把握本質(zhì),關(guān)注過(guò)程與應(yīng)用

毛裕浩

筆者有幸聽(tīng)了特級(jí)教師錢金鐸教學(xué)“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”一課，真正見(jiàn)識(shí)了錢老師是如何讓學(xué)生充分經(jīng)歷動(dòng)態(tài)想象的過(guò)程，使學(xué)生在爭(zhēng)辯中明晰了平移和旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)。現(xiàn)擷取其中幾個(gè)精彩的教學(xué)片斷，與大家共享。

一、在爭(zhēng)辯中明晰平移概念的本質(zhì)

師：如果老師用這個(gè)粉擦做平移運(yùn)動(dòng)的話，老師會(huì)做什么動(dòng)作？

生：左右或上下。

師：老師先做左右運(yùn)動(dòng)，是平移嗎？（是）再做上下運(yùn)動(dòng)，是平移嗎？（是）老師還想做斜的運(yùn)動(dòng)，是平移嗎？

生１：是。

生２：不是。斜的移動(dòng)叫斜移，不是平移。

師：你們有不一樣的意見(jiàn)?，F(xiàn)在老師再來(lái)做剛才的三個(gè)動(dòng)作，你們仔細(xì)看這三個(gè)動(dòng)作有沒(méi)有共同的地方。（師做動(dòng)作）

生：都是直的。

師：剛才的三個(gè)動(dòng)作不管是直的、豎的、斜的，粉擦都是進(jìn)行直的運(yùn)動(dòng)，方向沒(méi)有改變，這樣直直的運(yùn)動(dòng)都叫平移。（板書：直的運(yùn)動(dòng)）平移不一定要是平的，只要是直的運(yùn)動(dòng)就行。

……

思考：學(xué)生已經(jīng)初步建立了平移的表象，對(duì)粉擦做水平的運(yùn)動(dòng)屬于平移現(xiàn)象容易理解，認(rèn)為平移就是做平平的運(yùn)動(dòng)，但對(duì)于斜的運(yùn)動(dòng)，學(xué)生缺少清晰的認(rèn)識(shí)，會(huì)有不同的意見(jiàn)，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突。針對(duì)這一現(xiàn)象，錢老師很好地利用二次示范，把橫的、豎的、斜的運(yùn)動(dòng)都放慢速度讓學(xué)生觀察，使每一個(gè)學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)三種不同運(yùn)動(dòng)方式都有一個(gè)共同的地方——直的運(yùn)動(dòng)，方向沒(méi)有改變。錢老師通過(guò)演示、爭(zhēng)辯、比較等活動(dòng)，使學(xué)生清晰地建立了平移的概念。

面對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑或困惑，光靠說(shuō)教或者舉例，學(xué)生很難明晰概念的本質(zhì)，唯有讓學(xué)生自主參與、自由爭(zhēng)辯和探究，才能讓學(xué)生模糊的表象逐漸清晰，真正建構(gòu)概念。

二、在想象操作中領(lǐng)會(huì)旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)

師：我這有兩個(gè)風(fēng)車，這兒沒(méi)風(fēng)，向你們借風(fēng)，如果讓兩個(gè)同學(xué)分別上來(lái)吹，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？

生：旋轉(zhuǎn)。

師：請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上來(lái)吹風(fēng)車，其他同學(xué)仔細(xì)看有什么不一樣的地方。（兩個(gè)學(xué)生胖瘦明顯，往不同的方向吹風(fēng)車）

師：錢老師來(lái)吹，你們比劃一下轉(zhuǎn)的方向。這個(gè)方向跟鐘面上分針、秒針走的方向一樣，叫什么方向？

生：順時(shí)針。

師（逆時(shí)針吹風(fēng)車）：我這樣吹呢？

生：逆時(shí)針。

師：這里說(shuō)明旋轉(zhuǎn)有方向。（板書：方向）

師：剛才這兩個(gè)同學(xué)一個(gè)胖、一個(gè)瘦，他們吹風(fēng)車時(shí)除了方向不一樣，還有什么不一樣？錢老師比他們力氣大，錢老師來(lái)吹一吹，你們發(fā)現(xiàn)風(fēng)車轉(zhuǎn)的時(shí)候什么不一樣了？

生：錢老師吹的時(shí)候風(fēng)車轉(zhuǎn)得很快。

師：那剛才兩個(gè)同學(xué)轉(zhuǎn)的時(shí)候有快慢嗎？（有）你們發(fā)現(xiàn)了風(fēng)車轉(zhuǎn)的時(shí)候有快慢，說(shuō)明旋轉(zhuǎn)不但有方向，還有快慢。（板書：快慢）

……

思考：旋轉(zhuǎn)在生活中比較常見(jiàn)，如時(shí)針、分針的轉(zhuǎn)動(dòng)等。錢老師在吹風(fēng)車這一活動(dòng)過(guò)程中，巧妙結(jié)合時(shí)針、分針的轉(zhuǎn)動(dòng)及胖瘦明顯的對(duì)比揭示旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)，即有方向和快慢。錢老師在每次操作活動(dòng)之前都先讓學(xué)生想一想，遵循了“動(dòng)態(tài)想象應(yīng)先于動(dòng)手操作”這一理念，而不是為了活動(dòng)而活動(dòng)。

其實(shí)，有效的動(dòng)手操作應(yīng)當(dāng)是動(dòng)態(tài)想象先于實(shí)物操作。教師教學(xué)中如果過(guò)分依賴動(dòng)手操作或者直接簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)動(dòng)手操作的過(guò)程，反而阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的形成，不利于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。動(dòng)態(tài)想象可以有效激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生的有效提取和運(yùn)用。

三、在活動(dòng)中感受平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程

師：我們已經(jīng)知道了平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，如果讓你們上來(lái)做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，你們會(huì)嗎？先想一想。（活動(dòng)前的動(dòng)態(tài)想象）

師：上來(lái)兩個(gè)同學(xué)，分別做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。（在大家的口令聲中，兩個(gè)學(xué)生分別開始做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)）

師：他們分別做的是什么運(yùn)動(dòng)？如果老師要他們回座位的時(shí)候也做平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，他們應(yīng)該怎么做？

……

思考：學(xué)生在生活中能找到很多平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的例子，但在找這些例子時(shí)，學(xué)生是根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)對(duì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行判斷的。而讓學(xué)生做平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，則對(duì)他們提出了更高的要求，加強(qiáng)了學(xué)生的自主體驗(yàn)，使他們?cè)隗w驗(yàn)、感受中更深層次地理解平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象與本質(zhì)。

特別欣賞錢老師在這個(gè)環(huán)節(jié)中的細(xì)膩設(shè)計(jì)，每一個(gè)不經(jīng)意的環(huán)節(jié)都能呈現(xiàn)出重要的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在充分的體驗(yàn)中感受新知。如請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)分別做平移與旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作，讓學(xué)生在比較中強(qiáng)化兩者的概念。本以為錢老師就這樣讓學(xué)生回座位了，但錢老師緊抓住讓學(xué)生回座位這一動(dòng)作，問(wèn)“如果老師要他們回座位的時(shí)候也做平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，他們應(yīng)該怎么做”。這一設(shè)計(jì)非常細(xì)膩，多次反復(fù)讓學(xué)生感知平移與旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)，使學(xué)生在不知不覺(jué)中體驗(yàn)了平移與旋轉(zhuǎn)的過(guò)程。

總之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要善于抓住概念的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中感知，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口等操作活動(dòng)，建立正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念。

（責(zé)編杜華）

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