鐵路鋼-混凝土結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)試驗(yàn)研究及參數(shù)分析

李運(yùn)生，李 帥，張彥玲

(石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043)

鋼-混凝土結(jié)合梁具有自重輕、承載力大、噪音小、便于施工等優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)普通鐵路和客運(yùn)專線中，結(jié)合梁橋已有較多應(yīng)用。與鋼筋混凝土梁相比，鋼-混凝土結(jié)合梁橋自重較輕，高速車輛所引起的動(dòng)力效應(yīng)會(huì)更加明顯。

車輛作用下橋梁的動(dòng)力效應(yīng)一般采用車輛過(guò)橋時(shí)，橋梁產(chǎn)生的最大動(dòng)撓度與最大靜撓度的比值，即動(dòng)力系數(shù)來(lái)反映。關(guān)于結(jié)合梁橋動(dòng)力系數(shù)的研究已有部分報(bào)道。Girhamma等[1]利用哈密頓原理得出了結(jié)合梁在一般約束條件下的動(dòng)力控制方程，同時(shí)利用陣型疊加法研究了結(jié)合梁的受迫振動(dòng)并給出了簡(jiǎn)支梁的動(dòng)力響應(yīng)。Moghimi等[2]對(duì)結(jié)合梁橋的動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行了參數(shù)影響，結(jié)果表明動(dòng)力系數(shù)與車輛速度密切相關(guān)；隨跨度與車道偏心率的增加，動(dòng)力系數(shù)隨之減小；Kahya[3]利用有限元法研究了多層結(jié)合梁在移動(dòng)荷載下的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)移動(dòng)荷載的速度、邊界條件等參數(shù)對(duì)結(jié)合梁動(dòng)力響應(yīng)的影響進(jìn)行了分析；Liu等[4]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和有限元模擬對(duì)車橋振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力分析，發(fā)現(xiàn)采用移動(dòng)荷載模型和車橋模型均能得到滿意的效果；戚菁菁等[5]和鄭則群等[6]分別研究了界面滑移、剪切變形、鋼與混凝土組合作用及橫向支撐連接等參數(shù)對(duì)連續(xù)結(jié)合梁橋動(dòng)力響應(yīng)的影響；HUANG等[7]研究了部分連接結(jié)合梁的動(dòng)力特性，發(fā)現(xiàn)影響結(jié)合梁基頻的主要因素是連接件以及結(jié)合梁截面參數(shù)；影響撓度沖擊系數(shù)的主要因素是基頻比。

目前對(duì)結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)的研究主要是通過(guò)解析法、有限元法或現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的方法。采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的方法獲得的結(jié)果較為真實(shí)可靠，但不易對(duì)各種影響參數(shù)進(jìn)行靈活變化。本文通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)結(jié)合梁的動(dòng)力特性進(jìn)行研究。以抗剪連接度為參數(shù)設(shè)計(jì)制作簡(jiǎn)支結(jié)合梁模型，對(duì)車輛模型以不同的速度和重量過(guò)梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行測(cè)試，并結(jié)合有限元數(shù)值模擬，系統(tǒng)分析結(jié)合梁跨度、車橋頻率比、行車速度、車橋質(zhì)量比、連接件抗剪剛度等參數(shù)對(duì)結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)的影響。

1 鋼-混凝土結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)的試驗(yàn)測(cè)試及有限元分析

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

結(jié)合梁的抗剪連接度γ是指結(jié)合面上的實(shí)際栓釘個(gè)數(shù)與完全連接所需栓釘個(gè)數(shù)的比值，以抗剪連接度γ為參數(shù)，根據(jù)表1中40 m的原型梁按1:10設(shè)計(jì)了2片鋼-混凝土簡(jiǎn)支結(jié)合梁模型，其中FCB梁為完全連接結(jié)合梁，PCB梁為部分連接結(jié)合梁。試驗(yàn)梁主要尺寸和板厚見(jiàn)圖1。模型梁栓釘直徑為13 mm，高50 mm，完全連接結(jié)合梁中共布置70個(gè)栓釘，γ=1.0，不完全連接結(jié)合梁中共布置42個(gè)栓釘，γ=0.6；鋼梁均采用Q235鋼，混凝土C30。

模型梁主要相似比例因子為：幾何尺寸λl=10，密度λρ=1，彈性模量λE=1，質(zhì)量λm=400，時(shí)間λt=6.324，頻率λω=0.158，位移λu=10，速度λv=1.58，加速度λa=0.25。相似比例因子的大小等于原型物理量除以縮比模型的物理量[8]。

試驗(yàn)梁表面鋪設(shè)了1∶10仿真軌道，并采用1:10縮尺模型作為試驗(yàn)車輛，主要尺寸：總長(zhǎng)1 397.6 mm、車輛寬度324.2 mm、車輛高度314.3 mm、固定軸距183 mm、車輛空載時(shí)為62 kg。試驗(yàn)梁、軌道及車輛模型見(jiàn)圖2。試驗(yàn)中對(duì)車輛施加不同配重，分別獲得62 kg、100 kg和150 kg車重。采用人工推車的方法，使試驗(yàn)車輛速度由低到高分為5～8級(jí)變化，根據(jù)錄像精確確定車速。

圖1 模型梁布置圖/mm

圖2 試驗(yàn)梁、軌道及車輛模型

試驗(yàn)主要目的是研究行車速度、車輛重量及抗剪連接度對(duì)結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)的影響，并對(duì)有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1.2 有限元模型

1.2.1 結(jié)合梁模型

采用ANSYS軟件對(duì)試驗(yàn)梁動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行模擬，其中混凝土板采用SOLID65單元，鋼梁各部分均采用SHELL43單元。采用三維彈簧單元COMBIN39對(duì)栓釘連接件進(jìn)行模擬，考慮鋼梁與混凝土之間的相對(duì)縱向滑移，不考慮橫向滑移和掀起作用，因此將二者相應(yīng)節(jié)點(diǎn)在橫向和豎向耦合，縱向滑移與荷載的關(guān)系則采用式(1)定義[9]：

Q=Qu(1-e-βs)α

(1)

式中：Q為栓釘所受剪力；s為Q作用下在鋼梁與混凝土結(jié)合面上產(chǎn)生的滑移；α、β為計(jì)算參數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)值確定，無(wú)試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)[9]可取α=0.7，β=0.8；Qu為栓釘連接件的抗剪承載力，可按式(2)取值：

(2)

式中：As為栓釘?shù)慕孛婷娣e；Ec為混凝土的彈性模量；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；fs為栓釘?shù)臉O限抗拉強(qiáng)度。

1.2.2 車輛及軌道模型

鐵路車輛是一個(gè)復(fù)雜的多自由度系統(tǒng)，車輛運(yùn)行中會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜的振動(dòng)現(xiàn)象，實(shí)際研究中通常將車輛進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。本文主要研究鐵路結(jié)合梁的動(dòng)力系數(shù)，將車輛簡(jiǎn)化為輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架和車體三個(gè)部分，各部分均當(dāng)做剛體，即不考慮彈性變形。車輛及軌道各部分采用以下單元進(jìn)行模擬：車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)采用BEAM4單元模擬；一系、二系懸掛系統(tǒng)彈簧阻尼器采用COMBIN14單元模擬；軌道與橋梁之間、鋼軌橫向連接以及鋼軌均采用BEAM4單元進(jìn)行模擬。車輛及軌道參數(shù)為同類型實(shí)際車輛參數(shù)的1/10[10-11]。

試驗(yàn)中車橋系統(tǒng)有限元模型見(jiàn)圖3：

圖3 模型梁、軌道及車輛有限元模型

1.3 測(cè)試及計(jì)算結(jié)果

試驗(yàn)測(cè)試中得到了試驗(yàn)梁跨中撓度的動(dòng)力系數(shù)1+μ(以下均簡(jiǎn)稱動(dòng)力系數(shù))，即橋梁跨中最大動(dòng)撓度Ud(0.5L)與車輛在橋上靜止時(shí)跨中最大靜撓度Us(0.5L)的比值，即：

(3)

經(jīng)80 Hz低頻濾波后，F(xiàn)CB梁和PCB梁跨中撓度動(dòng)力系數(shù)1+μ與速度的關(guān)系見(jiàn)圖4，圖中m為車輛質(zhì)量。

從圖4可知：隨車輛速度的增加，結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)呈波動(dòng)交替上升趨勢(shì)；隨車輛質(zhì)量的改變，動(dòng)力系數(shù)有所增大，但變化不明顯，原因是模型試驗(yàn)中車速較低，車橋質(zhì)量比較小。

圖4 動(dòng)力系數(shù)與速度的關(guān)系

圖5給出了車輛質(zhì)量為62kg和100kg時(shí)FCB梁與PCB梁動(dòng)力系數(shù)曲線的比較。

由圖5可知：不同車輛質(zhì)量時(shí)PCB梁的動(dòng)力系數(shù)曲線均高于FCB梁，這說(shuō)明抗剪連接度的下降導(dǎo)致結(jié)合梁的動(dòng)力效應(yīng)增強(qiáng)。

對(duì)模型梁的車-線-橋系統(tǒng)進(jìn)行了有限元仿真計(jì)算，圖6給出了貨車質(zhì)量為100kg時(shí)FCB梁和PCB梁動(dòng)力系數(shù)試驗(yàn)值與計(jì)算值的比較。

圖6 動(dòng)力系數(shù)試驗(yàn)值與計(jì)算值的比較(m=100 kg)

從圖6可知：FCB梁、PCB梁有限元計(jì)算所得的動(dòng)力系數(shù)變化與試驗(yàn)值呈現(xiàn)相同的規(guī)律，均呈現(xiàn)波動(dòng)交替上升的趨勢(shì)；在試驗(yàn)速度范圍內(nèi)，實(shí)測(cè)動(dòng)力系數(shù)曲線和有限元計(jì)算結(jié)果吻合較好，可以采用該有限元模型對(duì)試驗(yàn)梁的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行模擬。

2 鐵路結(jié)合梁橋動(dòng)力系數(shù)的參數(shù)分析

2.1 橋梁及車輛模型

動(dòng)力模型試驗(yàn)只限于較低的速度范圍，為了進(jìn)行實(shí)際鐵路結(jié)合梁的動(dòng)力分析，在試驗(yàn)梁幾何尺寸的基礎(chǔ)上，結(jié)合幾座實(shí)際的哈大客運(yùn)專線鋼-混凝土結(jié)合梁橋，并考慮鐵路橋梁的常用高跨比，構(gòu)造了5座不同跨徑和不同截面尺寸的實(shí)際結(jié)合梁，經(jīng)計(jì)算在各種荷載組合下均符合規(guī)范中強(qiáng)度及剛度的要求。每座結(jié)合梁沿跨度方向每隔4m設(shè)置一道橫隔板，并根據(jù)穩(wěn)定性要求設(shè)置若干縱向加勁肋和豎向加勁肋。五個(gè)模型的高跨比分別為1/13.3、1/15.5、1/17.8、1/17.1、1/19.0，均在常見(jiàn)的結(jié)合梁高跨比范圍內(nèi)。結(jié)合梁截面見(jiàn)圖7，各梁主要參數(shù)見(jiàn)表1。

車輛按CRH3高速動(dòng)車模擬(一節(jié)拖車)。車輛主要參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。

本節(jié)采用以上的有限元模型，研究行車速度、橋梁跨度、車橋頻率比、車橋質(zhì)量比、連接件抗剪連接度對(duì)結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)的影響。

圖7 模型梁尺寸/m

表1 各梁主要參數(shù)表/m

2.2 參數(shù)分析

在研究動(dòng)力系數(shù)的變化時(shí)，橫坐標(biāo)采用無(wú)量綱、僅考慮梁一階豎向模態(tài)的速度參數(shù)S=vπ/(ω·L)，其中，ω=2πf，f為橋梁豎向自振頻率(第一基頻)；L為跨度；v為過(guò)橋車速。S>1.0表示車輛已經(jīng)出橋。

單個(gè)移動(dòng)荷載下簡(jiǎn)支梁的振動(dòng)，在不考慮梁的阻尼，僅考慮梁的一階振型時(shí)，其跨中撓度動(dòng)力系數(shù)1+μ的理論解為[12]：

(4)

以速度參數(shù)S為變量，跨中撓度的動(dòng)力系數(shù)1+μ存在交替出現(xiàn)的若干極大值和極小值，極大值處稱為共振，極小值處稱為消振。按速度參數(shù)S從大到小排列，將極大值分別稱為第i(i=1,2,…,n)共振峰值，將極小值稱為第j(j=1,2,…,m)消振峰值，如圖8所示，圖中數(shù)值為共振和消振時(shí)對(duì)應(yīng)的S值。

圖8 理論上動(dòng)力系數(shù)的變化

上述動(dòng)力系數(shù)的變化中，車輛簡(jiǎn)化為單個(gè)移動(dòng)集中荷載，梁僅考慮了一階豎向振型，但實(shí)際車輛荷載作用下結(jié)合梁的動(dòng)力響應(yīng)要復(fù)雜的多，下面根據(jù)實(shí)際的車-線-橋系統(tǒng)的有限元分析結(jié)果研究結(jié)合梁跨中撓度動(dòng)力系數(shù)的變化。

2.2.1 行車速度

以跨度為32 m的結(jié)合梁為研究對(duì)象，車輛以不同速度通過(guò)時(shí)所得動(dòng)力系數(shù)曲線見(jiàn)圖9。

由圖9可知，由于實(shí)際車輛的懸掛裝置有減震作用，實(shí)際結(jié)合梁有阻尼，并且存在車-線-橋耦合振動(dòng)效應(yīng)，所以在車速較低時(shí)共振和消振現(xiàn)象不明顯，速度較大時(shí)才出現(xiàn)明顯的共振和消振現(xiàn)象，并且實(shí)際結(jié)合梁的跨中動(dòng)力系數(shù)1+μ比理論值要小，共振和消振時(shí)對(duì)應(yīng)的速度參數(shù)S值也有差別。

針對(duì)32 m結(jié)合梁，第1共振車速為796 km/h，第2共振車速為278 km/h，第3共振車速為157 km/h，第一消振車速為398 km/h。

2.2.2 橋梁跨度

以24 m、28 m、32 m、36 m和40 m結(jié)合梁為研究對(duì)象，保持車橋質(zhì)量比和頻率比固定不變，使車輛以不同速度通過(guò)橋梁時(shí)所得到的動(dòng)力系數(shù)曲線見(jiàn)圖10a。由于不同跨度的結(jié)合梁自振頻率不同，因此動(dòng)力系數(shù)中出現(xiàn)的共振和消振速度存在差別，為了分析跨度對(duì)動(dòng)力系數(shù)的影響，取實(shí)際速度范圍(S=0.0～0.4)的第2共振峰值和第3共振峰值處的動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行分析，見(jiàn)圖10(b)。

由圖10可知，隨著橋梁跨度的增大，各峰值處動(dòng)力系數(shù)值均呈近似線性的下降趨勢(shì)，跨度由24 m增加到40 m時(shí)，各峰值動(dòng)力系數(shù)的降幅最大達(dá)20%左右，說(shuō)明跨度對(duì)結(jié)合梁的動(dòng)力系數(shù)影響較大。

圖9 車速度對(duì)結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)的影響(L=32 m)

2.2.3 車橋頻率比

車橋頻率比為車輛頻率與橋梁基頻的比值。以跨度為32 m的結(jié)合梁為研究對(duì)象，通過(guò)改變車輛彈簧剛度來(lái)改變車輛的頻率，得到不同的頻率比。

車體和轉(zhuǎn)向架頻率分別按以下公式計(jì)算[4]：

(5)

(6)

式中，fvc，fvb分別為車體以及轉(zhuǎn)向架的頻率，取兩者最大值作為車輛的頻率；K11，K21分別為車輛一系懸掛垂向剛度和二系懸掛垂向剛度；M1，M2分別為轉(zhuǎn)向架以及車體的質(zhì)量。

經(jīng)參數(shù)變化分別得到車橋頻率比為0.48、1.03、1.51和2.00。以不同的車橋頻率比模型計(jì)算得到的動(dòng)力系數(shù)變化見(jiàn)圖11(a)，提取圖11(a)中動(dòng)力系數(shù)各共振峰值得到的隨頻率比的變化見(jiàn)圖11(b)。

由圖11可知：隨著頻率比的增加，各峰值處動(dòng)力系數(shù)基本呈線性增大的趨勢(shì)，當(dāng)頻率比由0.5增加到2.0時(shí)，各峰值動(dòng)力系數(shù)的增幅最大達(dá)34%，說(shuō)明車橋頻率比也是結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)的主要影響因素。

2.2.4 車橋質(zhì)量比

車橋質(zhì)量比為車輛質(zhì)量與橋梁質(zhì)量的比值。以跨度為32 m的結(jié)合梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，保持車橋頻率比不變。通過(guò)修改ANSYS命令流中車體質(zhì)量密度的方法來(lái)改變車體質(zhì)量，從而獲得不同的車橋質(zhì)量比，分別為0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7，所得動(dòng)力曲線見(jiàn)圖12(a)，提取圖12(a)中共振峰值的動(dòng)力系數(shù)見(jiàn)圖12(b)。

圖11 車橋頻率比對(duì)結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)的影響

由圖12可知，隨著車橋質(zhì)量比的增加，共振峰值處的動(dòng)力系數(shù)總體逐步下降，但質(zhì)量比較小時(shí)，動(dòng)力系數(shù)下降速度較快，在質(zhì)量比大于0.4后逐漸變緩，這說(shuō)明輕車過(guò)橋時(shí)的動(dòng)力系數(shù)較大。

2.2.5 抗剪連接度

在采用栓釘連接件的結(jié)合梁中，鋼梁與混凝土板結(jié)合面上存在相對(duì)滑移，這是結(jié)合梁與非結(jié)合梁的主要區(qū)別。結(jié)合梁的抗剪連接度γ越小，結(jié)合面滑移越大。

以本文32 m結(jié)合梁為例，當(dāng)栓釘間距為10 cm，每個(gè)上翼緣布置3列，全梁共計(jì)1 926個(gè)栓釘時(shí)，其抗剪連接度γ=2.0，已屬于超抗剪連接。改變栓釘?shù)臄?shù)量，使γ分別為1.0、0.4，同時(shí)保持車橋頻率比、質(zhì)量比不變，得到抗剪連接度與動(dòng)力系數(shù)的關(guān)系見(jiàn)圖13所示，提取圖13(a)中動(dòng)力系數(shù)共振峰值見(jiàn)圖13(b)。

由圖13可知，隨著抗剪連接度的減小，動(dòng)力系數(shù)共振峰值出現(xiàn)延后的現(xiàn)象；在各個(gè)峰值處，動(dòng)力系數(shù)則隨抗剪連接度的減小而表現(xiàn)出線性增加的趨勢(shì)，當(dāng)抗剪連接度由2.0減小到0.4時(shí)，各峰值動(dòng)力系數(shù)的增幅在8%～4%之間。說(shuō)明隨著栓釘抗剪連接度的減小，結(jié)合梁截面抗彎剛度下降，車輛引起的動(dòng)力響應(yīng)增大，但對(duì)結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)的影響并不明顯。

3 結(jié) 論

(1) 模型試驗(yàn)結(jié)果表明：結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)隨車輛速度的增加而增大，隨車輛質(zhì)量的增大而減??；不同車輛質(zhì)量下不完全連接結(jié)合梁的動(dòng)力系數(shù)均大于完全連接結(jié)合梁，說(shuō)明抗剪連接度的下降導(dǎo)致結(jié)合梁動(dòng)力效應(yīng)增強(qiáng)。

(2) 對(duì)鐵路結(jié)合梁的參數(shù)分析表明：

① 隨車輛速度的增加，結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)不是線性增大，而是呈共振與消振交替上升趨勢(shì)；

② 隨著結(jié)合梁跨度、車橋質(zhì)量比和和栓釘抗剪連接度的增大，結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)值均呈下降趨勢(shì)，其中跨度對(duì)動(dòng)力系數(shù)影響較大，輕車過(guò)橋時(shí)的動(dòng)力系數(shù)要大于重車，栓釘抗剪連接度對(duì)動(dòng)力系數(shù)的影響較小；

③ 隨著車橋頻率比的增加，結(jié)合梁動(dòng)力系數(shù)近似呈線性增加，表明車橋頻率比也是影響動(dòng)力系數(shù)的主要因素。

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