測井標(biāo)準(zhǔn)井節(jié)箍深度值的確定新方法

任中豪， 張文昌， 朱新民， 晉新偉， 田文濤

(1.中國石油冀東油田分公司工程監(jiān)督中心，河北唐海 063200；2.中國石油冀東油田分公司開發(fā)處，河北唐山 036004)

測井深度標(biāo)準(zhǔn)井是用于刻度或檢驗(yàn)測井深度系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)井[1]，其節(jié)箍深度的精準(zhǔn)度是標(biāo)準(zhǔn)井能否使用的重要指標(biāo)。目前，對新建標(biāo)準(zhǔn)井B的深度量值傳遞，是選取某一深度標(biāo)準(zhǔn)井A，將標(biāo)準(zhǔn)井A的深度量值傳遞到新建標(biāo)準(zhǔn)井B[2-3]，其傳遞精度取決于深度標(biāo)準(zhǔn)井A的節(jié)箍深度精度和測井隊(duì)深度系統(tǒng)標(biāo)定精度，可信度較低。冀東油田測井深度標(biāo)準(zhǔn)井柳X井的深度量值由中原油田衛(wèi)古2井傳遞，在使用中發(fā)現(xiàn)原始標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度誤差較大，影響了標(biāo)準(zhǔn)井的使用效果。

為提高柳X井的深度量值精度，筆者利用多個測井隊(duì)將深度系統(tǒng)分別經(jīng)不同的深度標(biāo)準(zhǔn)井刻度合格后、傳遞到柳X井的節(jié)箍深度數(shù)據(jù)集，采用加權(quán)平均法求取節(jié)箍深度的最佳估計(jì)值，即利用多口深度標(biāo)準(zhǔn)井對柳X井進(jìn)行深度量值傳遞，提高了新建標(biāo)準(zhǔn)井節(jié)箍深度值的精度和可信度。

1 最佳估計(jì)值的計(jì)算思路

在同一測量條件下、同一測量人使用同一測量工具、采用同樣測量方法測量多次，即等精度測量多次時，其最佳估計(jì)值就是多次測量值的平均值，且平均值服從正態(tài)分布。當(dāng)測量次數(shù)趨于無窮大時，平均值也收斂于該測量工具精度下的最佳值，但其前提條件是等精度測量，且測量結(jié)果的精度受測量工具精度的制約。

利用某測井深度標(biāo)準(zhǔn)井A，對新建標(biāo)準(zhǔn)井B進(jìn)行深度量值傳遞，其傳遞精度取決于深度標(biāo)準(zhǔn)井A的節(jié)箍深度精度和測井隊(duì)深度系統(tǒng)標(biāo)定精度，可信度較低。所以，利用多次電纜深度系統(tǒng)檢驗(yàn)測量值，來求取標(biāo)準(zhǔn)井節(jié)箍深度的最佳估計(jì)值。多次測量值分別由不同的服務(wù)商測井小隊(duì)所測，其電纜深度系統(tǒng)的刻度方式和標(biāo)定井均不相同，深度系統(tǒng)丈量方式有磁記號和馬丁代克2種方式[4-7]， 操作工程師也非同一人，因此多次測量為不等精度測量，其測量值可信度不等，且為有限次數(shù)，無法使用等精度平均法求取其最佳估計(jì)值。如果能用一個權(quán)值來表示這多次不等精度測量值的不同可信度，就可以利用加權(quán)法來體現(xiàn)不同精度測量值在求取最佳估計(jì)值中的貢獻(xiàn)[8-12]。

2 利用加權(quán)法求取最佳估計(jì)值的計(jì)算方法

計(jì)算單次不等精度電纜測量值的權(quán)值時，需要一個反映單次電纜測量值離散程度的參數(shù)，定義為誤差度。標(biāo)準(zhǔn)差可以反映一個多次等精度測量數(shù)據(jù)集x1，x2，…,xM的離散程度，其計(jì)算公式[13]為：

(1)

標(biāo)準(zhǔn)差評價的數(shù)據(jù)集是針對一個被測量物的測量值，單次電纜測量并未完成對單個節(jié)箍多次等精度測量，但單次電纜測量完成了對下井多根套管長度的等精度測量，每根套管在地面都進(jìn)行了測量，且多數(shù)套管為同一規(guī)格，其長度相同，那么單次電纜測量得到的多根套管長度值就等同于一個多次等精度測量數(shù)據(jù)集，可利用這個數(shù)據(jù)集計(jì)算單次電纜測量的誤差度σ。

假設(shè)單次電纜測量所測N根套管的長度為x1，x2，…，xN，而套管的地面測量值為y1，y2，…，yN(實(shí)際y1，y2，…，yN多數(shù)相等)，那么單次電纜測井誤差度的計(jì)算公式為：

(2)

式中：σ為誤差度，m；xi為第i根套管的電纜測量值，m；yi為第i根套管的地面測量值，m。

(3)

其中x1、x2相互獨(dú)立，則根據(jù)誤差合成公式：

(4)

(5)

將式(4)帶入一階導(dǎo)數(shù)式,可以得到：

(6)

整理式(6)，可以得到：

(7)

則標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍的最佳估計(jì)值計(jì)算公式為：

(8)

用歸納法推廣到一般情況,設(shè)x1、x2、…，xN為N個不等精度獨(dú)立測量值，其對應(yīng)誤差為σ1、σ2、…，σN。同樣,可以得到類似的結(jié)果：

3 柳X井標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度最佳估計(jì)值的計(jì)算

柳X井深3 993 m，最大井斜角3°，每隔500 m選一個節(jié)箍作為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍，共有7個節(jié)箍。柳X井原始標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度值由中原油田深度標(biāo)準(zhǔn)井衛(wèi)古2井進(jìn)行深度量值傳遞(見表1)。

表1衛(wèi)古2井傳遞的原始標(biāo)準(zhǔn)接箍深度值

Table1DepthvalueoforiginalstandardcollartransferredbyWellWeigu2

節(jié)箍深度/m標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍一498.441標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍二1 013.509標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍三1 501.569標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍四2 043.958標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍五2 529.309標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍六3 041.909標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍七3 507.269

各服務(wù)商測井隊(duì)在柳X井進(jìn)行的15次測量數(shù)據(jù)如表2所示，測井隊(duì)深度系統(tǒng)分別標(biāo)定于長城、中油、渤鉆、大慶、中原、勝利等6家深度標(biāo)準(zhǔn)井。為避免各測井隊(duì)測量數(shù)據(jù)的零點(diǎn)不統(tǒng)一，各測井隊(duì)統(tǒng)一以井口法蘭盤面作為深度參考點(diǎn)(即深度0 m點(diǎn))，所記錄標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度值均為對零偏移后的數(shù)據(jù)。

根據(jù)式(2)計(jì)算電纜測量誤差度時，xi=Li+1-Li,yi=li+1-li。其中，Li+1和Li分別為電纜測量i+1節(jié)箍長度和電纜測量i節(jié)箍長度，m；li+1和li分別為地面測量i+1節(jié)箍長度和地面測量i節(jié)箍長度，m。

計(jì)算時,選擇同批次相同規(guī)格的單根套管為最佳計(jì)算單元，由于節(jié)箍數(shù)據(jù)很多，選擇了7個標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度值作為計(jì)算單元。根據(jù)各服務(wù)商測井隊(duì)在柳X井所測標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度值(見表2)和地面測量累計(jì)所得標(biāo)準(zhǔn)接箍深度值(見表3)，利用式(2)計(jì)算得到15次電纜校驗(yàn)測井的誤差度(見表4)。

表2 各服務(wù)商測井隊(duì)在柳X井所測標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度值

表3地面測量累計(jì)所得標(biāo)準(zhǔn)接箍深度

Table3Standardcollardepthvaluemeasuredintheground

節(jié)箍深度/m標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍一498.112標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍二1013.011標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍三1500.936標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍四2043.198標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍五2528.298標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍六3040.910標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍七3505.910

表4 電纜校驗(yàn)測井的誤差度

有了誤差度，根據(jù)式(9)計(jì)算得到各標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度的加權(quán)平均法最佳估計(jì)值(見表5)，同時，為對比加權(quán)平均法和等精度平均法處理結(jié)果的差異，利用等精度平均法計(jì)算得到各標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度值(見表5)。

4 加權(quán)平均法處理結(jié)果可信度分析

為了驗(yàn)證利用加權(quán)平均法求取的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍最佳深度估計(jì)值的準(zhǔn)確性，利用計(jì)算數(shù)據(jù)(見表2)繪制了7個標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度測量值的概率密度曲線(見圖1)[14]，橫坐標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度，縱坐標(biāo)為對應(yīng)深度值出現(xiàn)頻率。

表5加權(quán)平均法和等精度平均法所求標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度值

Table5Standardcollardepthvaluescalculatedusingtheweightedaveragemethodandprecisionaveragemethod

節(jié)箍加權(quán)平均法所求深度/m等精度平均法所求深度/m標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍一498.285498.266標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍二1 013.2211 013.147標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍三1 501.0921 501.105標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍四2 043.3382 043.344標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍五2 528.4182 528.481標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍六3 040.9703 040.951標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍七3 506.0543 506.098

圖1 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度測量值概率密度曲線Fig.1 Probability density curve of standard collar depth

由圖1可以看出，由于受測量數(shù)據(jù)次數(shù)有限的影響，概率密度曲線并不完全服從正態(tài)分布，以標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍一和節(jié)箍二最為突出，而其余節(jié)箍均服從類似正態(tài)分布。紅色實(shí)線為利用加權(quán)平均法處理數(shù)據(jù)得到的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度值，藍(lán)色虛線為原始標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度值，利用加權(quán)平均法得到的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度值的位置接近曲線的最高部位，而原始標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度值偏離較多，說明利用加權(quán)平均法得到的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度值的可信度要高于原始標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度值。

為對比加權(quán)平均法和等精度平均法2種處理結(jié)果的差異，利用等精度平均法計(jì)算出了各標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度的最佳估計(jì)值，并選擇可靠性相對較高的遼河小數(shù)控測井設(shè)備所測結(jié)果(見表6)作為分析2種方法處理結(jié)果的參考值。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍相間距離，分別計(jì)算小數(shù)控所測量結(jié)果與加權(quán)平均法結(jié)果和等精度平均法結(jié)果的誤差度[15]，σ(加權(quán)平均)為0.001 440，σ(等精度平均)為0.004 801，σ(加權(quán)平均)小于σ(等精度平均)。

表6遼河小數(shù)控所測標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度

Table6StandardcollardepthvalueloggedbyLiaoheCNC

序號深度/m標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍一498.309標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍二1 013.211標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍三1 501.129標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍四2 043.389標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍五2 528.488標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍六3 041.101標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍七3 506.109

比較2種處理數(shù)據(jù)方法的處理結(jié)果，可以看出，利用加權(quán)平均法求取的最佳估計(jì)值比直接平均法求取的最佳估計(jì)值可信度更高，更加接近期望值。

5 結(jié) 論

1) 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度測量值的概率密度曲線顯示，利用多個深度標(biāo)準(zhǔn)井對新建標(biāo)準(zhǔn)井進(jìn)行深度量值傳遞，避免了傳遞精度受制于單一深度標(biāo)準(zhǔn)井的節(jié)箍深度精度，深度值更接近概率密度曲線最高部位，其可信度和準(zhǔn)確度遠(yuǎn)高于利用單井傳遞。

2) 利用加權(quán)平均法和直接平均法分別處理不等精度測量值求取最佳估計(jì)值的誤差度表明，利用加權(quán)平均法求取的最佳估計(jì)值可信度更高。

3) 用于計(jì)算最佳估計(jì)值的測量次數(shù)越多，最佳估計(jì)值越接近期望值，所以隨著柳X井測量數(shù)據(jù)的不斷積累，應(yīng)不斷對標(biāo)準(zhǔn)節(jié)箍深度值進(jìn)行校正，其可信度也將隨測量次數(shù)的增多而不斷提高。

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