動車組列車售票組織策略優(yōu)化研究

張振利

（中國鐵路總公司 運輸局，北京 100844）

隨著高速鐵路的投入運營，高速鐵路旅客出行的時間波動特征較強，客流出發(fā)和到達時間域更為集中。即便在高速運輸模式下，列車開行數(shù)量的調(diào)整也無法充分適應(yīng)客流的變化。因此，加強日常售票組織，采用票額共用、席位復(fù)用和票額預(yù)分等售票策略對于強化動車組列車營銷、提高列車收益具有重要的現(xiàn)實意義。

1 動車組列車售票組織現(xiàn)狀

動車組列車從2009年開始采用票額共用、席位復(fù)用、票額預(yù)分和限售區(qū)段等售票組織策略。票額共用是指旅客列車某一乘車站的票額在規(guī)定時間內(nèi)允許被列車前方車站使用；席位復(fù)用是指當(dāng)旅客列車席位某一區(qū)段售出后，自動實現(xiàn)剩余區(qū)段席位能被再次發(fā)售利用；票額預(yù)分是指在旅客列車票額總量一定的情況下，按照預(yù)測的客流進行席位的區(qū)段裂解；限售區(qū)段是指在不同的運輸時段，靈活調(diào)整列車以遠(yuǎn)站，以保證均衡運輸?shù)氖燮苯M織方法[1-3]。

通過上述售票組織策略的應(yīng)用，同時運用票額預(yù)分算法，實現(xiàn)了鐵路的增運增收。2012年全部列車票額共用4.8億張，使全路客運收入增加399.8億元； 席位復(fù)用3.4億張， 使客運收入增加188.7億元。目前售票組織策略主要由各鐵路局客運管理人員人工調(diào)整，由于動車組列車數(shù)量大、停站多、管理人員少，現(xiàn)有售票組織策略應(yīng)用于動車組列車還存在以下問題：一是難以通過人工對每一趟列車的任意站間進行精細(xì)化的共用時間設(shè)置，無法及時兼顧始發(fā)站和中間站的客流需求；二是難以通過人工根據(jù)客流變化實時調(diào)整每一趟列車的限售區(qū)段，無法及時兼顧長短途的客流需求。因此，應(yīng)進一步深入研究動車組列車的售票組織策略，以“智能”代替“人工”，實現(xiàn)票價一定條件下的收益最大化。

2 基于收益最大化的動車組列車售票組織優(yōu)化方法

鐵路客運收益的最大化來源于科學(xué)的售票組織，而售票組織的科學(xué)合理取決于客流掌握的程度。因此，在當(dāng)前固定票價情況下，在售票組織方面，保證實現(xiàn)動車組列車收益最大化的關(guān)鍵包括：①客流預(yù)測及其優(yōu)化方法，客流預(yù)測的準(zhǔn)確性是趟車收益最大化的基礎(chǔ)；②基于預(yù)測客流的票額預(yù)分優(yōu)化方法，基于客流進行票額預(yù)分的合理性和科學(xué)性是動車組趟車收益最大化的核心。

2.1 客流預(yù)測及優(yōu)化方法

客流預(yù)測以鐵路客票系統(tǒng)中的客運量數(shù)據(jù)為依據(jù)，利用 OD 客流的年規(guī)律和周規(guī)律，選取“四因素”時間序列客流預(yù)測模型進行短期預(yù)測[4]，該模型為

式中：Xt為預(yù)測客流；Xt-i為 t-i 周與 t 同一日的客流，t-1為前一周，t-2為前兩周，以此類推；p 為模型階次；Xty1和 Xty2分別為上一年和上兩年與 t 同一日的歷史客流；Wy∈[0，1]為近期客流參考權(quán)重，Wy1∈[0，1]和 Wy2∈[0，1]為上一年和上兩年客流參考權(quán)重；Wat∈[0，1]為預(yù)售量參考權(quán)重，根據(jù)專家經(jīng)驗取值；φi為自回歸系數(shù)；αt為白噪聲輸入。

以上模型已經(jīng)應(yīng)用于日常和客流高峰期的總體客流預(yù)測，以及票額預(yù)分時 OD 間的客流預(yù)測，開行方案穩(wěn)定時，預(yù)測總體客流的準(zhǔn)確度約為95%；不穩(wěn)定時，準(zhǔn)確度約為85%。但是，將“四因素”時間序列客流預(yù)測模型應(yīng)用于動車組列車 OD 客流預(yù)測時，存在以下問題。

（1）OD 區(qū)間客流量較小時預(yù)測偏差較大。例如，G565(北京西—鄭州)的高邑西—邢臺東區(qū)間，歷史客流數(shù)據(jù)均為個位數(shù)，按“四因素法”進行預(yù)測客流為3，但若實際發(fā)生為5，則偏差為66%，若實際發(fā)生為2，偏差33%。

（2）同方向列車間客流遷移，趟車客流預(yù)測需要隨方向和時段進行調(diào)整。例如，北京南—南京間日均開行48對旅客列車，在非高峰客流期間，近40% 的旅客屬于“隨到隨走”，受市內(nèi)交通環(huán)境、鐵路售票環(huán)境、天氣等的影響，旅客趕不上預(yù)期出發(fā)的列車時，會改乘后續(xù)列車出行。

（3）歷史客流被抑制，不能真實反映客流需求。鐵路與航空客流的最大區(qū)別是鐵路列車經(jīng)停到站的數(shù)量，由于列車能力或旅客購票時間差異會導(dǎo)致短途客流擠占長途客流能力。例如，京滬高速鐵路 D405次(北京南—濟南西)動車組列車經(jīng)停廊坊，北京南—廊坊某周五客流為371人，而廊坊—濟南西還剩余車票284張，分析認(rèn)為短途旅客有提前購票的習(xí)慣，北京南—廊坊旅客提前將票購出，導(dǎo)致北京南—濟南西旅客無票可購，廊坊—濟南西席位大量虛靡。

針對上述問題，提出通過優(yōu)化票額預(yù)分方法，解決小客流 OD 區(qū)間客流預(yù)測問題、被遷移客流問題及被抑制客流問題。

2.2 票額預(yù)分優(yōu)化方法

在鐵路票額預(yù)分方面，以預(yù)測的旅客列車 OD客流為基礎(chǔ)，以旅客列車全程的客座利用率、收入及整體效益最大化為目標(biāo)，研究提出先長途后短途、先有座后無座、先按數(shù)量預(yù)分再按比例預(yù)分等旅客列車票額預(yù)分主要原則，給出票額預(yù)分算法和流程，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建鐵路旅客列車票額智能預(yù)分系統(tǒng)[5-7]。王洪業(yè)等[8]采用基于改進的移動平均時間序列分析法，實現(xiàn)列車逐日分席別的站站客流預(yù)測，綜合考慮票額裂解、票額保護和客流培養(yǎng)因素，建立站間票額數(shù)量調(diào)配模型，以站站間的票額分配數(shù)裂解票額時使用的長途票額最少為目標(biāo)函數(shù)，建立席位占用優(yōu)化模型。以上票額預(yù)分算法的運用，實現(xiàn)了鐵路的增運增收，取得了良好的成效，但是在解決小客流 OD 區(qū)間、被遷移客流及被抑制客流問題方面仍然不夠完善。針對以上3個問題分別采用模糊預(yù)分、共用限售控制、預(yù)分模板予以優(yōu)化解決，使基于客流預(yù)測的票額預(yù)分更加科學(xué)、合理。

2.2.1 模糊預(yù)分

模糊預(yù)分為解決小客流 OD 區(qū)間預(yù)測客流無法精準(zhǔn)的問題，即將小客流 OD 區(qū)間合并進入大客流OD 區(qū)間，以合并后的大客流 OD 區(qū)間的預(yù)測客流為客流需求實施預(yù)分，并根據(jù)不同客流區(qū)間設(shè)置限售區(qū)段。如 G244次列車(青島—合肥)沿途有10個?？空?，預(yù)測 OD 客流如表1所示。

青島、濰坊、淄博站到宿州東、水家湖站屬于小客流 OD 區(qū)間票額預(yù)分時，將其預(yù)測客流并入大客流 OD 區(qū)間，分別控制限售區(qū)間，票額分配結(jié)果如下。①青島—合肥預(yù)分56張票額(其中48張限售區(qū)間為合肥站，2張限售區(qū)間為水家湖、合肥站，6張限售區(qū)間為宿州東、水家湖、合肥站)；②濰坊—合肥預(yù)分33張票額(其中28張限售區(qū)間為合肥站，1張限售區(qū)間為水家湖、合肥站，4張限售區(qū)間為宿州東、水家湖、合肥站)；③淄博—合肥預(yù)分36張票額(其中32張限售區(qū)間為合肥站，1張限售區(qū)間為水家湖、合肥站，3張限售區(qū)間為宿州東、水家湖、合肥站)。

表1 G244預(yù)測客流

采用以上票額預(yù)分方法后，當(dāng)青島—水家湖的旅客購票需求出現(xiàn)時，可以優(yōu)先使用2張限售區(qū)間為水家湖、合肥的票額，該部分票額用完后，只能在開車前一定時間內(nèi)，當(dāng)限售區(qū)間為合肥的車票取消限售后，使用其剩余票額；當(dāng)青島—水家湖購票需求不足時，2張限售區(qū)間為水家湖、合肥的票額也可以同時供青島—合肥的旅客使用。

通過模糊預(yù)分，在滿足小客流 OD 區(qū)間客流需求的前提下，由大客流 OD 區(qū)間的票額或客流進行調(diào)劑，避免了小客流 OD 區(qū)間席位的虛糜或不足。

2.2.2 共用限售控制

在票額預(yù)分研究過程中，同方向客流在列車間的遷移是不可避免的，但在票額預(yù)分過程中必須重點研究如何避免因客流的遷移而導(dǎo)致長途車輸送短途客流。然而，現(xiàn)有票額預(yù)分方面的研究大多按照預(yù)測客流的 OD 設(shè)置票額可用的乘車站、限售站和限以遠(yuǎn)站，在客流遷移的票額使用抑制方面研究較少。為確?！伴L票長用、短票短用”，在票額預(yù)分時應(yīng)同步考慮有效的票額使用抑制手段：①票額預(yù)分時，同步設(shè)置車票的可共用區(qū)段及可共用時間；②票額預(yù)分時，同步設(shè)置車票的限售區(qū)段及放開限售的時間。

票額預(yù)分時設(shè)定限售約束，開車前一定時間放開限售約束。依據(jù)客流預(yù)測進行票額預(yù)分時，設(shè)定了每一張票允許的乘車站和售到區(qū)段，為使票額得到充分利用，可以根據(jù)每個站的旅客購票習(xí)慣分析，設(shè)定在票額站開車前一定時間內(nèi)，松綁票額銷售的約束，允許票額被前方站共用，也允許區(qū)段較長的車票售給短途旅客。例如，G567次列車(北京西—鄭州東)沿途有8個停靠站，預(yù)測 OD 客流如表2所示。

表2 G567列車的 OD 客流

表2中，北京西—安陽東、新鄉(xiāng)東、鄭州東，安陽東—鄭州東，新鄉(xiāng)東—鄭州東的客流占列車整體客流的近90%，即該列車在北京西、安陽東、新鄉(xiāng)東、鄭州東4個站之間的客流量約占列車全部客流的90%，因而票額分配時應(yīng)盡量保證長途客流的購票需求。

在設(shè)計 G567的列車開行方案時，為了方便沿途小站客流出行，共設(shè)計了6個停站，但第1站到第3站間，即北京西—石家莊間還開行了其他72對/d 高速鐵路列車，其中始發(fā)終到列車8對/d，始發(fā)站出發(fā)時間與 G567列車相近的有5對/d，如果控制北京西—石家莊的客流由北京西—石家莊的始發(fā)終到列車運輸，而北京西—安陽東、新鄉(xiāng)東、鄭州東站的客流由北京西—鄭州東站的始發(fā)終到列車運輸，則能夠?qū)崿F(xiàn)長途列車運送長途客流、短途列車運送短途客流。為此，針對表2所示的預(yù)測客流，在票額預(yù)分時可以做以下處理。

（1）北京西—鄭州東分配票額789張，其中控制限售區(qū)段為鄭州東站686張，新鄉(xiāng)東站以遠(yuǎn)77張，安陽東站以遠(yuǎn)7張，石家莊站以遠(yuǎn)19張，控制車票均售給長途旅客。

（2）距開車前2h 以內(nèi)，保定東、石家莊站可以共用北京西站的車票，實現(xiàn)始發(fā)站開車前2h 有剩余車票時，滿足旅客購買保定東—鄭州東、石家莊—鄭州東車票的需求。

（3）距開車前30min 以內(nèi)，松綁限售區(qū)段控制，不再控制必須售長途票，可以銷售至列車沿途各站的車票，滿足短途客流的需要。

2.2.3 預(yù)分模板

為了解決被抑制客流問題，研究票額預(yù)分時輔助預(yù)分模版，實現(xiàn)人工干預(yù)與系統(tǒng)智能處理相結(jié)合，即通過現(xiàn)場業(yè)務(wù)人員反映、觀察人員反饋及分析人員綜合分析，預(yù)估或發(fā)現(xiàn)某一趟列車預(yù)期客流與歷史客流差異較大，可以人工設(shè)定預(yù)分模版進行票額預(yù)分。

設(shè)定預(yù)分模版時，同時設(shè)定分堆控制，并實現(xiàn)始發(fā)站車票長途階梯使用。為了保證列車始發(fā)站的客流需求得到滿足，同時兼顧沿途站的客流需求，在票額預(yù)分時進行分堆處理，根據(jù)列車?？寇囌九c相鄰車站的關(guān)系進行分堆設(shè)置，同一堆中的車站被視為共同體，預(yù)測客流合并處理，票額均以始發(fā)站終到的長途形式保留。

例如，G55次列車(北京南—福州)沿途?？?9個車站，客流的主要下車站在臺州和福州。由于列車停站多、運行時間長，若不進行有效售票組織管理，會造成該列車以運送短途接續(xù)客流為主、長途旅客需求得不到滿足。為此，進行預(yù)分模板設(shè)定和票額預(yù)分如下：北京南—臺州分配票額280張，北京南—福州分配票額400張；天津南—臺州分配票額40張，天津南—福州分配票額50張；濟南西—臺州分配票額31張，濟南西—福州分配票額70張；其余 OD 區(qū)間均不分配票額。按預(yù)分模板進行票額預(yù)分后，基本控制在距開車一定時間以前，只有需求為臺州以遠(yuǎn)的旅客才能購買到本次列車車票，盡可能增加動車組列車開行效益。

3 效果分析

從2013年6月初開始，以北京鐵路局始發(fā)的部分動車組列車為試點，運用以上票額預(yù)分方法進行售票組織，與2012年同期相比效果顯著，客運指標(biāo)如表3所示。

表3 北京鐵路局始發(fā)動車組列車預(yù)分試點客運指標(biāo)對比

由表3可知，試點列車的客座利用率均有提升，長春、上海、沈陽、西安北等方向列車客座利用率下降是因為不同程度地增加了列車開行對數(shù)。

4 結(jié)束語

采用模糊預(yù)分、共用限售控制、預(yù)分模板策略以解決目前票額分配中存在的小客流 OD 區(qū)間、被遷移客流和被抑制客流問題，可以在一定程度上提高列車能力利用率和客票收益。然而，實現(xiàn)動車組列車全程效益最大化的售票組織方法只適用于能力較為充裕的動車組列車，對于能力緊張時期或能力緊張的普通列車，優(yōu)化預(yù)分方法確保收益最大化還有待于進一步研究。當(dāng)鐵路實行動態(tài)票價機制后，提高預(yù)測準(zhǔn)確度、采取多級票價的席位存量控制以實現(xiàn)旅客列車效益最大化也亟待研究。

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