基于ARIMA模型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)挖掘方法改進(jìn)

閔 盈 盈

(1. 東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，哈爾濱 150001; 2. 哈爾濱商業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150028)

信息技術(shù)的飛速發(fā)展以及廣泛應(yīng)用，使我們總在尋找數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)或者數(shù)據(jù)處理的方法，從而產(chǎn)生了數(shù)據(jù)挖掘這一學(xué)科，數(shù)據(jù)挖掘可以應(yīng)用于任何類型的數(shù)據(jù)信息源，有的數(shù)據(jù)中含有時(shí)間的因素，而且時(shí)間之間還會(huì)存在有某種聯(lián)系，這樣的一些數(shù)據(jù)被稱為時(shí)間序列，時(shí)間序列目前在很多的領(lǐng)域都得到了應(yīng)用，時(shí)間序列模型也應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘中，這種基于模型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)挖掘具有很好的研究前景，目前的時(shí)間序列模型主要有隱馬爾可夫模型、隱半馬爾可夫模型、BOX-Jenkins回歸、ARIMA模型等方法[1-2].其中ARIMA模型是一種很重要的時(shí)間序列數(shù)據(jù)挖掘模型，但是這個(gè)模型往往只是對某個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行研究，事實(shí)上一段時(shí)間往往影響未來的預(yù)測，所以改進(jìn)ARIMA模型使其成為一段時(shí)間的預(yù)測模型有著重要的意義[3-5].

1 ARIMA模型介紹

ARIMA(Auto Regressive Moving Average)模型是在1976年由Box和Jenkins等人提出,當(dāng)時(shí)應(yīng)用這個(gè)序列模型僅僅是在經(jīng)濟(jì)和金融等領(lǐng)域.可以把模型ARIMA(p,d,q) 的通式寫成以下形式：

yt=φ1yt-1+φ2yt-2+…+φpyt-p+et-(θ1et-1+θ2et-2+…+θqet-q)

(1)

該模型分為前后兩個(gè)部分，φ1yt-1+φ2yt-2+…+φpyt-q這部分是自回歸方程，et-(θ1et-1+θ2et-2+…+θqet-q)這部分是誤差移動(dòng)方程.

2 對ARIMA模型的改進(jìn)

這樣式(1)就變?yōu)椋?/p>

利用這個(gè)模型會(huì)更加精確的給出預(yù)測值.

對于這個(gè)改進(jìn)的ARIMA模型可以用圖1描述：

圖1 應(yīng)用ARIMA模型的流程圖

3 應(yīng)用改進(jìn)前和改進(jìn)后的ARIMA模型對美國IT股票價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測

這個(gè)預(yù)測以當(dāng)天股票價(jià)格和對未來一天的收益率為基礎(chǔ)來預(yù)測未來的股票價(jià)格，用Java語言實(shí)現(xiàn)了相關(guān)算法，運(yùn)行環(huán)境為:Window XP.實(shí)際的股票價(jià)格序列使用了美國IT界的股票價(jià)格數(shù)據(jù)集.選取了2010年2月10日～2011年9月10日的數(shù)據(jù)來做試驗(yàn)，用2011年9月13日～2012年10月1日的數(shù)據(jù)來做驗(yàn)證.

本文對ARIMA模型更新前和更新后的誤差進(jìn)行了比較，如圖2所示.

圖2 模型更新前后的對比

發(fā)現(xiàn)改良后的ARIMA模型誤差更小，說明改良后的ARIMA模型更優(yōu).對于股票的預(yù)測價(jià)格和實(shí)際價(jià)格也進(jìn)行了比較，如圖3所示.

圖3 預(yù)測價(jià)格與實(shí)際價(jià)格對比

應(yīng)用跟心模型對股票的價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測，如圖4所示.

從以上圖形可以看出改進(jìn)后的ARIMA模型與改進(jìn)前的ARIMA模型具比較誤差更小，預(yù)測的股票價(jià)格也比較能夠反映實(shí)際的情況.能達(dá)到對于股票的基本預(yù)測，預(yù)測效果還好于改進(jìn)前的ARIMA模型.

圖4 三只股票的預(yù)測價(jià)格

4 結(jié) 語

本文以時(shí)間序列的數(shù)據(jù)挖掘模型ARIMA模型為基礎(chǔ)，為了完成更好的時(shí)間段上的預(yù)測，對ARIMA模型進(jìn)行了改進(jìn)，用改進(jìn)的ARIMA模型對美國IT界的股票價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測，并比較了改進(jìn)前后的ARIMA模型的誤差變化，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的ARIMA模型與改進(jìn)前的ARIMA模型具比較誤差更小，預(yù)測的股票價(jià)格也比較能夠反映實(shí)際的情況，取得了較好的效果，但是ARIMA模型具有短時(shí)性不能進(jìn)行長期的預(yù)測，這方面還有待進(jìn)一步的研究.

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