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    讓學(xué)生在猜想探究驗證中自主學(xué)習(xí)

    2014-09-09 14:59:54孫繼軍
    關(guān)鍵詞:結(jié)合律交換律定律

    孫繼軍

    教學(xué)片斷:

    師:昨天我們在數(shù)學(xué)王國里學(xué)習(xí)了加法的運算定律,誰來說說加法運算定律的內(nèi)容及其字母表達式?(學(xué)生用語言敘述加法運算定律的內(nèi)容)

    生1:a+b=b+a。

    生2:(a+b)+c=a+(b+c)。

    師:加法運算定律中有加法交換律、結(jié)合律,請你猜一猜,哪些運算中還有像加法這樣的運算定律?

    生3:我猜減法中可能有交換律和結(jié)合律。

    生4:我猜乘法中可能有交換律和結(jié)合律,減法中沒有。

    生5:我猜除法中可能有交換律和結(jié)合律,減法中沒有。

    ……

    師:大家說得很好,都有自己的想法。下面大家小組合作,以三個研究小課題分別舉例來驗證自己的猜想,看看哪些運算中具有交換律和結(jié)合律。

    研究小課題一:減法中有交換律和結(jié)合律嗎?(出示研究報告表,如下)

    生6:

    師:有不同意見嗎?

    生7:我有不同意見。因為5-5=0,被減數(shù)和減數(shù)交換位置還是5-5=0,所以減法中有交換律。

    生8:不對。這是減法中的一個特例,不適合所有的減法算式。

    師:那減法中有沒有結(jié)合律呢?

    生9:沒有。如(15-5)-3=7,而15-(5-3)=13。

    師:大家同意嗎?

    生:同意。

    研究小課題二:乘法中有交換律和結(jié)合律嗎?(出示研究報告表,如下)

    生10:

    生11:

    師:大家同意嗎?

    生:同意。

    師:同學(xué)們都有自己的發(fā)現(xiàn),并能用自己最喜歡的方法表示出自己的發(fā)現(xiàn),真聰明!

    研究小課題三:除法中有交換律和結(jié)合律嗎?(出示研究報告表,如下)

    生12:

    生13:除法中沒有結(jié)合律。如(4÷2)÷2=1,而4÷(2÷2)=4。

    師:大家還有沒有什么問題?沒有的話,我們就來研究乘法運算定律的運用。(指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教材第61~62頁的內(nèi)容)

    ……

    反思:

    現(xiàn)代教學(xué)論認為:“學(xué)生既是活動的主體,也是建構(gòu)活動的主體。”學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)是教師給予,而應(yīng)是主動獲取知識的過程。正如一個美國心理學(xué)家所說:“一個人就某一問題的解決是否有所見,不在于這一解決是否曾有別人提出過,而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對這個人來說是否新穎?!北竟?jié)課以小課題研究的形式進行教學(xué),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中接觸到一些有探索價值的題材和方法,幫助學(xué)生全面認識數(shù)學(xué),了解數(shù)學(xué)知識中的奧秘。小課題研究的教學(xué)模式,重在引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題,體驗、經(jīng)歷知識的形成過程,掌握科學(xué)探究的方法,培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維。

    1.開放教材,讓學(xué)生有問題可提

    教材中是通過兩個例題來完成本課知識講授的,在這樣的教學(xué)中,學(xué)生只能按部就班地進行學(xué)習(xí),缺乏積極主動的探究意識,即無問題可提。新課程提倡“變教材為用教材,處處以學(xué)生的眼光看待教學(xué)內(nèi)容,努力將原先用于講授的內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)檫m合學(xué)生探究的問題空間”。上述教學(xué)中,教師沒有牽著學(xué)生的鼻子走,而是為他們創(chuàng)設(shè)問題情境,使他們逐漸走向解決問題的彼岸。這樣既滿足了學(xué)生探究的欲望,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

    數(shù)學(xué)教學(xué)活動以教材為載體,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教材是為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)的,而教師在整個教學(xué)活動中則起組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用。教材的教育價值與智力價值能否得到充分發(fā)揮和實現(xiàn),關(guān)鍵在于教師對教材的把握、運用及重新開發(fā)和創(chuàng)造。本節(jié)課,教師以加法運算定律為引子,讓學(xué)生猜測哪些運算中還有像加法這樣的運算定律,使學(xué)生由此產(chǎn)生以下問題:(1)減法中有沒有交換律和結(jié)合律?(2)乘法中有沒有交換律和結(jié)合律?(3)除法中有沒有交換律和結(jié)合律?問題是推動創(chuàng)新的原動力,古希臘哲人也說過“頭腦不是一個要被填滿的容器,而是一個需要被點燃的火把”。點燃學(xué)生求知的火把,需要教師在教學(xué)中別具匠心、巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境,這樣才能激活學(xué)生的思維,使學(xué)生的思維隨著問題的解決得到一種令人驚喜的發(fā)展。

    2.注重親歷,體現(xiàn)自主探究性

    學(xué)生的潛能是巨大的,他們思考問題的方法有時會大大出乎我們的意料之外。因此,課堂教學(xué)中,教師的首要任務(wù)是充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性,根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認知水平,為他們創(chuàng)造自主探索的空間。解決同一個問題,不同的學(xué)生有不同的方法,這時教師絕不能用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來要求學(xué)生,而應(yīng)該大膽放手,讓他們各顯神通。

    荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西創(chuàng)造出來?!北竟?jié)課以小課題研究的形式,先讓學(xué)生對自己提出的猜想進行舉例驗證并寫出自己的發(fā)現(xiàn),然后教師引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程,使他們嘗試著用類似科學(xué)研究的方式,進行觀察、比較、猜想、推理、驗證、歸納等活動,最終解決問題。這樣教學(xué),將書中靜態(tài)呈現(xiàn)的知識動態(tài)化,為學(xué)生提供探索的空間,使學(xué)生積極參與整個數(shù)學(xué)活動,并引導(dǎo)學(xué)生用自己已有的經(jīng)驗和知識經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程,真正讓學(xué)生在猜想、探究、驗證、體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),獲得屬于自己的數(shù)學(xué)知識。

    (責(zé)編杜華)

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    教學(xué)片斷:

    師:昨天我們在數(shù)學(xué)王國里學(xué)習(xí)了加法的運算定律,誰來說說加法運算定律的內(nèi)容及其字母表達式?(學(xué)生用語言敘述加法運算定律的內(nèi)容)

    生1:a+b=b+a。

    生2:(a+b)+c=a+(b+c)。

    師:加法運算定律中有加法交換律、結(jié)合律,請你猜一猜,哪些運算中還有像加法這樣的運算定律?

    生3:我猜減法中可能有交換律和結(jié)合律。

    生4:我猜乘法中可能有交換律和結(jié)合律,減法中沒有。

    生5:我猜除法中可能有交換律和結(jié)合律,減法中沒有。

    ……

    師:大家說得很好,都有自己的想法。下面大家小組合作,以三個研究小課題分別舉例來驗證自己的猜想,看看哪些運算中具有交換律和結(jié)合律。

    研究小課題一:減法中有交換律和結(jié)合律嗎?(出示研究報告表,如下)

    生6:

    師:有不同意見嗎?

    生7:我有不同意見。因為5-5=0,被減數(shù)和減數(shù)交換位置還是5-5=0,所以減法中有交換律。

    生8:不對。這是減法中的一個特例,不適合所有的減法算式。

    師:那減法中有沒有結(jié)合律呢?

    生9:沒有。如(15-5)-3=7,而15-(5-3)=13。

    師:大家同意嗎?

    生:同意。

    研究小課題二:乘法中有交換律和結(jié)合律嗎?(出示研究報告表,如下)

    生10:

    生11:

    師:大家同意嗎?

    生:同意。

    師:同學(xué)們都有自己的發(fā)現(xiàn),并能用自己最喜歡的方法表示出自己的發(fā)現(xiàn),真聰明!

    研究小課題三:除法中有交換律和結(jié)合律嗎?(出示研究報告表,如下)

    生12:

    生13:除法中沒有結(jié)合律。如(4÷2)÷2=1,而4÷(2÷2)=4。

    師:大家還有沒有什么問題?沒有的話,我們就來研究乘法運算定律的運用。(指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教材第61~62頁的內(nèi)容)

    ……

    反思:

    現(xiàn)代教學(xué)論認為:“學(xué)生既是活動的主體,也是建構(gòu)活動的主體?!睂W(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)是教師給予,而應(yīng)是主動獲取知識的過程。正如一個美國心理學(xué)家所說:“一個人就某一問題的解決是否有所見,不在于這一解決是否曾有別人提出過,而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對這個人來說是否新穎?!北竟?jié)課以小課題研究的形式進行教學(xué),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中接觸到一些有探索價值的題材和方法,幫助學(xué)生全面認識數(shù)學(xué),了解數(shù)學(xué)知識中的奧秘。小課題研究的教學(xué)模式,重在引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題,體驗、經(jīng)歷知識的形成過程,掌握科學(xué)探究的方法,培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維。

    1.開放教材,讓學(xué)生有問題可提

    教材中是通過兩個例題來完成本課知識講授的,在這樣的教學(xué)中,學(xué)生只能按部就班地進行學(xué)習(xí),缺乏積極主動的探究意識,即無問題可提。新課程提倡“變教材為用教材,處處以學(xué)生的眼光看待教學(xué)內(nèi)容,努力將原先用于講授的內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)檫m合學(xué)生探究的問題空間”。上述教學(xué)中,教師沒有牽著學(xué)生的鼻子走,而是為他們創(chuàng)設(shè)問題情境,使他們逐漸走向解決問題的彼岸。這樣既滿足了學(xué)生探究的欲望,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

    數(shù)學(xué)教學(xué)活動以教材為載體,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教材是為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)的,而教師在整個教學(xué)活動中則起組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用。教材的教育價值與智力價值能否得到充分發(fā)揮和實現(xiàn),關(guān)鍵在于教師對教材的把握、運用及重新開發(fā)和創(chuàng)造。本節(jié)課,教師以加法運算定律為引子,讓學(xué)生猜測哪些運算中還有像加法這樣的運算定律,使學(xué)生由此產(chǎn)生以下問題:(1)減法中有沒有交換律和結(jié)合律?(2)乘法中有沒有交換律和結(jié)合律?(3)除法中有沒有交換律和結(jié)合律?問題是推動創(chuàng)新的原動力,古希臘哲人也說過“頭腦不是一個要被填滿的容器,而是一個需要被點燃的火把”。點燃學(xué)生求知的火把,需要教師在教學(xué)中別具匠心、巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境,這樣才能激活學(xué)生的思維,使學(xué)生的思維隨著問題的解決得到一種令人驚喜的發(fā)展。

    2.注重親歷,體現(xiàn)自主探究性

    學(xué)生的潛能是巨大的,他們思考問題的方法有時會大大出乎我們的意料之外。因此,課堂教學(xué)中,教師的首要任務(wù)是充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性,根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認知水平,為他們創(chuàng)造自主探索的空間。解決同一個問題,不同的學(xué)生有不同的方法,這時教師絕不能用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來要求學(xué)生,而應(yīng)該大膽放手,讓他們各顯神通。

    荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西創(chuàng)造出來?!北竟?jié)課以小課題研究的形式,先讓學(xué)生對自己提出的猜想進行舉例驗證并寫出自己的發(fā)現(xiàn),然后教師引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程,使他們嘗試著用類似科學(xué)研究的方式,進行觀察、比較、猜想、推理、驗證、歸納等活動,最終解決問題。這樣教學(xué),將書中靜態(tài)呈現(xiàn)的知識動態(tài)化,為學(xué)生提供探索的空間,使學(xué)生積極參與整個數(shù)學(xué)活動,并引導(dǎo)學(xué)生用自己已有的經(jīng)驗和知識經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程,真正讓學(xué)生在猜想、探究、驗證、體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),獲得屬于自己的數(shù)學(xué)知識。

    (責(zé)編杜華)

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    教學(xué)片斷:

    師:昨天我們在數(shù)學(xué)王國里學(xué)習(xí)了加法的運算定律,誰來說說加法運算定律的內(nèi)容及其字母表達式?(學(xué)生用語言敘述加法運算定律的內(nèi)容)

    生1:a+b=b+a。

    生2:(a+b)+c=a+(b+c)。

    師:加法運算定律中有加法交換律、結(jié)合律,請你猜一猜,哪些運算中還有像加法這樣的運算定律?

    生3:我猜減法中可能有交換律和結(jié)合律。

    生4:我猜乘法中可能有交換律和結(jié)合律,減法中沒有。

    生5:我猜除法中可能有交換律和結(jié)合律,減法中沒有。

    ……

    師:大家說得很好,都有自己的想法。下面大家小組合作,以三個研究小課題分別舉例來驗證自己的猜想,看看哪些運算中具有交換律和結(jié)合律。

    研究小課題一:減法中有交換律和結(jié)合律嗎?(出示研究報告表,如下)

    生6:

    師:有不同意見嗎?

    生7:我有不同意見。因為5-5=0,被減數(shù)和減數(shù)交換位置還是5-5=0,所以減法中有交換律。

    生8:不對。這是減法中的一個特例,不適合所有的減法算式。

    師:那減法中有沒有結(jié)合律呢?

    生9:沒有。如(15-5)-3=7,而15-(5-3)=13。

    師:大家同意嗎?

    生:同意。

    研究小課題二:乘法中有交換律和結(jié)合律嗎?(出示研究報告表,如下)

    生10:

    生11:

    師:大家同意嗎?

    生:同意。

    師:同學(xué)們都有自己的發(fā)現(xiàn),并能用自己最喜歡的方法表示出自己的發(fā)現(xiàn),真聰明!

    研究小課題三:除法中有交換律和結(jié)合律嗎?(出示研究報告表,如下)

    生12:

    生13:除法中沒有結(jié)合律。如(4÷2)÷2=1,而4÷(2÷2)=4。

    師:大家還有沒有什么問題?沒有的話,我們就來研究乘法運算定律的運用。(指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教材第61~62頁的內(nèi)容)

    ……

    反思:

    現(xiàn)代教學(xué)論認為:“學(xué)生既是活動的主體,也是建構(gòu)活動的主體。”學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)是教師給予,而應(yīng)是主動獲取知識的過程。正如一個美國心理學(xué)家所說:“一個人就某一問題的解決是否有所見,不在于這一解決是否曾有別人提出過,而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對這個人來說是否新穎?!北竟?jié)課以小課題研究的形式進行教學(xué),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中接觸到一些有探索價值的題材和方法,幫助學(xué)生全面認識數(shù)學(xué),了解數(shù)學(xué)知識中的奧秘。小課題研究的教學(xué)模式,重在引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題,體驗、經(jīng)歷知識的形成過程,掌握科學(xué)探究的方法,培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維。

    1.開放教材,讓學(xué)生有問題可提

    教材中是通過兩個例題來完成本課知識講授的,在這樣的教學(xué)中,學(xué)生只能按部就班地進行學(xué)習(xí),缺乏積極主動的探究意識,即無問題可提。新課程提倡“變教材為用教材,處處以學(xué)生的眼光看待教學(xué)內(nèi)容,努力將原先用于講授的內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)檫m合學(xué)生探究的問題空間”。上述教學(xué)中,教師沒有牽著學(xué)生的鼻子走,而是為他們創(chuàng)設(shè)問題情境,使他們逐漸走向解決問題的彼岸。這樣既滿足了學(xué)生探究的欲望,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

    數(shù)學(xué)教學(xué)活動以教材為載體,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教材是為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)的,而教師在整個教學(xué)活動中則起組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用。教材的教育價值與智力價值能否得到充分發(fā)揮和實現(xiàn),關(guān)鍵在于教師對教材的把握、運用及重新開發(fā)和創(chuàng)造。本節(jié)課,教師以加法運算定律為引子,讓學(xué)生猜測哪些運算中還有像加法這樣的運算定律,使學(xué)生由此產(chǎn)生以下問題:(1)減法中有沒有交換律和結(jié)合律?(2)乘法中有沒有交換律和結(jié)合律?(3)除法中有沒有交換律和結(jié)合律?問題是推動創(chuàng)新的原動力,古希臘哲人也說過“頭腦不是一個要被填滿的容器,而是一個需要被點燃的火把”。點燃學(xué)生求知的火把,需要教師在教學(xué)中別具匠心、巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境,這樣才能激活學(xué)生的思維,使學(xué)生的思維隨著問題的解決得到一種令人驚喜的發(fā)展。

    2.注重親歷,體現(xiàn)自主探究性

    學(xué)生的潛能是巨大的,他們思考問題的方法有時會大大出乎我們的意料之外。因此,課堂教學(xué)中,教師的首要任務(wù)是充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性,根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認知水平,為他們創(chuàng)造自主探索的空間。解決同一個問題,不同的學(xué)生有不同的方法,這時教師絕不能用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來要求學(xué)生,而應(yīng)該大膽放手,讓他們各顯神通。

    荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西創(chuàng)造出來?!北竟?jié)課以小課題研究的形式,先讓學(xué)生對自己提出的猜想進行舉例驗證并寫出自己的發(fā)現(xiàn),然后教師引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程,使他們嘗試著用類似科學(xué)研究的方式,進行觀察、比較、猜想、推理、驗證、歸納等活動,最終解決問題。這樣教學(xué),將書中靜態(tài)呈現(xiàn)的知識動態(tài)化,為學(xué)生提供探索的空間,使學(xué)生積極參與整個數(shù)學(xué)活動,并引導(dǎo)學(xué)生用自己已有的經(jīng)驗和知識經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程,真正讓學(xué)生在猜想、探究、驗證、體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),獲得屬于自己的數(shù)學(xué)知識。

    (責(zé)編杜華)

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