少，自然解應(yīng)用題的能力只能一直處于低水平的狀態(tài)。

三、優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)的策略

1、從基礎(chǔ)入手，樹立學(xué)生學(xué)應(yīng)用題的信心

從前面調(diào)查的結(jié)果看來，大多數(shù)學(xué)生對解應(yīng)用題存在畏難情緒，信心不足，不知道怎樣去分析，去尋找題中的數(shù)量關(guān)系。要解決好這一問題，還是要先從基礎(chǔ)抓起，從簡單的應(yīng)用題開始。簡單的應(yīng)用題背景較簡單，語言較直接，容易使學(xué)生領(lǐng)會如何進(jìn)行審題，理順數(shù)量關(guān)系，容易建立數(shù)學(xué)模型，為解復(fù)雜一點(diǎn)的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，又能帶給學(xué)生成功解題的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)應(yīng)用題的信心。學(xué)生列方程解應(yīng)用題的一般思維過程：弄清問題——找等量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——列出方程。

2、教學(xué)過程中及時(shí)滲透應(yīng)用題的教學(xué)

要提高學(xué)生解應(yīng)用題的能力，一定要在課堂上多滲透應(yīng)用題的教學(xué)，要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的滲透，適時(shí)地切入應(yīng)用題的教學(xué)，使學(xué)生有更多的接觸應(yīng)用題訓(xùn)練的機(jī)會。其實(shí)，我們現(xiàn)在用的“新人教版”教材，已經(jīng)很好地注意到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，在講每一個(gè)知識點(diǎn)之前，都先結(jié)合現(xiàn)實(shí)應(yīng)用提出問題，也就是先以應(yīng)用題開頭提出問題，引出懸念，然后才講新知識。其實(shí)這就給我們提供了訓(xùn)練解應(yīng)用題能力的一個(gè)很好的機(jī)會，教師一定要注意在這一教學(xué)內(nèi)容上的引導(dǎo)。但是以應(yīng)用題的形式引出要學(xué)的新知識切忌提出的問題太復(fù)雜，讓人很難理清頭緒，這樣既達(dá)不到訓(xùn)練的目的，更談不上有引起學(xué)習(xí)新內(nèi)容的興趣了?？傊?，選題要遵循循序漸進(jìn)的原則，圍繞各種數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，從簡單到綜合，逐步深入。

3、重視過程教學(xué)，培養(yǎng)“建模能力”

“把實(shí)際問題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，這個(gè)過程稱為數(shù)學(xué)建?！?。建模能力是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的核心，學(xué)生的應(yīng)用題能力差，最根本還是建模能力不強(qiáng)，怎樣提高學(xué)生的建模能力呢？這就要求教師在平時(shí)教學(xué)中不可只展示結(jié)果，更應(yīng)重視展示思維過程，引導(dǎo)學(xué)生分析探索問題，教會學(xué)生思考，例題的教學(xué)是關(guān)鍵。在初中階段，常見的數(shù)學(xué)應(yīng)用題模型有下面幾個(gè)：建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標(biāo)系、建立函數(shù)模型、統(tǒng)計(jì)型問題、建立三角模型、建立幾何模型。教師可以分別進(jìn)行專門練習(xí)，特別是在初三復(fù)習(xí)時(shí)，進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)總結(jié)很有必要。

4、培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生覺得有動力

興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。在教學(xué)中我做到了以下幾點(diǎn)：（1）加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生能接近數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)并不神秘，數(shù)學(xué)就在我們周圍，我們時(shí)時(shí)刻刻都離不開數(shù)學(xué)。（2）重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。許多人認(rèn)為，學(xué)那么多數(shù)學(xué)有什么用？日常生活中根本用不到。事實(shí)上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用充斥在生活的每個(gè)角落。以往的教材是和生活實(shí)踐是脫節(jié)的，新教材在這方面有了很大改進(jìn)，這也是向數(shù)學(xué)應(yīng)用邁出的一大步，比如規(guī)劃問題就是二元一次不等式組的一個(gè)應(yīng)用。教學(xué)中重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用（下接第187頁）.

（上接第186頁）教學(xué)，能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的作用和魅力，從而熱愛數(shù)學(xué)。（3）引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的直觀。讓學(xué)生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現(xiàn)在內(nèi)的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲。（4）鼓勵(lì)攻克數(shù)學(xué)，使其在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中享受成功的喜悅。數(shù)學(xué)之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因?yàn)閿?shù)學(xué)研究的過程中，充滿了成功和歡樂?？鬃诱f：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，學(xué)生們學(xué)習(xí)樂在其中，才能培養(yǎng)出學(xué)生不斷探索的欲望。

5、鼓勵(lì)質(zhì)疑，激起向權(quán)威挑戰(zhàn)的勇氣

我們會經(jīng)常遇到這樣的情況：有的同學(xué)在解完一道題是時(shí)，總是想問老師，或找些權(quán)威的書籍，來驗(yàn)證其結(jié)論的正確。這是一種不自信的表現(xiàn)，他們對權(quán)威的結(jié)論從沒有質(zhì)疑，更談不上創(chuàng)新。長此以往的結(jié)果，只能變成唯書本的“書呆子”。中學(xué)階段，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生相信自己，敢于懷疑的精神，甚至應(yīng)該養(yǎng)成向權(quán)威挑戰(zhàn)的習(xí)慣，這對他們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權(quán)威”的錯(cuò)誤，對學(xué)生來講也是莫大的鼓舞。教學(xué)中，學(xué)生有這樣的新發(fā)現(xiàn)、巧思妙解及時(shí)褒獎(jiǎng)、推廣，能激起他們不斷進(jìn)取，努力鉆研的熱情。而且我認(rèn)為，質(zhì)疑教學(xué)，對學(xué)生今后獨(dú)立創(chuàng)造數(shù)學(xué)新成果很有幫助，也是數(shù)學(xué)探索能力的一個(gè)重要方面。

6、通過多種途徑轉(zhuǎn)化文字語言

教會學(xué)生用畫圖、列表等方法轉(zhuǎn)化文字語言，更好地理解清楚題意。

四、結(jié)束語

隨著新課程改革的深入，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力顯得越來越重要，所以應(yīng)用題的教學(xué)不容忽視。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)依據(jù)學(xué)科教學(xué)的特點(diǎn)，在思想上高度重視，在行動上精心安排，認(rèn)真落實(shí)優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)，始終著眼于學(xué)生應(yīng)用意識和能力的提高，應(yīng)用題將促進(jìn)素質(zhì)教育，學(xué)生素質(zhì)也將會在應(yīng)用題教學(xué)中得到顯著提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 黃 翔.數(shù)學(xué)教育的價(jià)值.高等教育出版社.

[2] 端方林.應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)建模舉隅.中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)