隔河巖大壩垂線觀測的回歸模型研究

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(湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430070)

隔河巖大壩垂線觀測的回歸模型研究

李行洋，李珩

(湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430070)

本文以隔河巖水利樞紐工程某壩段正垂線觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用回歸分析法對大壩變形監(jiān)測統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行了研究，并就水壓、時效和溫度對大壩測點(diǎn)水平位移的影響情況等進(jìn)行了初步分析。

大壩；變形觀測；回歸模型

1 研究對象選擇

1.1 工程項(xiàng)目選取

隔河巖水利樞紐工程位于湖北省長陽縣境內(nèi)，主要由重力拱壩、垂直升船機(jī)、電站廠房、引水隧洞、高邊坡及副壩等建筑物構(gòu)成。大壩下部為上游面直立、下游面呈變坡三圓心變截面單曲重力拱壩，上部為重力壩，簡稱上重下拱式組合壩。河床中部拱頂部高程181.3m，右岸拱肩高程160m，左岸拱肩高程150m。大壩全長653.5m，共分30個壩段，最大壩高151m，壩頂高程206m，壩頂寬8m，正常蓄水位200m，總庫容34億m3?？刂屏饔蛎娣e14430km2，具有發(fā)電、防洪、航運(yùn)、水產(chǎn)與旅游等綜合利用效益。

隔河巖水利樞紐工程主要監(jiān)測項(xiàng)目有外部變形監(jiān)測(包括水平位移、垂直位移和壩體轉(zhuǎn)動等)，巖體深部變形監(jiān)測、滲流監(jiān)測、應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測，接縫、斷裂開合度和錯位監(jiān)測，溫度和水位監(jiān)測等。其中，水平位移監(jiān)測工作主要包括由9個主點(diǎn)和7個擴(kuò)充點(diǎn)組成的水平位移監(jiān)測網(wǎng)的觀測，分布于壩體1號、8號、10號、15號、21號、26號壩段等處的44條正垂線和26條倒垂線的觀測，在107.5m高程平硐及121.5m高程平硐等處的3條邊角導(dǎo)線的觀測，大壩203.5m高程廊道內(nèi)弦矢導(dǎo)線的觀測，分別布置于左岸重力壩及廠房進(jìn)水閘等處的5條視準(zhǔn)線的觀測等。垂直位移的監(jiān)測工作主要包括壩下9.6km處的一等水準(zhǔn)環(huán)線觀測、河床下游3.7km處的校核水準(zhǔn)線觀測、大壩基礎(chǔ)廊道不同高程面的沉陷觀測、監(jiān)測壩基垂直位移和平面傾斜靜力的水準(zhǔn)測量、監(jiān)測壩體垂直方向各層間伸縮變形的豎直傳高測量等。此外，還設(shè)有專項(xiàng)水力學(xué)監(jiān)測和振動監(jiān)測。

1.2 觀測數(shù)據(jù)選取

以隔河巖大壩垂線觀測數(shù)據(jù)為研究對象。隔河巖大壩垂線系統(tǒng)采用正、倒垂線聯(lián)合布設(shè)，每條垂線均有多個測點(diǎn)，每月一般人工觀測一次徑向位移和切向位移，在汛期加密觀測次數(shù)。

10號壩段的正垂線采用數(shù)字遙測垂線儀自動觀測，每小時讀數(shù)一次。大壩上游水位和下游水位每天觀測一次，氣溫觀測值每天一個數(shù)據(jù)。隔河巖大壩觀測數(shù)據(jù)記載的始測日為1993年1月1日，始測日的上游水位為H10=103.0m，下游水位為H20=76.78m。現(xiàn)選取10號壩段正垂線在H=145m處1999年6月29日～2000年11月12日的數(shù)字垂線儀自動觀測數(shù)據(jù) (每天8點(diǎn)鐘的上游水位、下游水位、當(dāng)天氣溫、徑向位移)共356個進(jìn)行研究和分析。

2 統(tǒng)計(jì)模型分析

2.1 回歸模型選擇

在水壓力、揚(yáng)壓力、溫度等荷載作用下，大壩上的任一點(diǎn)都會產(chǎn)生位移δ，該位移又可分解為徑向位移δx、切向位移δy及垂直位移δz。考慮混凝土壩體位移產(chǎn)生的影響因素，將壩體任一點(diǎn)任一方向的位移分為水壓分量δH、溫度分量δT和時效分量δθ。有

δ=δH(t)+δT(t)+δθ(t)

(1)

式中δH——水深或水位的函數(shù)；

δT——溫度的函數(shù)；

δθ——時間的函數(shù)。

設(shè)H1、H2為觀測日上游、下游水位，h1、h2為觀測日上游、下游水深(水位減去壩底高程)，h10、h20為始測日上游、下游水深；Ti為觀測日前i天的平均氣溫(i=0表示觀測日氣溫)；θ為觀測日至始測日的累計(jì)天數(shù)除以100，D為大壩運(yùn)行的年數(shù)。選取：

模式一(12個參數(shù))：

(2)

模式二(13個參數(shù))：

(3)

模式三(11個參數(shù))：

(4)

模式四(16個參數(shù))：

(5)

模式五(18個參數(shù))：

(6)

以上式中，a1i、a2i、bi、c、ci為統(tǒng)計(jì)分析確定的系數(shù)。

2.2 多元回歸計(jì)算

從2000年10月1日以前的垂線觀測數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取260個樣本進(jìn)行計(jì)算，獲得不同回歸模式的參數(shù)估計(jì)值，結(jié)果見下頁表1。

表1 不同模式下垂線觀測數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)

2.3 回歸效果檢驗(yàn)

a.方差分析及顯著性檢驗(yàn)。對于不同模式的回歸方程，計(jì)算總偏差平方和Qy、殘差平方和Qe、回歸平方和QR及復(fù)相關(guān)系數(shù)R，并取顯著性水平α=0.01按F檢驗(yàn)法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果見表2。

表2 方差分析及顯著性檢驗(yàn)

b.回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)?？疾烀總€模式中各回歸系數(shù)的影響情況。分別取顯著性水平α=0.10、α=0.05、α=0.01，按F檢驗(yàn)進(jìn)行分析。若設(shè)樣本計(jì)算值F≥F0.01，則認(rèn)為回歸高度顯著；若F0.05≤F

2.4 回歸分析預(yù)報(bào)誤差

將2000年10月1日之后的數(shù)據(jù)作為預(yù)報(bào)樣本(共有26個)考察，按不同模式的回歸結(jié)果計(jì)算預(yù)報(bào)誤差，預(yù)報(bào)誤差等于測量值與預(yù)報(bào)值之差的絕對值，結(jié)果見表3。

表3 不同模式下垂線觀測數(shù)據(jù)的回歸分析預(yù)報(bào)結(jié)果

3 結(jié)果分析與結(jié)論

回歸分析是處理變量之間非確定性函數(shù)關(guān)系的基本方法之一，特別是在觀測值系列較長、樣本較多的情況下，采用回歸分析對大壩的變形和變形原因之間進(jìn)行物理解釋，通過試算表明：

a.所選定的幾種回歸模式的復(fù)相關(guān)系數(shù)R均在0.96以上；同時進(jìn)行F檢驗(yàn)，由樣本計(jì)算的各模式的F值均大于F0.01，表明幾種模式回歸效果總體較好。在此例中，計(jì)算復(fù)相關(guān)系數(shù)R與進(jìn)行F檢驗(yàn)，結(jié)論是一致的。

b.選擇的各回歸因子對徑向位移的影響顯著程度并不盡相同。即使同一回歸因子，在不同模式中的影響效果也有差別。

c.就所選測點(diǎn)而言，經(jīng)對幾種模式的水壓位移分量、溫度位移分量、時效位移分量進(jìn)行分離，都表明測點(diǎn)徑向位移主要受水壓、時效作用的影響，而溫度位移分量較小。但不同模式分離的水壓位移分量、溫度位移分量、時效位移分量又不一樣，說明由于回歸因子的相關(guān)性，要想嚴(yán)格有效地區(qū)分某一種分量的大小仍存在困難。

d.不同模式之間，僅考慮復(fù)相關(guān)系數(shù)及剩余標(biāo)準(zhǔn)差，則模式二優(yōu)越。但如果考慮預(yù)報(bào)結(jié)果情況，則可看出模式一、模式四較優(yōu)。

e.該例中，因下游水位變化不大，如直接用水位代替水深進(jìn)行計(jì)算，既可簡化計(jì)算，亦獲得了較好結(jié)果。當(dāng)大壩上、下游水位均有測量時，建議采用模式四。計(jì)算還表明：水壓分量因子考慮水深(或水位)的更高次方并不一定有助于獲得理想結(jié)果，因?yàn)榇螖?shù)再高，矩陣病態(tài)的概率增大，擬合精度的可靠性也會大大降低。實(shí)際工作中，建議n取4。

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StudyofRegressionModelforGeheyanDamVerticalObservation

LI Xing-yang, LI Heng

(HubeiWaterResourcesTechnicalCollege,Wuhan430070,China)

Positive vertical observation data of Geheyan water conservancy hub project is adopted as a basis in the paper. Regression analysis method is used for studying dam deformation monitoring statistic model. Influence of water pressure, aging and temperature on dam measuring point level displacement and other information are preliminarily analyzed.

dam; deformation observation; regression model

TV698.1

B

1673-8241(2014)07-0058-04