水下機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)辨識(shí)方法綜述

鄧志剛，朱大奇，方建安

(1.東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620;2.上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海 201306)

0 引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來，由于人類社會(huì)的快速發(fā)展，陸地資源面臨著過度開采甚至是枯竭的困境.隨著人口的劇增，各種資源的短缺將更加嚴(yán)重.掌握海洋勘探技術(shù)、獲取海洋資源是各個(gè)國(guó)家海洋研究的主要任務(wù)和目標(biāo).作為人類研究和開發(fā)海洋的得力助手，水下機(jī)器人能夠到達(dá)一般潛水技術(shù)不可能到達(dá)的深度，并能完成多種作業(yè)任務(wù)，在海洋開發(fā)中發(fā)揮著極其重要的作用.

系統(tǒng)辨識(shí)(又稱為模型辨識(shí))是根據(jù)水下機(jī)器人物理特性、幾何參數(shù)和水動(dòng)力影響，建立其動(dòng)力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上使用各種方法對(duì)其進(jìn)行辨識(shí).它是水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)控制、路徑跟蹤、狀態(tài)監(jiān)測(cè)、故障診斷及容錯(cuò)系統(tǒng)開發(fā)的基礎(chǔ)，是水下機(jī)器人研究的核心內(nèi)容之一.所以，系統(tǒng)辨識(shí)方法的研究對(duì)水下機(jī)器人的廣泛應(yīng)用有著重要的意義.

根據(jù)所使用模型形式的不同，系統(tǒng)辨識(shí)方法可分為兩類:非參數(shù)模型辨識(shí)方法和參數(shù)模型辨識(shí)方法.前者是在不需要事先確定模型具體結(jié)構(gòu)的情況下，通過對(duì)其施加特定的實(shí)驗(yàn)信號(hào)測(cè)定其相應(yīng)的輸出響應(yīng)，以求得被辨識(shí)系統(tǒng)的非參數(shù)模型;后者也稱為現(xiàn)代辨識(shí)方法，在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)之前，必須事先假定一種數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，即對(duì)被辨識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行建模，使用具體的參數(shù)估計(jì)方法，通過極小化被辨識(shí)系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型之間的誤差準(zhǔn)則函數(shù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì).在水下機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型建模中常采用參數(shù)化模型，所以本文僅探討水下機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)參數(shù)模型辨識(shí)技術(shù).

本文將水下機(jī)器人模型辨識(shí)技術(shù)按經(jīng)驗(yàn)法、試驗(yàn)法和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)法進(jìn)行分類.在分析辨識(shí)方法基本原理的基礎(chǔ)上，指出其優(yōu)點(diǎn)和限制，最后展望水下機(jī)器人模型辨識(shí)方法的未來研究方向.

1 水下機(jī)器人動(dòng)力學(xué)參數(shù)模型

1.1 水動(dòng)力性質(zhì)與幾何外形之間的關(guān)系

水下機(jī)器人在水中運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)分析方法主要有理論研究、模型試驗(yàn)和實(shí)測(cè)研究.本文主要討論以牛頓-歐拉方程為力學(xué)基礎(chǔ)的模型試驗(yàn)，其中又分為經(jīng)驗(yàn)法、試驗(yàn)法和CFD法.

水下機(jī)器人根據(jù)使用目的和技術(shù)要求的不同，其外形尺寸及結(jié)構(gòu)有很大差異，但主要有開架式和流線形兩類，其中流線形又可分為扁平形和纖細(xì)形，見圖1.這里分別討論開架式、扁平形和纖細(xì)形水下機(jī)器人的水動(dòng)力特性.

圖1 水下機(jī)器人主要外形結(jié)構(gòu)

開架式水下機(jī)器人主要應(yīng)用在遙控水下機(jī)器人(Remotely Operated Vehicle，ROV)情況下，一般速度比較小，由水面提供動(dòng)力，阻力比較大;扁平形水下機(jī)器人主要應(yīng)用在自治控制情況下，自帶動(dòng)力，比開架式機(jī)器人速度大一些，阻力稍小;纖細(xì)形水下機(jī)器人主要應(yīng)用在自治水下機(jī)器人(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)情況下，一般速度比較大，自帶動(dòng)力，阻力很小.

水下機(jī)器人的流體動(dòng)力是它在無限水域中運(yùn)動(dòng)時(shí)作用在其上的水動(dòng)力.一般來說，水動(dòng)力特性及大小與水下機(jī)器人的下列因素有關(guān):(1)幾何外形(尺寸和形狀);(2)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，主要指速度、角速度、加速度和角加速度;(3)流場(chǎng)的性質(zhì)，包括流場(chǎng)的物理特性和幾何特性;(4)操縱因素.若把推進(jìn)器及其附體產(chǎn)生的推力和力矩單獨(dú)考慮，并忽略它們與流體之間的相互影響，且水下機(jī)器人在無限大流場(chǎng)中工作，在其結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定的情況下，則流體動(dòng)力F(X，Y，Z)和力矩 G(K，M，N)是水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)的函數(shù).

式中:X，Y，Z和K，M，N分別是水下機(jī)器人載體坐標(biāo)系三軸方向的力和力矩;u，v，w 和 p，q，r分別是水下機(jī)器人載體坐標(biāo)系三軸方向的線速度和角速度.其中主要包含兩項(xiàng)內(nèi)容，一是與速度有關(guān)的黏性類水動(dòng)力，另一種是與加速度有關(guān)的慣性類水動(dòng)力.將上述函數(shù)按泰勒級(jí)數(shù)展開，展開式中只保留二階項(xiàng)(依據(jù)工程實(shí)際和環(huán)流分離理論，水下機(jī)器人慣性大，速度變化率小，屬于緩慢運(yùn)動(dòng))，加速度項(xiàng))只取線性項(xiàng)，且各速度項(xiàng)均無交叉影響.由于水下機(jī)器人是對(duì)xOz平面的對(duì)稱體，舍去展開式中為零或近似為零的某些項(xiàng)，并引入無因次偏導(dǎo)數(shù)，可得到水下機(jī)器人載體流體動(dòng)力學(xué)6個(gè)分量的展開式，具體可參見文獻(xiàn)［1］.水下機(jī)器人除上述水動(dòng)力和力矩外，還受到重力、浮力和水流的沖擊力和自身推進(jìn)器產(chǎn)生的推力和力矩的作用.

1.2 水下機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)

為在復(fù)雜的環(huán)境條件下滿足精確控制要求，一個(gè)足夠好的數(shù)學(xué)模型是設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的先決條件.水下機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型大體可分為3類:基于牛頓-歐拉方程的模型、基于線性系統(tǒng)理論的模型和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network，NN)的模型，本文介紹最普遍使用的基于牛頓-歐拉方程的水下機(jī)器人模型.為進(jìn)行水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，需要建立2種坐標(biāo)系:慣性坐標(biāo)系E-ξηζ和載體坐標(biāo)系O-xyz.兩個(gè)坐標(biāo)系的關(guān)系見圖2，通常選擇載體坐標(biāo)系建立動(dòng)力學(xué)方程.由于慣性定律只能適用于慣性坐標(biāo)系，因此需要將載體坐標(biāo)系的動(dòng)力學(xué)方程變換到慣性坐標(biāo)系中.

圖2 慣性坐標(biāo)系和載體坐標(biāo)系

根據(jù)流體中剛體的牛頓-歐拉運(yùn)動(dòng)方程，在載體坐標(biāo)系下水下機(jī)器人的6自由度動(dòng)力學(xué)模型［2］可以描述為

式中:質(zhì)量及慣性矩陣M包括剛體質(zhì)量及慣性矩陣MRB和水動(dòng)力附加質(zhì)量矩陣MA，即M=MRB+MA;科氏力及向心力矩陣C(v)包括剛體向心力矩陣CRB(v)和由附加質(zhì)量慣性矩陣MA引起的類似科氏力矩陣CA(v)，即C(v)=CRB(v)+CA(v);流體阻力包括對(duì)水下機(jī)器人的拖曳力和升力，在低速運(yùn)行時(shí)，忽略升力，拖曳力保留到二次項(xiàng)，則流體阻力矩陣為D(v)=DL+DQ，DL和DQ分別是線性和二次阻力參數(shù)，可以表示為

g(η)為由重力和浮力產(chǎn)生的恢復(fù)力(力矩)向量，g(η)∈R6×1;τ為由執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的力(力矩)向量，τ∈R6×1;J(η)將載體坐標(biāo)系下的線(角)速度向量轉(zhuǎn)換為慣性坐標(biāo)系下的相應(yīng)向量.水下機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程沿三軸的各自由度運(yùn)動(dòng)之間存在強(qiáng)耦合，速度越大，外形越復(fù)雜，耦合越強(qiáng).AUV的慣性類水動(dòng)力參數(shù)是按泰勒展開式對(duì)(角)加速度求偏導(dǎo)數(shù)得到的與加速度有關(guān)的系數(shù)，AUV的黏性類水動(dòng)力系數(shù)是按泰勒展開式對(duì)(角)速度求偏導(dǎo)數(shù)得到的與速度有關(guān)的參數(shù).在無限深、廣、靜的水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，AUV所受的黏性類水動(dòng)力只取決于AUV的運(yùn)動(dòng)情況.黏性類水動(dòng)力包括水平面和垂直面運(yùn)動(dòng)的線性和非線性水動(dòng)力及相互影響引起的耦合水動(dòng)力.水動(dòng)力對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)在展開點(diǎn)的一階系數(shù)就是水動(dòng)力參數(shù)，部分參數(shù)如下:

在工程實(shí)際應(yīng)用情況下，需要辨識(shí)的參數(shù)個(gè)數(shù)取決于水下機(jī)器人的工作條件.ROV是有纜控制的，其速度一般在3 kn以下，主要有自動(dòng)定向、定深、定高和定速等運(yùn)動(dòng)方式，將其動(dòng)力學(xué)模型在各個(gè)自由度方向解耦，然后就解耦后的模型的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，主要有速度、角速度和加速度系數(shù).AUV是全自治航行的，而且速度較大，因?yàn)槭橇骶€形外形，所以慣性水動(dòng)力很小，要辨識(shí)的參數(shù)主要有速度、角速度和耦合系數(shù).需要辨識(shí)的參數(shù)大體確定后，還需要根據(jù)對(duì)稱性和一些經(jīng)驗(yàn)選擇相對(duì)獨(dú)立的參數(shù)和影響比較大的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí).

2 模型辨識(shí)方法

由于水下機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)非線性和強(qiáng)耦合的特點(diǎn)以及水下工作環(huán)境的復(fù)雜多變，為有效控制水下機(jī)器人，需要對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，辨識(shí)后得到的動(dòng)力學(xué)模型主要用于有模型非線性控制器設(shè)計(jì).［3］參數(shù)的可用性驗(yàn)證一般是根據(jù)控制效果進(jìn)行定量分析的.目前動(dòng)力學(xué)模型中的水動(dòng)力參數(shù)主要采用3種辨識(shí)方法:經(jīng)驗(yàn)法、試驗(yàn)法和CFD法.

2.1 經(jīng)驗(yàn)法

經(jīng)驗(yàn)法利用機(jī)器人的幾何外形計(jì)算流線形機(jī)器人的水動(dòng)力參數(shù)，從已測(cè)試過的模型中進(jìn)行歸納，利用外形類似和水動(dòng)力參數(shù)已知的系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比得到新系統(tǒng)的參數(shù).NAHON［4］研究自治遙控潛艇(Autonomous and Remotely Controlled Submarine，ARCS)非線性動(dòng)力學(xué)模型，采用空氣動(dòng)力學(xué)公式得到其控制面的升力和拖曳力，其公式分別為

式中:CLα是二維升力曲線斜率;A是機(jī)器人的縱橫比;α是平面的攻角;CD0是寄生阻力系數(shù);e是奧斯瓦爾德效率因子.

經(jīng)驗(yàn)法的另一種重要應(yīng)用是對(duì)擁有多個(gè)附屬物的水下機(jī)器人多體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，新的動(dòng)力學(xué)模型的水動(dòng)力參數(shù)能根據(jù)給定模塊的基本數(shù)據(jù)很快地被推導(dǎo)出來.［5-7］CHEN［7］運(yùn)用幾個(gè)模塊的基本幾何參數(shù)，根據(jù)流體力學(xué)和經(jīng)驗(yàn)公式，得出新組合系統(tǒng)的水動(dòng)力參數(shù).

經(jīng)驗(yàn)法是早期水下機(jī)器人參數(shù)辨識(shí)的一種常用方法，目前在一些特殊情況下仍然有一定的應(yīng)用，其適用對(duì)象較單一(主要針對(duì)纖細(xì)的流線形并具有規(guī)則幾何外形的結(jié)構(gòu)，如水雷和舵等)，對(duì)水動(dòng)力參數(shù)精度要求不高.優(yōu)點(diǎn)是方法簡(jiǎn)單，尤其在設(shè)計(jì)的初始階段，其對(duì)水下機(jī)器人選型和優(yōu)化十分實(shí)用;缺點(diǎn)是僅適用于流線形水下機(jī)器人，不適合開架式和外形復(fù)雜的水下機(jī)器人.

2.2 試驗(yàn)法

試驗(yàn)法是目前最常用的一種方法，研究的是基于系統(tǒng)輸入/輸出的本質(zhì)特性建立的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，其中的未知參數(shù)是根據(jù)模型輸出與測(cè)量輸出的誤差函數(shù)的均方差最小確定的.針對(duì)水下機(jī)器人的載荷變化和水流因素，研究參數(shù)的在線辨識(shí)尤為重要.試驗(yàn)法對(duì)試驗(yàn)條件要求比較寬松，而且可運(yùn)用各種數(shù)據(jù)處理方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正以獲得較準(zhǔn)確的參數(shù).試驗(yàn)法對(duì)象可分為小比例模型和實(shí)體試驗(yàn)兩種.在小比例試驗(yàn)?zāi)Ｐ头矫?，文獻(xiàn)［8-11］利用平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)(Planar Mechanic Machine，PMM)試驗(yàn)得到機(jī)器人的水動(dòng)力學(xué)模型，其中JAGADEESH等［10］利用的試驗(yàn)裝置見圖3.圖3中裝置的下部分在水中，拖車上有轉(zhuǎn)速計(jì)、數(shù)字監(jiān)控器和距離定時(shí)器，水下的力平衡裝置用來測(cè)量縱傾和轉(zhuǎn)艏時(shí)軸向、法向和側(cè)向的力和力矩.由 PMM測(cè)試得到的測(cè)量值不是足夠可信的，因?yàn)樵囼?yàn)中存在一些困難和測(cè)量誤差.

圖3 拖槽中的試驗(yàn)裝置構(gòu)造(D=0.14 m)

試驗(yàn)法主要有最小二乘法［12-17］、最大似然法［18-19］、NN 法［20］、遺傳算法［21］和觀測(cè)器法［22-26］等.最小二乘法是系統(tǒng)辨識(shí)中常采用的方法，能達(dá)到辨識(shí)的基本要求.文獻(xiàn)［12-14］通過使用最小二乘法處理所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行包含水動(dòng)力參數(shù)在內(nèi)的相關(guān)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)的估計(jì).于華男［15］利用最小二乘法對(duì)機(jī)器人的部分水動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行辨識(shí).最小二乘法在噪聲為零均值且為白色噪聲的條件下進(jìn)行的參數(shù)估計(jì)是無偏差且一致收斂的，否則就可能不是無偏差的，甚至不收斂，具體情況可參見文獻(xiàn)［16］.因此，田亞杰等［17］提出用全局最小二乘法辨識(shí)水下機(jī)器人水動(dòng)力參數(shù)，并討論其與最小二乘法的區(qū)別和聯(lián)系.文獻(xiàn)［18］和［19］用極大似然松弛算法處理類Z形運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，估計(jì)水下機(jī)器人的水動(dòng)力參數(shù)，并與傳統(tǒng)的方法比較，發(fā)現(xiàn)極大似然松弛算法有比較理想的收斂性.NN法有別于傳統(tǒng)的方法，它不需要與輸入有關(guān)的統(tǒng)計(jì)和確定性的信息.VAN de VEN等［20］采用NN對(duì)水下機(jī)器人進(jìn)行水動(dòng)力參數(shù)辨識(shí)，其方法的局限性在于無法反映產(chǎn)生輸出的內(nèi)部物理機(jī)制.由于水動(dòng)力參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)和理論計(jì)算的困難性以及基本辨識(shí)方法優(yōu)化結(jié)果會(huì)趨于局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)，袁偉杰等［21］提出一種基于遺傳算法的水下機(jī)器人水動(dòng)力參數(shù)辨識(shí)方法，該方法不受參數(shù)初值選取的影響，具有較好的魯棒性和全局尋優(yōu)特性.觀測(cè)器法是最近研究比較多的一種辨識(shí)方法.文獻(xiàn)［24］和［25］利用傳統(tǒng)的非線性觀測(cè)器技術(shù)，如滑模觀測(cè)器和擴(kuò)展卡爾曼濾波器［26-27］，進(jìn)行水動(dòng)力參數(shù)估計(jì)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖4.

圖4 觀測(cè)器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

試驗(yàn)法是目前應(yīng)用最廣的一種方法，這是因?yàn)樵摲椒ㄒ栽囼?yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)并結(jié)合多種數(shù)據(jù)處理方法，能獲得較為理想的效果.尤其近年來引入人工智能概念，使得該方法有較廣闊的應(yīng)用前景.試驗(yàn)法是最傳統(tǒng)和最準(zhǔn)確的方法，對(duì)開架式水下機(jī)器人模型參數(shù)辨識(shí)是不二之選;其不足的地方就是與其他方法相比需要較多的經(jīng)費(fèi)投入，而且也需要很長(zhǎng)的試驗(yàn)時(shí)間.

2.3 CFD 法

盡管試驗(yàn)法所得到的試驗(yàn)結(jié)果比較可信，然而試驗(yàn)往往受模型尺寸、流場(chǎng)擾動(dòng)、人身安全和測(cè)量精度等的限制，有時(shí)可能很難得到理想的結(jié)果.此外，試驗(yàn)法還會(huì)遇到經(jīng)費(fèi)投入、人力和物力的巨大耗費(fèi)及周期長(zhǎng)等許多困難.而CFD法恰好能克服前述方法的缺點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)特定的計(jì)算，并將其結(jié)果顯示在屏幕上，從而可以看到流場(chǎng)與物體作用的各種細(xì)節(jié).這種方法以其能處理黏性繞流問題而成為當(dāng)今水動(dòng)力性能研究的重要工具和研究熱點(diǎn).

CFD法把原來在時(shí)空域上連續(xù)的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)等用一系列有限離散點(diǎn)代替，遵循一定規(guī)則和方式建立離散點(diǎn)上場(chǎng)變量之間關(guān)系的代數(shù)方程，然后求解得到場(chǎng)變量的近似值.這些近似值也可表示為水下機(jī)器人動(dòng)力模型的水動(dòng)力參數(shù).基于應(yīng)用CFD通用軟件FLUENT，文獻(xiàn)［28］和［29］采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε，RNG k-ε，SST k-ω 等3 種湍流模型，比較計(jì)算某微小型水下機(jī)器人在不同雷諾數(shù)下直航時(shí)和斜航時(shí)的水動(dòng)力特性，驗(yàn)證SST k-ω湍流模型在解決該問題時(shí)的優(yōu)越性.優(yōu)點(diǎn)是成本低和周期短，可以獲得水環(huán)境中滿足工程需要的數(shù)值解，并可在各種條件下進(jìn)行試驗(yàn);缺點(diǎn)是缺乏充分的試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持，精度盡管可調(diào)但準(zhǔn)確性沒有保障且魯棒性不強(qiáng)，僅適用于幾何外形規(guī)則的水下機(jī)器人.

總之，經(jīng)驗(yàn)法、試驗(yàn)法和CFD法有很多假設(shè)和缺點(diǎn)限制其應(yīng)用，更具體的辨識(shí)方法的比較研究見文獻(xiàn)［6］和［30］.其中文獻(xiàn)［6］通過對(duì)不同方法進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn):試驗(yàn)法與CFD法比較接近，而經(jīng)驗(yàn)法誤差比較大，這是因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)法使用簡(jiǎn)化的模型且忽略很多其他因素;試驗(yàn)法結(jié)果與CFD法相比更準(zhǔn)確些，原因在于CFD法仍舊忽略一些影響因素，比如殼體表面的粗糙度等.

3 模型辨識(shí)方法發(fā)展趨勢(shì)

3.1 高階動(dòng)力學(xué)模型辨識(shí)算法

水下機(jī)器人的精確模型具有高階、非線性和強(qiáng)耦合的特點(diǎn).但是高階系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)比較困難，3階及其以上動(dòng)力學(xué)模型研究很少，所以一般方法是進(jìn)行降階處理(見圖5)，充分利用低階系統(tǒng)的控制理論就可以基本滿足實(shí)際的工程要求.在得到3階動(dòng)力學(xué)方程的基礎(chǔ)上，利用水池試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)初始參數(shù)進(jìn)行修正，同時(shí)確保滿足系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性原則，這樣就能用2階動(dòng)力學(xué)模型代替3階動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)于系統(tǒng)辨識(shí)和控制設(shè)計(jì)是充分且可用的.［9，31］

圖5 模型調(diào)整的仿真過程

3.2 新的在線模型辨識(shí)算法

在線辨識(shí)具有較好的實(shí)時(shí)性，能較快地適應(yīng)環(huán)境或自身狀態(tài)的變化，辨識(shí)精度可通過多種方法適當(dāng)提高，因而該方法具有很廣闊的應(yīng)用前景.

針對(duì)水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)和作業(yè)過程中有效載荷的變化會(huì)引起機(jī)器人動(dòng)態(tài)特性也相應(yīng)發(fā)生變化的特點(diǎn)，張銘鈞等［32］在對(duì)開架式無纜水下機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，提出一種基于穩(wěn)態(tài)自適應(yīng)技術(shù)的在線參數(shù)辨識(shí)方法.MAHFOUZ［30］結(jié)合隨機(jī)衰減技術(shù)、多線性回歸算法和NN技術(shù)在線辨識(shí)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)，該方法不需要波浪激勵(lì)的先驗(yàn)知識(shí).

3.3 集成互補(bǔ)模型辨識(shí)算法

集成現(xiàn)有辨識(shí)算法相關(guān)研究成果，即利用已有的各種方法的優(yōu)點(diǎn)，克服它們的不足，如NN法與遺傳算法相結(jié)合［33］，隨機(jī)衰減技術(shù)、多線性回歸算法［34］與 NN［30］相結(jié)合，以及多種 NN 混合［20］等.以多種NN混合辨識(shí)為例，VAN de VEN［20］等使用NN解釋模型中的非建模的現(xiàn)象，同時(shí)利用模型的多個(gè)組件的知識(shí)進(jìn)行研究，其具體思路如下.

根據(jù)動(dòng)力學(xué)模型，加速度向量可描述為

考慮v為狀態(tài)向量，τ(t)和η(t)為系統(tǒng)的輸入，則上式寫成狀態(tài)空間的形式為

將Φ分成模型已知和未知兩部分，即Φ=ΦM+

對(duì) M－1，C(v)，D(v)和 g(η)也作類似假設(shè)，則

圖6 非線性動(dòng)力學(xué)方程多種NN辨識(shí)結(jié)構(gòu)

3.4 其他新穎辨識(shí)算法

水下機(jī)器人模型辨識(shí)技術(shù)可以結(jié)合現(xiàn)代科技的發(fā)展，如新的人工智能方法和新的數(shù)理方法等，尋找易于實(shí)現(xiàn)同時(shí)能避開現(xiàn)有方法缺點(diǎn)的新技術(shù).［35-40］

GEISBERT［38］將航行測(cè)試的數(shù)據(jù)與半經(jīng)驗(yàn)法數(shù)據(jù)融合對(duì)水下機(jī)器人模型的水動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，耗時(shí)較少.陳瑋琪等［39］提出簡(jiǎn)單有效的智能處理算法，對(duì)目標(biāo)函數(shù)沒有可微性和連續(xù)性要求，可避免復(fù)雜的梯度矩陣計(jì)算，適合應(yīng)用于對(duì)復(fù)雜的非線性水動(dòng)力系統(tǒng)的辨識(shí).CHEN等［40］利用視覺系統(tǒng)捕捉水平面的解耦運(yùn)動(dòng)，采用圖形投影技術(shù)，并在相同輸入下對(duì)水下機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型輸出進(jìn)行優(yōu)化，從而獲得要估計(jì)的水動(dòng)力參數(shù).

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹水下機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型辨識(shí)方法，包括經(jīng)驗(yàn)法、試驗(yàn)法和CFD法，其中比較準(zhǔn)確的是試驗(yàn)法，而實(shí)際應(yīng)用中往往會(huì)綜合多種方法，如將現(xiàn)代的CFD法與傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)法和試驗(yàn)法相結(jié)合組成水下機(jī)器人水動(dòng)力參數(shù)辨識(shí)的有機(jī)完整體系，以有效避免各自的缺點(diǎn)，將優(yōu)勢(shì)有機(jī)結(jié)合起來，當(dāng)然這種方法僅限于在某些特定情況下使用.在未來水下機(jī)器人模型參數(shù)辨識(shí)方法的發(fā)展趨勢(shì)上，高階模型辨識(shí)、新的在線辨識(shí)和集成互補(bǔ)辨識(shí)將成為未來辨識(shí)技術(shù)的研究熱點(diǎn).尤其在在線辨識(shí)研究方面，由于機(jī)器人結(jié)構(gòu)配置、海流變化和機(jī)械手動(dòng)作，機(jī)器人的動(dòng)態(tài)特性會(huì)發(fā)生微小變化，利用NN等智能方法將發(fā)揮明顯的優(yōu)勢(shì).如將NN和權(quán)值與實(shí)際系統(tǒng)建立一定的聯(lián)系，就可以用NN直接獲取實(shí)際系統(tǒng)的特性參數(shù)，這方面研究有望進(jìn)一步深入.另一方面，非參數(shù)模型辨識(shí)技術(shù)也有一定的進(jìn)展，如利用模糊技術(shù)建模能比數(shù)學(xué)參數(shù)模型獲得更優(yōu)的控制性能.這類方法適用于任意復(fù)雜的系統(tǒng)，在工程上有著廣泛的應(yīng)用，但在控制設(shè)計(jì)上不如參數(shù)化模型易于實(shí)現(xiàn).總之，通過本文對(duì)相關(guān)技術(shù)研究的總結(jié)和評(píng)價(jià)，希望對(duì)水下機(jī)器人模型辨識(shí)技術(shù)的研究和未來的發(fā)展有一定的參考價(jià)值.

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