基于純加速度測量的隔振器阻抗測試方法

胡宗成

（海軍駐武漢七一九所軍事代表室，武漢430064）

文章編號：1006-1355(2014)02-0216-04

基于純加速度測量的隔振器阻抗測試方法

胡宗成

（海軍駐武漢七一九所軍事代表室，武漢430064）

文章編號：1006-1355(2014)02-0216-04

隔振器的阻抗特性是船舶機電設備隔振系統(tǒng)設計與評估的重要輸入?yún)?shù)?？紤]到ISO標準及國標中對力傳感器頻響要求較高及邊界支反力的影響，本文提出了基于純加速度測量的隔振器阻抗測試方法。首先根據(jù)四端參數(shù)法推導了任意邊界條件下隔振器的阻抗關系式，然后在準自由邊界條件下通過加速度測量對某橡膠隔振器進行了阻抗測試，利用牛頓第二定律和加速度信號測量替代了力傳感器實現(xiàn)力的測量。測試結(jié)果與理論計算結(jié)果吻合，驗證了測試方法的有效性。

振動與波；隔振器；阻抗測試；四端參數(shù)法；自由邊界模擬

船舶機電設備振動引起的結(jié)構(gòu)振動直接導致船舶艙室振動和噪聲，不僅影響設備的正常工作，而且會降低民船艙室的舒適性和艦艇乘員的戰(zhàn)斗力。盡管科研人員深入研究了阻振質(zhì)量[1]及彈性夾層[2]等阻波措施，有效地抑制了結(jié)構(gòu)振動能量在船舶結(jié)構(gòu)中的傳遞。但是根據(jù)“最優(yōu)的噪聲與振動抑制必須從源頭出發(fā)”[3]的基本理念，各類金屬彈簧及橡膠隔振設備仍然被船舶設計及建造人員公認為是最簡單有效且性價比極高的從源頭出發(fā)的振動控抑制手段。

目前，針對隔振器的研究主要涉及兩個方面：一是隔振器結(jié)構(gòu)設計與其材料的選擇；二是隔振器固有特性（阻抗特性）的分析[4,5]。對于船舶設計人員而言，隔振器的傳遞阻抗尤為重要，它不僅是隔振系統(tǒng)設計計算與評估的必要輸入條件，也是隔振器選型的重要依據(jù)。在實際工程中，隔振器的形式非常復雜，且多采用橡膠等高分子材料，尤其是在大變形的情況下，解析和數(shù)值方法均不能精確地計算其實際阻抗參數(shù)。因此，在工程上最可靠且最常用的方法仍然是對隔振器進行實驗測量[6,7]。

傳統(tǒng)的測試通常將試件固定在某臺架上，用力傳感器來測量隔振器的力傳遞函數(shù)或阻抗特性，這種方法表面上看簡單可行，但實際上存在一定問題。其主要原因是：阻抗測量中所采用的力傳感器并非絕對剛性，而是有微彈性的，其有效頻響范圍會隨著負載質(zhì)量的增加而不斷下降，從而限制了隔振器機械阻抗測試頻率范圍。這就使得即使采用價格昂貴的進口力傳感器，目前所能達到的頻率范圍也僅在1 kHz以內(nèi)。因此相關ISO[8]及國標[9,10]中均建議慎用力傳感器，并明確而嚴格地規(guī)定了力傳感器的頻響要求及標定方法。

實際上動力學的經(jīng)典——牛頓定律已為我們提供了試驗的理論基礎，眾所周知，已知物體的質(zhì)量和它的加速度就知道了它所承受的力。加速度測量已經(jīng)十分成熟，現(xiàn)代的加速度計完全可以保證在很寬的頻率范圍內(nèi)有優(yōu)良的頻率響應特性和線性度，而且安裝方便，不像力傳感器要串聯(lián)在系統(tǒng)之中。因此可以考慮利用加速度傳感器結(jié)合牛頓第二定律替代力傳感器進行力的測量。但是在這種方式下，邊界支反力對被測對象的加速度影響不可忽略。要求實測中被測質(zhì)量的邊界是自由的，以保證由隔振器傳遞的力就等于該質(zhì)量與其加速度的乘積。根據(jù)參考文獻[1,11]，這種自由邊界完全可以由柔性約束來模擬。

基于以上原因，本文在利用四端參數(shù)法對隔振器阻抗參數(shù)分析的基礎上提出了一種準自由表面模擬條件下基于純加速度測量的傳遞阻抗測試方法，并將其應用到某橡膠隔振器傳遞阻抗測試中，以克服邊界約束及力傳感器局限對測試的影響。

1 任意邊界下的隔振器阻抗關系

其中F為結(jié)構(gòu)通過某點所施加或傳遞的力，而v為某點的速度響應。若受力點與響應點相同，則稱該阻抗為當?shù)刈杩够蜉斎胱杩?；若受力點與響應點不同，則稱該阻抗為異地阻抗或傳遞阻抗。

在簡諧激勵下，激勵力與速度響應均為時變的向量，可以表示為

根據(jù)文獻[3]，結(jié)構(gòu)的機械阻抗定義為

將（4）沿時間積分并對周期取平均，可得周期內(nèi)的平均振動功率為

現(xiàn)考慮如圖1所示的結(jié)構(gòu)，隔振器兩端連接有剛度非常大的質(zhì)量塊，分別模擬基座及被隔離的設備?？紤]到基座及船體的剛度，M2的另一端被設為阻抗邊界，其中K2,c2分別是基礎剛度及阻尼。以系統(tǒng)靜平衡位置為原點，分別在兩質(zhì)量塊上建立廣義坐標系ox1和ox2

圖1 隔振系統(tǒng)模型

設上圖隔振器兩端所受的作用力分別為F1和F2，質(zhì)量1所受的外激勵為Fe，則質(zhì)量塊和隔振器應滿足如下方程

根據(jù)四端參數(shù)方程[12]，隔振器的阻抗關系式可寫成

其中M1,M2為隔振器上下的質(zhì)量，v1,v2為隔振器兩端的速度響應，Z11,Z22和Z21,Z12分別為隔振器兩端的輸入阻抗及兩個方向的傳遞阻抗，F(xiàn)1,F2分別為隔振器兩端所受的力，考慮到質(zhì)量與隔振器連接處的連續(xù)性，在簡諧振動下有

將（9），（10）代入（6），（7）可得

將（11），（12）代入（8）可得

若將質(zhì)量2固定，即v2=0，K2=∞，根據(jù)（13）可求得

同理，若將質(zhì)量1設為固定，質(zhì)量2設為自由，同時將外激勵移至質(zhì)量2，可得隔振器下端的輸入阻抗為

然后將（14），（15）計算所得Z11,Z22代入（13），并將系統(tǒng)改回阻抗邊界，便可通過測量外激勵Fe及隔振器兩端的速度響應計算求得Z12,Z21。

2 基于加速度測量的隔振器阻抗測試

根據(jù)上述方法對兩種類型隔振器的阻抗進行測試,考慮到隔振器的傳遞阻抗是設計人員主要關心的參量，且輸入阻抗的測試及注意事項在文獻[6，7]中已有詳細的論述，本文主要介紹的是準自由邊界模擬條件下的傳遞阻抗測試方法。

利用加速度測量取代力傳感器及消除邊界支反力對測試系統(tǒng)的影響，本文設計了一個模擬準自由邊界的阻抗測試臺架，并通過加速度測量來實現(xiàn)激振力的測量，如圖2所示。隔振器安裝于一個剛度非常大的基量塊上，其上端通過一根連桿與激振器相連；為了盡可能消除邊界阻抗及支反力對測試的影響，基礎質(zhì)量及激振器均通過柔度非常大的彈性繩懸掛于剛度非常大的結(jié)構(gòu)上。根據(jù)參考文獻[11]，當基礎—隔振器—激振器與彈性繩構(gòu)成的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)的固有頻率遠低于測試頻率的時候，可將其視作準自由邊界從而消除邊界影響，實測中整個懸掛系統(tǒng)的固有頻率在1～2 Hz左右。

圖2 測試系統(tǒng)簡圖

測試時掃頻信號發(fā)生器產(chǎn)生1～1 000 Hz掃頻正弦信號，通過功率放大器驅(qū)動激振器激勵結(jié)構(gòu)振動。分別在激振器配重質(zhì)量、隔振器上表面及基礎質(zhì)量上安裝3個加速度傳感器記錄相應的加速度響應。在這種情況下，式（13）中的外激勵Fe完全可由配重激振器的慣性力所替代，因此可轉(zhuǎn)化為

其中m1,m2分別為配重后的激振器及基礎質(zhì)量；me為隔振器等效計算質(zhì)量，即將隔振器質(zhì)量集中在上表面時的等效質(zhì)量，通常在小變形假設下約等于隔振器彈性部件質(zhì)量的1/3，當隔振器質(zhì)量遠小于基礎質(zhì)量時可忽略。

圖3 被測試件及測試系統(tǒng)圖

由式（16）與式（13）的比較可見，通過慣性力的取代，測試中的完全不出現(xiàn)力信號。在固定基礎質(zhì)量的條件下可以測得隔振器輸入阻抗Z11，Z22，隨后在系統(tǒng)自由狀態(tài)下，只要測得系統(tǒng)三點的加速度相應aI,aII,aIII就能通過（16）計算求得隔振器的傳遞阻抗。

基于上述方法對某型橡膠隔振器進行了阻抗測試，并將其測試結(jié)果與計算結(jié)果相比較，如圖4、圖5所示。

圖4 橡膠隔振器輸入阻抗測試曲線

由圖4、圖5所示的數(shù)據(jù)比較可見，實測阻抗曲線與理論值變化趨勢一致且誤差在可接受范圍內(nèi)，這表明用加速度測量結(jié)合牛頓第二定律代替力傳感器進行阻抗測量的方法是可行的。

由圖4的曲線可見，輸入阻抗測量中，低頻區(qū)橡膠隔振器阻抗的實測值略小于理論值，這是因為在輸入阻抗的計算采用的是隔振器的等效靜剛度，在測試中隔振器變形后橡膠隔振器的動剛度篇大，使得實測值發(fā)生相應變化，導致了上述結(jié)果。此外，測試中高頻區(qū)阻抗頻譜變化劇烈且誤差明顯增大，這是因為計算中為方便起見把隔振器簡化為彈簧與阻尼的結(jié)合元件，而實際情況下隨著頻率的增大，結(jié)構(gòu)波的波長不斷減小，這樣就不能保證隔振元件變形的一致性，與理論假設不符，導致誤差。

圖5 橡膠隔振器傳遞阻抗測試曲線

3 結(jié)語

為了克服傳統(tǒng)阻抗測試中力傳感器的使用受其頻響特性影響的問題提出了一種基于純加速度測量的隔振器阻抗測試方法；利用四端參數(shù)法推導了各種系統(tǒng)的阻抗關系式，并設計了準自由邊界模擬的測試臺架。對兩種不同類型的隔振器進行了實測，測試結(jié)果與理論值吻合，證明了加速度測量再用牛頓第二定律換算，可以完全替代力傳感器。

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[2]計方，路曉東，姚熊亮.船體結(jié)構(gòu)粘彈性夾層阻抑振動波傳遞特性研究[J].應用基礎與工程科學學報，2012, 20(3)：464-471.

[3]Cemer L,Heckl M,Ungar E E.Structure-borne sound［M］.Berlin:Springer-Verlag,1988.

[4]孫健，朱石堅，呂志強.隔振器機械阻抗特性研究[J].船海工程，2003，(4)：25-29.

[5]祝華，張宗安.彈性元件的機械阻抗理論研究[J].噪聲與振動控制，2001，(4)：31-33.

[6]沈建平，周璞.隔振器機械阻抗測量方法[J].艦船科學技術(shù)，2006，28(2)：98-105.

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[8]ISO10846,Acousticsandvibration-laboratorymeasurement of vibro-acoustic transfer properties of resilient elements (part 1-part 5)[S].

[9]GB/T 11349.1-1989，機械導納的試驗確定基本定義與傳感器[S].

[10]GB/T 11349.2-1989，機械導納的試驗確定用激振器作單點激勵測量[S].

[11]車馳東，陳端石.轉(zhuǎn)角處阻振質(zhì)量對平面縱波—彎曲波傳遞衰減作用的研究[J].船舶力學，2011，15(88)，132-142.

[12]沈建平，周璞.基于四端參數(shù)分析的隔振器傳遞阻抗測量方法[J].噪聲與振動控制，2004，24(5)：30-32.

AMethod for Isolator Impedance Testing Based on Acceleration Measurement

HU Zong-cheng

(Navy Ship Design Military Represetative Office in 719 Institute,Wuhan 430064,China)

Impedance characteristics of isolators are important input parameters in design and evaluation for isolation systems of ship's power plants.Taking into consideration of exact demand for frequency response of force sensor according to ISO and Chinese Standard and the effect of boundary forces in experiment,a method for isolator impedance testing based on acceleration measurement only is put out in this paper.Four-polar parameter equations are used to deduced the expressions of the isolator impedance under arbitrary boundary conditions.Then,impedance testing on a rubber isolator is carried out under quasi free boundary condition.The results from test match well with those from theoretical computation.Thus,the effectiveness of the pure acceleration testing method proposed in this paper is validated.

vibration and wave;isolators;impedance testing;four-end parameter method;free boundary simulation

TB535.2

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2014.02.050

2013-12-02

胡宗成(1972-)，男，本科，蒸汽動力管理專業(yè)。

E-mail:HZC0719@163.com