基于MPSO-CWLS-SVM的瓦斯涌出量預(yù)測*

付 華,王馨蕊,楊本臣,王志軍,屠乃威,王雨虹,徐耀松

(1.遼寧工程技術(shù)大學電氣與控制工程學院,遼寧 葫蘆島 125105;2.遼寧工程技術(shù)大學創(chuàng)新學院,遼寧 阜新 123000)

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基于MPSO-CWLS-SVM的瓦斯涌出量預(yù)測*

付 華1*,王馨蕊1,楊本臣1,王志軍2,屠乃威1,王雨虹1,徐耀松1

(1.遼寧工程技術(shù)大學電氣與控制工程學院,遼寧 葫蘆島 125105;2.遼寧工程技術(shù)大學創(chuàng)新學院,遼寧 阜新 123000)

針對瓦斯涌出量受多因素影響,傳統(tǒng)的預(yù)測方法難以建立準確的數(shù)學模型,導致預(yù)測精度低這一問題。提出一種經(jīng)改進的粒子群算法(MPSO)優(yōu)化的基于柯西分布加權(quán)的最小二乘支持向量機(CWLS-SVM)算法來預(yù)測非線性動態(tài)瓦斯涌出量?？挛鞣植技訖?quán)的最小二乘支持向量機根據(jù)預(yù)測誤差的統(tǒng)計特性,確定加權(quán)規(guī)則參數(shù),以達到賦予訓練樣本不同權(quán)值的目的。并用MPSO算法對CWLS-SVM模型的正則化參數(shù)λ和高斯核參數(shù)σ尋優(yōu)。利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)采集到的各項歷史數(shù)據(jù)進行實例分析。結(jié)果表明,該算法有效的提高了瓦斯涌出量的預(yù)測精度,降低了預(yù)測誤差,為煤礦瓦斯防治提供理論支持。

無線傳感網(wǎng)絡(luò);瓦斯涌出量預(yù)測;加權(quán)最小二乘支持向量機(WLS-SVM);柯西分布函數(shù);改進的粒子群算法(MPSO)算法

瓦斯是危害礦井安全生產(chǎn)的重要因素之一[1]。我國煤礦瓦斯災(zāi)害嚴重,由其引起的安全問題占到煤礦生產(chǎn)安全事故的80%以上,其傷亡人數(shù)達到特大事故傷亡人數(shù)的90%[2]。因此,對礦井瓦斯涌出量進行精確預(yù)測,提前采取必要的防治措施是預(yù)防煤礦瓦斯災(zāi)害的關(guān)鍵[3]。近年來,以無線傳感器網(wǎng)絡(luò)瓦斯監(jiān)測系統(tǒng)為平臺的瓦斯涌出量預(yù)測成為當前研究熱點,其在對礦井掘進工作面和回采工作面進行相關(guān)數(shù)據(jù)采集,為瓦斯涌出量的預(yù)測奠定基礎(chǔ)。目前預(yù)測瓦斯涌出量有傳統(tǒng)的礦山統(tǒng)計法、分源預(yù)測法、瓦斯地質(zhì)數(shù)學模型法[4]等線性預(yù)測方法,以及灰色系統(tǒng)[5-6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測[7-8]、卡爾曼濾波[9]、主成分回歸分析法[10]等非線性預(yù)測方法。雖然國內(nèi)外學者在瓦斯涌出量預(yù)測方面做了大量有益的研究,但預(yù)測模型的收斂速度,穩(wěn)定性及預(yù)測精度都有待提高。通過大量的研究表明,礦井瓦斯涌出量動態(tài)預(yù)測在很大程度上取決于所用算法性能的優(yōu)劣。Suykens等[11]提出了一種最小二乘向量機(LS-SVM)算法是SVM中的一種。與標準SVM相比,其用等式約束代替了不等式約束,其算法可轉(zhuǎn)化為解線性方程組,具有求解速度快的優(yōu)點[12]。但同時失去了傳統(tǒng)SVM的稀疏性和魯棒性等優(yōu)點[13]。為了克服LS-SVM丟失魯棒性的問題,提出了利用柯西分布加權(quán)優(yōu)化LS-SVM,不僅較好地克服了噪聲中野點帶來的不良影響,而且克服了WLS-SVM在實際過程辨識中建模數(shù)據(jù)對過程模態(tài)的描述不充分和辨識模型的過度擬合等問題。本文將改進的粒子群優(yōu)化算法與CWLS-SVM結(jié)合,建立瓦斯涌出量預(yù)測模型,并通過試驗來證明模型的有效性。通過優(yōu)化預(yù)測模型中的參數(shù),提高了預(yù)測精度,運算速度和穩(wěn)定性。

1 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)井下監(jiān)測系統(tǒng)

煤礦瓦斯監(jiān)測系統(tǒng)是集傳感器、執(zhí)行器、控制器和通訊裝置于一體,通過無線通信方式形成的一個多跳、自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),感知、采集和處理網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域中可感知對象的信息。

從圖1可以看出,煤礦瓦斯監(jiān)測系統(tǒng)由通過光纖連接的井上和井下兩部分組成。井上為監(jiān)控系統(tǒng),由負責接收并存儲井下監(jiān)控系統(tǒng)傳輸數(shù)據(jù)信息的服務(wù)器和負責訪問服務(wù)器數(shù)據(jù)庫的監(jiān)控終端組成。井下數(shù)據(jù)采集傳輸系統(tǒng)主要由包括固定節(jié)點和移動礦帽節(jié)點的無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點、串口轉(zhuǎn)以太網(wǎng)交換機、光纖網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點通過無線傳感網(wǎng)絡(luò)將采集管轄區(qū)域內(nèi)的瓦斯?jié)舛葌鬏數(shù)骄W(wǎng)關(guān)節(jié)點。串口轉(zhuǎn)以太網(wǎng)交換機通過光纖網(wǎng)將井下各區(qū)域數(shù)據(jù)傳輸?shù)骄贤咚贡O(jiān)控平臺,經(jīng)處理后實時顯示瓦斯?jié)舛取?/p>

在利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)對礦井各采集工作面進行實時監(jiān)測的同時,本文利用MPSO-CWLS-SVM算法實現(xiàn)對瓦斯涌出量的準確預(yù)測,為煤礦瓦斯災(zāi)害防治提供理論支持。

2 基于柯西分布加權(quán)最小二乘支持向量機

為了克服LS-SVM丟失魯棒性和稀疏性及WLS-SVM噪聲中野點帶來不良影響的問題,本文提出用柯西分布加權(quán)LS-SVM,轉(zhuǎn)化為WLS-SVM的優(yōu)化問題。

設(shè)給定的輸入樣本集D={(xi,yi)i=1,2,…,N},輸入數(shù)據(jù)為xi,輸出數(shù)據(jù)為yi,則WLS-SVM的優(yōu)化問題變?yōu)?

(1)

式中:權(quán)向量為ω;可調(diào)正實數(shù)為ωT;權(quán)值為vi;偏差量為b;誤差變量為ei;非線性映射為φ(x)。對應(yīng)的拉格朗日函數(shù)為:

(2)

其中αi為拉格朗日乘子。

在極值處,分別對ω,b,δ,α求導并令它們等于零,得

(3)

轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng):

(4)

式中:Z=[φ(x1)T]y1,…,[φ(xN)T]yN,Y=[y1,…,yN]T,L=[1,1,…1]T,δ=[δ1,…δN]T,α=[α1,…,αN],I為單位矩陣。根據(jù)優(yōu)化條件,優(yōu)化條件轉(zhuǎn)化為:

(5)

(6)

a*=A-1(Y-Ib)

(7)

式中:A=Ω+Vλ。

在統(tǒng)計學中應(yīng)用較廣泛的柯西分布與正態(tài)分布相似。設(shè)訓練樣本的預(yù)測誤差ξi的隨機變量概率密度為:

(9)

本文對LS-SVM模型采用高斯核函數(shù)K(xi,xj)=exp(‖xi-xj‖2/2σ2),關(guān)鍵參數(shù)μ取所有誤差的平均值,d則根據(jù)所有樣本誤差的緊密程度來決定。如果預(yù)測誤差的分布較緊密,則d的取值應(yīng)偏大;如果預(yù)測誤差的分布較分散,則d的取值應(yīng)偏小。μ,d確定以后,可以根據(jù)式(8)計算出訓練樣本的加權(quán)值vi,然后由式(6)和式(7)計算出b*,a*的值。因此,確定非線性模型:

(10)

3 MPSO算法原理

設(shè)xi=[xi1,…,xiN]為第i個粒子的位置,vi=[vi1,…,viN]為第i個粒子的速度,i=1,2,…,M,M為群體規(guī)模。xpi=[xpi1,…,xpiN]為第i個粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置。xg=[xg1,…,xgN]為整個粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置。改進的位置與速度更新公式為:

(11)

(12)

ω=ωmax-(ωmax-ωmin)/iiter,maxiiter

(13)

(14)

4 基于MPSO-CWLS-SVM的瓦斯涌出量預(yù)測模型

4.1 基于MPSO算法的CWLS-SVM參數(shù)優(yōu)化

由經(jīng)驗給出一組LS-SVM,采用MPSO算法進行優(yōu)化訓練。選擇目標值參數(shù)進行最優(yōu)訓練,目的得到滿意的CWLS-SVM訓練模型。

基于MPSO參數(shù)優(yōu)化CWLS-SVM的預(yù)測步驟:

第1步:初始化支持向量機的誤差懲罰參數(shù)和高斯核參數(shù)及粒子群算法的種群大小,最大化代數(shù)。

第2步:初始化粒子群參數(shù):位置xid,速度vid,加速參數(shù)c1和c2,慣性因子ω。

第3步:根據(jù)式(15)計算出每個粒子的個體極值(適應(yīng)度值),即得到該粒子的pid。

(14)

式中:N是訓練樣本總數(shù);Y1j(t)和Y2j(t)分別為t時刻第i個粒子的目標輸出和實際輸出;

第4步:對每一粒子的速度和位置進行更新。當當前粒子本身位置適應(yīng)度值Yfit優(yōu)于該粒子當前所處的歷史最優(yōu)位置適應(yīng)度值pid時,則將pid設(shè)置為該粒子的位置。當整個粒子群適應(yīng)度值Yfit優(yōu)于群體所處的歷史最優(yōu)位置適應(yīng)度值pgd時,則將pgd設(shè)置為該粒子的位置。

第5步:根據(jù)MPSO模型更新慣性權(quán)重,根據(jù)式(10)和式(11)更新粒子當前位置和速度,產(chǎn)生新的粒子群。

第6步:判斷是否符合MPSO算法終止條件,通常當pgd達到一定的設(shè)定值時終止。

第7步:將最優(yōu)參數(shù)賦值給式(9)所示CWLS-SVM預(yù)測模型,得出預(yù)測結(jié)果。

4.2 基于MPSO-CWLS-SVM的瓦斯涌出量預(yù)測

經(jīng)查閱資料,確定煤層埋藏深度,煤層厚度,煤層瓦斯含量,煤層間距,日進量,日產(chǎn)量為模型輸入,瓦斯涌出量為模型輸出。采用極差化處理方法,對模型訓練的原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理,歸一化區(qū)間為[0.1 0.9]。其數(shù)據(jù)歸一化公式為:

(16)

式中:原始數(shù)據(jù)為X;原始數(shù)據(jù)的最小值為Xmin,原始數(shù)據(jù)的最大值為Xmax;變換后的數(shù)據(jù)為Y。預(yù)測運算完成后,對結(jié)果數(shù)據(jù)進行反歸一化處理,反歸一化公式為:

(17)

MPSO應(yīng)用于CWLS-SVM預(yù)測模型的具體預(yù)測步驟為:第1步:對各個影響模型輸入樣本的因素按式(16)進行歸一化處理;第2步:根據(jù)實際值與樣本偏差ξi確定加權(quán)值vi;第3步:用MPSO算法優(yōu)化CWLS-SVM的正則化參數(shù)λ和高斯核參數(shù)σ;第4步:使用訓練后的CWLS-SVM模型對測試樣本進行預(yù)測,將預(yù)測結(jié)果按式(17)做反歸一處理,并計算預(yù)測誤差。

5 瓦斯涌出量預(yù)測實例及分析

選取無線傳感器網(wǎng)絡(luò)采集到的某煤礦回采工作面2014年第1季580組具有代表性的瓦斯涌出量歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進行建模分析和預(yù)測。其中前568組數(shù)據(jù)用做訓練集,后12組用來檢驗?zāi)Ｐ偷木_程度。用MPSO算法對CWLS-SVM和WLS-SVM兩種算法的正則化參數(shù)λ和高斯核函數(shù)的參數(shù)σ進行尋優(yōu)。對于兩種算法λ的尋優(yōu)范圍為[0.01,100],σ的尋優(yōu)范圍為[0.01.500]。CWLS-SVM尋優(yōu)后的結(jié)果λ=23.45,σ=98.57;WLS-SVM尋優(yōu)后的結(jié)果λ=57.56,σ=254.32。通過Matlab用MPSO-CWLS-SVM和MPSO-WLS-SVM兩種算法對瓦斯涌出量進行預(yù)測,且選定相同的粒子群規(guī)模為20,加速因子c1=c2=2.25,最大迭代次數(shù)kmax=1 000。

圖2為瓦斯涌出量實際值與預(yù)測值的對比。從圖中可以看出,基于MPSO-CWLS-SVM的瓦斯涌出量預(yù)測效果明顯優(yōu)于MPSO-WLS-SVM的預(yù)測效果。

圖2 瓦斯涌出量預(yù)測值與實際值對比

從圖3中MPSO-CWLS-SVM的收斂效果圖中可以看出,該優(yōu)化算法具有很強的收斂能力,能將訓練誤差降至允許誤差范圍萬分之一以下,且兩種算法精度在均達到0.000 1時,MPSO-CWLS-SVM和MPSO-WLS-SVM所用時間分別為0.167 s和0.396 s。從圖4可以看出,MPSO-CWLS-SVM預(yù)測模型最大相對誤差為5.85%,最小相對誤差為0.43%,平均誤差為2.89%而MPSO-WLS-SVM預(yù)測模型最大相對誤差為8.93%,最小為0.67%,平均相對誤差為4.12%。由此可見,基于柯西函數(shù)加權(quán)的預(yù)測模型要比普通函數(shù)加權(quán)的預(yù)測模型預(yù)測精度高,泛化能力好,能達到理想的預(yù)測效果。

圖3 MPSO-CWLS-SVM收斂效果圖

圖4 預(yù)測結(jié)果相對誤差

6 結(jié)論

本文在總結(jié)現(xiàn)有的瓦斯涌出量預(yù)測算法缺陷的基礎(chǔ)上,提出了一種基于柯西分布函數(shù)加權(quán)的最小二乘支持向量機算法與改進的粒子群算法相結(jié)合,形成的MPSO-CWLS-SVM算法,并將該算法應(yīng)用于時下最流行的無線傳感網(wǎng)絡(luò)井下瓦斯涌出量預(yù)測系統(tǒng)中。利用柯西分布加權(quán)LS-SVM,即克服了LS-SVM丟失傳統(tǒng)SVM稀疏性和魯棒性的優(yōu)點,又克服了WLS-SVM在實際辨識中建模數(shù)據(jù)對過程模態(tài)不充分及過擬合的問題。通過對某礦回采工作面的瓦斯涌出量預(yù)測的實際結(jié)果表明,采用MPSO算法優(yōu)化的CWLS-SVM,可以提高預(yù)測精度,降低預(yù)測誤差,縮短預(yù)測時間,該方法可為煤礦瓦斯的有效防止提供理論依據(jù)。

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付華(1962-),女,遼寧阜新人,博士(后),教授,博士生導師。主要從事智能檢測和數(shù)據(jù)融合等方面的研究。主持國家自然基金2項、主持及參與國家863和省部級項目30余項,發(fā)辮論文50余篇,申請專利24項,fxfuhua@163.com;

王馨蕊(1990-),女,遼寧阜新人,碩士研究生。主要研究方向智能檢測與電力系統(tǒng)自動化,wangxrui@126.com。

ThePredictionofMine-GasEmissionBasedonMPSO-CWLS-SVM*

FUHua1*,WANGXinrui1,YANGBenchen1,WANGZhijun2,TUNaiwei1,WANGYuhong1,XUYaosong1

(1.School of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Huludao Liaoning 125105,China;2.School of Innovation,Liaoning Technical University,Fuxin Liaoning 123000,China)

For gas emission influenced by multiple factors,the traditional forecasting methods are difficult to establish accurate mathematical model,leading to the problem of low prediction accuracy. An modified particle swarm optimization(MPSO)algorithm based on cauchy distribution by weighted least squares support vector machine(CWLS-SVM)algorithm to predict the nonlinear dynamic of gas emission. Cauchy distribution weighted least squares support vector machine based on the statistical properties of the prediction error to determine the weighting rule parameters in order to achieve the purpose of giving different weights training samples. MPSO algorithm with regularization parameter CWLS-SVM model and the gaussian kernel parameter optimization. Using wireless sensor networks to collect the historical data to analyze an example. The results show that the algorithm effectively improved the prediction accuracy of gas emission,reducing forecast error,providing theoretical support for coal mine gas prevention and control.

wireless sensor networks;predicting mine gas emission;weighted LS-SVM;cauchy distribution function;modified particle swarm optimization(MPSO)algorithm

項目來源:國家自然科學基金項目(51274118,70971059);遼寧省教育廳基金項目(L2012119);遼寧省科技攻關(guān)項目(2011229011)

2014-06-23修改日期:2014-09-22

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.11.023

TP212;TP183;TP39

:A

:1004-1699(2014)11-1568-05