柔性立管渦激振動抑制裝置試驗(yàn)研究

高 云，付世曉, 宋磊建

(上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

據(jù)立管彎曲剛度及內(nèi)部張力比值大小可分為剛性立管、柔性立管。以往研究大多基于剛性立管，但隨立管工作水深的增加，對柔性立管的研究愈加重視。立管在一定來流下在兩側(cè)會形成交替漩渦，漩渦脫落客引起立管周期性橫向、流向振動。當(dāng)漩渦泄放頻率接近立管固有頻率時(shí)便會鎖定，使立管產(chǎn)生大幅度危險(xiǎn)渦激振動且易致其疲勞損傷。立管的渦激振動響應(yīng)研究主要分三種，即試驗(yàn)研究、半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯考皵?shù)值研究。立管數(shù)值研究雖有優(yōu)點(diǎn)但亦存在不足之處。數(shù)值研究結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在較大差異，尤其對渦激振動流向振動響應(yīng)研究，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果吻合較差[1]；因此，為揭示渦激振動機(jī)理及驗(yàn)證半經(jīng)驗(yàn)分析、數(shù)值分析結(jié)果，進(jìn)行試驗(yàn)研究尤為重要。

抑制立管產(chǎn)生渦激振動方法有主動控制、被動控制兩種。被動控制因方便實(shí)現(xiàn)，在海洋工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。螺旋列板(Strake)裝置可抑制渦激振動。Trim等[2]對細(xì)長柔性立管在橫向(Cross Flow，CF)、流向(In Line，IL)螺旋列板裝置抑制效率進(jìn)行分析。Vandiver等[3-5]通過三種不同分布形式的螺旋列板試驗(yàn)研究結(jié)果表明，Strake裝置可有效降低立管振動響應(yīng)及主導(dǎo)頻率。Allen等[6]對抑制裝置幾何形狀及抑制效率進(jìn)行分析。楊加棟等[7]介紹螺旋列板的設(shè)計(jì)、加工制作及安裝方法。吳浩等[8]通過總結(jié)被動控制抑制裝置研究成果及各自優(yōu)缺點(diǎn)，系統(tǒng)介紹目前應(yīng)用較廣的螺旋列板、控制桿及整流罩等抑制措施，但對立管螺旋列板的試驗(yàn)研究較少；因此，本文對不同螺距的立管螺旋列板進(jìn)行試驗(yàn)分析，且對不同螺旋列板狀態(tài)下立管應(yīng)變、張力、拖曳力、固有頻率、響應(yīng)主導(dǎo)頻率及模態(tài)、橫向及流向振動響應(yīng)、抑制效率、疲勞損傷等參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)討論與分析。

1 試驗(yàn)裝置介紹

立管渦激振動試驗(yàn)在上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所拖曳水池中進(jìn)行。拖曳水池長192 m、寬10 m、水深4.2 m。試驗(yàn)中均勻來流模擬為將立管橫置于拖曳水池中，通過自主開發(fā)的試驗(yàn)裝置將立管固定在拖車下方，由拖車帶動立管勻速前進(jìn)，形成相對均勻來流。試驗(yàn)裝置主要由拖車、預(yù)張力施加模塊及緩沖模塊組成。預(yù)張力施加模塊功能即為立管提供預(yù)張力，主體結(jié)構(gòu)包括支撐立柱、伺服電動機(jī)、力傳感器、萬向節(jié)、擋流板、整流罩及壓浪板。見圖1。由于立管在振動中預(yù)張力會變化，變化過大會對試驗(yàn)裝置產(chǎn)生破壞，利用由支撐立柱、緩沖彈簧、萬向節(jié)、力傳感器、擋流板、整流罩及壓浪板組成的緩沖模塊以減小立管振動中預(yù)張力變化。試驗(yàn)?zāi)Ｐ土⒐転閾?jù)相似準(zhǔn)則[9]由真實(shí)海洋立管縮尺獲得，長7.9 m，直徑0.03 m，見表1。

圖1 立管試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)簡圖

表1 立管基本參數(shù)

試驗(yàn)中所用立管渦激振動抑制裝置為目前海洋工程中應(yīng)用較廣的螺旋列板(Helical Strakes)抑制裝置。螺旋列板通過改變水流沿軸向的流動分離角度，破壞渦與立管間相互作用，獲得抑制VIV的效果。螺旋列板幾何尺寸為螺距(Pitch)、鰭高(Height)及列板個(gè)數(shù)(Start number)。螺距即螺旋列板繞立管旋轉(zhuǎn)一周的長度，鰭高為螺旋列板高度，見圖2。

圖2 帶螺旋列板的立管結(jié)構(gòu)示意圖

本文試驗(yàn)研究列板數(shù)取3個(gè)，螺距、鰭高用無量綱表示，即其與立管直徑之比，鰭高取0.25D，螺距分別取5.0D，17.5D，20.0D三種 (D為立管直徑)，列板覆蓋面積100%，試驗(yàn)流速取0.4～3.2 m/s，流速間隔0.4 m/s，計(jì)8種不同流速工況，立管狀態(tài)4種，共32種試驗(yàn)工況，見表2。

表2 立管試驗(yàn)工況

試驗(yàn)中立管模型共用88個(gè)光纖光柵應(yīng)變傳感器，分別布置于CF1、CF2、IL1及IL2四個(gè)方向見圖3。CF每個(gè)方向布置19個(gè)傳感器，記為G01～G19，其坐標(biāo)位置0.17 m，7.73 m，中間均勻布設(shè)17個(gè)測點(diǎn)，相鄰測點(diǎn)間距0.42 m；IL每個(gè)方向布置25個(gè)傳感器，記為T01～T25，其坐標(biāo)位置0.17 m和7.73 m，中間均勻布設(shè)23個(gè)測點(diǎn)，相鄰測點(diǎn)間距0.315 m。立管模型兩端各布置一個(gè)三分力傳感器，用于測量立管在水流作用下的內(nèi)部張力及拖曳力。

圖3 光纖光柵應(yīng)變傳感器安裝示意圖

2 數(shù)據(jù)分析方法

2.1 軸向張力及初始應(yīng)變影響消除

立管試驗(yàn)中試驗(yàn)裝置會在立管兩端增加軸向預(yù)張力，致立管表面產(chǎn)生軸向應(yīng)變。立管發(fā)生渦激振動時(shí)，由于立管的周期振動，軸向張力亦為周期振動，使所測應(yīng)變信號含由初始張力及由渦激振動產(chǎn)生的軸向應(yīng)變兩部分；而由預(yù)張力產(chǎn)生的應(yīng)變須消除。圖2中CF1與CF2相互對稱；因此，由VIV產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變大小相等、方向相反；軸向力產(chǎn)生的應(yīng)變相同，CF1，CF2處應(yīng)變可寫為

(1)

對式(1)進(jìn)行變換，便可獲得CF方向由VIV引起的彎曲應(yīng)變

(2)

IL方向與CF方向不同，主要因IL方向在初始拖曳力作用下立管會在流向產(chǎn)生初始彎曲應(yīng)變εinitial。所測應(yīng)變包括三部分，即由初始張力產(chǎn)生的應(yīng)變、由初始拖曳力產(chǎn)生的應(yīng)變及由渦激振動產(chǎn)生的軸向應(yīng)變。IL1，IL2處應(yīng)變可寫為

(3)

為計(jì)算式(3)，若試驗(yàn)選取的穩(wěn)定段時(shí)間足夠長，可認(rèn)為渦激振動引起的彎曲應(yīng)變時(shí)間歷程均值為零，即

(4)

設(shè)試驗(yàn)中立管在拖曳力、軸向力作用下保持動平衡。由于拖車速度的波動，故立管所受拖曳力會發(fā)生變化，其軸向力也會發(fā)生變化，使立管在另一位置保持穩(wěn)定狀態(tài)。設(shè)初始應(yīng)變不隨時(shí)間變化，即

(5)

由式(3)得

(6)

對式(6)兩邊進(jìn)行時(shí)間平均，并結(jié)合式(4)得

(7)

綜合考慮式(5)～式(7)，可得IL方向由VIV產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變?yōu)?/p>

(8)

2.2 模態(tài)分析

設(shè)受軸向力作用的立管小變形振動，則CF，IL方向響應(yīng)均可基于模態(tài)疊加法

(9)

式中：φi(z)為立管第i階模態(tài)振型；pi(t) 為立管第i階模態(tài)位移權(quán)重；z為立管位置。

基于小變形假設(shè)，立管曲率可表示為立管位移響應(yīng)對空間的二次導(dǎo)數(shù)，即

(10)

式中：φi(z)為立管第i階模態(tài)曲率。

立管曲率與彎曲應(yīng)變間關(guān)系為

(11)

式中：R為立管外半徑。

由式(10)、(11)看出：給定測點(diǎn)應(yīng)變即可求出對應(yīng)的模態(tài)權(quán)重，據(jù)式(9)可求出位移響應(yīng)。本文試驗(yàn)立管模型可簡化為兩端鉸接的索模型，因此第i階模態(tài)振型可寫成

(12)

將式(12)代入式(10)得

(13)

式中：ui(t)為第i階模態(tài)曲率權(quán)重，可表示為

(14)

結(jié)合式(11)、(13)得

(15)

式中：ei(t)為第i階應(yīng)變模態(tài)權(quán)重，可寫成

(16)

由測試所得應(yīng)變數(shù)據(jù)與式(15)計(jì)算可得應(yīng)變模態(tài)權(quán)重，由式(16)可得位移模態(tài)權(quán)重，由式(9)可得結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)。

3 分析與討論

對流速V進(jìn)行無量綱化，引入相對折合速度[10]，定義為

(17)

式中：V為流速；D為立管外徑；f1為立管第一階固有頻率，計(jì)算式為

(18)

式中：F為預(yù)張力大??；m為單位長度質(zhì)量(包括流體質(zhì)量及附加質(zhì)量)；l為立管長度；E為立管彈性模量；I為立管慣性矩(表1)；n為立管固有頻率階數(shù)，計(jì)算得立管一階固有頻率f1=2.3 Hz，據(jù)立管一階固有頻率、直徑及流速，可由式(17)獲得立管相對折合速度。8種流速對應(yīng)的相對折合速度見表3。

3.1 應(yīng)變、拖曳力、張力及固有頻率分析

為研究方便，分別以Strake/5.0D/0.25D、Strake/17.5D/0.25D及Strake/20.0D/0.25D表示鰭高為0.25D、螺距依次為5.0D、17.5D、20.0D狀態(tài)的立管。裸管與Strake/5.0D/0.25D立管的中點(diǎn)應(yīng)變、拖曳力、張力、固有頻率時(shí)歷曲線及對應(yīng)幅值譜見圖4。裸管時(shí)立管中點(diǎn)CF方向應(yīng)變、立管在振動過程中所受流向拖曳力、軸向張力、前三階固有頻率時(shí)間歷程曲線及CF方向應(yīng)變、拖曳力、張力及固有頻率經(jīng)FFT變換所得幅值譜見圖5。由兩圖看出，裸管時(shí)立管應(yīng)變時(shí)間歷程曲線較穩(wěn)定，由FFT變換結(jié)果知其存在2個(gè)峰值頻率8.9 Hz，17.8 Hz，且為2倍關(guān)系；此時(shí)CF方向主導(dǎo)頻率為8.9 Hz，而據(jù)斯托哈爾規(guī)律計(jì)算得漩渦泄放頻率為9.6 Hz，與主導(dǎo)頻率較接近。

表3 不同速度下相對折合速度

圖4 裸管、strake/5.0D/0.25D立管中點(diǎn)應(yīng)變、拖曳力、張力、固有頻率時(shí)歷曲線及幅值譜

圖5 strake/17.5D/0.25D，strake/20.0D/0.25D立管中點(diǎn)應(yīng)變、拖曳力、張力、固有頻率時(shí)歷曲線及幅值譜

(1) 由裸管應(yīng)變幅值A(chǔ)1=4.5×10-4、Strake/5.0D/0.25D立管中點(diǎn)處應(yīng)變幅值A(chǔ)2=8.0×10-7、Strake/17.5D/0.25D應(yīng)變幅值A(chǔ)3=4.0×10-7、Strake/20.0D/0.25D應(yīng)變幅值A(chǔ)4=6.0×10-7可知，① 與裸管相比，增加Strake后的立管應(yīng)變幅值有較大降低，表明Strake對VIV抑制作用較好；②稽高一定時(shí)，三種立管中螺距為17.5D的Strake立管應(yīng)變幅值最小，表明該立管的抑制效果最好。裸管拖曳力時(shí)間歷程較穩(wěn)定，且存在2個(gè)峰值頻率，同應(yīng)變峰值頻率為8.9 Hz，17.8 Hz。此時(shí)拖曳力主導(dǎo)頻率為17.8 Hz，為CF方向應(yīng)變主導(dǎo)頻率的2倍，與IL方向主導(dǎo)頻率一致。而由裸管拖曳力均值Fmean1=506 N、Strake/5.0D/0.25D立管拖曳力均值Fmean2=701 N、Strake/17.5D/0.25D立管拖曳力均值Fmean3=787 N、Strake/20.0D/0.25D立管拖曳力均值Fmean4=822 N看出，稽高一定時(shí)增加螺距會導(dǎo)致拖曳力均值上升。

(2) 由裸管張力均值Tmean1=2 993 N與預(yù)張力3 000 N差異較小，而Strake/5.0D/0.25D立管張力均值Tmean2= 3 567 N、Strake/17.5D/0.25D立管張力均值Tmean3=3 418 N、Strake/20.0D/0.25D立管張力均值Tmean4=3 387 N，經(jīng)FFT變換后看出，裸管張力存在2個(gè)峰值頻率，分別為8.9 Hz，17.8 Hz，此時(shí)對應(yīng)的CF，IL方向的主導(dǎo)頻率為8.9 Hz，17.8 Hz;但CF方向除主導(dǎo)頻率8.9 Hz外，亦存在17.8 Hz的峰值頻率，表明此時(shí)CF，IL方向的VIV通過軸向張力變化產(chǎn)生相互作用。由張力譜看出，IL方向振動改變張力，張力改變CF方向振動。即稽高一定時(shí)增加螺距會導(dǎo)致張力均值下降。

(3) 裸管前三階固有頻率沿時(shí)間歷程均值依次為2.29 Hz，5.05 Hz，8.62 Hz；Strake/5.0D/0.25D立管前三階固有頻率沿時(shí)間歷程均值為2.50 Hz，5.44 Hz，9.13 Hz；Strake/17.5D/0.25D立管前三階固有頻率沿時(shí)間歷程均值為2.45 Hz，5.34 Hz，9.01 Hz；Strake/20.0D/0.25D立管前三階固有頻率沿時(shí)間歷程均值為2.44 Hz，5.32 Hz，8.99 Hz。由固有頻率FFT變換結(jié)果知，① 裸管時(shí)，固有頻率變化幅度較大，最大幅度達(dá)0.15 Hz；Strake立管固有頻率變化幅度較小，最大幅度約0.01 Hz，此因張力變化所導(dǎo)致。由式(18)知，固有頻率與軸向張力直接相關(guān)；② 固有頻率變化幅度隨階數(shù)的增加呈上升趨勢?；呦嗤瑫r(shí)，前三階固有頻率均隨螺距的增大有一定降低。表明Strake裝置通過改變立管內(nèi)部張力可改變立管固有頻率，從而影響立管發(fā)生渦激振動的鎖定區(qū)域。

3.2 主導(dǎo)頻率、主導(dǎo)模態(tài)及無量綱位移分析

立管不同螺距對應(yīng)的CF，IL方向主導(dǎo)頻率及主導(dǎo)模態(tài)見圖6。由圖6看出，裸管IL方向,主導(dǎo)頻率為CF方向主導(dǎo)頻率的2倍，且CF，IL方向主導(dǎo)頻率分別與1fst，2fst吻合良好(St取0.18)。Strake立管IL，CF方向主導(dǎo)頻率不存在2倍關(guān)系，亦均不滿足斯托哈爾關(guān)系，說明Strake裝置能擾亂立管的主導(dǎo)頻率。相同稽高0.25D時(shí)，無論CF方向或IL方向，螺距為17.5D時(shí)Strake立管主導(dǎo)頻率最低，螺距為20.0D時(shí)Strake立管主導(dǎo)頻率最高，螺距為5.0D時(shí)Strake立管主導(dǎo)頻率處于中間；裸管CF方向主導(dǎo)模態(tài)為一至五階，裸管IL方向主導(dǎo)模態(tài)為一至八階，且隨約化速度的上升，CF，IL方向主導(dǎo)模態(tài)數(shù)均呈上升趨勢；Strake立管在CF，IL方向最大主導(dǎo)模態(tài)數(shù)分別為二階、一階，較裸管最大主導(dǎo)模態(tài)數(shù)五階、八階均低，說明Strake裝置能有效降低立管的主導(dǎo)模態(tài)。

圖6 立管不同螺距對應(yīng)的CF，IL方向主導(dǎo)頻率及主導(dǎo)模態(tài)

立管不同螺距CF，IL方向無量綱位移標(biāo)準(zhǔn)差最大值見圖7。由圖7看出，CF方向最大位移標(biāo)準(zhǔn)差在0.7D范圍內(nèi)，IL方向最大位移標(biāo)準(zhǔn)差在0.3D范圍內(nèi)；CF方向位移較IL方向位移大很多，前者約為后者的2～4倍。說明后者響應(yīng)不可忽略，與數(shù)值模型結(jié)果類似[11]。安裝Strake后，CF，IL方向位移均有較大程度降低，IL方向更明顯。因此，鰭高一定時(shí)螺距為17.5D的Strake立管位移響應(yīng)在三種立管中最小。

3.3 抑制效率、拖曳力增加率及疲勞損傷分析

不同螺距下Strake立管相較裸管抑制效率及拖曳力增加率曲線與不同立管CF，IL方向疲勞損傷率見圖8。由圖8看出，立管加上Strake后抑制效果較好?；邽?.25D時(shí)Strake抑制效率均在80%以上，最大抑制率達(dá)97%，出現(xiàn)在約化速度17.4時(shí)的Strake/17.5D/0.25D立管上?；?.25D時(shí)，CF方向或IL方向，螺距為17.5D時(shí)Strake立管抑制效率最高，螺距為5.0D時(shí)Strake立管抑制效率最低，螺距為20.0D時(shí)strake立管抑制效率處于中間；因此，稽高相同時(shí)拖曳力增加率隨螺距的增大呈上升趨勢。

圖8 不同螺距立管狀態(tài)下CF，IL方向無量綱位移標(biāo)準(zhǔn)差最大值

CF或IL方向，加上Strake后疲勞損傷率均大幅度降低，說明Strake裝置可降低立管的疲勞損傷。相同稽高下CF方向疲勞損傷，螺距為17.5D時(shí)Strake立管為三者中最低，螺距為5.0D時(shí)Strake立管為三者中最高，螺距為20.0D時(shí)Strake立管處于中間。說明相同稽高下螺距對IL方向疲勞損傷影響較小，且無明顯變化趨勢。裸管時(shí)，立管CF，IL方向疲勞損傷較接近；但帶Strake的立管，對相同立管狀態(tài)，IL方向疲勞損傷明顯大于CF方向，主要因IL方向存在較大應(yīng)力均值，由該方向較大平均拖曳力變形直接產(chǎn)生。

3.4 討論

以上研究看出，Strake裝置可大幅降低立管的應(yīng)變響應(yīng)、位移響應(yīng)及主導(dǎo)頻率、主導(dǎo)模態(tài)。由應(yīng)變幅值譜、拖曳力譜、張力譜知，CF，IL方向的VIV可通過軸向張力變化相互影響。Strake在抑制VIV響應(yīng)的同時(shí)亦對拖曳力變化幅度及張力變化幅度進(jìn)行抑制。Strake裝置通過改變內(nèi)部張力改變立管固有頻率，從而影響立管發(fā)生VIV的鎖定區(qū)域。

為綜合研究渦激振動響應(yīng)及拖曳力對立管影響，進(jìn)一步對立管疲勞損傷進(jìn)行分析。分別據(jù)橫向、流向方向的均方根應(yīng)力及主導(dǎo)頻率計(jì)算獲得疲勞損傷。CF方向測試應(yīng)變包括初始張力應(yīng)變及渦激振動引起的應(yīng)變，消除初始張力應(yīng)變后，CF方向應(yīng)變均值在0附近。IL方向測試應(yīng)變包括初始張力、渦激振動及初始拖曳力引起的應(yīng)變?nèi)糠?。?jì)算位移響應(yīng)時(shí)應(yīng)消除初始拖曳力引起的應(yīng)變，只留渦激振動引起的應(yīng)變，但為綜合考慮拖曳力應(yīng)變及渦激振動應(yīng)變對立管IL方向疲勞損傷影響，計(jì)算IL方向疲勞損傷時(shí)，應(yīng)綜合考慮初始拖曳力及渦激振動引起的應(yīng)變。Strake立管大幅降低立管的均方根應(yīng)變，從而降低立管均方根應(yīng)力。因Strake立管能有效降低立管主導(dǎo)頻率，亦必會降低其疲勞損傷(圖5)。

裸管時(shí)IL方向應(yīng)變幅值較CF方向小，但由于IL方向存在大于0的應(yīng)變均值，會導(dǎo)致較小均值的IL方向均方根應(yīng)力值與均值為0的CF方向均方根應(yīng)力值大小相當(dāng)，因此產(chǎn)生大小較接近的疲勞損傷值。對Strake立管，CF方向應(yīng)變幅度仍大于IL方向，但此時(shí)IL方向存在較大應(yīng)變均值(相對于應(yīng)變幅度)，而CF方向應(yīng)變均值則仍在0附近，會導(dǎo)致較大均值的IL方向均方根應(yīng)力值較均值為0的CF方向均方根應(yīng)力值大很多。在相同立管狀態(tài)下，IL方向主導(dǎo)頻率總大于CF方向主導(dǎo)頻率；因此，據(jù)疲勞損傷公式可得IL方向疲勞損傷大于CF方向。

4 結(jié) 論

本文針對裸管及帶螺旋列板的柔性立管渦激振動響應(yīng)特性進(jìn)行試驗(yàn)研究，系統(tǒng)研究不同鰭高、不同螺距的Strake立管狀態(tài)下的響應(yīng)特性，結(jié)論如下：

(1) CF方向應(yīng)變、位移響應(yīng)約為IL方向的2～4倍，而CF方向主導(dǎo)頻率較IL方向低，故IL方向響應(yīng)及疲勞損傷不可忽視。鰭高一定時(shí)，螺距為17.5D的抑制裝置為三種不同抑制裝置中對立管VIV響應(yīng)抑制最高，且拖曳力隨螺距的增加而上升。

(2) Strake裝置在抑制立管VIV響應(yīng)的同時(shí)亦能較好抑制拖曳力及張力的變化幅度，從而降低拖曳力及張力變化對立管疲勞損傷貢獻(xiàn)。裸管時(shí)CF，IL方向疲勞損傷較接近，但Strake立管狀態(tài)相同，IL方向疲勞損傷較CF方向大，說明IL方向與CF方向的VIV響應(yīng)對立管特性影響同等重要。

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