生物可降解聚合物血管支架膨脹性能有限元分析

趙 丹 陽, 頓 鎖, 田 慧 卿, 王 敏 杰, 于 同 敏, 劉 永 云

( 大連理工大學 精密與特種加工教育部重點實驗室, 遼寧 大連 116024 )

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生物可降解聚合物血管支架膨脹性能有限元分析

趙 丹 陽*, 頓 鎖, 田 慧 卿, 王 敏 杰, 于 同 敏, 劉 永 云

( 大連理工大學 精密與特種加工教育部重點實驗室, 遼寧 大連 116024 )

血管支架最有潛力的發(fā)展方向是生物可降解聚合物血管支架,而支架的膨脹性能直接影響血管支架的質(zhì)量和應用．利用有限元方法,采用von Mises屈服和各向同性強化準則,通過與316L不銹鋼和WE43鎂合金兩種支架材料進行對比,分析了聚左旋乳酸(PLLA)材料支架的膨脹性能．結(jié)果表明,PLLA新型血管支架具有良好的均勻膨脹性、軸向短縮性和柔順性,但其回彈性能有待改善．

生物可降解；聚合物血管支架；膨脹性能；有限元分析；各向同性強化準則

0 引 言

隨著科學技術(shù)的快速發(fā)展,血管支架主要經(jīng)歷了金屬裸支架和載藥支架的發(fā)展過程．金屬裸支架和載藥支架雖然具有優(yōu)異的力學支撐性能,但由于不能降解,存在誘發(fā)血栓和發(fā)生再狹窄的缺點,同時還可能存在一些潛在的并發(fā)癥[1-2]．近幾年,國外學者提出了一種生物可降解聚合物血管支架材料,此種材料不僅具有很好的生物相容性,而且可以在一段時間內(nèi)支撐血管壁并最終降解成二氧化碳和水,避免了血栓的出現(xiàn)和再狹窄的發(fā)生,是目前最具有潛力的支架材料[3-4]．由于血管支架的尺寸微小,結(jié)構(gòu)復雜,需要研究血管支架的膨脹過程和植入治療中支架的彈塑性變形行為,從而進行血管支架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和材料設(shè)計．Chua等研究了支架內(nèi)壓力的增長速度對支架膨脹的影響,發(fā)現(xiàn)了低的壓力增長速度將會產(chǎn)生理想的擴張直徑,但是會造成馬鞍形膨脹[5]．Migliavacca等借助有限元方法研究了血管支架的機械特性,指出了低金屬覆蓋面積比的血管支架具有較高的徑向和軸向回彈,但膨脹不均勻系數(shù)較低,提出在支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計時應該綜合考慮以上因素[6]．Pant等利用有限元方法模擬支架的膨脹過程,通過分析支架幾何參數(shù)與支架的平均應力、回彈性、載藥能力和彎曲性之間的關(guān)系,優(yōu)化了支架結(jié)構(gòu)[7]．王小平等利用有限元方法分析了可降解鎂合金血管支架的力學特點,通過優(yōu)化血管支架幾何結(jié)構(gòu),細化鎂合金晶粒,提高材料塑性變形能力,設(shè)計出了滿足延伸率范圍的鎂合金血管支架[8]．Wang等對血管支架防“狗骨頭”設(shè)計進行了研究,證實減少球囊的過盈量或增加支架端部支柱的寬度均可以減弱血管支架的“狗骨頭”現(xiàn)象,這為球囊-支架系統(tǒng)的設(shè)計提供了幫助[9]．目前,血管支架膨脹性能的有限元分析主要針對金屬材料,而對生物可降解材料血管支架膨脹過程的研究,國內(nèi)外未見報道．因此,本文利用有限元分析技術(shù),采用von Mises屈服和各向同性強化準則,通過與316L不銹鋼和WE43鎂合金這兩種支架的膨脹過程進行對比,分析聚左旋乳酸(PLLA)血管支架的膨脹性能．

1 血管支架膨脹過程有限元分析

1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

分析對象為一種新型的生物可降解血管支架,其平面結(jié)構(gòu)如圖1所示．該血管支架分別沿著周向和軸向?qū)ΨQ,模型的幾何參數(shù)如表1所示．當血管支架植入到病變部位時,在球囊的作用下支架擴張．球囊撤出后血管支架將在自身彈性和血管壁壓縮的共同作用下發(fā)生高度非線性的回彈,因此血管支架、球囊和病變血管所構(gòu)成的系統(tǒng)較為復雜,分析難度較大．為了使計算得到簡化,只分析血管支架的膨脹過程．由于其對稱性,只研究軸向1/2、徑向1/2的血管支架．用Pro/Engineer軟件建立血管支架的三維幾何模型,將模型導入COMSOL系統(tǒng)中進行有限元分析．

圖1 1/4血管支架平面結(jié)構(gòu)

表1 模型參數(shù)

網(wǎng)格劃分是進行有限元分析至關(guān)重要的一步,它直接影響著后續(xù)計算結(jié)果的精確性和計算效率．本文采用自由網(wǎng)格劃分的方式,并通過預先定義進行網(wǎng)格細化,既可提高計算精度,同時又能縮短計算時間,網(wǎng)格劃分如圖2所示．

圖2 血管支架的網(wǎng)格劃分

1.2 材料參數(shù)與模型

由于塑性變形在血管支架的擴張變形中占主導作用,且支架材料特性已經(jīng)進入到非線性階段,所以采用von Mises屈服準則和各向同性強化準則作為材料模型．von Mises屈服準則是指材料處于塑性狀態(tài)時,其等效應力始終是一個不變的定值．各向同性強化準則是指材料進入塑性變形后,屈服面在各個方向均勻擴大,而其形狀、中心位置均保持不變．

目前醫(yī)用金屬材料是制造血管支架的主要材料,其中最具代表性的是316L不銹鋼和WE43鎂合金,它們都具有很好的生物相容性和足夠的力學特性,但金屬支架在植入人體后可能會引起再狹窄和血栓的發(fā)生,同時還會出現(xiàn)潛在的并發(fā)癥．近年來,發(fā)展了一類生物可降解聚合物材料,這類材料具有良好的生物相容性和可吸收性,無全身毒性和細胞毒性,有很好的人體內(nèi)移植作用[10],其中最具代表性的是PLLA．因此,本文對316L不銹鋼、WE43鎂合金和PLLA生物可降解聚合物3種材料血管支架的膨脹過程進行模擬,對比分析它們的力學特性．這3種血管支架的材料參數(shù)如表2所示[6,11]．

表2 3種血管支架的材料參數(shù)

1.3 邊界約束條件與求解控制

為了防止血管支架的移動,在支架的膨脹過程中約束徑向上的一個點,從而固定其他方向上的剛體位移．為了防止支架發(fā)生轉(zhuǎn)動,在支架的對稱平面處設(shè)置對稱邊界條件(法向位移為零),如圖3所示．

模擬血管支架膨脹時,有位移加載和內(nèi)壓力加載兩種方式,但位移加載不能真實反映血管支架膨脹的形式,因此采用內(nèi)壓力加載方式,即在血管支架的內(nèi)表面加載沿徑向向外的壓力[12]．冠狀動脈血管壁不可能出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)的情況,所以只需考慮血管支架的徑向支撐力．根據(jù)血管支架的變形特點,采用穩(wěn)態(tài)求解器求解,并通過設(shè)置荷載減小到零來模擬血管支架在球囊撤出后的變形過程,獲得血管支架的最終穩(wěn)定形狀,整個變形過程采用大變形條件．

圖3 血管支架的邊界約束條件

1.4 支架變形參數(shù)定義

血管支架在介入治療的過程中通過一個氣囊被攜帶到血管中．當氣囊-支架系統(tǒng)到達動脈血管里的預定位置時,通過控制氣囊膨脹使支架結(jié)構(gòu)撐開,然后控制氣囊泄氣并將其移除,擴展開的支架則被保留在血管中的特定位置起到保持血管張開的作用．支架設(shè)計的合理性對于治療過程是至關(guān)重要的,如果設(shè)計不當導致支架擴張過度或擴張不足,可能會導致血管破裂或起不到擴張血管的作用．因此,支架的變形參數(shù)是支架結(jié)構(gòu)設(shè)計時需要考慮的重要因素．支架膨脹過程中不同位置的變形程度不一致,端部擴張大于中間部分,這稱為不均勻膨脹．另外,支架在膨脹過程中徑向的變形會引起軸向的短縮,這稱為軸向短縮．如果支架的軸向短縮率較大,將不利于病變處的覆蓋,也會危害血管內(nèi)壁,并且還會使支架定位困難．當氣囊被移開,擴張后的支架會發(fā)生一定的彈性回復,這稱為彈性回彈．支架變形的具體參數(shù)如下:

不均勻膨脹率

(1)

式中:Rend和Rmid分別表示支架端部和中部的半徑．

軸向短縮率

(2)

式中:Lorig和Lload分別表示支架原始長度和變形后的長度．

彈性回彈率

(3)

式中:Rbefore和Rafter分別表示內(nèi)壓力卸載前和卸載后支架中部的半徑．

2 結(jié)果與分析

通過對血管支架擴張過程和壓力卸載后支架自身回彈過程的有限元計算,確定了3種不同材料的血管支架的膨脹特性．圖4～6分別為316L不銹鋼、WE43鎂合金和PLLA生物可降解聚合物3種血管支架加載前的初始形狀和加載后的膨脹結(jié)果．對比加載前后的血管支架形狀可以看出,3種不同材料的血管支架在徑向膨脹的同時都出現(xiàn)了軸向短縮和不均勻膨脹的現(xiàn)象．在支架的撐開狀態(tài)下,每個支撐單元的兩端向兩邊擴張,但其中的內(nèi)凹式結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生明顯變形,因此可以保證支撐血管內(nèi)壁所需要的強度．同時,血管支架沿軸向發(fā)生了類似狗骨頭狀的變形,這是由于血管支架兩端沒有連接桿而只受單邊拉伸所致．

3種不同材料的血管支架模擬結(jié)果如表3所示．可以看出,加載后3種支架均膨脹到直徑約5 mm時,PLLA支架的不均勻膨脹率為6.00%,明顯小于316L不銹鋼支架的7.99%和WE43鎂合金支架的7.30%．同時,PLLA支架的軸向短縮率11.86%也小于316L不銹鋼支架的13.95%和WE43鎂合金支架的14.15%．這表明,PLLA支架的均勻膨脹性和軸向短縮性都優(yōu)于典型的金屬材料支架．

圖4 316L不銹鋼血管支架膨脹模擬結(jié)果

圖5 WE43鎂合金血管支架膨脹模擬結(jié)果

圖6 PLLA血管支架膨脹模擬結(jié)果

表3 血管支架膨脹模擬結(jié)果

3種不同材料的支架在膨脹和卸載過程中內(nèi)壓力、不均勻膨脹率和軸向短縮率隨支架直徑變化的關(guān)系曲線如圖7～9所示．從圖7支架內(nèi)壓力隨直徑變化的關(guān)系曲線可以看出,兩種金屬材料支架的內(nèi)壓力變化曲線形狀相似,而PLLA支架的內(nèi)壓力變化曲線在加載過程中近似呈線性．這說明兩種金屬材料的支架在膨脹過程中存在一個壓力臨界值,當內(nèi)壓力較小時直徑變化較小,超過臨界值后支架迅速膨脹張開；而PLLA支架則在內(nèi)壓力作用下平穩(wěn)地膨脹張開．3種材料的支架膨脹到相同直徑5 mm時,316L不銹鋼支架所需的內(nèi)壓力最大,達到了86 kPa,遠遠超過WE43鎂合金支架的38 kPa,而PLLA支架的內(nèi)壓力最小,僅為13.3 kPa．這與材料的彈性模量有關(guān), 316L不銹鋼材料的彈性模量分別是WE43鎂合金和PLLA材料的4.3倍和45.2倍,如表2所示．因此316L不銹鋼支架所需的內(nèi)壓力最高,而PLLA支架具有更好的柔順性．從圖8支架不均勻膨脹率隨直徑變化的關(guān)系曲線可以看出,在加載過程中PLLA支架的不均勻膨脹率始終明顯小于另外兩種金屬材料,而卸載后3種材料的不均勻膨脹率幾乎相同,因此PLLA支架對血管內(nèi)壁的損傷性比另外兩種典型金屬材料支架要?。畧D9為支架的軸向短縮率隨直徑變化的關(guān)系曲線,從圖中可以看出PLLA支架的軸向短縮率略小于316L不銹鋼和WE43鎂合金,但差異并不明顯．因此可以認為材料種類對軸向短縮率的影響較小,在膨脹過程中對軸向短縮率起著關(guān)鍵作用的是支架結(jié)構(gòu)．

圖7 3種支架材料內(nèi)壓力與直徑關(guān)系曲線

Fig.7 Variation of the internal pressure with respect to the stent diameter for three stent materials

圖8 3種支架材料不均勻膨脹率與直徑關(guān)系曲線

Fig.8 Variation of the uneven expansion rate with respect to the stent diameter for three stent materials

圖9 3種支架材料軸向短縮率與直徑關(guān)系曲線

Fig.9 Variation of the axial shortening rate with respect to the stent diameter for three stent materials

從表3中的卸載后彈性回彈率可以看出,PLLA支架出現(xiàn)了彈性回彈較大的缺陷,回彈率達到了45.42%,顯著高于316L不銹鋼支架的5.96% 和WE43鎂合金支架的11.39%．這是由于PLLA材料的彈性模量和屈服強度遠低于這兩種金屬材料．另外,PLLA支架是否具有足夠的徑向支撐性能仍有待于進一步的實驗驗證．為了改善PLLA材料彈性回彈大的缺點,可以通過共聚或共混其他材料等方式進行增強,提高生物可降解材料的彈性模量和屈服強度,將彈性回彈率控制在合理的范圍內(nèi),獲得理想的生物可降解血管支架．通過上述對比分析可以看出,與典型金屬材料316L不銹鋼和WE43鎂合金支架相比,PLLA 血管支架具有更好的軸向柔順性、均勻膨脹性和軸向短縮性,但是尚存在彈性回彈率較大的缺陷,有待進一步的材料改性研究．

3 結(jié) 語

血管支架是經(jīng)皮穿刺冠狀動脈成形術(shù)的核心器件,其形狀結(jié)構(gòu)和材料特性直接影響著血管支架的使用性能和治療效果,本文通過對血管支架擴張過程和壓力卸載后支架自身回彈過程的有限元分析,研究了PLLA、316L不銹鋼和WE43鎂合金3種不同材料的血管支架膨脹特性．研究發(fā)現(xiàn),在支架膨脹到相同直徑的情況下,PLLA支架所需的內(nèi)壓力明顯低于另外兩種金屬材料的支架,表明PLLA支架具有比典型醫(yī)用金屬材料支架更好的柔順性．同時PLLA支架的不均勻膨脹率也明顯小于另外兩種金屬材料的支架,表明其具有良好的均勻膨脹性．

通過有限元分析可知,具有內(nèi)凹式支撐單元的支架不僅表現(xiàn)出合理的相對變形量,還具有良好的均勻膨脹性,可以有效抑制支架在膨脹過程中的不均勻膨脹．但是,PLLA支架的彈性回彈率明顯大于316L不銹鋼支架和WE43鎂合金支架．因此如何提高PLLA材料的彈性模量和屈服強度,保證合理的彈性回彈率,需要進一步深入研究．這些研究結(jié)果為血管支架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計和支架材料設(shè)計提供了有益的幫助．

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Finiteelementanalysisofexpansionperformanceofbiodegradablepolymerstents

ZHAODan-yang*,DUNSuo,TIANHui-qing,WANGMin-jie,YUTong-min,LIUYong-yun

( Key Laboratory for Precision & Non-traditional Machining Technology of Ministry of Education, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Biodegradable polymer stent is becoming a promising stent, and its expansion performance significantly affects the quality and application of stent. Based on the von Mises yield and isotropic hardening criteria, compared with 316L stainless steel stent and WE43 magnesium alloy stent, the expansion performance of poly L-lactic acid (PLLA) stent was analyzed via the finite element method. It is found that the new PLLA stent has better uniform expansion, foreshortening and flexibility than the other two stents, but the recovery performance needs to be improved.

biodegradable; polymer stents; expansion performance; finite element analysis; isotropic hardening criteria

1000-8608(2014)01-0054-06

2013-04-04；

: 2013-11-28．

“九七三”國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃資助項目(2012CB025905)；國家自然科學基金資助項目(51175060,51275071)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(DUT12JB10,DUT13ZD105).

趙丹陽*(1976-),男,副教授,博士生導師,E-mail:zhaody@dlut.edu.cn.

R318.01

：A

10.7511/dllgxb201401009