基于改進(jìn)的LS-SVM的船舶汽輪機(jī)預(yù)測(cè)函數(shù)控制

劉 超，夏英華，張 妤

(1.東北輕合金有限責(zé)任公司，黑龍江 哈爾濱 150060；2.東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040)

基于改進(jìn)的LS-SVM的船舶汽輪機(jī)預(yù)測(cè)函數(shù)控制

劉 超1，夏英華1，張 妤2

(1.東北輕合金有限責(zé)任公司，黑龍江 哈爾濱 150060；2.東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040)

船舶動(dòng)力系統(tǒng)是船舶安全運(yùn)行的關(guān)鍵，是船舶能夠完成其航行任務(wù)的保證。隨著各類船舶在機(jī)組容量上的迅速增加，性能顯著改善，人們對(duì)汽輪機(jī)的控制提出更高的要求。針對(duì)船舶汽輪機(jī)自身的特點(diǎn)，提出一種改進(jìn)的基于在線LS-SVM的預(yù)測(cè)函數(shù)控制器的設(shè)計(jì)方法，用LS-SVM建立在線預(yù)測(cè)模型，解決汽輪機(jī)模型存在的非線性、變參數(shù)、模型難以描述等特點(diǎn)。MATLAB仿真結(jié)果表明，此控制器能有效地對(duì)船舶汽輪機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)船舶動(dòng)力系統(tǒng)的智能控制。

船舶汽輪機(jī)；預(yù)測(cè)函數(shù)；LS-SVM；非線性控制；辨識(shí)

船舶動(dòng)力裝置是船舶能夠完成航行任務(wù)的關(guān)鍵設(shè)備，其中汽輪機(jī)是船舶動(dòng)力裝置的“心臟”，由于船舶工作環(huán)境的特殊性，船舶汽輪機(jī)與電廠汽輪機(jī)的工作特點(diǎn)有很多不同，這樣就對(duì)控制系統(tǒng)提出了更高的要求。首先，船舶汽輪機(jī)的模型是非線性的、難以精確描述，并且汽輪機(jī)系統(tǒng)模型會(huì)隨船舶工況、參數(shù)、環(huán)境等因素的變化而變化[1]，因而需要在設(shè)計(jì)控制器時(shí)將模型的變化考慮其中。其次，由于船舶航行在海上，汽輪機(jī)的工況經(jīng)常變化，因而對(duì)主汽輪機(jī)動(dòng)性能、快速性的需求很高[2]。

針對(duì)船舶汽輪機(jī)的特點(diǎn)，現(xiàn)已有一些成功將預(yù)測(cè)控制理論應(yīng)用于非線性汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的例子。其中，預(yù)測(cè)函數(shù)控制(Predictive Function Control，PFC)是一種基于預(yù)測(cè)理論的快速控制策略[3]，其理論體系已經(jīng)建立得比較完善，它使控制量有了確切的形式。預(yù)測(cè)函數(shù)控制和廣義預(yù)測(cè)控制一樣，都是基于預(yù)測(cè)模型的控制，因而預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性是十分關(guān)鍵的[4]。目前，此類成果較少，所以非線性模型的精確建模方法成為非線性預(yù)測(cè)函數(shù)控制的瓶頸問(wèn)題[5]。

有學(xué)者成功地將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)模型，但由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不適用于對(duì)快速性要求較高的船舶汽輪機(jī)控制。目前，由于支持向量機(jī)快速運(yùn)算的優(yōu)點(diǎn)，被成功地應(yīng)用到復(fù)雜過(guò)程建模和邏輯推理中，在非線性系統(tǒng)建模領(lǐng)域表現(xiàn)良好。針對(duì)汽輪機(jī)模型存在的非線性、變參數(shù)、模型難以描述等特點(diǎn)的非線性系統(tǒng)，用最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)對(duì)其模型進(jìn)行辨識(shí)，利用其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算快速的優(yōu)點(diǎn)，作為預(yù)測(cè)函數(shù)控制的預(yù)測(cè)模型，提出了一種船舶汽輪機(jī)的基于改進(jìn)的LS-SVM在線預(yù)測(cè)函數(shù)控制器，實(shí)現(xiàn)船舶汽輪機(jī)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)函數(shù)控制。

1 汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)

增壓鍋爐產(chǎn)生蒸汽，進(jìn)入汽輪機(jī)汽缸推動(dòng)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生機(jī)械能，通過(guò)軸系、減速器帶動(dòng)螺旋漿轉(zhuǎn)動(dòng)，從而完成船舶任務(wù)[6]，如圖1所示。關(guān)于汽輪機(jī)的建模方法，主要?dú)w結(jié)為2種：機(jī)理建模法和實(shí)驗(yàn)法。前者需要對(duì)汽輪機(jī)汽缸的每級(jí)熱工參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算繁瑣且費(fèi)時(shí)。而后者則精確性差。

圖1 船舶汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)

本文采用模塊建模法對(duì)船舶汽輪機(jī)進(jìn)行模塊劃分。按照?qǐng)D1所示的蒸汽流動(dòng)過(guò)程以及是否可調(diào)節(jié)，將汽輪機(jī)汽缸中的轉(zhuǎn)子分為兩類：調(diào)節(jié)級(jí)和非調(diào)節(jié)級(jí)。然后按照蒸汽流動(dòng)過(guò)程，對(duì)每個(gè)模塊建立質(zhì)量和能量守恒方程，最終得到汽輪機(jī)的仿真模型[7-8]。

2 改進(jìn)的LS-SVM在線辨識(shí)

基于以上對(duì)汽輪機(jī)模型的分析可知，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以精確建模，并且模型參數(shù)隨工況變化，因而考慮用先進(jìn)的非線性辨識(shí)方法建立預(yù)測(cè)模型。

最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machines，LS-SVM)是1999年由Suykens J.A.K提出的。與標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)不同的是，它用等式約束代替不等式約束。損失函數(shù)采用最小二乘線性系統(tǒng)，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的支持向量機(jī)而采用二次規(guī)劃方法。

因?yàn)榇昂叫袝r(shí)改變航向等工況的特點(diǎn)，要求控制系統(tǒng)要快速、實(shí)時(shí)。采用LS-SVM的在線訓(xùn)練，訓(xùn)練數(shù)據(jù)隨時(shí)間更新。既要考慮新的數(shù)據(jù)中包含的新信息，又考慮舊數(shù)據(jù)的累積作用。所以引入加權(quán)因子和遺忘因子。k時(shí)刻，在保持訓(xùn)練數(shù)據(jù){xi(k),yi(k)},i=1,2,…,N的長(zhǎng)度不變的原則下，每增加一個(gè)新數(shù)據(jù)，舍去一個(gè)時(shí)間最遠(yuǎn)的舊數(shù)據(jù)。但如果只是舍去時(shí)間最遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)，就減弱了訓(xùn)練數(shù)據(jù)的泛化能力，所以，當(dāng)產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)xN+1(k)時(shí)，將新舊數(shù)據(jù)相比較，若滿足

min(|xN+1(k)-xi(k-1)|)<ξ1.

(1)

表明新數(shù)據(jù)與舊訓(xùn)練數(shù)據(jù)集有矛盾，那么，用新數(shù)據(jù)替換{xi(k-1),yi(k-1)}，組成新的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，而不是簡(jiǎn)單地舍去時(shí)間最遠(yuǎn)數(shù)據(jù)。

如果還滿足：|yN+1(k)-yi(k-1)|<ξ2，這里，閾值ξ1,ξ2>0，認(rèn)為系統(tǒng)穩(wěn)定，維持LS-SVM的模型不變，停止訓(xùn)練。因此，訓(xùn)練集{xi(k),yi(k)}為關(guān)于k時(shí)刻的函數(shù)，同法，Z(k)TZ(k)，α(k)，b(k)都為關(guān)于k的函數(shù)，因而有

(2)

若Ωk=Z(k)TZ(k)，

(3)

式中:β為遺忘因子，0<β≤1，誤差遞減收斂到0。遺忘因子的作用是強(qiáng)調(diào)新數(shù)據(jù)作用又考慮了舊數(shù)據(jù)影響。

綜合前面的分析，LS-SVM在線算法步驟為：

1)確定LS-SVM參數(shù)K,C,N,β，ξ1,ξ2，建立初始LS-SVM模型；

2)確定訓(xùn)練樣本集{xi(k),yi(k)}；

3)計(jì)算誤差ei，權(quán)值λ，系數(shù)μ；

4)將λ代入式(3)計(jì)算參數(shù)，得到回歸模型;

5)k=k+1，到步驟2)。

3 控制器設(shè)計(jì)

3.1 模型辨識(shí)

船舶汽輪機(jī)系統(tǒng)可描述為

y(k+1)=f(xk(1),xk(2),…,xk(nu+ny))=

f(y(k),…,y(k-ny+1),u(k),…,

u(k-nu+1)).

(4)

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

式中：f(·)為未知非線性函數(shù)，用來(lái)描述船舶汽輪機(jī)系統(tǒng)特性；輸入階數(shù)為nu，輸出階數(shù)為ny。

對(duì)船舶汽輪機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行LS-SVM擬合，即對(duì)式(4)擬合，有

(5)

C+a1y(k)+…+aNy(k-N+1)+b1u(k)+…+bMu(k-M+1).

(6)

3.2 參考軌跡與反饋校正

k+i時(shí)刻的參考軌跡為

yr(k)=y(k).

(7)

式中:ysp為給定值，柔化系數(shù)0<αr<1。

反饋校正后，k+i時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出為

(8)

(9)

3.3 性能指標(biāo)與最優(yōu)控制量

選擇性能指標(biāo)函數(shù)為

rΔu(k)2.

(10)

式中：q和r為權(quán)系數(shù)。

3.4 控制算法步驟

基于在線LS-SVM單步預(yù)測(cè)函數(shù)控制算法步驟為：

1)支持向量機(jī)參數(shù)和預(yù)測(cè)參數(shù)C，N，M，ysp，αr選定；

2)選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，得到汽輪機(jī)辨識(shí)模型，得到αi,b；

3)對(duì)于時(shí)刻k，期望設(shè)定值yr(k+1)由方程(7)求得；

4 仿真分析

4.1 線性核函數(shù)LS-SVM單步預(yù)測(cè)函數(shù)控制設(shè)計(jì)

(11)

yi(k-1),…,yi(k-N)].

反饋校正后，得到

(12)

對(duì)于單步預(yù)測(cè)，選取式(10)為性能指標(biāo)函數(shù)，最小化式(7)，并對(duì)μ(k)求偏導(dǎo)，令其為0,得

(13)

即

2qg[gu(k)+h+b(k)+e(k)-yr(k+1)]+

2r[u(k)-u(k-1)]=0.

(14)

u(k)=

(15)

若為多步預(yù)測(cè)時(shí)，同樣方法可得到最優(yōu)控制量。

4.2 仿真分析

在MATLAB仿真環(huán)境下，汽輪機(jī)仿真參數(shù)如下：螺旋漿功率系數(shù)C=0.65，調(diào)節(jié)級(jí)效率72.55%，非調(diào)節(jié)級(jí)效率80%，調(diào)節(jié)級(jí)的額定進(jìn)汽流量G10=166.3 t/h，進(jìn)口的蒸汽壓力P1=6 MPa、額定壓力P10=5.6 MPa、溫度T1=460 ℃，調(diào)節(jié)級(jí)出口的蒸汽壓力P2=4 MPa，流量修正系數(shù)β1=1，臨界壓比εcr=0.546，非調(diào)節(jié)級(jí)進(jìn)口的蒸汽壓力Pf1=4 MPa、蒸汽溫度Tf1=300 ℃，出口溫度壓力Pf1=0.2 MPa，Tf1=62 ℃。

1)工況改變。t=50 s時(shí)，汽輪機(jī)系統(tǒng)由經(jīng)濟(jì)工況變?yōu)槿r，即給定轉(zhuǎn)速升高，如圖3所示，將LS-SVM預(yù)測(cè)函數(shù)控制與RBF預(yù)測(cè)函數(shù)控制比較。由圖可見(jiàn)，經(jīng)濟(jì)工況時(shí)，RBF預(yù)測(cè)函數(shù)控制響應(yīng)時(shí)間35 s，超調(diào)18%，而LS-SVM預(yù)測(cè)函數(shù)控制響應(yīng)時(shí)間20 s，無(wú)超調(diào)。工況由經(jīng)濟(jì)工況變到全工況時(shí)，RBF預(yù)測(cè)函數(shù)控制響應(yīng)時(shí)間30 s，無(wú)超調(diào)，LS-SVM預(yù)測(cè)函數(shù)控制響應(yīng)時(shí)間12 s，無(wú)超調(diào)。因而兩種控制方法相比較，LS-SVM預(yù)測(cè)函數(shù)控制的快速性要好一些。

圖3 控制比較曲線

2)有持續(xù)的擾動(dòng)情況。如圖4所示汽輪機(jī)系統(tǒng)工作在經(jīng)濟(jì)工況t=30 s時(shí)，加入±2%隨機(jī)負(fù)荷的擾動(dòng)，從仿真曲線可看出，對(duì)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生干擾?？刂破髂苡行б种拼嬖诘臄_動(dòng)，螺旋漿轉(zhuǎn)速在給定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生了波動(dòng)。

圖4 負(fù)荷擾動(dòng)的仿真曲線

3)負(fù)荷突增情況。如圖5所示，船舶運(yùn)行在經(jīng)濟(jì)工況t=30 s時(shí)，汽輪機(jī)負(fù)荷突增5%，但仍要求汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，通過(guò)控制凸輪轉(zhuǎn)角變化，響應(yīng)時(shí)間15 s后，螺旋漿轉(zhuǎn)速重新穩(wěn)定。

圖5 突增負(fù)荷時(shí)的仿真曲線

由以上仿真結(jié)果可以看出，用最小二乘支持向量機(jī)對(duì)船舶汽輪機(jī)模型進(jìn)行辨識(shí)，并作為預(yù)測(cè)模型進(jìn)行船舶汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的預(yù)測(cè)函數(shù)控制是可行的，對(duì)于工況變化、負(fù)荷擾動(dòng)等實(shí)際航行情況達(dá)到了令人滿意的控制效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)船舶汽輪機(jī)系統(tǒng)的控制難點(diǎn)，將LS-SVM與預(yù)測(cè)函數(shù)控制方法相結(jié)合，給出了一種基于LS-SVM的預(yù)測(cè)函數(shù)控制器的設(shè)計(jì)方法。利用LS-SVM良好的非線性逼近能力，對(duì)汽輪機(jī)非線性模型進(jìn)行辨識(shí)，實(shí)現(xiàn)了船舶汽輪機(jī)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)函數(shù)控制，對(duì)于工況變化及有擾動(dòng)的情況達(dá)到了滿意的控制效果。

[1]田兆斐，張志儉.船舶飽和蒸汽輪機(jī)動(dòng)態(tài)特性仿真[J].汽輪機(jī)技術(shù),2005,47(2)：90-92.

[2]張俊邁，胡德明.艦船汽輪機(jī)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1992：5-9.

[3]張泉靈，王樹(shù)青.基于ARMAX模型自適應(yīng)預(yù)測(cè)函數(shù)控制[J].信息與控制，2000，29(5)：431-436.

[4]丁寶蒼.預(yù)測(cè)控制的理論與方法[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008：1-2.

[5]王國(guó)玉，韓璞.預(yù)測(cè)函數(shù)控制及其應(yīng)用研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2002，14(8)：1087-1091.

[6]王希季.鐘芳源.船舶汽輪機(jī)原理與計(jì)算[M].北京：北京科技教育出版社，1961：3-21.

[7]倪何，程剛，孫豐瑞.某型船用汽輪機(jī)本體模塊化建模和仿真[J].船舶工程， 2007， 29(3)：9-12.

[8]蘇明，翁史烈.大型汽輪機(jī)的模塊化仿真建模[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2010(3)：30-34.

[9]LEI BICHENG，WANG WANLIANG，LI ZUXIN.On-Line Predictive Control Based on LS-SVM[J].Proceedings of the 7th World Congress on Intelligent Control and Automation， 2008：7870-7873.

[10]LI Li-Juan， SU Hong-Ye， CHU Jian.Generalized Predictive Control with Online Least Squares Support Vector Machines[J].ACTA AUTOMATICA SINICA， 2007，33(11)：1182-1188.

[11]ATA-DOSS S A，F(xiàn)IANI P,RICHALET J.Handling Input and State Constraints in Predictive Functional Control[J].Proc.30th CDC， Brighton，UK，1991,(12)：985-990.

本刊聲明

為適應(yīng)我國(guó)信息化建設(shè)，擴(kuò)大本刊及作者知識(shí)信息交流渠道，本刊已成為北京萬(wàn)方數(shù)據(jù)股份有限公司、萬(wàn)方數(shù)據(jù)電子出版社、中國(guó)學(xué)術(shù)期刊(光盤版)電子雜志社、重慶維普資訊有限公司中文科技期刊等數(shù)據(jù)庫(kù)全文收錄期刊。來(lái)稿一經(jīng)錄用，均視為作者已將該作品全文的數(shù)字化方式復(fù)制權(quán)、發(fā)行權(quán)、匯編權(quán)、翻譯權(quán)以及信息網(wǎng)絡(luò)傳播權(quán)授予本刊編輯部。編輯部已將作者著作權(quán)使用費(fèi)與本刊稿酬一次性結(jié)清。作者向本刊提交文章發(fā)表的行為即視為接受我刊上述聲明的條款。如作者不同意將文章編入該數(shù)據(jù)庫(kù)，請(qǐng)?jiān)趤?lái)函中聲明，本刊將做適當(dāng)處理。

Improvedpredictivefunctioncontrolofmarinesteamturbinesystem

LIU Chao1，XIA Ying-hua1，ZHANG Yu2*

(1.Northeast Light Alloy Co.,Ltd.,Harbin 150001,China 2.CMEE,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China)

In order to ensure of the safety and mobility of the ship,first it needs to obtain the security and stability of marine steam turbine.With the rapid increase in the capacity of the units,and performance improved,a higher requirement controller is needed.Marine steam turbine has the characters such as nonlinear and variable parameters,and the model is difficult to give.So predictive function control and least squares support vector machine are combined.The LS-SVM model is used as online identification of the turbine system.The design method of predictive function controller based on LS-SVM is given.The computer simulation results show that the control strategy can effectively control the marine steam turbine systems,and realize the intelligent control of the marine power system.

steam turbine; predictive function; LS-SVM; nonlinear control; identification

2014-05-12

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2013BBQ01)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51306030)

劉超(1972-)，男，高級(jí)政工師，研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)智能控制.

TP273

A

1671-4679(2014)06-0001-05

郝麗英]