基于隱失場的基底納米微粒的力學(xué)分析

鄭 純，馬麗心, 王 揚(yáng)

(1. 哈爾濱商業(yè)大學(xué) 輕工學(xué)院，哈爾濱 150028；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

微型化技術(shù)的探索已成為自然科學(xué)和工程技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要趨勢，與之相對應(yīng)的是，微/納米尺度上的操作技術(shù)的研究變得越來越緊迫[1].利用微/納米操作技術(shù)，人們可以按要求任意加工和組裝出三維MEMS(微機(jī)電系統(tǒng))、通過操作微小生物對象在生物技術(shù)上得到創(chuàng)新、移動(dòng)微型機(jī)器人系統(tǒng)和DNA分子等等，去完成宏觀上難以達(dá)到的實(shí)踐活動(dòng).從而操縱納米粒子就成為組裝和維護(hù)微型機(jī)器及其部件的關(guān)鍵保障，其中為準(zhǔn)確完成這一操縱，納米粒子所受到的作用力分析顯得尤為重要.納米微粒這種操作對象尺寸是在1 nm～10 μm之間，同時(shí)在不同環(huán)境下如水、真空、空氣或是具有腐蝕性環(huán)境中，對具體的納米操作要求也是不相同.綜上因素表明，對納米尺度操作對象而言，要比直接觀察它們復(fù)雜更多，操作起來更具有難度[2].

1 受力模型及特點(diǎn)

在利用激光光鑷對存在于硅基底上納米微粒進(jìn)行操作過程中，慣性力(如重力)的作用可以忽略不計(jì)[3]，為實(shí)現(xiàn)納米微粒準(zhǔn)確定位操作，對納米微粒操作過程中幾個(gè)主要作用力進(jìn)行分析.光纖探針近場光鑷與AFM探針復(fù)合產(chǎn)生的光阱力是操作納米微粒的主動(dòng)力，而納米微粒與基底接觸后之間各種力的作用為阻力.當(dāng)激光[4]通過光纖探針射到AFM探針上形成二次隱失場效應(yīng)產(chǎn)生主動(dòng)力來進(jìn)行操作納米粒子.納米微粒受力運(yùn)動(dòng)過程是被操作對象在置于雙探針復(fù)合區(qū)域內(nèi)主要受光線探針和AFM探針產(chǎn)生的梯度光阱力作用，使納米微粒吸引在AFM探針尖端，但是這種主動(dòng)力一定要大于納米微粒所受斥力，并且在梯度光阱力的作用范圍內(nèi)完成操作運(yùn)動(dòng).如圖1所示，選取微粒半徑和針尖曲率半徑均為10 nm，納米微粒置于彈性模量為214 GPa、Hamaker常數(shù)為6×10-20J的硅基底.其中和分別是針尖和基底對納米微粒的引力，主要是由范德華力和毛細(xì)管力構(gòu)成；F1a和F2a分別為針尖F1f和F2f基底對納米微粒的摩擦力；F1r和F2r分別為針尖和基底對納米微粒的排斥力，主要是由接觸斥力和靜電力構(gòu)成.

圖1 微粒受力情況

2 納米微粒與基底間作用力分析

由于操作對象是納米微粒，其大小為納米量級尺寸，與宏觀物體相比不具有表面效應(yīng)、小尺寸效應(yīng)和量子效應(yīng)等，因此需通過對各種納米實(shí)驗(yàn)環(huán)境下存在的眾多納觀力進(jìn)行分析，考慮其操作環(huán)境(如潮濕環(huán)境、靜電等)帶來的影響，將探針-微粒-基底之間的主要阻礙力歸結(jié)為：范德華力、毛細(xì)管力、接觸斥力、納米摩擦力和靜電力.

2.1 范德華力分析

范德華力是一種存在于所有微粒之間，大小與微粒之間的距離、材料以及幾何形狀相關(guān)，既可以表現(xiàn)為引力也可以表現(xiàn)為斥力(主要是與微粒之間的距離有關(guān)).由于微粒與探針和基底接觸面尺寸較大，在納米環(huán)境中可以看作是平面，因此它們之間的范德華力可用下面公式表示[5]：

(1)

其中：A為Hamaker常數(shù)(J)；r0為操作對象(納米微粒)的半徑(m)；hd為微粒與探針或是基底之間的距離(m).

2.2 毛細(xì)作用力

由于實(shí)驗(yàn)實(shí)在普通的大氣條件下進(jìn)行，當(dāng)納米微粒分散沉積于光滑硅基底表面上時(shí)，納米微粒會(huì)與基底之間會(huì)存在微液滴，這時(shí)微粒受到的毛細(xì)力為：

Fc=4πr0(γLScosα+γss)

(2)

其中：α為納米微粒與基底的接觸角(rad)；γLS、γSS分別為液固間、固固間的表面勢能(J).

2.3 接觸斥力

在納米微粒進(jìn)行操作的過程中，探針與微粒和基底都存在微接觸，并且接觸斥力在納米操作過程中占主導(dǎo)作用，主要表現(xiàn)為：

(3)

2.4 納米摩擦力

在納米環(huán)境中，由于相互接觸物體的微觀變形會(huì)引進(jìn)一個(gè)納米量級的摩擦力分量，經(jīng)典的摩擦力公式為：

Ff=μN(yùn)

(4)

其中：μ為摩擦系數(shù)，N為正壓力.

而微觀中納米摩擦力表示為：

Ff=kcA+μfN

(5)

其中：kc為極限剪切應(yīng)力(Pa)；A為圓形接觸面積(m2)；μf為無量綱摩擦系數(shù)；N為正壓力(N).

其中兩物體間圓形接觸面積的半徑如下：

(6)

其中：r1、r2分別表示兩物體各自的接觸半徑(m)；γ表示兩接觸物體之間的表面能(J)；k為彈性勢能(J).

2.5 靜電力

在操作過程中納米微粒、探針和基底本身都帶有電荷加上在操作過程中因摩擦等引起電荷積累，在針尖與微粒帶有異性電荷時(shí)，納米微粒就會(huì)被吸附在探針尖端，如果二者帶有同性電荷時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生排斥，因此納米微粒與探針或基底之間的靜電力可表示為：

Fe=mrZemh

(7)

其中：m是和微粒、探針或基底界面特性有光的Debye長度(m)；Z為材料表面特性常數(shù)(F/m).

3 綜合作用力分析

根據(jù)上述模型與各種作用力的分析計(jì)算，見圖2.可知納米微粒定位操作過程法向作用力隨著針尖接近微粒的變化而變化，當(dāng)AFM探針垂直向下運(yùn)動(dòng)接近納米微粒時(shí)，在隨著距離的縮短AFM探針懸臂梁會(huì)產(chǎn)生向下的微弱變化，這是由于針尖受到范德華力作用的結(jié)果.在針尖與納米微粒相接觸時(shí)，懸臂梁會(huì)產(chǎn)生較小的跳躍，這是由于接觸時(shí)存在微液滴而帶來的毛細(xì)管作用力的結(jié)果.隨著探針繼續(xù)向下，這時(shí)出現(xiàn)了靜電力和接觸斥力帶來懸臂梁向上運(yùn)動(dòng)變形.當(dāng)變形達(dá)到一定程度后，停止探針向下運(yùn)動(dòng)而向上慢慢離開納米微粒.在探針和納米微粒分開的一瞬間懸臂梁會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向上的跳躍，這時(shí)懸臂梁變形產(chǎn)生的彈性回復(fù)力剛剛能克服針尖與微粒之間較強(qiáng)的引力.

圖2 作用力與探針、微粒之間距離的關(guān)系

4 結(jié) 語

通過分析納米微粒在復(fù)合探針形成的近場光鑷作用下完成準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)操作，結(jié)合納米微粒受力情況，對探針、基底和微粒之間的多種作用力進(jìn)行分析研究，最后計(jì)算得到納米微粒最終受力關(guān)系.上述納米量級微觀力的理論研究，為了解納米微粒所受作用力的規(guī)律以及為進(jìn)行納米操作的精確控制做了有力的理論鋪墊.

參考文獻(xiàn)：

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[2] LIU B H, YANG L J, WANG Y,etal. Nano-manipulation performance with enhanced field close to near-field optical probes [J]. Opt. Commun., 2011, 284(12): 3039-3046.

[3] 田孝軍, 王越超, 席 寧, 等. 基于AFM的機(jī)器人化納米操作中納觀力的初步研究[J]. 機(jī)器人, 2007, 29(4): 364-365.

[4] 曲存景, 王 揚(yáng). 激光切割狹縫技術(shù)的研究[J].哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2000,17(1): 67-69, 87.

[5] BHUSHAN B. Springer Handbook of Nanotechnology [M].New York: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K, 2004: 56-58.