主汽溫控制系統(tǒng)的MCP-PID控制

王燕，楊平

(上海電力學院 自動化工程學院，上海 200090)

火電廠鍋爐過熱汽溫(主蒸汽溫度)對火電廠安全經(jīng)濟運行有著重要影響。傳統(tǒng)的火電廠主蒸汽溫度控制系統(tǒng)大多采用常規(guī)的PID串級控制策略。但是，主蒸汽溫度對象由于過熱器管道長度和蒸汽容積較大，具有大遲延和大慣性。由于模型參數(shù)的不確定性以及環(huán)境變化、元件老化等問題，主蒸汽溫度對象還具有非線性和時變性的特點，因而采用常規(guī)的控制一般很難取得滿意的控制品質(zhì)。為此，人們對于主蒸汽溫度控制策略已經(jīng)進行了很多研究，如文獻[1]中的前饋串級控制；文獻[2]中的改進的γ_SGPC算法控制；文獻[3]中的Smith預估補償控制等[4-5]；文獻[6]提出了一種新的標準傳遞函數(shù)，多容慣性MCP(Multiple Capacity Process)標準傳遞函數(shù)；文獻[7]證實了MCP標準傳遞函數(shù)具有無超調(diào)、不限系統(tǒng)階數(shù)和不限系統(tǒng)型次的優(yōu)良特性；文獻[8]提出了基于MCP標準傳遞函數(shù)的PID控制器——MCP-PID控制器，該新型控制器具有超調(diào)量小和魯棒性高的優(yōu)點。筆者將此新PID控制器應用于主汽溫串級控制方案的應用研究。

1 MCP-PID控制器和常規(guī)PID控制器

(1)

式中：GP(s)——被控過程傳遞函數(shù)；K——過程增益；T——過程時間常數(shù)，s；τ——過程遲延時間常數(shù)，s。

(2)

式中：GC(s)——控制器傳遞函數(shù)；KP——比例增益系數(shù)；TI——積分時間常數(shù)，s；TD——微分時間常數(shù)，s。

(3)

(4)

(5)

2 MCP-PID主汽溫控制器設計

串級主汽溫控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，G01(s)為滯后區(qū)傳遞函數(shù)；G02(s)為導前區(qū)傳遞函數(shù)；GC1(s)為主回路控制器；GC2(s)為副回路控制器；G01(s)和G02(s)與處于內(nèi)回路的GC2(s)控制器組成廣義被控對象。

以下針對文獻[3]給出的某火電廠過熱汽溫被控過程案例展開研究。該過熱汽溫對象的導前區(qū)傳遞函數(shù)如式(6)所示，滯后區(qū)傳遞函數(shù)如式(7)所示。

圖1 串級主汽溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

(6)

式中：K2——導前區(qū)增益；T2——導前區(qū)時間常數(shù)，s；n2——導前區(qū)模型階數(shù)。

(7)

式中：K1——滯后區(qū)增益；T1——滯后區(qū)時間常數(shù)，s；n1——滯后區(qū)模型階數(shù)。

在該案例中，內(nèi)回路采用PI 控制器，其控制器傳遞函數(shù)GC2(s)如式(8)所示。其中，比例帶δ=0.069 4，積分時間TI=6.67 s。

(8)

該案例的廣義被控對象模型為多容慣性模型式，由于PID控制器參數(shù)整定的需要，要求把多容慣性模型擬合成單容時滯模型。根據(jù)文獻[10]給出的實驗建模兩點法，可把廣義受控對象擬合為如式(9)所示模型。其中，K=2.45，T=30.5 s，τ=35.8 s。

(9)

圖2給出了廣義受控對象的實際模型和擬合模型的階躍響應曲線?？梢?，所擬合的單容時滯模型與實際的多容慣性模型基本吻合。

圖2 廣義對象的擬合結(jié)果示意

針對式(9)所示的廣義受控對象，可設計MCP-PID主汽溫控制器GC1(s)參數(shù)如式(10)所示。為參照對比，常規(guī)PID主汽溫串級控制系統(tǒng)設計為副調(diào)節(jié)器采用PI控制，控制器GC2(s)如式(8)所示；主調(diào)節(jié)器采用PID控制，主控制器GC1(s)的參數(shù)如式(11)所示。

(10)

(11)

3 仿真試驗研究

3.1 設計條件下的控制系統(tǒng)性能測試

對被控系統(tǒng)進行給定值擾動和過程擾動下的仿真測試，其中給定值擾動為單位階躍擾動，過程擾動為在400 s時，加入20%階躍擾動，響應曲線如圖3所示。

圖3 加擾動后的系統(tǒng)響應曲線示意

從圖3可以看出MCP-PID控制系統(tǒng)的調(diào)整時間較短，沒有超調(diào)量，過程擾動抑制效果好，從而可得出MCP-PID控制的控制品質(zhì)明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。

3.2 控制系統(tǒng)魯棒性能測試

一般來說，在控制器設計參數(shù)不變的前提下，當被控對象的參數(shù)值變化到一定程度時，控制系統(tǒng)的性能將惡化到不可接受的狀態(tài)。不妨設超調(diào)量σ=30%為約束對象參數(shù)變化的上限，設調(diào)整時間ts=400 s為約束對象參數(shù)變化的下限。可通過多次的對象參數(shù)變化仿真試驗來計算對象參數(shù)的允許變化范圍。

MCP-PID控制試驗時，進行滯后區(qū)增益K1參數(shù)增減搜索試驗時，按照K1=K1±ΔK(ΔK=0.2)的增減規(guī)律改變K1值，當K1=6.05時，輸出的響應曲線超調(diào)量為σ=30%，當K1=1.65時調(diào)整時間ts=400 s；進行滯后區(qū)時間常數(shù)T1增減搜索試驗時，按照T1=T1±ΔT(ΔT=0.2)的增減規(guī)律改變T1值，當T1=27.2時超調(diào)量為σ=30%，當T1=10.8時調(diào)整時間ts=400 s。

將K1=6.05，置于常規(guī)PID控制系統(tǒng)中進行試驗，將輸出的響應曲線與MCP-PID控制器對應的響應曲線相比較，比較結(jié)果如圖4a)所示，K1=1.65時不同控制器下的動態(tài)響應曲線如圖4b)所示。由圖4a)可知，常規(guī)PID控制與MCP-PID控制相比較，超調(diào)量大，過渡時間長，控制效果明顯不如MCP-PID控制；由圖4b)可知，此時常規(guī)PID的調(diào)整時間小于400 s，控制效果略優(yōu)于MCP-PID控制器。T1=27.2時不同控制器下的動態(tài)響應曲線，如圖5a)所示，T1=10.8時不同控制器下的動態(tài)響應曲線，如圖5b)所示。由圖5a)可知，常規(guī)PID控制與MCP-PID控制相比較，超調(diào)量大，過渡時間長，控制效果明顯不如MCP-PID控制；由圖5b)可知，此時常規(guī)PID的調(diào)整時間小于400 s，控制效果略優(yōu)于MCP-PID控制器。

圖4 改變增益后兩種控制器的控制效果示意

圖5 改變時間常數(shù)后兩種控制器的控制效果示意

同理進行常規(guī)PID控制試驗時，當K1=3.45時，輸出的響應曲線超調(diào)量為σ=30%，當K1=1.05時調(diào)整時間ts=400 s，當T1=19.6時超調(diào)量為σ=30%，當T1=7.8時調(diào)整時間ts=400 s。

整理以上試驗數(shù)據(jù)見表1所列。

表1 控制性能約束下的被控對象的參數(shù)變化允許范圍

分析表1中數(shù)據(jù)可知，MCP-PID可以允許的滯后區(qū)增益K1變化區(qū)間寬度為179.59%，時間常數(shù)T1變化區(qū)間寬度為103.8%；常規(guī)PID只能允許滯后區(qū)增益K1變化區(qū)間寬度為97.96%，時間常數(shù)T1變化區(qū)間寬度為74.68%?？梢?，MCP-PID主汽溫控制系統(tǒng)具有更強的魯棒性。另一方面，兩者允許過程參數(shù)變化的邊界值不一樣。就下邊界而言，常規(guī)PID的比MCP-PID的要低；而就上邊界而言則是MCP-PID的比常規(guī)PID的要高得多。

4 結(jié) 論

MCP-PID控制器設計計算和常規(guī)PID一樣簡單，但是控制品質(zhì)有較大的提升。MCP-PID控制用于電廠主蒸汽溫度控制的案例研究表明： 當過程參數(shù)在設計條件下時，MCP-PID控制無超調(diào)、調(diào)整時間短且過程擾動抑制效果好；當過程參數(shù)在非設計條件下時，MCP-PID可以允許的過程參數(shù)變化區(qū)間寬度遠比常規(guī)PID的允許變化區(qū)間寬度要寬得多；可見MCP-PID控制具有更強的魯棒性。因此，MCP-PID控制器更值得推薦用于電廠主蒸汽溫度控制以及其他類似的領域過程控制。

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