船舶柴油機(jī)排氣管道鋼架強(qiáng)度計(jì)算

江國和，鄒祥依，孫秀成，趙開琦

(上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306)

0 引言

為對(duì)上海海事大學(xué)自動(dòng)化機(jī)艙實(shí)驗(yàn)室中船舶柴油機(jī)的排氣進(jìn)行凈化處理，需要在排氣管道鋼架上加裝一個(gè)質(zhì)量為3 t的尾氣處理裝置.因?yàn)樽詣?dòng)化機(jī)艙實(shí)驗(yàn)室空間相對(duì)狹小、儀器設(shè)備擺放密集，柴油機(jī)維護(hù)時(shí)要用機(jī)艙頂部的起重機(jī)對(duì)柴油機(jī)進(jìn)行吊缸操作，所以加裝的上層設(shè)備不應(yīng)該影響現(xiàn)有儀器設(shè)備的正常使用.在加裝之前需要對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)證，普遍使用的驗(yàn)證方法是設(shè)計(jì)人員依據(jù)最基本的材料力學(xué)和許用應(yīng)力的方法進(jìn)行理論驗(yàn)證.［1－2］這種方法受工作量的限制，只能驗(yàn)算幾個(gè)在理論上認(rèn)為是危險(xiǎn)的截面，從建模開始計(jì)算精度就不高，已不能適應(yīng)激烈市場競爭造成的最短周期和高精度的產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求.

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，有限元在設(shè)計(jì)和分析中起到越來越重要的作用，其計(jì)算結(jié)果不僅詳盡而且可靠.［3］設(shè)計(jì)者只需借助有限元軟件［4］建立模型，就能進(jìn)行各種力學(xué)分析，盡早發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)缺陷，使產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和性能更加合理.林鐘明等［5］、趙文龍等［6］、鄧國萍等［7］、劉曉明等［8］分別運(yùn)用有限元法分析平臺(tái)、板架、門架等鋼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，迅速、直觀地獲得最大變形位置進(jìn)行設(shè)計(jì)校核.石公賀等［9］、王重華等［10］、YANG 等［11］、MASHALY 等［12］運(yùn)用不同的建模軟件對(duì)鋼架等進(jìn)行建模，再導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行分析計(jì)算，使計(jì)算結(jié)果更加精確.初詩農(nóng)等［13］、羅繼曼等［14］、祁玉榮等［15］、張衛(wèi)國等［16］運(yùn)用有限元法分別對(duì)塔架、導(dǎo)軌架、尾軸架、起重臂等鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，使設(shè)計(jì)的鋼結(jié)構(gòu)的最小固有頻率大于外界的激勵(lì)頻率，避免共振的發(fā)生.因此，采用有限元方法對(duì)排氣管道鋼架進(jìn)行再設(shè)計(jì)將會(huì)提高設(shè)計(jì)效率，能更直觀地分析鋼架的可靠性.

本文對(duì)上海海事大學(xué)自動(dòng)化機(jī)艙實(shí)驗(yàn)室中的排氣管道鋼架進(jìn)行有限元建模，并進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析.

1 排氣管道鋼架有限元模型建立

上海海事大學(xué)自動(dòng)化機(jī)艙實(shí)驗(yàn)室中的柴油機(jī)坐落在一個(gè)質(zhì)量較大的整體機(jī)座上，由于柴油機(jī)較高，為方便工作人員進(jìn)行柴油機(jī)維護(hù)和研究，圍繞柴油機(jī)建立3層研究平臺(tái).本文研究的排氣管道鋼架與整個(gè)柴油機(jī)平臺(tái)、地面剛性連接，其中較短支撐立柱與柴油機(jī)平臺(tái)連接，較長支撐立柱與地面連接.

由于排氣管道鋼架節(jié)點(diǎn)均為剛接，鋼架平臺(tái)選用結(jié)構(gòu)單元.ANSYS中SOLID92是四面體單元，它有二次方位移，每個(gè)節(jié)點(diǎn)分別有3個(gè)平動(dòng)和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，SOLID92單元具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力剛化、大變形和大應(yīng)變等功能，網(wǎng)格適應(yīng)性更好，建模方便，可以很好地模擬鋼架.所以排氣管道鋼架采用結(jié)構(gòu)單元SOLID92進(jìn)行計(jì)算將會(huì)更加精確.［4］

排氣管道鋼架材料為Q235－A，材料在常溫下的屈服極限為235 MPa，強(qiáng)度極限為380 MPa.按照彈性模量2.1×1011MPa，取材料的泊松比為0.3，密度為7800 kg/m3進(jìn)行材料屬性定義.

雖然結(jié)構(gòu)采用Q235級(jí)結(jié)構(gòu)鋼，但為保證結(jié)構(gòu)安全，強(qiáng)度計(jì)算擬用最低級(jí)別 Q195級(jí).依據(jù) GB 50017—2012《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》、GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》選取屈服強(qiáng)度(Q195的屈服強(qiáng)度195 N/mm2)，安全系數(shù)取1.5進(jìn)行校核.［19］

首先按照實(shí)際尺寸對(duì)整個(gè)排氣管道鋼架進(jìn)行建模(見圖 1)，模型總長13.05 m，高 6.78 m，寬1.7 m;然后對(duì)鋼架模型進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分.為滿足計(jì)算精度和減少運(yùn)算時(shí)間，網(wǎng)格尺寸取 0.1 m.［3］

圖1 排氣管道鋼架模型

1.1 對(duì)排氣管道鋼架施加均布載荷

尾氣處理裝置質(zhì)量為3 t，走廊和工作人員質(zhì)量為2 t，總質(zhì)量 m=5 t.排氣管道鋼架由壁厚為0.8 cm，寬為10 cm的方鋼構(gòu)成.在鋼架的8根支撐立柱的底面上施加全約束，再施加重力.對(duì)排氣管道鋼架上部中心的4根橫梁表面施加均布載荷mg/(4A).式中的A為方鋼的上表面面積.計(jì)算可得施加在排氣管道鋼架上的均布載荷為72059 N/m2.

排氣管道鋼架上的均布載荷約束見圖2.

圖2 排氣管道鋼架上的均布載荷約束

1.2 對(duì)排氣管道鋼架施加非均布載荷

由于加裝的尾氣處理裝置密度不均勻，中間質(zhì)量大，兩邊質(zhì)量相對(duì)較小，所以需要對(duì)整個(gè)排氣管道鋼架進(jìn)行非均布載荷分析.假設(shè)排氣管道鋼架上部中心兩根橫梁受到的載荷較大，中心外側(cè)的兩根橫梁受到的載荷較小，中心處的兩根橫梁受到的載荷是外側(cè)兩根橫梁受到的載荷的兩倍，對(duì)排氣管道鋼架上部中心的兩根橫梁表面施加載荷mg/(3A).計(jì)算可得施加在排氣管道鋼架上的均布載荷為96078 N/m2.對(duì)排氣管道鋼架上部中心外側(cè)的兩根橫梁表面施加載荷mg/(6A).計(jì)算可得施加在排氣管道鋼架上的均布載荷為48036 N/m2.

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 靜力學(xué)強(qiáng)度分析

靜力學(xué)強(qiáng)度分析是任何機(jī)械設(shè)備和機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析的重要組成部分，其主要目的是確定結(jié)構(gòu)在受到外部指定載荷、溫度和約束等影響時(shí)的應(yīng)力和位移分布.為保證結(jié)構(gòu)的正常工作要求，必須滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等方面的要求.因此，應(yīng)力應(yīng)變分析是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析的基本內(nèi)容.排氣管道鋼架的靜力學(xué)強(qiáng)度分析主要是計(jì)算在載荷、約束作用下結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力大小是否符合設(shè)計(jì)規(guī)范要求.［18－19］

對(duì)排氣管道鋼架施加均布載荷時(shí)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可以得出如下結(jié)論.

(1)圖3是對(duì)排氣管道鋼架施加均布載荷時(shí)的位移場等值線圖.由圖3可知:整個(gè)鋼架的位移較小，位移最大值點(diǎn)在鋼架上層中間的4根橫梁附近;最大變形量為1.023 mm，最大梁變形/跨度為0.0006018，小于1/500，滿足設(shè)計(jì)要求.

(2)圖4是對(duì)排氣管道鋼架施加均布載荷時(shí)的等效應(yīng)力圖.由圖4可知:整個(gè)鋼架的應(yīng)力分布較為分散，應(yīng)力最大值點(diǎn)在鋼架上層中間的連接處附近，但未出現(xiàn)扭曲;最大應(yīng)力值為30.4 MPa.根據(jù)規(guī)范GB 50017—2012，最大應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力值小于許用應(yīng)力即可，因此取安全因數(shù)1.5，屈服強(qiáng)度195 N/mm2進(jìn)行校核.計(jì)算可得30.4×1.5=45.6 MPa＜195 MPa，滿足設(shè)計(jì)要求，不需局部加固.

圖3 均布載荷時(shí)的位移場等值線

對(duì)排氣管道鋼架施加非均布載荷時(shí)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，可以得出如下結(jié)論.

圖4 均布載荷時(shí)的等效應(yīng)力

圖5 非均布載荷時(shí)的位移場等值線

(1)圖5是對(duì)排氣管道鋼架施加非均布載荷時(shí)的位移場等值線圖.由圖5可知:整個(gè)鋼架的位移較小，位移最大值點(diǎn)在鋼架上層中間的4根橫梁附近;最大變形量為0.912 mm，最大梁 變 形/跨 度 為0.0005365， 小 于1/500，滿足設(shè)計(jì)要求.

圖6 非均布載荷時(shí)的等效應(yīng)力

(2)圖6是對(duì)排氣管道鋼架施加非均布載荷時(shí)的等效應(yīng)力圖.由圖6可知:整個(gè)鋼架的應(yīng)力分布較為分散，應(yīng)力最大值點(diǎn)在鋼架上層中間的連接處附近，但未出現(xiàn)扭曲;最大應(yīng)力值為26.7 MPa.根據(jù)規(guī)范GB 50017—2012，最大應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力值小于許用應(yīng)力即可，因此取安全因數(shù)1.5，屈服強(qiáng)度195 N/mm2進(jìn)行校核.計(jì)算可得 26.7×1.5=40.05 MPa＜195 MPa，滿足設(shè)計(jì)要求，不需局部加固.

2.2 模態(tài)分析

由于柴油機(jī)的啟動(dòng)和停止，排氣管道鋼架不可避免地受到?jīng)_擊載荷的影響.當(dāng)這種振動(dòng)與鋼架自身固有頻率相近時(shí)，就會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，振幅會(huì)增大，同時(shí)在結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生較大的動(dòng)應(yīng)力，從而破壞鋼架結(jié)構(gòu)，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)危害人身安全.結(jié)構(gòu)模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的核心工作，在設(shè)計(jì)過程中必須避免共振的發(fā)生.這種在自由振動(dòng)時(shí)結(jié)構(gòu)所具有的基本振動(dòng)特性就稱為結(jié)構(gòu)模態(tài).

原有柴油機(jī)排氣管道鋼架較短的支撐立柱與柴油機(jī)平臺(tái)相連接，較長的支撐立柱與地面相連接，因?yàn)檎麄€(gè)柴油機(jī)平臺(tái)體積、質(zhì)量比較大，所以柴油機(jī)排氣管道鋼架相對(duì)獨(dú)立，可以將整個(gè)排氣管道鋼架作為獨(dú)立的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析.

模態(tài)分析是從原始參數(shù)(結(jié)構(gòu)特性、材料特性等)開始計(jì)算，運(yùn)用有限元法形成整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣的離散數(shù)學(xué)模型，再求解特征值，確定模態(tài)參數(shù).［3，16－18］

任意一個(gè)系統(tǒng)振動(dòng)模態(tài)分析的基本方程為

無阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)方程為

對(duì)于任何一階固有頻率，必有相應(yīng)的特征向量Ψi與之對(duì)應(yīng)，即

式中:ωi為第i階自由振動(dòng)的圓頻率.這就是典型的特征值問題，可以求解n個(gè)ω2的值以及n個(gè)Ψi的特征值.

對(duì)排氣管道鋼架進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，忽略其所受的外部載荷.在實(shí)際工程中，影響結(jié)構(gòu)機(jī)械性能的主要是低階模態(tài)，所以采用Subspace方法提取排氣管道鋼架的前6階模態(tài)進(jìn)行分析.Subspace方法比較適合于提取中型到大型模型的較少的陣型(＜40)，內(nèi)部使用廣義的Jacobi迭代算法，在用于實(shí)體單元時(shí)具有內(nèi)存要求低、精度較高的特點(diǎn).［3－4］

表1是排氣管道鋼架的前20階固有頻率.圖7是排氣管道鋼架前6階振型圖，圖中的振型大小只是一個(gè)相對(duì)的量值，反映固有頻率傳遞情況.從圖7可知，排氣管道鋼架的最小固有頻率為6.949 Hz，大于柴油機(jī)的激勵(lì)頻率2.3 Hz，所以共振不會(huì)發(fā)生.前3階振型主要是鋼架主體的位移，后3階振型主要是鋼架支撐柱的位移.因此，滿足設(shè)計(jì)要求，不需局部加固.

表1 排氣管道鋼架前20階固有頻率

3 結(jié)束語

本文運(yùn)用ANSYS對(duì)排氣管道鋼架結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并結(jié)合設(shè)計(jì)要求施加等效的約束和載荷，對(duì)其進(jìn)行均布載荷的靜力學(xué)分析、非均布載荷的靜力學(xué)分析和模態(tài)分析后，從理論上驗(yàn)證對(duì)鋼架施加質(zhì)量為5 t的重物的壓力后鋼架各處受到的應(yīng)力均小于鋼材的許用應(yīng)力，同時(shí)能夠避免共振的發(fā)生，從而滿足設(shè)計(jì)要求，不需對(duì)其進(jìn)行局部加固.研究成果可為船用鋼架以及其他類型的大型特種鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析和設(shè)計(jì)提供依據(jù).

圖7 排氣管道鋼架前6階振型

［1］安虎平，孟剛.產(chǎn)品設(shè)計(jì)中零件結(jié)構(gòu)受力合理性與剛度的分析研究［J］.機(jī)械研究與應(yīng)用，2005，18(6):1－4.

［2］董達(dá)善，王晟，梅瀟.7500 t浮式起重機(jī)風(fēng)載荷計(jì)算［J］.上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，30(4):6－9.

［3］楊榮柏.機(jī)械結(jié)構(gòu)分析的有限元法［M］.武漢:華中理工大學(xué)出版社，1989:15－37.

［4］丁毓峰.ANSYS 12.0有限元分析完全手冊(cè)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2011:33－41.

［5］林鐘明，陳瑞峰，姚艷萍.自升式平臺(tái)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析［J］.中國造船，2005，46:308－303.

［6］趙文龍，劉雪松，周玉龍.帶有大開口的玻璃鋼游艇舷側(cè)夾層板架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析［J］.船海工程，2011，40(1):16－18.

［7］鄧國萍，吳志君，邱惠清.岸邊集裝箱起重機(jī)門架結(jié)構(gòu)的有限元分析與比較［J］.中國工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2011，9(1):43－47.

［8］劉曉明，楊曉翔，郭金泉，等.AQC余熱鍋爐鋼架有限元分析［J］.機(jī)械制造與研究，2012，41(1):65－69.

［9］石公賀，梁崗.基于SolidWorks和ANSYS的大型全回轉(zhuǎn)架梁起重機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析［J］.計(jì)算機(jī)輔助工程，2009，18(1):60－65.

［10］王重華，黎華，馬林霞.我國起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范中的結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度計(jì)算［J］.上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，27(2):17－20.

［11］YANG Mindong，TENG Bin.Static and dynamic analysis of mooring lines by nonlinear finite element method［J］.China Ocean Eng Soc，2010，24(3):417－430.

［12］MASHALY E，EL－HEWEITY M，ABOU－ELFATH H，et al.Finite element analysis of beam－to－column joints in steel frames under cyclic loading［J］.Alexandria Eng J，2011，50(1):91－104.

［13］初詩農(nóng)，王若松，徐淑梅，等.ANSYS在架空索道塔架模態(tài)分析中的作用［J］.機(jī)械工程與自動(dòng)化，2008，148(3):94－96.

［14］羅繼曼，邢艷，劉大江，等.基于ANSYS的施工升降機(jī)導(dǎo)軌架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析［J］.沈陽建筑大學(xué):自然科學(xué)版，2009，25(3):570－573.

［15］祁玉榮，金咸定，吳榮寶，等.艦船尾軸架模態(tài)分析［J］.船舶工程，2004，26(3):32－36.

［16］張衛(wèi)國，邱惠清，盧凱良，等.彩色噪聲輸入下的場橋結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別技術(shù)［J］.上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，33(3):31－35.

［17］WEN Zhangquan，HE Fuzhi，BIAN Rugang，et al.Estimation of ultimate strength of ship’s hull girders［J］.J Ship Mech，2003，7(5):58－67.

［18］CHEN Renwei，LU Nianli.An equivalent finite element method to kinetics analysis of complex mechanism［J］.J Harbin Inst Technol，2005，4(2):197－200.

［19］GB 50017—2012，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2012.