基于膜算法進化極限學習機的氧氣轉(zhuǎn)爐煉鋼終點預報模型

劉 闖, 韓 敏, 王 心 哲

( 大連理工大學 電子信息與電氣工程學部, 遼寧 大連 116024 )

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基于膜算法進化極限學習機的氧氣轉(zhuǎn)爐煉鋼終點預報模型

劉 闖, 韓 敏*, 王 心 哲

( 大連理工大學 電子信息與電氣工程學部, 遼寧 大連 116024 )

氧氣轉(zhuǎn)爐煉鋼的控制目標是終點溫度和碳含量,但由于不能對其進行在線連續(xù)測量,直接影響了出鋼的質(zhì)量．針對該問題,提出一種基于膜算法進化極限學習機(ELM)的抗干擾終點預報模型．利用進化膜算法的全局尋優(yōu)能力調(diào)整ELM網(wǎng)絡參數(shù),不僅避免了ELM網(wǎng)絡受異常點影響出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象,還可以尋找最優(yōu)復雜度的ELM模型．將找到的ELM模型應用到轉(zhuǎn)爐煉鋼領域并建立終點碳含量和溫度的預報模型．在仿真實驗中,分別使用含有高斯噪聲的標準sinC函數(shù)和氧氣轉(zhuǎn)爐煉鋼實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行仿真,結(jié)果表明所提模型在含噪聲的數(shù)據(jù)中具有較好的預報精度和魯棒性．

極限學習機；膜算法；氧氣轉(zhuǎn)爐煉鋼；終點預報；軟測量

0 引 言

氧氣轉(zhuǎn)爐(basic oxygen furnace, BOF)煉鋼是一種重要的冶煉技術,也是最有效的方法之一[1]．由于BOF煉鋼的生產(chǎn)率高和生產(chǎn)成本低等優(yōu)勢,世界各地大約有65%的鋼廠使用該方法．一般來講,BOF煉鋼可以在冶煉工藝標準下準確地預測鋼水的終點碳含量和溫度,及時調(diào)整輔原料的加入量、吹氧量及冷卻劑加入量等,這既可以提高冶煉鋼的質(zhì)量,又可以降低生產(chǎn)成本．因此建立合理的終點預報模型對提高鋼水質(zhì)量和降低生產(chǎn)成本具有現(xiàn)實意義．

終點溫度和碳含量的機理預報模型是基于物料平衡和熱平衡建立的,這類模型通常依賴于煉鋼原材料初始條件的穩(wěn)定性和操作過程的平穩(wěn)性[2]．但是,目前國內(nèi)大多數(shù)鋼廠的原材料成分波動很大,操作過程較多地依靠人工經(jīng)驗,這就給機理模型的正常使用造成了很大困難．隨著測量技術的發(fā)展,很多新型和高級的傳感器及設備被應用到BOF煉鋼中用于改善控制效果,但由于檢測設備造價較高且維修費用昂貴,生產(chǎn)成本急劇增加．近幾年來,有學者基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計和智能方法的黑箱模型建立BOF煉鋼的終點預報模型并且取得了一定的成果[3-5]．

極限學習機(extreme learning machine,ELM)是Huang等提出的一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法[6]．與其他神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法(如BP算法)相比,ELM只需要設置網(wǎng)絡的隱層節(jié)點個數(shù),而不需要設置輸入權(quán)值和閾值網(wǎng)絡參數(shù),因此具有學習速度快的優(yōu)點,它適用于對實時性要求較高的問題進行建模．

本文建立基于膜算法進化ELM網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)爐終點預報模型．在轉(zhuǎn)爐煉鋼生產(chǎn)過程中,由于影響終點碳溫的因素較多,往往會降低基于標準ELM方法建立的終點預報模型的預報準確性．進化膜算法(evolving membrane algorithm,EMA) 是一種基于膜計算理論的求解優(yōu)化問題的方法,它具有全局尋優(yōu)和收斂速度快等特點[8]．針對標準ELM易受異常點影響導致終點預報精度低的問題,本文提出一種通過EMA調(diào)整ELM網(wǎng)絡輸入權(quán)值和閾值的混合框架,將其應用于實際轉(zhuǎn)爐煉鋼生產(chǎn)中終點碳溫的預報,并進行仿真實驗．

1 進化膜算法

膜計算是P?un受生物細胞的結(jié)構(gòu)和功能啟發(fā)提出的一種分布式和并行計算的分子計算模型[7]．EMA是Liu等基于膜計算理論提出的一種用于求解優(yōu)化問題的演化算法,它通過模擬液體分子作不規(guī)則布朗運動查找優(yōu)化問題的近似解．EMA不僅具有全局尋優(yōu)能力而且擁有快速收斂的性能,其優(yōu)秀的求解性能與膜計算理論的膜結(jié)構(gòu)以及反應規(guī)則有著直接的關系[8]．文獻[8]描述了EMA求解優(yōu)化問題的具體實現(xiàn)過程．圖1描述了EMA的實現(xiàn)流程．

圖1 膜算法的流程

EMA的關鍵步驟描述如下:

Step1初始化膜系統(tǒng)的參數(shù),如最大迭代次數(shù)、字符對象個數(shù)、基本膜個數(shù)、相鄰個數(shù)和進化規(guī)則等．

Step2創(chuàng)建表層膜和建立進化規(guī)則．在優(yōu)化問題的可行域內(nèi),初始化字符對象X=(x1x2… xn),n為字符對象規(guī)模,字符對象xi=(x1,ix2,i…xD,i)表示優(yōu)化問題的一個可能解,D為優(yōu)化問題的維數(shù)．

Step3評估字符對象的適應度值,根據(jù)適應度值排序字符對象,建立多重集．調(diào)用表層膜中的分裂規(guī)則創(chuàng)建基本膜,并將表層膜中的多重集發(fā)送到基本膜中．

Step4在基本膜的區(qū)域,采用細胞自動機模擬字符對象的游動過程來增強EMA遍歷搜索空間的能力．此外,引入混沌搜索算子來增加字符對象的多樣性．

Step5將進化后的字符對象發(fā)送回表層膜,實現(xiàn)來自不同基本膜的字符對象信息的共享,這有利于算法朝向全局最優(yōu)解方向的移動,加快算法的收斂速度．

Step6當EMA的結(jié)束條件不滿足時,則執(zhí)行Step3,否則執(zhí)行Step7．

Step7EMA執(zhí)行結(jié)束,表層膜中的最優(yōu)字符對象作為優(yōu)化問題的全局最優(yōu)近似解．

2 進化ELM

2.1 ELM模型

ELM是一種隨機設置輸入權(quán)值和隱藏層的閾值并計算輸出權(quán)值的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(SLFNs)的學習算法[6]．在理論上,它嘗試在極度學習速度上提供最好的泛化性能．與傳統(tǒng)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡相比,它不僅具有更好的泛化性能,而且學習速度也提高近千倍．與傳統(tǒng)學習算法不同,它不僅具有更小的訓練誤差,而且具有更小的輸出權(quán)值．

(1)

式中:wi=(wi1wi2…win)T,是連接第i個隱藏神經(jīng)元和輸入神經(jīng)元的權(quán)重向量；βi=(βi1βi2…βin)T,是連接第i個隱藏神經(jīng)元和輸出神經(jīng)元的權(quán)重向量；bi是第i個隱藏神經(jīng)元的閾值．wi·xj表示wi和xj的內(nèi)部輸出．

(2)

壓縮上面N個等式,式(2)變換為式(3):

Hβ=T

(3)

其中

(4)

(5)

H稱作神經(jīng)網(wǎng)絡的隱藏層輸出矩陣；H的第i列是第i個隱藏神經(jīng)元關于輸入x1,…,xN的輸出向量．

2.2 改進的ELM

標準ELM網(wǎng)絡隨機地生成輸入權(quán)值和隱藏層閾值等參數(shù)可能降低ELM泛化性能和消耗更多的時間訓練模型．針對以上問題,國內(nèi)外學者提出了很多改進方法來改善ELM的性能．Miche等[9]通過修剪ELM網(wǎng)絡中無用節(jié)點,提出修剪ELM(OP-ELM)的最佳方法．Huang等[10]提出引入差分進化算法選擇ELM網(wǎng)絡輸入權(quán)值的改進模型,即DE-ELM．Saraswathi等[11]引入整數(shù)編碼遺傳算法(integer coded genetic algorithm)和粒子群訓練ELM網(wǎng)絡．

盡管很多學者已經(jīng)提出了各種改進ELM網(wǎng)絡的方法,但ELM網(wǎng)絡的泛化性能仍有待進一步提高．為此,本文引入EMA生成ELM的輸入權(quán)值和閾值,然后使用Moore-Penrose(MP)廣義逆計算輸出權(quán)值．圖2描述了EMA辨識ELM模型參數(shù)的過程．

圖2 進化膜算法辨識ELM模型參數(shù)

圖3以偽代碼的形式進一步描述了EMA優(yōu)化ELM網(wǎng)絡模型的實現(xiàn)過程并列出了模型中的關鍵步驟．

圖3 所提模型的偽代碼

3 基于進化ELM的BOF煉鋼終點預報模型

在BOF煉鋼中,某爐鋼水質(zhì)量是否合格與終點碳含量和終點溫度有著直接的關系[12]．準確的終點預報不僅可以提高鋼材的質(zhì)量,還可以縮短冶煉時間、節(jié)約能源和降低生產(chǎn)成本．因此,建立有效的終點碳溫預報模型勢在必行．

迄今為止,常用的方法是依靠操作工人的經(jīng)驗判斷終點碳含量和溫度．這不僅增加了操作工人的工作量,而且出鋼的質(zhì)量也不盡如人意．本文使用EMA優(yōu)化ELM模型建立轉(zhuǎn)爐煉鋼終點預報模型．該模型具有低成本、響應快及精度高等優(yōu)點,非常適合應用在BOF煉鋼終點預報中．

3.1 終點碳溫預報模型

BOF煉鋼的目的是使鋼水中的碳含量和溫度達到特定鋼種規(guī)定的范圍．BOF煉鋼的過程如圖4所示．當一個爐次開始時,需要將鐵水和廢鋼倒入轉(zhuǎn)爐中并吹入氧氣,而后添加冷卻劑和輔原料．大約30 min后,第一次下副槍檢測鐵水內(nèi)的過程碳和過程溫．然后,依據(jù)過程碳和過程溫的測量結(jié)果進入二吹階段,其主要目的是脫碳升溫,大約10 min后,第二次副槍測量開始．如果終點碳溫和碳含量不滿足出鋼要求,則進行補吹．當終點碳溫滿足出鋼要求時,結(jié)束對當前爐次的吹煉．

圖4 BOF煉鋼過程

基于上述BOF煉鋼過程,為了預報終點碳含量和溫度,本文提出一種混合預報模型,該模型使用EMA求解ELM網(wǎng)絡輸入權(quán)值和閾值,而后,它將副槍測量的過程數(shù)據(jù)應用于BOF煉鋼終點碳溫預報．所提模型的具體描述如下．

3.1.1 初始化 首先,需要初始化進化膜算法和ELM網(wǎng)絡的參數(shù)．其中,進化膜算法包括字符對象、基本膜個數(shù)和迭代次數(shù)；ELM網(wǎng)絡包括輸入權(quán)值、閾值和隱藏層節(jié)點的上下限等信息．使用EMA優(yōu)化ELM網(wǎng)絡參數(shù),首先需要對ELM網(wǎng)絡參數(shù)進行數(shù)值化編碼,而后將其作為EMA的字符對象．在預報模型中,EMA中的一個字符對象描述著一個ELM網(wǎng)絡的完整參數(shù),具體參數(shù)信息如圖5所示．其中W1,…,Wnode表示網(wǎng)絡的輸入權(quán)值,在[-1,1]隨機進行初始化；θ1,…,θnode表示網(wǎng)絡的閾值,在[-1,1]隨機進行初始化．

圖5 字符對象編碼

Fig.5 The coding of a symbol object

3.1.2 建立終點預報模型 通過對BOF煉鋼實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析,確定了ELM網(wǎng)絡訓練的樣本數(shù)據(jù)．使用ELM網(wǎng)絡建立了終點預報模型．在BOF煉鋼中,爐前操作人員在主吹結(jié)束后下副槍測量鋼水溫度和碳含量,而后依據(jù)副槍測量結(jié)果調(diào)整吹氧量,這說明副槍測量的過程溫度和碳含量對終點溫度和碳含量有著直接的影響．換言之,終點溫度和碳含量與過程碳含量、過程溫度和二吹氧量有直接關系．基于上面的關系,本文給出了預報模型的結(jié)構(gòu)．模型的輸入端含有過程碳含量、過程溫和吹氧量3個輸入量；隱藏層包含20個隱藏層節(jié)點；當預報終點碳含量時輸出端為終點碳含量,否則為終點溫度．

當使用訓練樣本和測試樣本時,為避免因數(shù)據(jù)量綱不同造成的湮滅,需要先對樣本進行歸一化,而對預測結(jié)果需要進行反歸一化．根據(jù)煉鋼實際數(shù)據(jù)的特點,設計了輸入的歸一化公式,如下式所示:

(6)

式中:x′為歸一化后的輸入數(shù)據(jù),x為實際數(shù)據(jù),xl為實際輸入數(shù)據(jù)的下界,xu為實際輸入數(shù)據(jù)的上界,0.01是為避免x=xl時導致x′=0的補償項．

依據(jù)歸一化公式(6),設計了反歸一化公式:

y′=yl+(y-0.01)(yu-yl)

(7)

式中:y′為反歸一化后的輸出,y為模型預測的輸出,yl為預測目標的最小值,yu為預測目標的最大值,0.01是補償項．

3.1.3 調(diào)整輸入權(quán)值和閾值 BOF煉鋼是一個受輸入影響十分顯著的生產(chǎn)過程,而且整個過程中物理和化學變化復雜,不確定因素較多,因此,依據(jù)步驟2建立模型后,使用EMA對其輸入權(quán)值和閾值進行全局優(yōu)化,嘗試為ELM網(wǎng)絡找到最好的輸入權(quán)值和閾值,完成對ELM的訓練,最終使得網(wǎng)絡具有更好的泛化性能．

4 實驗結(jié)果數(shù)據(jù)分析

為驗證基于進化膜算法的ELM模型的有效性和實用性,分別使用兩組數(shù)據(jù)進行仿真實驗．一組是含噪聲的標準sinC函數(shù),檢測模型的回歸能力和魯棒性；另一組是從某鋼廠現(xiàn)場采集BOF的400爐實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)．進化膜算法的參數(shù)設置為迭代次數(shù)20,字符對象100個,基本膜5個．

4.1 sin C函數(shù)實驗

sinC函數(shù)是正弦函數(shù)sinx和單調(diào)遞減函數(shù)1/x的乘積,如下式所示:

sinC(x)=(sinx)/x； -10

(8)

一般使用該函數(shù)測試模型的回歸性能．此外,本文通過在該函數(shù)生成的數(shù)據(jù)中加入噪聲測試模型的魯棒性．本文使用該函數(shù)共生成了400組樣本,其中前200組樣本加入了含有u(0,0.2)的噪聲并用于模型的訓練；后200組樣本用于模型的測試．然后,使用生成好的訓練樣本對ELM[6]、DE-ELM[10]和所提模型EMA-ELM進行訓練．其中,ELM是標準的極限學習機網(wǎng)絡模型[6],而DE-ELM是一種通過引入差分進化算法優(yōu)化ELM的輸入權(quán)值的改進模型[10]．最后,當模型訓練結(jié)束后,使用測試樣本對其進行測試,測試結(jié)果如圖6所示．從圖6可以直接看出,與ELM[6]和DE-ELM[10]相比,所提模型EMA-ELM能很好地逼近真實sinC曲線．這說明所提模型具有較好的回歸能力和魯棒性,也證明了進化膜算法優(yōu)化ELM是有效的．

圖6 標準sin C函數(shù)的結(jié)果比較

為進一步說明模型的求解性能,將3種模型分別重復執(zhí)行50次．表1、2給出了不同模型的統(tǒng)計預測結(jié)果,表明所提模型均取得了優(yōu)于其他模型的結(jié)果．所提模型運行50次的統(tǒng)計結(jié)果的方差較小,說明其具有較好的穩(wěn)定性．仿真結(jié)果說明所提模型具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性．

表1 預測模型的統(tǒng)計訓練誤差

表2 預測模型的統(tǒng)計測試誤差

4.2 煉鋼數(shù)據(jù)集的結(jié)果比較

鋼水是鐵水通過脫碳和升溫形成的．其中,碳含量由4%降低到0.08%,溫度從1 250 ℃升高到1 650 ℃．預報模型的精度為碳含量(0.08%±0.02%)和溫度(1 650±12) ℃．仿真數(shù)據(jù)共包括400組爐次信息,其中,選用前300爐作為模型的訓練樣本用于終點預報建模,而其余的100爐作為測試樣本,對終點碳含量和溫度進行預報．終點碳含量和終點溫度的預報結(jié)果分別如圖7、8所示,表明所提算法能較好地擬合終點碳含量和終點溫度．

圖7 終點碳含量預報

圖8 終點溫度預報

為進一步驗證所提模型的預報性能,本文設計了命中率評價指標對模型的預報能力進行評價,見式(9)．3種預報模型分別重復執(zhí)行了50次,表3、4列出了終點溫度命中和終點碳含量命中情況．

(9)

其中count是計算滿足條件的爐次數(shù)量,Ct表示滿足碳含量約束條件的爐次占爐次總數(shù)的百分比；Tt表示滿足溫度約束條件的爐次占爐次總數(shù)的百分比．

表3 終點溫度命中比例

從表3、4的仿真結(jié)果可以看出,與其他模型的統(tǒng)計結(jié)果相比,在終點溫度和碳含量命中比例上,所提模型均取得了較好的結(jié)果．這說明EMA可以使ELM網(wǎng)絡具有更好的參數(shù),進而使模型不僅具有較高的預報精度,而且具有較好的穩(wěn)定性．

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于EMA優(yōu)化ELM的BOF煉鋼終點碳含量與溫度預報模型．所提模型使用EMA調(diào)整ELM的輸入權(quán)值和閾值參數(shù),進而避免了傳統(tǒng)ELM隨機生成這類參數(shù)所帶來的過擬合和魯棒性差等問題．在帶有異常點的標準sinC函數(shù)仿真實驗中,與其他模型比較,所提模型不僅具有較好的回歸能力,而且具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性．最后,使用BOF煉鋼實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行仿真,利用所提模型分別建立了終點溫度和終點碳含量的預報模型．無論是終點溫度還是終點碳含量都取得了較好的命中率,這說明所提模型可以用于實際BOF煉鋼的終點預報．所提模型不局限應用于BOF煉鋼終點預報中,也可以應用于其他領域的工業(yè)生產(chǎn)中．

[1]Groover M P. Fundamentals of Modern Manufacturing:Materials, Processes, and Systems [M]. Hoboken:Wiley, 2010.

[2]Birk W, Johansson A, Medvedev A,etal. Model-based estimation of molten metal analysis in the LD converter:experiments at SSAB Tnnplat AB in Lulea [J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2002,38(2):565-570.

[3]CAI Bing-yao, ZHAO Hui, YUE You-jun. Research on the BOF steelmaking endpoint temperature prediction [C] //2011International Conference on Mechatronic Science, Electric Engineering and Computer (MEC). Jilin:IEEE, 2011:2278-2281.

[4]PENG Kai-xiang, ZHANG Jun, DONG Jie. Intelligent method in the end-point control of BOF [J]. Applied Mechanics and Materials, 2010,20-23:796-800.

[5]王心哲,韓 敏. 基于變量選擇的轉(zhuǎn)爐煉鋼終點預報模型[J]. 控制與決策, 2010,25(10):1589-1592.

WANG Xin-zhe, HAN Min. Variable selection based BOF endpoint prediction model [J]. Control and Decision, 2010,25(10):1589-1592. (in Chinese)

[6]HUANG Guang-bin, ZHU Qin-yu, Siew C K. Extreme learning machine:theory and applications [J]. Neurocomputing, 2006,70(1):489-501.

[7]P?un G. Computing with membranes [J]. Journal of Computer and System Sciences, 2000,61(1):108-143.

[8]LIU Chuang, HAN Min, WANG Xin-zhe. A novel evolutionary membrane algorithm for global numerical optimization [C] //2012Third International Conference on Intelligent Control and Information Processing. Dalian:IEEE, 2012:727-732.

[9]Miche Y, Sorjamaa A, Bas P,etal. OP-ELM:optimally pruned extreme learning machine [J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 2010,21(1):158-162.

[10]ZHU Qin-yu, Qin A, Suganthan P,etal. Evolutionary extreme learning machine [J]. Pattern Recognition, 2005,38(10):1759-1763.

[11]Saraswathi S, Sundaram S, Sundararajan N,etal. ICGA-PSO-ELM approach for accurate multiclass cancer classification resulting in reduced gene sets in which genes encoding secreted proteins are highly represented [J]. IEEE/ACM Transactions on Computational Biology and Bioinformatics, 2011,8(2):452-463.

[12]韓 敏,趙 耀,楊溪林,等. 基于魯棒相關向量機的轉(zhuǎn)爐煉鋼終點預報模型[J]. 控制理論與應用, 2011,28(3):343-350.

HAN Min, ZHAO Yao, YANG Xi-lin,etal. Endpoint prediction model of basic oxygen furnace steelmaking based on robust relevance-vector-machines [J]. Control Theory & Applications, 2011,28(3):343-350. (in Chinese)

Endpointpredictionmodelforbasicoxygenfurnacesteelmakingbasedonmembranealgorithmevolvingextremelearningmachine

LIU Chuang, HAN Min*, WANG Xin-zhe

( Faculty of Electronic Information and Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

The goal of basic oxygen furnace (BOF) steelmaking is the endpoint of the temperature and carbon content. But it does not work to online continuous measurement, which directly affects the quality of steel. For solving the above problem, an anti-jamming endpoint prediction model of extreme learning machine (ELM) based on evolving membrane algorithm is proposed. The parameters of ELM are adjusted by the global optimization ability of evolving membrane algorithm, which not only avoids the overfitting of ELM affected by outliers, but also finds the optimal ELM model. The ELM model is applied to the field of BOF steelmaking, and the endpoint prediction model of carbon content and temperature is created. Simulations are implemented by the sinCfunction with the Gaussian noise and the production data of BOF steelmaking. The experimental results indicate that the proposed model has good prediction accuracy and robustness in the processing of data with noise.

extreme learning machine; membrane algorithm; basic oxygen furnace steelmaking; endpoint prediction; soft measurement

1000-8608(2014)01-0124-07

2012-12-15；

: 2013-09-24．

“八六三”國家高技術研究發(fā)展計劃資助項目(2007AA04Z158)；國家自然科學基金資助項目(60674073).

劉 闖(1984-)，男，博士生，E-mail:chuang.liu@mail.dlut.edu.cn；韓 敏*(1959-)，女，教授，博士生導師，E-mail:minhan@dlut.edu.cn.

TF724

：A

10.7511/dllgxb201401019