集光式高精二維追日跟蹤器的建模與仿真研究

朱慧玲

（南華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421001）

0 引言

長(zhǎng)期以來(lái)，世界能源主要依靠石油和煤炭等礦物燃料，而這些礦物作為一次性不可再生資源，儲(chǔ)量有限，而且燃燒時(shí)產(chǎn)生大量的二氧化碳，造成地球氣溫升高，生態(tài)環(huán)境惡化。據(jù)國(guó)際能源機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè)，人類正面臨礦物燃料枯竭的嚴(yán)重威脅。太陽(yáng)能具有以下的特點(diǎn)：

第一可利用量能量巨大。太陽(yáng)放射的總輻射能量到達(dá)地球陸地表面的大約為1.7×1013kW，相當(dāng)于目前全世界一年內(nèi)消耗的各種能源所產(chǎn)生的總能量的三萬(wàn)五千多倍?？稍丛床粩喙┙o地球能源，相對(duì)于常規(guī)能源的有限性，太陽(yáng)能具有儲(chǔ)量的“無(wú)限性”，取之不盡，用之不竭。這就決定了開(kāi)發(fā)利用太陽(yáng)能將是人類解決常規(guī)能源匾乏、枯竭的最有效途徑[1，2]。

第二是開(kāi)發(fā)的便利性及清潔型。由于緯度不同、氣候條件的差異造成了太陽(yáng)能輻射在地球上分布不均，但相對(duì)于其他能源來(lái)說(shuō)，太陽(yáng)能對(duì)于地球上絕大多數(shù)地區(qū)具有存在的普遍性，可就地取用。這為常規(guī)能源缺乏的國(guó)家和地區(qū)解決能源問(wèn)題提供了一種便捷的途徑。同時(shí)，太陽(yáng)能像風(fēng)能、潮汐能等潔凈能源一樣，其開(kāi)發(fā)利用時(shí)幾乎不產(chǎn)生任何污染，加之其儲(chǔ)量的無(wú)限性，是人類理想的替代能源。

1 太陽(yáng)能發(fā)電種類

太陽(yáng)能發(fā)電主要分為太陽(yáng)能光伏發(fā)電和太陽(yáng)熱能發(fā)電兩種，2011年全球新增太陽(yáng)能發(fā)電裝機(jī)容量約2800萬(wàn)千瓦。累計(jì)裝機(jī)容量達(dá)6900萬(wàn)千瓦，當(dāng)年全球太陽(yáng)能產(chǎn)值為930 億美元。歐盟在太陽(yáng)能發(fā)電方面居于領(lǐng)先地位，但美國(guó)和中國(guó)的發(fā)展勢(shì)頭迅猛。今年3月美國(guó)太陽(yáng)能產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)和GTM 市場(chǎng)調(diào)研公司共同發(fā)布的報(bào)告預(yù)計(jì)，到2016年美國(guó)占全球太陽(yáng)能板市場(chǎng)的份額將由2011年7%提升至15%。屆時(shí)，美國(guó)與中國(guó)可能將成為全球兩大領(lǐng)先的太陽(yáng)能市場(chǎng)[3,4]。

太陽(yáng)能光伏發(fā)電是利用太陽(yáng)能電池將太陽(yáng)光能直接轉(zhuǎn)化為電能。光伏發(fā)電系統(tǒng)主要由太陽(yáng)能電池、蓄電池、控制器和逆變器組成，其中太陽(yáng)能電池是光伏發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，太陽(yáng)能電池板的質(zhì)量和成本將直接決定整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量和成本。太陽(yáng)能電池主要分為晶體硅電池和薄膜電池兩類，前者包括單晶硅電池、多晶硅電池兩種，后者主要包括非晶體硅太陽(yáng)能電池、銅銦鎵硒太陽(yáng)能電池和碲化鎘太陽(yáng)能電池。單晶硅太陽(yáng)能電池的光電轉(zhuǎn)換效率為15%左右，最高可達(dá)23%，在太陽(yáng)能電池中光電轉(zhuǎn)換效率最高，但其制造成本高。單晶硅太陽(yáng)能電池的使用壽命一般可達(dá)15年，最高可達(dá)25年。多晶硅太陽(yáng)能電池的光電轉(zhuǎn)換效率為14%～16%，其制作成本低于單晶硅太陽(yáng)能電池，因此得到大量發(fā)展，但多晶硅太陽(yáng)能電池的使用壽命要比單晶硅太陽(yáng)能電池要短。

太陽(yáng)能光熱發(fā)電（集光型太陽(yáng)能發(fā)電，簡(jiǎn)稱CSP）的基本原理很簡(jiǎn)單：利用太陽(yáng)光中的能量加熱水，水變成蒸汽，蒸汽再推動(dòng)蒸汽輪機(jī)。最后發(fā)電機(jī)將輪機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能。當(dāng)今的火力發(fā)電廠所使用的巨大蒸汽輪機(jī)可以在超過(guò)600 攝氏度的高溫高壓條件下運(yùn)行，可以實(shí)現(xiàn)高達(dá)46%的發(fā)電效率。集光型太陽(yáng)能發(fā)電廠所使用的蒸汽參數(shù)和發(fā)電量低得多，此外許多集光型太陽(yáng)能發(fā)電廠（特別是配備了蓄熱系統(tǒng)的太陽(yáng)能發(fā)電廠）必須在日出時(shí)快速啟動(dòng)，這需要高度靈活的蒸汽輪機(jī)，某集光式太陽(yáng)能電站示意圖如圖1所示。

圖1 某集光式太陽(yáng)能電站示意圖Fig.1 A sketch map of light gathering type solar power station

所有集光型太陽(yáng)能發(fā)電裝置均采用分布在一小片區(qū)域中的拋物鏡面來(lái)集中太陽(yáng)光中的能量，以產(chǎn)生高溫。如今使用最廣泛的技術(shù)采用了半開(kāi)放式拋物鏡面，并且沿著焦線安裝了吸熱管。吸熱管中流動(dòng)的液體是傳熱劑；一種專用的人造油是如今最常使用的物質(zhì)。這種專用油可被加熱至約370℃，然后通過(guò)熱交換器，將其熱量傳遞給水，水變成蒸汽后，再驅(qū)動(dòng)蒸汽輪機(jī)，或者可以使用專用的鹽來(lái)替代導(dǎo)熱油。這些鹽可以被加熱至最高550℃的高溫，從而提高發(fā)電廠的效率。許多太陽(yáng)能發(fā)電廠也配備了蓄熱系統(tǒng)，因此還可以在夜間繼續(xù)發(fā)電。蓄熱系統(tǒng)既可以將蒸汽直接存儲(chǔ)在保溫高壓容器中，也可以將蒸汽的熱量傳遞至另外的蓄熱介質(zhì)，通常是也可用于吸熱管的特制鹽。通過(guò)將這種特制鹽同時(shí)用作傳熱劑和蓄熱介質(zhì)，這種技術(shù)無(wú)需使用熱交換器。因此，相比于其他技術(shù)，這種技術(shù)能夠降低建設(shè)成本和運(yùn)營(yíng)成本。專家預(yù)測(cè)，從現(xiàn)在到2020年，太陽(yáng)能發(fā)電廠市場(chǎng)將實(shí)現(xiàn)兩位數(shù)的年均增速。到2020年，市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到200 億歐元以上。眾多相互競(jìng)爭(zhēng)的技術(shù)很可能將繼續(xù)同時(shí)存在，并不斷追求進(jìn)一步發(fā)展。

2 系統(tǒng)介紹

由于太陽(yáng)會(huì)隨著季節(jié)和天氣有規(guī)律的變化，而太陽(yáng)能板如能一年里都和太陽(yáng)成垂直時(shí)，其接收日照強(qiáng)度是最好的。目前太陽(yáng)能電池板的架設(shè)大都采固定式，其電池板的板面固定朝向天空中某一方向，并不隨著太陽(yáng)移動(dòng)而偏向。要增加太陽(yáng)光照射于太陽(yáng)電池板上的單位面積照度，有鑒于此，本研究設(shè)計(jì)追日性能良好的太陽(yáng)追蹤發(fā)電系統(tǒng)。而所設(shè)計(jì)出的機(jī)構(gòu)，除了必須能承載太陽(yáng)電池面板，也要能讓面板在空間中做接近半球面的立體轉(zhuǎn)動(dòng)，如此才能完全追蹤白天太陽(yáng)在天空中的位置，也因此可以使總體發(fā)電量提高。此系統(tǒng)可以提高照射能量密度，取得光照的最大量、以及在相同的發(fā)電量下，使用較少的太陽(yáng)電池以降低發(fā)電成本，具有較高的重要性。

本文中的二維追日跟蹤器系統(tǒng)使用雙電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)源，結(jié)構(gòu)接近半球面立體轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)組太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)，在同樣維持兩個(gè)驅(qū)動(dòng)源的條件下，要具備有可以組成數(shù)組型式的功能。它的優(yōu)點(diǎn)是僅用兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)，并且沒(méi)有耦合上的問(wèn)題，也就是其中一個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度并不會(huì)影響另一個(gè)電機(jī)所需要轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，這可以有效降低控制上的困難度。并且該追蹤器并無(wú)一般常見(jiàn)雙軸運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中，有一個(gè)電機(jī)必須承載另一個(gè)電機(jī)重量的缺點(diǎn)，如此一來(lái)，系統(tǒng)的運(yùn)作能量消耗可以降至最低，使總體發(fā)電量提高，也使太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)更為經(jīng)濟(jì)。圖2為雙軸跟蹤裝置的結(jié)構(gòu)。

圖2 雙軸跟蹤裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of double axis tracking device

本文的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有兩個(gè)最重要的優(yōu)點(diǎn)：①光電轉(zhuǎn)換效率高。由于數(shù)組太陽(yáng)追蹤器的活動(dòng)面板具有立體轉(zhuǎn)動(dòng)的功能，且數(shù)組太陽(yáng)追蹤器可以定時(shí)追日，因此系統(tǒng)具有很高的光電轉(zhuǎn)換效率，擁有多產(chǎn)能的優(yōu)點(diǎn)；②機(jī)構(gòu)控制簡(jiǎn)潔、省能源。數(shù)組太陽(yáng)追蹤器追日的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)維度，由兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)角度不相耦合且無(wú)需要承載另一個(gè)驅(qū)動(dòng)源重量的獨(dú)立驅(qū)動(dòng)源所控制，同時(shí)，旋動(dòng)面板的整體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也大幅降低，因此可以具有系統(tǒng)受控機(jī)制簡(jiǎn)潔并節(jié)約電機(jī)能源的雙重優(yōu)點(diǎn)。

3 數(shù)學(xué)模型

圖3 傳動(dòng)輪齒結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of transmission gear tooth structure

整個(gè)跟隨伺服系統(tǒng)是由X（上下），Y（左右）兩個(gè)跟隨系統(tǒng)組成，Y 方面的跟蹤主要控制板左右移動(dòng)，跟蹤太陽(yáng)光線從東至西的運(yùn)動(dòng)，控制角度在0～180°范圍。X方向的跟蹤系統(tǒng)主要控制帆板的仰俯運(yùn)動(dòng)，跟蹤太陽(yáng)光線從地平線升至頂空，然后再回落至地平線的運(yùn)動(dòng)，控制角在0～90°范圍。這兩個(gè)系統(tǒng)相互獨(dú)立，具有相似的控制性能。

經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)可表示為如下的雙質(zhì)塊模型。圖中M1為電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，主動(dòng)齒輪（齒輪1）和從動(dòng)齒（齒輪2）的角速度和齒數(shù)分別用 ω1Z1和 ω2Z2 表示。在仿真中需要考慮載荷和輪齒系統(tǒng)的影響，因此將負(fù)載及輪齒力矩記為M2，表示折減后的附加力矩。

對(duì)于圖3 中的輪齒系，根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)靜法可以列出電動(dòng)機(jī)軸和負(fù)載軸的力矩平衡方程式：

設(shè)太陽(yáng)能跟蹤機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)傳動(dòng)函數(shù)（增益）為K，進(jìn)行拉式變換后，可以得到電動(dòng)機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

4 仿真及計(jì)算結(jié)果分析

Matlab 是商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括Matlab 和Simulink 兩大部分。根據(jù)前面分析的結(jié)果，在Simulink 中建立仿真框圖，可方便地用于線性控制系統(tǒng)的分析，本文中的仿真框圖如圖4所示。

在仿真中，通過(guò)選取 值的變化，可得到不同慣性條件下的曲線族，如圖5所示。

圖4 系統(tǒng)仿真框圖Fig.4 System simulation diagram

圖5 不同條件下的響應(yīng)曲線族Fig.5 Response curves under different conditions

結(jié)合穩(wěn)定性和快速性，可選取值在ξ在0.6～0.8 范圍內(nèi)。增大系統(tǒng)的機(jī)械阻尼系數(shù)，可提高系統(tǒng)的快速性，但會(huì)影響系統(tǒng)靈敏度。對(duì)于該二維跟蹤器，太陽(yáng)能板的重量越大，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也越大，系統(tǒng)在調(diào)節(jié)時(shí)也變得較不穩(wěn)定?？紤]到齒輪傳動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)間隙的微小誤差，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)調(diào)節(jié)的進(jìn)度產(chǎn)生誤差，因此可從齒輪制作精度考慮，減少傳動(dòng)間隙，或者安裝檢測(cè)機(jī)構(gòu)，實(shí)時(shí)進(jìn)行調(diào)節(jié)，保證跟蹤精度。

5 結(jié)論

本文建立了跟蹤器傳動(dòng)鏈的數(shù)學(xué)模型，使用SIMULINK 進(jìn)行了控制系統(tǒng)仿真，得到不同條件下的仿真曲線，進(jìn)行了系統(tǒng)穩(wěn)定性、快速性以及精準(zhǔn)性的分析，可通過(guò)改進(jìn)參數(shù)提高系統(tǒng)效率。由于集光性電站一般建設(shè)在荒漠地區(qū)，強(qiáng)風(fēng)會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響，在下一步工作中，可加入系統(tǒng)風(fēng)載荷模型，考察該條件下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變化。

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