一種基于Taylor和Kalman的室內協(xié)同定位方法*

王瑞榮,鄭書萬,陳浩龍,薛 楚

(1.杭州電子科技大學生命信息與儀器工程學院,杭州 310018;2.杭州電子科技大學信息與控制研究所,杭州 310018)

?

一種基于Taylor和Kalman的室內協(xié)同定位方法*

王瑞榮1*,鄭書萬2,陳浩龍1,薛 楚1

(1.杭州電子科技大學生命信息與儀器工程學院,杭州 310018;2.杭州電子科技大學信息與控制研究所,杭州 310018)

結合Chan算法、Taylor算法及Kalman算法三種TDOA算法的優(yōu)點,提出一種能應用于室內實時定位的協(xié)同方法。首先基于Chan與Taylor的協(xié)同定位方法估算位置信息,并通過對估計結果的殘差設置閾值來鑒別NLOS,從而拋棄受到NLOS污染嚴重的測量數(shù)據(jù)。其次,再對符合條件的測量數(shù)據(jù),利用Kalman方法計算定位結果,與Taylor方法的定位結果通過設置判別條件進行比較,以此進一步抑制NLOS干擾。對符合判別條件的定位結果,進行殘差加權及移動平均加權處理,從而完成最終定位結果的更新。最后,利用室內實時定位實驗,證明該方法能有效過濾受到NLOS污染嚴重的測距數(shù)據(jù),提高定位精度,并且具有良好的穩(wěn)定性。

室內定位;協(xié)同方法;Taylor算法;Kalman算法;殘差加權

隨著物聯(lián)網和智慧城市建設的興起和發(fā)展,數(shù)據(jù)和多媒體業(yè)務快速增加,帶動了室內定位應用服務需求日益增加。但是,相比室外定位環(huán)境,室內環(huán)境空間封閉狹小,障礙物多,無線信號不僅存在多徑傳播效應,且易受到空間隨機無線電波信號干擾。室內環(huán)境的復雜多變,要求定位系統(tǒng)具有良好的抗干擾性、適應性。目前,常見的室內定位方法有基于測距和非測距兩種方法。相對而言,基于測距的方法具有更高的定位精度,且更具有應用價值。常見基于測距的定位算法有時間到達法TOA(Time of Arrive)、時間到達差法TDOA(Time Difference of Arrival)、信號強度法RSSI(Received Signal Strength Indication)、到達角度法AOA(Angle of Arrival)等[1]。這些方法又有各自的特性,RSSI測量值在實際應用中規(guī)律性較差,利用RSSI信息難以得到較高的定位精度;AOA測量雖然精度較高,但傳感節(jié)點成本高,能耗大;TOA和TDOA測量方法簡單,傳感器節(jié)點成本適宜,且能得到較高定位精度,使得這兩種方法廣泛應用。TDOA算法是對TOA算法的改進,其計算過程更加簡單,精度也有所提高,只需基站之間同步[1-2]。因此,文中研究一種抑制NLOS(Non Line of Sight)的室內TDOA定位方法。

典型的TDOA定位算法有Fang算法[3]、Chan算法[4]、Taylor展開算法[5]、Kalman算法[6]等。Chan算法計算過程中,采用兩步加權最小二乘估計定位結果,具有運算快特點。在信道環(huán)境較差情況下,雖然其定位精度可能迅速下降,但估計結果仍能反映與TDOA測量值之間的大致特征[7-8]。Taylor和Kalman算法都能獲得較為準確的定位估計值[9-11]。但是,Taylor算法需要設置合適的初始值,否則可能導致定位算法不收斂。Chan和Taylor的協(xié)同方法[12],將Chan方法的定位結果作為Taylor方法的初始位置結果,可保證其收斂性。Kalman算法對歷史定位數(shù)據(jù)具有記憶性,若歷史數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大偏差,將對系統(tǒng)定位結果持續(xù)產生負面影響。因此需要對受到NLOS干擾嚴重的測量數(shù)據(jù)進行識別處理,從而提高Kalman算法的定位精度。文中利用定位結果殘差鑒別受到NLOS污染嚴重的測距數(shù)據(jù),并對其進行拋棄處理。

同時,適用于室內環(huán)境定位的無線技術有超寬帶技術(UWB)、線性調頻擴頻技術(CSS)、Zigbee技術、Wifi技術等。其中,基于CSS技術的定位設備,利用對稱雙路雙邊測距方式(SDS-TWR)測量節(jié)點間距離,具有發(fā)射功率低、測距精度高、通信穩(wěn)定性好、抗干擾能力強等特點,適用于室內定位[13-15]。文中采用基于CSS技術的定位設備對定位算法進行實驗分析。

1 TDOA定位算法描述

在二維空間內,TDOA雙曲線數(shù)學模型如下:

(1)

其中,(xi,yi),i=1,2,3….,n為基站節(jié)點坐標,(x,y)為目標節(jié)點坐標,ri1是第i(i≤2)個基站與第1個基站到目標節(jié)點的距離差,ni1是相對應的TDOA測距誤差。

1.1 Chan算法

Chan算法[4]是一種利用求解雙曲線方法的非遞歸算法。求解過程中,對式(1)進行線性化處理,兩次利用最小二乘法(WLS)加權估計結果。第一次估計忽略目標節(jié)點的坐標(x,y)與基準基站間的距離者之間的相關性,作為獨立變量求解;第二次估算則利用三者之間的約束關系,得到更加準確的目標節(jié)點標值。對于Chan算法的估計結果,當系統(tǒng)噪聲服從高斯分布時,誤差較小;否則,精度將迅速下降。

1.2 Taylor算法

Taylor算法[5]是一種需要目標節(jié)點初始估計位置的遞歸算法。求解過程中,估計坐標(x,y)表示為:

式中,(x0,y0)初始估計位置,Δx和Δy是估計誤差。

對式(1)在初始點(x0,y0)進行Taylor級數(shù)展開,忽略二階以上分量,建立求解TDOA測量誤差矢量的線性方程。然后,根據(jù)局部線性最小二乘解法估計坐標誤差。以此,迭代更新目標節(jié)點的估計位置直到坐標誤差滿足預先設置的門限。但是,如果初始位置的設置不恰當,可能導致算法運算結果發(fā)散,且對不收斂的情況無法進行事先判斷。

1.3 Kalman算法

Kalman算法[6]是利用擴展Kalman濾波(EKF)兩次遞歸估算求解的算法?；谑?1),建立線性的狀態(tài)方程和非線性的觀測方程分別為:

式中,Xk=[xk,yk,vxk,vyk]T是tk時刻狀態(tài)向量,(xk,yk)是目標節(jié)點坐標信息,(vxk,vyk)是目標節(jié)點x方向和y方向的分速度,Φ是狀態(tài)轉移矩陣,h(Xk)是非線性量測函數(shù),Yk=[r21,r31,…,rn1]T是量測數(shù)據(jù)向量,Wk-1、Vk是輸入噪聲和觀測噪聲。

非線性的觀測方程,需利用Taylor級數(shù)展開得到雅可比矩陣,用非線性函數(shù)的局部線性化特性來近似描述其非線性。然后利用EKF算法方程估計定位結果。Kalman算法利用歷史定位數(shù)據(jù)進行估算,具有較好的動態(tài)定位性能。但若歷史定位數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大偏差,將持續(xù)影響定位結果的估算。

2 基于Taylor和Kalman的協(xié)同定位方法

然后,對仍然符合條件的測距數(shù)據(jù),用Kalman方法計算得到位置結果(x3,y3),并與(x2,y2)進行比較,進一步過濾測量數(shù)據(jù)。對于Taylor方法和Kalman方法,在測量值誤差不大情況下,定位結果應相近。以此,設置閾值δ3、δ4,建立如下兩種不同判斷不等式:

|x3-x2|+|y3-y2|<δ3

(2)

(3)

(4)

閾值δ1、δ2、δ3和δ4的選取主要根據(jù)定位設備的測距精度,及在室內環(huán)境下的歷史定位信息。根據(jù)定位設備定位精度,選取δ1、δ2(δ1>δ2),確保誤差非常大的測距數(shù)據(jù)能有效過濾,減少計算量。然后利用歷史測量數(shù)據(jù),用Chan和Taylor的協(xié)同方法計算定位結果,舍去定位誤差大的定位結果及相對應的測量數(shù)據(jù),再用Kalman方法計算位置結果。統(tǒng)計Taylor方法定位結果的殘差平方和均值和與Kalman方法定位結果的差值,確定合適的δ3和δ4,確保能使歷史數(shù)據(jù)基本滿足式(2)和式(3)的判斷不等式。δ3和δ4選取應適宜,過大則降低對NLOS抑制的能力,過小則會對測量數(shù)據(jù)誤判,去除有效的測距數(shù)據(jù)。同時,根據(jù)實時定位信息,微調閾值。

3 實驗設計和數(shù)據(jù)分析

3.1 實驗設計

定位測試實驗使用Nanotron公司生產的nanoLOC Development Kit 3.0設備,在杭州電子科技大學第二教學樓南504實驗室進行。該實驗室長8.3 m,寬8.5 m。同時,室內環(huán)境較為復雜,擺放有多臺辦公桌、計算機及其它儀表儀器,人員走動頻繁。在實驗室中取5.65 m×5.4 m的區(qū)域并布置四個基站節(jié)點:Anchor1(0.00,0.00),Anchor2(5.65,00.00),Anchor3(5.65,5.40),Anchor4(0.00,5.40),然后在該區(qū)域中放置一個目標節(jié)點。

設備使用手冊介紹,在LOS情況下,定位設備理論上的測距精度能達到2 m。但經過室內測距實驗,表明測距誤差大于2 m,在3～4 m左右,但是都是誤差都是正值且都大于2 m。所以,估計Chan方法定位殘差誤差在4 m左右,Chan和Taylor的協(xié)同方法定位殘差在0.64 m左右。最終根據(jù)歷史定位信息,選取δ1=4.0 m、δ2=0.64 m、δ3=0.14 m、δ4=0.5 m。

實驗過程中,先將目標節(jié)點放置固定位置,然后對定位設備的TOA測量結果實時采集并保存。同時,對TOA值進行重構得到TDOA值,利用文中提出的定位算法實時估算目標節(jié)點位置并保存,同時圖形化顯示,如圖1所示。

圖1 目標節(jié)點位置信息實時顯示

為了檢驗文中提出的算法是否能有效抑制NLOS干擾,將重新采用最小二乘(LS)TOA方法,Chan方法、Taylor方法及Kalman方法估算定位結果,并與其進行比較分析。同時,挑選兩組原始定位數(shù)據(jù),通過Chan_Taylor協(xié)同方法、Kalman方法、定位結果殘差設置閾值的Chan_Taylor協(xié)同方法(設置的閾值分別為δ1和δ2)以及文中方法分別進行計算定位結果誤差,并進行比較分析。

3.2 數(shù)據(jù)分析

對目標節(jié)點進行多次定位實驗后,比較采用LS TOA方法、Chan方法、Taylor方法、Kalman方法及文中方法計算得到的定位結果均值,如表1所示。比較Taylor方法、Kalman方法及文中方法定位結果的均方根誤差(RESE),如表2所示。

表1 不同算法目標節(jié)點估計坐標值比較

表2 不同算法估計結果的RMSE比較

從表中數(shù)據(jù)看出,在室內環(huán)境下,采用LS TOA方法和Chan方法得到的定位結果較差,具有較大定位誤差,所以這兩種方法不適合室內定位;Taylor方法和Kalman方法的定位精度較高,結果接近真實值,并且兩者定位結果相接近;文中結合基于Chan算法、Taylor方法和Kalman方法的協(xié)同定位方法,結合兩者算法優(yōu)點,具有更高的定位精度。進一步比較三者算法的RMSE表明,文中定位方法穩(wěn)定性也更好。

取目標節(jié)點放置在(3.39,5.40)和(2.26,1.80)位置的原始測量數(shù)據(jù),然后分別利用Chan_Taylor協(xié)同方法、Kalman方法、定位結果殘差設置門限的Chan_Taylor協(xié)同方法及文中方法估算定位結果并計算定位誤差。圖2和圖3是目標節(jié)點在(2.26,1.80)位置的定位誤差比較,圖4和圖5是目標節(jié)點在(2.39,5.40)位置的定位誤差比較。

圖2 比較Chan_Taylor和Klaman在坐標(2.26,1.8)定位誤差

圖3 比較Chan_Taylor和Kalman在坐標(3.39,5.40)定位誤差

圖4 比較文中方法和殘差設置閾值的Taylor方法在坐標(2.26,1.80)定位誤差

圖5 比較文中方法和殘差設置閾值的Taylor方法在坐標(3.39,5.40)定位誤差

利用Chan_Taylor協(xié)同方法和Kalman方法估算定位結果,計算定位誤差,如圖2與圖4所示。圖中表明,定位結果受到NLOS的影響明顯,誤差波動幅度較大。

而圖3和圖5表明,對Chan與Taylor協(xié)同方法的定位結果殘差設置閾值,雖具有過濾受到NLOS污染的測量數(shù)據(jù),來改善定位結果誤差的能力,但仍有誤差較大的定位結果,需進一步過濾原始測距數(shù)據(jù),來抑制NLOS干擾;同時,文中提出的方法更加有效的過濾受到NLOS污染的測量數(shù)據(jù),使定位結果未出現(xiàn)較大誤差,基本保持在一定范圍內,波動幅度小,NLOS得到抑制。

從實驗結果看出,文中提出的定位方法能有效抑制NLOS干擾,使定位誤差減小,對于室內定位具有一定的實用性。

4 結束語

文中結合Chan算法、Taylor算法及Kalman算法三者算法特點,提出一種室內定位協(xié)同方法。實驗結果表明,文中提出的室內定位方法能有效抑制室內環(huán)境下的NLOS干擾,具有較高的定位精度,具有良好的穩(wěn)定性,在室內定位具有一定的實用價值。改進現(xiàn)有的算法,對受NLOS污染嚴重的測量數(shù)據(jù),也可以進行消極加權和統(tǒng)計校正處理,從而抑制NLOS;對測量數(shù)據(jù)進行預處理,減少NLOS影響,及對定位結果進行數(shù)據(jù)濾波處理,提高定位精度等,都是文中接下來的研究工作。

[1] 彭宇,王丹. 無線傳感器網絡定位技術綜述[J]. 電子測量與儀器學報,2011,25(5):389-399.

[2]張麗. 超寬帶室內精確定位技術研究[D]. 青島:中國海洋大學,2012:21-40.

[3]Fang B T. Simple Solutions for Hyperbolic and Related Position Fixes[J]. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,1990,26(5):748-753.

[4]Chan Y T,Ho K C. A Simple and Efficient Estimator for Hyperbolic Location[J]. Signal Processing,IEEE Transactions,1994,42(8):1905-1915.

[5]Foy W H. Position-Location Solutions by Taylor Series Estimation[J]. IEEE Trans Aerosp Electron Syst,1976,12(2):187-194.

[6]Najar M,Vidal J. Kalman Tracking Based on TDOA for UMTS Mobile Location[C]//Proc IEEE Int Symp Personal,Indoor and Mobile Radio Communication(PIMRC). San Diego,CA,2001:B45-B49.

[7]桂忠,董利達,蘭守珍. 一種在非視距環(huán)境中的移動節(jié)點定位方法[J]. 浙江大學學報(理學版),2009,36(1):52-56.

[8]Ho K C. Bias Reduction for an Explicit Solution of Source Localization Using TDOA[J]. IEEE Transactions on Signal Processing,2012,60(5):2101-2114.

[9]Kovavisaruch L,Ho K C. Modified Taylor-Series Method for Source and Receiver Localization Using TDOA Measurements with Erroneous Receiver Positions[C]//Proc of IEEE International Symposium on Circuits and Systems(ISCAS). IEEE Press,2005:2295-2298.

[10]Rullan-Lara J,Salazar S,Lozano R. UAV Real-Time Location Using a Wireless Sensor Network[C]//Proc of IEEE Positioning Navigation and Communication(WPNC). Dresden,German:IEEE Press,2011:18-23.

[11]Chiang ChengTse,Tseng PoHsuan,Feng KaiTen. Hybrid Unified Kalman Tracking Algorithms for Heterogeneous Wireless Location Systems[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,2012,61(2):702-715.

[12]劉林,鄧平,范平志. 基于Chan氏算法和Taylor級數(shù)展開法的協(xié)同定位方法[J]. 電子與信息學報,2004,26(1):41-46.

[13]楊清玉,于寧,王霄,等. 無線傳感器網絡線性調頻擴頻測距方法研究[J]. 傳感技術學報,2010,23(12):1761-1765.

[14]Nanaotron Technologies GmbH. Nanotron Chirp Based Wireless Networks,White Paper,V1.04[EB/OL]. http://nanotron.com/EN/pdf/WP_CSS.pdf.

[15]段翠翠,王瑞榮,王建中,等. 無線傳感器網絡的高危生產區(qū)人員定位系統(tǒng)[J]. 傳感技術學報,2011,25(11):1599-1602.

王瑞榮(1973-),男,浙江義烏人,博士,副教授,主要研究方向為智能儀器;

鄭書萬(1991-),男,浙江平陽人,碩士在讀,主要研究方向為無線傳感器網絡。

AnCooperativeLocalizationMethodBasedonTaylorandKalmanAlgorithms*

WANGRuirong1*,ZHENGShuwan2,CHENHaolong1,XUEChu1

(1.College of Life Information Science & Instrument Engineering,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China;2.Institute of Information and Control,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China)

A cooperative method for indoor real-time localization based on three TDOA algorithms is presented. These algorithms are Chan algorithm,Taylor serials expansion algorithm,and Extended Kalman filter algorithm. Firstly,estimation result is calculated by a cooperative method based on Chan and Taylor and threshold value of its residuals is set to identity NLOS and discard the ranging data that is disturbed severely by NLOS. Then,Kalman method is used for the matching data to get estimation position. The location result of Kalman is compared with the result of Taylor through setting some condition to further restrain NLOS error. Next,the final estimation result is obtained,by using residual weighting algorithm and moving weighted average method to the meet results. Finally,the experimental results show that this method can restrain NLOS error efficiently and improve the precision of location.

indoor localization;cooperative method;Taylor algorithm;Kalman algorithm;residual weighting

項目來源:國家自然科學基金項目(61374005);浙江省重大科技專項項目(2011R09019-01)

2014-06-23修改日期:2014-09-15

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.11.021

TP393

:A

:1004-1699(2014)11-1557-05