高阻抗FSS在吸波材料中的應(yīng)用

余澤，逯貴禎

(中國傳媒大學(xué)，北京100024)

1 引言

現(xiàn)代通信技術(shù)中，吸波材料具有越來越重要的作用，從武器隱身到人體防護(hù)，從改善天線性能到減小雷達(dá)散射截面都有吸波材料的應(yīng)用[1]。其中，運(yùn)用頻率選擇性表面(FSS)來設(shè)計(jì)高性能的吸波結(jié)構(gòu)是人們一直研究的熱點(diǎn)，特別是近年來用周期性結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)高阻抗表面(HIS)的研究進(jìn)一步拓展了FSS的應(yīng)用范圍。

由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)眾多，F(xiàn)SS的理論分析和設(shè)計(jì)十分困難，而等效電路分析法是一種近似分析FSS結(jié)構(gòu)的方法，它的最大優(yōu)點(diǎn)是算法簡單、省時(shí)，可以在普通計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，物理意義明確。國內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用等效電路法分析了許多具有FSS的結(jié)構(gòu)，比如Filippo Costa對(duì)高阻抗介質(zhì)上的無耗FSS進(jìn)行了電路等效[2]；Ricardo Cesar de Oliveira moreira對(duì)介質(zhì)板上的雙方環(huán)形和耶路撒冷十字形無耗FSS進(jìn)行了電路等效[3]；2012年，Maracello D’Amore對(duì)雙方環(huán)形的單層介質(zhì)有耗FSS進(jìn)行了電路等效[4]；鄧鶴棲用新的等效電路方法對(duì)“十”字形無耗FSS進(jìn)行了等效[5]。但是他們的等效電路大都是針對(duì)無耗的、單層介質(zhì)板

的結(jié)構(gòu)，隨著科技的不斷發(fā)展，對(duì)吸波材料各方面性能都要求不斷提高，吸波材料的層數(shù)和結(jié)構(gòu)必然越來越復(fù)雜，周期性高阻抗表面的應(yīng)用也必定越來越廣泛，所以，本文首先設(shè)計(jì)了一種采用純阻性有耗FSS構(gòu)成的雙層介質(zhì)的吸波材料，它在7GHz到16.5GHz有著良好的吸波性能并探究了高阻抗表面大小以及在介質(zhì)中的角度和位置對(duì)吸波性能的影響。然后提出了這種結(jié)構(gòu)的等效電路模型，并計(jì)算出參數(shù)值，其結(jié)果和仿真結(jié)果十分一致，從而證明了等效電路分析方法對(duì)FSS分析的有效性。

2 吸波材料結(jié)構(gòu)

如圖1是吸波材料的剖面圖，它由兩個(gè)介質(zhì)層和一層高阻抗選擇性表面構(gòu)成，其中介質(zhì)板的相對(duì)介電常數(shù)εr=3.8，相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1.02，選擇性表面的電阻為44/m2，整個(gè)材料的下表面被很薄的理想電導(dǎo)體覆蓋，這大大降低了材料的S21參數(shù)，所以，分析中我們只需考慮該吸波結(jié)構(gòu)的S11參數(shù)，這層理想電導(dǎo)體也是模擬吸波材料在實(shí)際使用中一般涂抹在導(dǎo)體上的環(huán)境。該吸波結(jié)構(gòu)的具體尺寸如圖1、圖2，上層介質(zhì)厚1.5mm，下層介質(zhì)厚2.4mm，總厚度僅僅3.9mm。圖2是該周期結(jié)構(gòu)中一個(gè)單元的形狀和尺寸，可見吸波材料介質(zhì)層為10mm×10mm的正方形，即該周期結(jié)構(gòu)的周期為10mm，中間的FSS層為6mm×6mm的方形高阻抗材料，平面波從上層介質(zhì)垂直入射，研究吸波材料對(duì)入射波的吸波性能。

圖1 吸波材料立體剖面結(jié)構(gòu)

圖2 吸波材料平面結(jié)構(gòu)

通過HFSS中Floquet端口和主從邊界條件的聯(lián)合使用，仿真了該周期性吸波結(jié)構(gòu)的吸波性能，如圖3(a)可見，該結(jié)構(gòu)在7GHz到16.5GHz表現(xiàn)出良好的吸波性能，S11小于-10dB(即吸收率大于90%)。由圖3(b)可知，隨高阻抗表面在介質(zhì)中位置的升高(即FSS越靠近上層介質(zhì)表面)，吸波結(jié)構(gòu)的S11曲線總體向低頻移動(dòng)，在h=2.4mm的時(shí)候吸波性能最好，隨h的增大或者減小性能逐漸下降。所以，我們可以通過增加介質(zhì)層厚度的同時(shí)使高阻抗表面更接近上層介質(zhì)表面來提高吸波材料的低頻特性。又如圖3(c)可知把方形FSS圍繞Z軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，S11整體向低頻移動(dòng)并且在中心頻率上吸波性能增強(qiáng)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到45度時(shí)吸波性能達(dá)到最佳，此時(shí)帶寬拓展到6.5GHz到16.5GHz并且在中心頻率7.6GHz和15.2GHz處吸波性能明顯增強(qiáng)；圖3(d)反應(yīng)的是方形FSS單元尺寸變化對(duì)S11曲線的影響，可見在周期為10mm時(shí)，方形單元的寬度是3mm吸波性能最好。

3 等效電路理論和應(yīng)用

在傳統(tǒng)方形無耗周期選擇性表面中[7]，根據(jù)等效電路理論[8]，如圖4，可以把相鄰單元方形間的電場(chǎng)分布等效為電容，而自身電場(chǎng)分布等效為電感，單層介質(zhì)與接地板可通過等效為一段長為h的短路傳輸線，其等效電感大小與介質(zhì)的厚度相關(guān)，等效電路如圖5。

(a)周期結(jié)構(gòu)吸波材料的S11參數(shù)

(b)隨高度變化的S11

(c)隨旋轉(zhuǎn)角度變化

(d)隨寬度變化圖3

圖4 周期性方形結(jié)構(gòu)

圖5 傳統(tǒng)方形結(jié)構(gòu)等效電路

通過這種等效電路的方法，我們可以更加直觀的去理解周期性選擇性表面的工作原理[9]，而且等效電路法計(jì)算簡單，物理意義明確，對(duì)于我們研究各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)有著十分重要的作用[10]，下面我們針對(duì)上文中設(shè)計(jì)的雙介質(zhì)高阻抗表面搭建等效電路的模型，由于阻抗表面的引入，傳統(tǒng)等效電路發(fā)生了變化，在串聯(lián)LC的基礎(chǔ)上增加了有耗元件R，所以，高阻抗表面用如圖6所示串聯(lián)RLC結(jié)構(gòu)等效，根據(jù)傳輸線理論，可以用有耗傳輸線來等效上層介質(zhì)板和下層接地的介質(zhì)板，自由空間波阻抗為377。

圖6 高阻抗FSS等效電路

整個(gè)吸波材料等效電路模型如圖7，其中電路中個(gè)參數(shù)數(shù)值如下，R1=140.5，C1=0.088pF，L1=1.895nH，上層介質(zhì)等效參數(shù)：Z1=150.66，電長度l1=2.943mm，下層介質(zhì)與接地板等效參數(shù)：Z2=287.8，電長度l2=3.259mm。

圖7 吸波材料等效電路模型

圖8給出了通過HFSS仿真得到的S11與利用等效電路方法得到結(jié)果的比較。由圖可以看出在7GHz到16.5GHz頻段內(nèi)等效電路方法與仿真結(jié)果的一致性很好，由此證明了該高阻抗吸波結(jié)構(gòu)在頻段內(nèi)良好的吸波性能以及等效電路方法對(duì)分析高阻抗選擇性表面的有效性和實(shí)用性。

圖8 仿真和等效電路分析結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

等效電路方法是分析周期型FSS簡單有效的方法。本文針對(duì)近年來發(fā)展起來的高阻抗的選擇性表面設(shè)計(jì)了一種雙層介質(zhì)方形有耗FSS的吸波結(jié)構(gòu)并探究了這種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)以及各個(gè)因素對(duì)吸波性能的影響，提出了這種結(jié)構(gòu)的等效電路模型并計(jì)算出電路中各個(gè)參數(shù)的具體數(shù)值，通過用HFSS仿真結(jié)果與等效電路分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)一致性非常好，證實(shí)了該吸波結(jié)構(gòu)在7GHz到16.5GHz良好的吸波性能(S11<-10dB)和等效電路方法的有效性。發(fā)現(xiàn)通過把正方形高阻抗FSS旋轉(zhuǎn)一定的角度和增加介質(zhì)板厚度的同時(shí)將高阻抗FSS向上移動(dòng)可以使S11曲線向低頻移動(dòng)，提升這種結(jié)構(gòu)的吸波性能。

[1]楊汶汶.頻率選擇表面和人工磁導(dǎo)體在微波工程中的應(yīng)用研究[D].東南大學(xué)，2010：1-3

[2]Filippo Costa.An Equivalent-Circuit Modeling of High Impedance SurfacesEmploying Arbitrarily Shaped FSS[J].ICEAA09，Torino，2009：852-855.

[3]Antonio Luiz Pereirade Siqueira Campos.A Comparison Between the Equivalent Circuit Modeland Moment Method to Analyze FSS[C].SBMO/IEEE MTT-S International Microwave & Optoelectronics Conference (IMOC 2009)，2009：760-765.

[4]Marcello D’Amore.Equivalent Circuit Modeling of Frequency-Selective Surfaces Based onNanostructured Transparent Thin Films[J].Ieee Transactions on Magnetics，2012，48(2)：703-706.

[5]鄧鶴棲.應(yīng)用于頻率選擇表面的等效電路分析的新方法[J].微波學(xué)報(bào)，2012，(6)：39-41.

[6]Lee W J.Microwave Absorbing Structure With Conducting Polymer FSS Coating[C].16th International conference composite materials，Kyoto.2013：1-6.

[7]Olli Luukkonen.A Thin Electromagnetic Absorber for Wide Incidence Angles and Both Polarizations[J].Antenna and Propagation，2008，57(10)：3119-3125.

[8]Che Seman F.Frequency Selective Surface Based Planar Microwave Absorber[C].PIERS Proceedings，Kuala lumpur，MALAYSIA，2012：906-909.

[9]Dubrovka R.Equivalent Circuit of FSS Loaded with Lumped Elements Using Modal Decomposition Equivalent Circuit Method[C].Proceedings of the 5th European Conference on Antennas and Propagation (EUCAP)，Rome，2011：2250-2253.

[10]侯新宇.應(yīng)用等效電路模型的頻率選擇表面有效分析[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，24(6)：1-3.