A Method of the CMUT Array Design and Imaging Simulation Based on MATLAB*

ZHANG Hui，HE Changde，MIAO Jing，LI Yuping，ZHANG Wendong，XUE Chenyang*

(1.North University of China，National Key Laboratory Of Electronic Measurement Technology，Taiyuan 030051，China; 2.North University of China，Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement of Ministry of Education，Taiyuan 030051，China)

A Method of the CMUT Array Design and Imaging Simulation Based on MATLAB*

ZHANG Hui1，2，HE Changde1，2，MIAO Jing1，2，LI Yuping1，2，ZHANG Wendong1，2，XUE Chenyang1，2*

(1.North University of China，National Key Laboratory Of Electronic Measurement Technology，Taiyuan 030051，China; 2.North University of China，Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement of Ministry of Education，Taiyuan 030051，China)

In order to analyze the influence of design parameters on imaging results and improve the reliability of design of the capacitance micromachined ultrasonic transducer(CMUT)linear array，a simulation method is proposed for underwater imaging of the CMUT array.A new structure of CMUT is designed with a diaphragm，thickness of 3 μm，and 1.16 mm for the side length，and the center frequency is simulated with ANSYS as 464 kHz.The relationship between parameters and the beam directivity is discussed.Based on the spatial impulse response theory，the simulation method which can display the imaging result of designed CMUT array is presented.Finally，the imaging simulation of this method is proceeded on MATLAB，and an optimal result is given by the CMUT linear array with 64 elements and 0.5λ for the spacing under monopulse excitation.For the CMUT linear array with different element number and element spacing，the imaging result of this method is in accordance with the conclusion of directivity theory，but more intuitive and comprehensive on imaging analysis.

CMUTs;design of array;the spatial impulse response theory;MATLAB;underwater imaging simulation EEACC:2575;7810C

隨著MEMS技術日新月異的發(fā)展，基于微機械加工的電容式超聲換能器(CMUT)研究及相關水下超聲成像技術成為一種為人們所關注的高效水下探測技術。相比于較為普遍的壓電型換能器，CMUT具有聲阻抗低、可集成度高、靈敏度高和對使用環(huán)境要求低等顯著優(yōu)點。而與之相關的超聲波成像技術也已在醫(yī)用超聲診療、無損檢測、超聲顯微鏡和海洋地貌探測等多個領域內得到了廣泛的應用［1］。目前國外經過近二十年的研究和應用，對CMUT的設計和制作水平已經取得了顯著的提高和發(fā)展［2］。陣元尺寸從大到小，頻率從低到高，應用環(huán)境從空氣到水下或是固體檢測，都已形成成熟的設計及工藝路線。由于國內MEMS工藝設計體系仍未發(fā)展成熟，由此導致了設計重復性高、生產周期長，高投入成本卻難以提高效率。同時，國內大部分研究機構對于CMUT陣列的聲場特性研究，尤其是成像效果仿真關注不夠。因此，找到一種可靠的設計驗證方法是提高效率的第一步。

有限元分析法是一種研究CMUT結構設計的常用方法:根據(jù)分析目的確定近似求解域的物理及幾何特性，再將求解域劃分為具有不同大小且彼此相連的有限個單元進行分析，例如對塌陷電壓、諧振頻率等［3］。該方法劃分有限元越精細，近似程度越高，但計算量及誤差也都隨之增大。當針對CMUT陣列換能器整體結構進行成像效果分析時對陣列中陣元個數(shù)、陣元間距等參數(shù)較為敏感，當陣元的尺寸、頻率等參數(shù)確定之后并不需要精確到每個有限元進行成像仿真分析;另外成像仿真對激勵形式、掃描方式及介質環(huán)境、能量衰減作用等外界因素考慮較多，這些在有限元仿真分析中是較難實現(xiàn)的。為此本文提出了一種基于MATLAB的CMUT陣列設計與成像仿真方法。在討論了陣列參數(shù)與聲束指向性關系之后，基于空間脈沖響應理論，推導出CMUT陣列發(fā)射和接收超聲信號數(shù)學模型，提出了成像仿真方法;最后，通過MATLAB利用該方法對散射點相控掃描成像并進行效果對比，直觀地顯示出陣元個數(shù)、單元間距及激勵形式對成像效果的影響。因此，本文提出的方法對優(yōu)化CMUT陣列設計及成像有重要意義。

1 CMUT單元及線陣設計

陣列的設計是以陣元設計為基礎的，陣元設計決定了換能器的工作頻率等參數(shù)。通常，高頻超聲波能生成高分辨率的圖像，但是對于水下成像來說，兆赫茲以上的高頻超聲波會受到較強的衰減，導致探測深度無法滿足要求。因此本文確定CMUT工頻為464 kHz以兼顧探測深度和分辨率的要求。為了減小應力剛化［4］影響，子振動腔直徑不能過小，同時振膜厚度不能太薄。通過應用ANSYS有限元分析仿真，并參考文獻［5］可知，在滿足a＜d≤dmax條件下，陣元尺寸越大，聲壓越大，應盡量設計較大的陣元提高器件的機電轉換效率。經過ANSYS仿真確定了一種單元結構如下圖1所示。振動單元為方形，且每個單元由9個子振動腔按照3×3陣列排布構成，參數(shù)見表1所示。CMUT振膜的設計關乎器件的頻率特性和機電轉換效率，是整個器件最重要的設計部分。為此提出一種整體化導電薄膜，振膜被所有單元共用，這種設計大大簡化工藝，并且無需上層分立電極，極大地提高了振膜的厚度均勻性和陣元間頻率的統(tǒng)一性。

圖1CMUT陣元剖視圖

表1 CMUT結構主要參數(shù)

超聲成像質量的好壞，很大程度上取決于傳感器陣列的設計。換能器的陣列設計最基礎的結構形式為均勻線性陣列(ULA)和均勻平面陣列(UCA)［6］。對于高分辨率的水下超聲成像應用來說，要求陣列發(fā)出的超聲波的主瓣寬度應盡量窄，旁瓣最小化并要避免柵瓣的產生［7］。線性陣列理論是CMUT陣列超聲場研究的基礎。對于一個N陣元構成的線陣來說，總的場分布是單個陣元發(fā)射場的矢量疊加。由波形乘積原則［8］可知，對于均勻陣列，聲場分布的指向性函數(shù)為:

其中

式(2)中k是超聲波波數(shù)，d為陣元中心距，β為兩個相鄰陣元之間的相位差，β主要由激勵方式控制。由公式可知，聲場分布指向性主要受陣列的中心頻率，陣元數(shù)目和陣元間中心距影響。圖2顯示了在中心頻率確定情況下陣元數(shù)目和陣元中心距對聲束指向性的影響。

由圖2可知，主瓣波束寬度與陣元數(shù)量和陣元間中心距都是反比關系，即陣元數(shù)越多，間距越大，得到的聲波束主瓣寬度越窄，成像的分辨率越高。但陣元數(shù)量太大直接導致工藝更為復雜且成品率降低，并且使得陣元間互輻射效應變得嚴重［5］。另外，當間距大于等于波長λ時會產生較強的柵瓣，超聲成像時必須消除。為此在設計陣元間距時必須找到一個最合適的中心距，由其產生的波束主瓣寬度較窄而且無柵瓣產生，旁瓣能量也較低。

2 CMUT陣列成像仿真方法設計

圖2 均勻線陣陣元數(shù)目和陣元中心距對聲束指向性影響

以上是單從聲束指向性角度分析線陣參數(shù)的影響，為了更直觀而全面的分析影響陣列成像效果的因素，如衰減、激勵形式等，本文提出了一種可圖像顯示觀察陣列成像結果的CMUT陣列設計仿真方法。

本仿真算法基于由Tuphone和Stepanishen提出的空間脈沖響應理論［9］而設計。首先假設CMUT陣列被嵌在一個無限大的平板上，并且傳播空間是各向同性且無衰減的。則換能器表面點源的空間脈沖響應函數(shù)表示為:

式(3)表示換能器受到被狄克拉函數(shù)形式的激勵信號時，場點r1處的響應值。在式(3)中，|→r1|表示點源到計算場點之間的距離，c為水中聲速，T表示對換能器有效表面積求積分。因此，對于一個N元線性CMUT陣列來說，總的響應應為單個陣元的響應疊加，即:

式(4)中的hi和ri分別代表第i個陣元的空間脈沖響應和該陣元位置。Δt是第i個陣元相對于參考陣元的時間延遲項。

在發(fā)射模式下，當換能器被狄克拉函數(shù)形式的信號激勵時，一個獨立陣元發(fā)射的超聲波在空間任意點處的聲場聲壓可寫作:

ht(→r，t)是發(fā)射孔徑的空間脈沖響應函數(shù)。對于任意形式的激勵，都可以通過變換ht(→r，t)的形式由式(5)得到發(fā)射超聲場聲壓分布。作為接收器，換能器接收到的回波響應可通過聲學互易定理［9］得到，即由空間一場點反射到陣列的接收響應等效于由這一場點發(fā)射的球面波到達換能器陣列處的空間脈沖響應。因此接收陣列處接收聲壓為:

其中qt(M)和qr(M)分別為發(fā)射和接收過程的振幅衰減，Δt為聲束從發(fā)射陣列到點聲源M再反射回到接收陣列的傳播時間，應為單程時間的兩倍。參考文獻［10］可知，當換能器作為接收器時，膜的有阻尼自由振動可表示為:

其中▽4=▽2▽2，▽2是Laplace算子，w是振膜的振動位移，D是振膜的彎曲剛度，T是施加于振膜表面張力，ρs是振膜的面密度，Rm是這個動力學系統(tǒng)的阻尼。將Pr(→r，t)代入公式，而Pi(→r，t)為阻礙振膜振動的聲輻射壓力，且有:

式(8)中zr為聲阻抗率，考慮水中成像應用，可將其寫作:

其中ρw為水密度，c為水中聲速。

由以上分析可得振膜的垂直振動速度dw/dt，然后結合CMUT的機電轉換效率n可得［11］:

其中C0為換能器初始電容，Vac(t)為施加交流激勵電壓，因此可知為電壓變化頻率，應取換能器的工作頻率。n為機電轉換效率，表示為: ε0為真空介電常數(shù)，S為振膜有效面積，w0為CMUT振動腔的初始腔高，VDC為偏置電壓值?；谝陨侠碚撏茖?，實現(xiàn)了CMUTs的電能—機械能—電能的轉換，由此即可采集得到每個CMUT陣元在接收回波信號后產生的電流軌跡，最后通過設定適當?shù)拈撝?，將圖像以灰度圖形式體現(xiàn)。以上是本文所述仿真方法的立論依據(jù)。

3 仿真實驗及結果

MATLAB是一款功能強大的數(shù)學計算軟件，它自帶有豐富的信號處理和圖像算法工具箱，對數(shù)據(jù)的處理快速精確，為本文提出的陣列空間脈沖響應信號分析提供有力的數(shù)據(jù)運算和圖像處理支持?；诖?，根據(jù)上述理論分析，對本文提出的方法結合MATLAB軟件進行仿真實驗。首先進行CMUT線陣的仿真，圖3顯示了所設計的線陣仿真結構圖，參數(shù)按照第1小節(jié)中表1所列設定。為了驗證本算法的正確性，依照第1小節(jié)中陣列參數(shù)對聲束指向性影響的理論闡述，此處編程設計陣元數(shù)不同、陣元間距不同的陣列形態(tài)。已知陣元數(shù)目與成像的分辨率成正比，因此在陣元間距不變的前提下設計了32陣元和64陣元的兩種線陣進行成像，對比成像結果;為了證實陣元間距對成像的影響，在陣元數(shù)目相同的前提下設計了間距分別為0.35λ、0.5λ和2λ 3種陣列。另外在電壓激勵形式方面，單脈沖激勵相比于連續(xù)脈沖能得到更好的圖像分辨率［12］。所以我們同樣設計仿真單脈沖和連續(xù)脈沖兩種形式的激勵進行成像對比，且頻率都為CMUT的工頻463.79 kHz，振幅都為10 V。為了更接近實際信號，編程時對激勵信號幅度加漢寧窗調制。

圖3CMUT線陣仿真結構

成像仿真過程中，在距離CMUT陣列正前方1 m處編程設置一點聲源，水下超聲波速設置為1 540 m/s，采樣頻率設置為50 MHz，設定50條A型掃描線。不同設計方案的掃描成像結果如圖4和圖5所示。由圖4(a)和4(b)可以明顯看出在相同激勵下，64陣元線陣成像分辨率較32陣元線陣要高，聚焦性能要好;而由圖4(a)和4(c)(或圖4(b)和4(d))可知，同一線陣由單脈沖激勵生成的圖像更清晰，連續(xù)脈沖激勵下圖像產生明顯的旁瓣偽像，且分辨率降低。圖5顯示了不同陣元間距生成圖像結果。由成像結果可知陣元間距越大，圖像的橫向分辨率越好，但是間距為2倍波長時圖像產生明顯的柵瓣偽像(圖5(c))。由此可知單脈沖下64陣元且陣元中心距為半波長的陣列能得到最好的成像效果。

圖4 不同陣元數(shù)目，陣元間距為0.5λ的兩種CMUT線陣在不同激勵形式下的成像結果

4 結論

圖5 不同陣元間距，陣元數(shù)目為64的CMUT線陣在單脈沖激勵下的成像結果

本文通過對空間脈沖響應理論的研究，提出了一種直觀顯示CMUT陣列設計成像效果的仿真方法，并通過MATLAB編程實現(xiàn)對CMUT線陣的仿真，顯示出了不同陣元數(shù)、陣元間距和激勵形式對CMUT線陣水下成像效果的影響。仿真實驗結果證明本文提出的成像仿真方法能夠得到與理論分析相吻合的成像結果，證明了這種仿真成像方法在理論上的正確性，為CMUT陣列設計和成像研究提供了新的仿真驗證方法。

［1］Vittorio M，Andrea T.Three-Dimensional Image Generation and Processing in Underwater Acoustic Vision［J］.Proceedings of the IEEE 2000，88(12)，1903－1946.

［2］欒桂冬.電容MEMS超聲換能器研究進展［J］.應用聲學2012，31(4):241－248.

［3］宋光德，官志堅，栗大超.電容式微加工超聲傳感器(cMUT)的有限元仿真［J］.傳感技術學報，2006，19(5):2290－2296.

［4］Kwan Kyu Park，Butrus T.Khuri-Yakub.3-D Airborne Ultrasound Synthetic Aperture Imaging Based on Capacitive Micromachined Ultrasonic Transducers［J］.Ultrasonics，2013，53，1355－1362.

［5］施克仁，郭寓岷.相控陣超聲成像檢測［M］.北京:高等教育出版社，2010:46－54.

［6］Prabhakar S.Naidu，Sensor Array Signal Processing［M］.Indian: CRC Press LLC，2001:85.

［7］苗靜，何常德，廉德欽，等.基于硅晶圓鍵合工藝的MEMS電容式超聲傳感器設計［J］.傳感技術學報，2012，25(12):1653－1658.

［8］Kummer W H.Basic Array Theory［J］.Proceedings of the IEEE，1992，80(1):127－140.

［9］許藥林.超聲相控陣成像算法研究及軟件系統(tǒng)設計［D］.南京:南京航空航天大學，2012.

［10］葛立峰.硅微加工超聲成像換能器的理論模型和優(yōu)化設計［J］.中國科學E輯技術科學.2006，5(37):700－706.

［11］張慧.非平膜電容式微型超聲波換能器研究［D］.天津:天津大學，2010.

［12］張香林.超聲成像中編碼激勵方法的研究［D］.吉林:吉林大學，2011.

張慧(1989－)，女，河北唐山人，碩士研究生，研究方向為智能MEMS器件與結構，主要從事超聲傳感器的設計與成像系統(tǒng)研究;

何常德(1979－)，男，河南省林州市人，講師。主要從事微機電系統(tǒng)、顯示器件與技術、系統(tǒng)芯片設計(SOC)方向的科學研究工作。目前研究方向包括半導體物理與器件、集成電路設計及MEMS超聲成像系統(tǒng);

張文棟(1962－)，男，博士，教授，博士生導師，享受國務院政府特殊津貼專家，現(xiàn)任山西省教育廳廳長。目前主要從事的內容有:動態(tài)測試技術、微納機電系統(tǒng)(MEMS與NEMS)及超聲成像的研究;

薛晨陽(1971－)，男，博士，教授，博士生導師。目前從事的研究內容有:新型微米納米器件、微納測試技術、超聲成像及固體光譜學。

一種基于MATLAB的CMUT陣列設計與成像仿真方法*

張慧1，2，何常德1，2，苗靜1，2，李玉平1，2，張文棟1，2，薛晨陽1，2*
(1.中北大學電子測試國家重點實驗室，太原030051;2.中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原030051)

為了分析陣列設計參數(shù)與成像效果的關系，提高微電容超聲傳感器(CMUT)陣列設計的可靠性，提出了一種仿真CMUT陣列水下成像方法。設計了一種CMUT結構，振膜厚3 μm，振動單元邊長1.16 mm，ANSYS仿真得出中心頻率為464 kHz。討論了陣列參數(shù)與聲束指向性關系，以空間脈沖響應理論為基礎提出了一種可顯示CMUT陣列成像效果圖的仿真設計方法。通過MATLAB對該方法的仿真，模擬了不同結構的CMUT線陣在不同激勵形式下的水下成像。仿真結果表明，64陣元且陣元中心距0.5λ的CMUT線陣在單脈沖激勵下成像效果最好。該仿真方法的實驗結果與理論一致，且相比單純理論分析該方法結論更直觀，考慮成像影響因素更全面。

電容式微加工超聲傳感器(CMUT);陣列設計;空間脈沖響應理論;MATLAB;水下成像仿真

TP212.1;TB552

A

1004－1699(2014)04－0490－05

2014－01－02修改日期:2014－03－28

項目來源:國家自然科學基金項目(61127008);國家863計劃項目(2011AA040404)

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.04.013