激活學生思維 提高課堂效率

郭健玲

背景導讀：

“確定起跑線”是人教版課程標準實驗教科書《數(shù)學》六年級上冊第７５～７６頁的內(nèi)容。這是一節(jié)綜合實踐活動課，是在學生掌握圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上編排的。教材安排這節(jié)綜合實踐活動課，一方面讓學生了解田徑操場跑道的結(jié)構(gòu)，引導他們通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的知識和方法解決問題，學會確定起跑線的方法；另一方面讓學生體會數(shù)學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數(shù)學的意識，不斷提高他們的實踐能力和解決問題的能力。課堂教學中，教師要引導學生用眼觀察、用手操作、用腦思考、用心體驗，親歷知識發(fā)展、形成的過程，使學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

學情分析：

由于田徑比賽受時間、地點以及器材的限制較少，因此成為學生最喜愛的體育運動項目之一。六年級學生對體育運動項目不僅會關(guān)注比賽的結(jié)果，對比賽的過程、規(guī)則等也會予以關(guān)注，但是對一些比賽規(guī)則及其原因缺乏必要的思考，很少嘗試利用自己學習的知識去解釋一些現(xiàn)象。

教材提供這樣的問題情境：在一些跑步比賽中，運動員所在的起跑線位置是不一樣的。這一情境對有過參加運動會經(jīng)歷的學生來說并不陌生，即使沒參加過運動會的學生也會有外圈距離比內(nèi)圈距離長的生活經(jīng)驗。因此，教材中的這一教學情境與學生的生活聯(lián)系緊密，可以作為課堂教學的生長點。這節(jié)課主要涉及的計算是求半圓的周長，對大多數(shù)學生來說，半圓的周長計算方法不會感到困難。除此之外，在計算內(nèi)圓與外圓的周長差時，每一個圓的直徑分別是多少，個別學生理解起來可能會存在一定的困難，所以教師教學中有必要給予關(guān)注?；趯W生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，大多數(shù)學生已具備一定解決問題的能力，所以教師教學中只作為學生數(shù)學學習活動的組織者、引導者與合作者，給學生提供自主探索的空間與時間，并針對學生的實際學習情況加以適當?shù)囊龑А?/p>

教學片斷一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：請同學們欣賞兩場比賽。（播放博爾特榮獲１００米冠軍和他率領(lǐng)牙買加國家隊獲得４×１００米冠軍的視頻）注意觀察博爾特１００米和４００米起跑的畫面，從這兩幅畫面中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生１：１００米運動員在同一起跑線上，４００米運動員不在同一起跑線上。

師：發(fā)現(xiàn)了不同之處，有什么想法和什么問題嗎？

生２：為什么４００米的起跑線不同呢？

生３：為什么越往外，起跑線越往前呢？

生４：每一跑道依次前移多少呢？

……

師：今天就帶著這些問題，我們來上一節(jié)數(shù)學綜合實踐課——“確定起跑線”。

［設(shè)計意圖：好奇是兒童的心理特征之一，他們對新鮮的事物特別感興趣。課始，我通過多媒體輔助教學，用學生熟悉的田徑比賽吸引他們的注意力，使學生對跑道有一個形象的感知，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——探究問題——解決問題”的過程。這樣教學，從學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，將枯燥、乏味的教學內(nèi)容與學生的生活實際緊密聯(lián)系起來，讓學生感受到數(shù)學就在自己的身邊，激發(fā)學生探索數(shù)學奧秘的欲望。］

教學片斷二：探索交流，簡化問題

師：怎樣求相鄰跑道的長度差呢？請同學們以小組為單位，利用老師提供的材料（如跑道模型、軟尺、剪刀等）仔細分析一下。（學生分組探究）

師：誰愿意把你們找到的辦法與大家分享一下？

生１：我們組把三條跑道從同一個地方剪開，然后拉直，就很明顯地看出每條跑道之間的差距了。

師：大家聽懂了嗎？你們覺得這個辦法怎么樣？

生２：很快、很方便。

生３：雖然很方便，但在實際生活中并不實用。

師：這種辦法很便捷，但不適用。誰來把你們的辦法與大家分享一下？

生４：我們組用軟尺分別測量出每圈跑道的長度，再相減就求出相鄰跑道的長度差了。

師：這組同學采用先量后算的辦法，誰來評價一下？

生５：測量起來比較麻煩。

生６：測量真正的跑道可沒那么長的尺。

生７：我發(fā)現(xiàn)每圈跑道中的直道是相等的，所以只要測量兩個彎道的長度就可以了。

師：掌聲送給這位同學。誰還想來匯報一下？

生８：我們組把跑道剪開，去掉中間的直道，發(fā)現(xiàn)兩個彎道可以拼成一個圓，測量出圓的周長后，就可以求相鄰跑道的長度差了。

師：你們覺得這個辦法怎么樣？

生９：這個辦法簡單了許多。

生１０：圓的周長可以用公式計算，所以我認為只要測量出圓的直徑就可以了。

師：同學們真了不起，通過分析把復雜的問題變得簡單易懂。（板書：相鄰跑道周長差＝外圓周長－內(nèi)圓周長）

……

［設(shè)計意圖：陶行知先生說過：“只有民主才能解放最大多數(shù)人的創(chuàng)造力，而且使大多數(shù)人的創(chuàng)造力發(fā)揮到最高峰?！苯虒W中我充分發(fā)揮學生的主體作用，給學生提供足夠的動手操作、合作探究的時間和空間，并引導他們互相交流、互相評價，傾聽別人的意見和想法，自我感悟。同時，我盡可能地讓學生充分展現(xiàn)自己的思維過程，呵護他們的創(chuàng)新思維，一步步引導他們把復雜的問題簡單化，最終確定解決問題的思路——只要測量出跑道的直徑，就可以求出相鄰跑道的長度差了。］

教學片斷三：探究算法，深入理解

師（課件出示內(nèi)圈寬７２．６米、相鄰跑道間距１．２５米，直道長８５．９２米）：這是４００米跑道的標準數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)表示什么意思呢？（生答略）

師：第二跑道的直徑是多少米呢？怎樣列式？第三跑道呢？生１：第二跑道的直徑是（７２．６＋１．２５×２）π，第三跑道的直徑是（７２．６＋１．２５×４）π。

師：求第一和第二跑道相差多少米，應該怎樣計算？

生２：（７２．６＋１．２５×２）π－７２．６π＝１．２５×２×π。

師：那第二跑道和第三跑道、第三跑道和第四跑道的長度差分別怎么求呢？

生３：（７２．６＋１．２５×４）π－（７２．６＋１．２５×２）π＝１．２５×２×π。

生４：（７２．６＋１．２５×６）π－（７２．６＋１．２５×４）π＝１．２５×２×π。

師（出示“相鄰跑道和起跑線相差都是‘跑道寬×２×π”）：從這里可以看出，起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？

生５：與跑道寬度的關(guān)系最為密切。

師（小結(jié)）：同學們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。跑一圈要４００米，每一道起跑線要比前一道起跑線提前１．２５×２×π＝７．８５（米）。

……

［設(shè)計意圖：《數(shù)學課程標準》指出：“教師應激發(fā)學生的學習興趣，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解與掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗?！北经h(huán)節(jié)，跑道的直徑是個教學難點，我充分發(fā)揮教師引導者的作用，引導學生把每條跑道直徑的算法詳列出來，并給學生提供思維、探究的空間，使他們深入理解算法。為了便于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律及簡化計算過程，減輕學生的計算負擔，我注重引導學生從算式的變形（乘法分配律）上來發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，并滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。］

教學片斷四：鞏固應用，內(nèi)化提高

師：同學們手中有一個４００米跑道的模型，你們能當“小小設(shè)計師”，確定每條跑道的起跑線嗎？（先測量跑道寬，再計算）

師：運動場上，有時在４００米跑道上進行２００米比賽。跑道寬１．２５米，起跑線又該怎樣確定呢？

［設(shè)計意圖：“數(shù)學源于生活，服務于生活?！碑攲W生學會確定４００米跑道的起跑線方法后，我設(shè)計拓展性練習，既激發(fā)學生的思維，讓學生對知識的理解達到一個新的高度，又使學生體驗到面對一些生活中出現(xiàn)的問題時要仔細分析，才能找出正確的解決方法。］

（責編杜華）

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