基于三階段DEA和MALMQUIST指數(shù)分解的中國商業(yè)銀行效率研究

梅國平， 甘敬義， 朱四榮

（1.江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息管理學(xué)院，江西 南昌 330017；2.江西師范大學(xué) 管理決策與評(píng)價(jià)研究中心，江西 南昌 330022）

基于三階段DEA和MALMQUIST指數(shù)分解的中國商業(yè)銀行效率研究

梅國平1，2， 甘敬義1，2， 朱四榮1

（1.江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息管理學(xué)院，江西 南昌 330017；2.江西師范大學(xué) 管理決策與評(píng)價(jià)研究中心，江西 南昌 330022）

商業(yè)銀行經(jīng)營效率已經(jīng)成為銀行業(yè)研究的重點(diǎn)之一。本研究以中國13家大中型商業(yè)銀行作為研究對(duì)象，運(yùn)用三階段DEA方法和Malmquist指數(shù)分解方法，對(duì)2005-2012年中國商業(yè)銀行技術(shù)效率、全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測度和分解研究。結(jié)果表明：市場政策等環(huán)境因素對(duì)經(jīng)營效率存在較大且差異化的影響，銀行內(nèi)部管理水平的不足是投入冗余產(chǎn)生的主要原因。樣本期間內(nèi)商業(yè)銀行整體規(guī)模效率呈現(xiàn)改進(jìn)的趨勢，由于次貸危機(jī)和歐債危機(jī)等外部環(huán)境的沖擊影響，商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)先上升后下降在趨穩(wěn)回升的趨勢。商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率的增長變化主要源于行業(yè)技術(shù)進(jìn)步。

全要素生產(chǎn)率；經(jīng)營效率；三階段DEA模型；Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)

一、引言

商業(yè)銀行為主體的間接融資金融體系中，商業(yè)銀行作為金融中間產(chǎn)品和支付手段的提供者，在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中發(fā)揮著極其重要的作用，由于中國資本市場發(fā)展的不完善和國外金融機(jī)構(gòu)的激烈競爭，商業(yè)銀行尤其是作為我國金融體系主體的五大國有控股商業(yè)銀行存在極大的潛在金融風(fēng)險(xiǎn)，因此有必要對(duì)商業(yè)銀行的經(jīng)營績效和全要素生產(chǎn)率進(jìn)行合理評(píng)估，本文的研究目的就是分別利用三階段DEA方法、Malmquist指數(shù)法對(duì)主要商業(yè)銀行的經(jīng)營效率和全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分析測度研究，對(duì)影響商業(yè)銀行效率的內(nèi)在因素和環(huán)境因素進(jìn)行分析。

二、文獻(xiàn)綜述

近年來商業(yè)銀行經(jīng)營效率評(píng)價(jià)問題受到廣泛關(guān)注，取得了很多優(yōu)秀并值得借鑒的成果，相關(guān)研究主要采用三大類方法：

一是基于參數(shù)法的隨機(jī)前沿分析方法（SFA）。SFA方法最初由Aigner，Lovel，Sehmidt提出，后面經(jīng)過引入時(shí)間因素而加以不斷完善改進(jìn)得到，SFA方法利用生產(chǎn)函數(shù)來構(gòu)造生產(chǎn)前沿面，并采用技術(shù)無效率項(xiàng)的條件期望來作為技術(shù)效率，其結(jié)果受邊緣離散點(diǎn)的影響較小，同時(shí)不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)點(diǎn)效率為1的情況，因此具有較好的多決策單元可比性。國內(nèi)學(xué)者奚君羊等通過運(yùn)用參數(shù)估計(jì)法檢驗(yàn)了我國銀行業(yè)1996--2000年的效率，研究認(rèn)為國有商業(yè)銀行的效率低于新興商業(yè)銀行，國有銀行適度收縮規(guī)模是提高效率的有效途徑，但從體制內(nèi)制度上說由于國有商業(yè)銀行面臨金融補(bǔ)貼的剛性，決定了銀行組織的適度收縮需要和金融補(bǔ)貼速度一致，同時(shí)由于人員安置問題導(dǎo)致的規(guī)模效率問題也需要時(shí)間加以解決。[1]（p21）劉玲玲則研究了成本效率的變動(dòng)，通過運(yùn)用SFA方法和非均衡的面回歸方法對(duì)比分析了中德商業(yè)銀行的成本效率，也得出了國有商業(yè)銀行的成本效率低于股份制銀行的結(jié)論，但通過研究國有商業(yè)銀行的成本無效率曲線得出了國有商業(yè)銀行成本效率的改進(jìn)速度快于股份制及德國銀行。[2]（p1614）顧洪梅等人利用SFA非平衡面板數(shù)據(jù)模型對(duì)我國11家股份制商業(yè)銀行的經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行測度，在測度研究中區(qū)分了商業(yè)銀行的宏觀成本效率和微觀成本效率，通過兩種成本效率的變化趨勢，研究認(rèn)為商業(yè)銀行的宏觀經(jīng)濟(jì)效率不斷改進(jìn)增強(qiáng)的同時(shí)銀行間效率差距得到了減小，但微觀經(jīng)濟(jì)效率呈現(xiàn)相反的變化態(tài)勢。[3]（p130）

二是基于非參數(shù)法的包絡(luò)分析方法（DEA）。國內(nèi)學(xué)者采用非參數(shù)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法研究了國內(nèi)銀行業(yè)技術(shù)效率變動(dòng)情況，彭琦、鄒康等在規(guī)模報(bào)酬不變的CCR 模型和規(guī)模報(bào)酬可變的BCC 模型的基礎(chǔ)上，對(duì)1993- 2003 年中國商業(yè)銀行技術(shù)效率及規(guī)模效率變化情況進(jìn)行了有效測度，認(rèn)為國內(nèi)銀行只要不斷提高內(nèi)部管理水平，就有可能在技術(shù)不斷提升及資產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大的環(huán)境下提高資源配置效率。[4]（p89）龐瑞芝則在以上方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步在第二階段采用TOBIT回歸模型對(duì)可能影響商業(yè)銀行經(jīng)營效率的影響因素的理論假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)分析，認(rèn)為我國商業(yè)銀行應(yīng)當(dāng)基于CAMELS 六大原則，在保證資本充足及流動(dòng)性的基礎(chǔ)上，通過提高資產(chǎn)質(zhì)量、管理能力、盈利能力和清償能力達(dá)到促進(jìn)銀行管理水平提升的目標(biāo)。[5]（p35）在二階段DEA方法基礎(chǔ)上，國內(nèi)學(xué)者進(jìn)一步采用引入了三階段DEA方法，三階段DEA方法改進(jìn)了以上一階段、二階段DEA方法的存在的確定性模型誤差較大，考慮環(huán)境無效率、隨機(jī)誤差、管理無效率等因素的影響，因此在第二階段采用SFA方法分離出環(huán)境因素及隨機(jī)誤差因素，進(jìn)而再以調(diào)整后的投入與產(chǎn)出量重新估計(jì)銀行的效率值。[6]（p42）國內(nèi)學(xué)者黃憲等首次在大陸地區(qū)使用DEA三階段法對(duì)我國商業(yè)銀行的X效率進(jìn)行大范圍和較長期間的測度研究，研究認(rèn)為我國商業(yè)銀行的X效率呈上升趨勢并主要來源于配置效率。[7]（p87）以上三階段DEA方法主要是基于徑向模型，而沒有考慮到投入產(chǎn)出變量的松弛性問題，因此學(xué)者進(jìn)一步對(duì)三階段DEA方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了基于非徑向SBM模型的三階段DEA方法，在第一階段采用SBM方向性距離函數(shù)，引入松弛變量到模型中，認(rèn)為只有松弛變量都為零時(shí)，此時(shí)樣本點(diǎn)處于最優(yōu)前沿上，否則則存在改進(jìn)的空間，進(jìn)一步將效率值分解為投入無效率、“好”產(chǎn)出無效率和“壞”產(chǎn)出無效率等部分，而第二階段、第三階段的處理方法和三階段DEA方面一致，最后得到投入調(diào)整后的效率值，由于分離出了環(huán)境變量，同時(shí)考慮到了投入產(chǎn)出的松弛性，因此得到的效率值準(zhǔn)確性得到提升。[8]（p5）

三是基于DEA模型效率測度，考察樣本全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)及分解。DEA效率測度方法只能對(duì)銀行進(jìn)行靜態(tài)效率的評(píng)價(jià)，這是因?yàn)镃CR或BCC模型在加入時(shí)間因素后，會(huì)使得各個(gè)時(shí)期的生產(chǎn)前沿面發(fā)生變化，這就使得各個(gè)時(shí)期沒有一個(gè)共同生產(chǎn)前沿面進(jìn)行對(duì)比分析，因此CCR、BCC模型更多適用于截面數(shù)據(jù)，對(duì)比評(píng)價(jià)相同時(shí)期的評(píng)價(jià)單元效率。[9]（p97）而基于DEA的Malmquist指數(shù)通過不同時(shí)期距離函數(shù)的比值得出生產(chǎn)率值，可以對(duì)銀行全要素生產(chǎn)率進(jìn)行綜合測度，評(píng)價(jià)商業(yè)銀行的動(dòng)態(tài)效率變化。因此徑向的、角度的DEA方法計(jì)算方向性距離函數(shù)，容易在投入產(chǎn)出存在非零松弛量時(shí)得到有偏差的效率，角度的DEA方法也容易忽視或是投入或是產(chǎn)出，得到有偏差的測度結(jié)果。[10]（p150）吳江濤通過對(duì)商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率的測度及分解，得出了商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率、純技術(shù)效率、技術(shù)水平和規(guī)模效率的變動(dòng)趨勢，同時(shí)研究得出了國有商業(yè)銀行在全要素生產(chǎn)率、規(guī)模效率等方面均落后于股份制商業(yè)銀行的結(jié)論。[10]（p151）蔡躍洲等通過測度商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率指數(shù)，認(rèn)為商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率總體下降，技術(shù)變化與當(dāng)期宏觀調(diào)控等政策緊密相關(guān)，生產(chǎn)前沿面曲線后退，同時(shí)表明股份制改造以利于提高商業(yè)銀行的經(jīng)營效率。[11]（p62）

非參數(shù)化的DEA模型和參數(shù)化的SFA模型在測算生產(chǎn)效率時(shí)都存在一定的不足，F(xiàn)ried等認(rèn)為在綜合兩種方法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了DEA三階段模型，通過在計(jì)算過程中剔除環(huán)境因素與隨機(jī)誤差的影響，增強(qiáng)了測量結(jié)果的精確性。[12]（p163）Avkiran & Rowlands 指出DEA三階段模型具備三大優(yōu)點(diǎn)：同時(shí)識(shí)別投入和產(chǎn)出的非射線松弛變量；能確定在環(huán)境變量和統(tǒng)計(jì)噪聲的影響下效率值的調(diào)整幅度；能從存在測量誤差的決策單位中區(qū)分出真實(shí)的效率值。[13]（p321）當(dāng)然上述研究方法和成果主要是基于傳統(tǒng)的DEA 模型來研究商業(yè)銀行的效率問題，傳統(tǒng)DEA模型的缺點(diǎn)在于只考慮到了決策單元DMU的投入和產(chǎn)出，對(duì)于投入和產(chǎn)出的生產(chǎn)過程沒有具體要求和說明，每一個(gè)決策單元都是一個(gè)黑箱的存在，忽略了決策單元內(nèi)部生產(chǎn)過程的效率對(duì)總效率的影響，如果能進(jìn)一步分析各個(gè)過程的生產(chǎn)效率并進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，對(duì)于研究商業(yè)銀行的效率具有重要的價(jià)值。近年來國外學(xué)者提出了多種改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)DEA模型是DEA模型的未來發(fā)展趨勢。

考慮到已有文獻(xiàn)主要利用傳統(tǒng)DEA模型或SFA模型對(duì)我國商業(yè)銀行效率進(jìn)行分析測度，但這兩種方法能否驗(yàn)證測度噪聲樣本中的商業(yè)銀行是否有效率、明確影響商業(yè)銀行經(jīng)營效率的環(huán)境因素、商業(yè)銀行經(jīng)營效率的變動(dòng)趨勢等問題還不能給出明確的答案。因此，本文利用DEA三階段方法和Malmquist指數(shù)改進(jìn)模型對(duì)中國主要商業(yè)銀行的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)效率進(jìn)行測算與評(píng)價(jià)，通過調(diào)整環(huán)境變量與隨機(jī)干擾等因素的影響，對(duì)商業(yè)銀行經(jīng)營效率提出更準(zhǔn)確的判斷。

三、研究設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)說明

（一）DEA三階段模型

第二階段選取影響非效率的環(huán)境因素和統(tǒng)計(jì)噪音，通過SFA模型建立松弛變量與其的回歸關(guān)系：

snk=fn（zk，δn）+vnk+unk

（1）

其中，fn（zk，δn）是松弛變量前沿曲線，zk為環(huán)境變量，δn表示環(huán)境變量對(duì)松弛變量snk的影響程度。vnk和unk分別表示第k個(gè)銀行在使用第n個(gè)投入時(shí)的統(tǒng)計(jì)噪音和管理無效項(xiàng)。根據(jù)Jondrow等（1982）對(duì)統(tǒng)計(jì)噪音和管理無效項(xiàng)的估計(jì)，調(diào)整投入單元的生產(chǎn)投入值，即把決策單元調(diào)整到相同的環(huán)境和技術(shù)條件中：

（2）

第三階段將調(diào)整后的投入值與原始的產(chǎn)出項(xiàng)再次代入第一階段的BCC模型進(jìn)行效率評(píng)估，重現(xiàn)計(jì)算扣除環(huán)境與隨機(jī)誤差影響的商業(yè)銀行真實(shí)效率值。

（二）Malmquist指數(shù)分解模型

全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，以下簡稱TFP）核算的方法主要有兩種：一類是非參數(shù)方法，即不設(shè)定具體的模型函數(shù)形式，通過數(shù)學(xué)規(guī)劃手段進(jìn)行計(jì)算，以數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）為代表；另一類是參數(shù)方法，即通過設(shè)定模型函數(shù)形式，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行研究，以隨機(jī)前沿分析法（Stochastic Frontier Analysis，簡稱SFA）為代表。由于SFA方法需要建立生產(chǎn)函數(shù)形式，具體設(shè)定參數(shù)變量，模型的形式受到應(yīng)用的限制。而DEA方法不需要設(shè)定具體的函數(shù)，直接通過計(jì)算非生成前沿面上的決策單元與生成前沿面之間的相對(duì)距離得到生產(chǎn)效率。

考慮到DEA三階段方法是對(duì)銀行效率測度的靜態(tài)分析，本文進(jìn)而構(gòu)建Malmquist指數(shù)，動(dòng)態(tài)地分析全要素生產(chǎn)率的變化趨勢。建立用來考察從t期到t+1期全要素生產(chǎn)率變化的Malmquist指數(shù)，采用了兩個(gè)Malmquist指數(shù)的幾何平均值作為被評(píng)價(jià)DMU的Malmquist指數(shù)。即：

（3）

其中TEtxt，yt、TEt+1xt+1，yt+1分別表示K在t、t+1兩個(gè)時(shí)期的技術(shù)效率值，EC作為兩個(gè)時(shí)期的技術(shù)效率的變化（technical efficiency change，EC），即；

（4）

采用t時(shí)期和t+1時(shí)期生產(chǎn)前沿移動(dòng)變化的幾何平均值作為技術(shù)變化（technological change），即：

（5）

Malmquist指數(shù)、效率變化和技術(shù)變化三者之間的關(guān)系為：MI=EC*TC，即Malmquist指數(shù)可以分解為效率變化和技術(shù)變化兩部分，即：

（6）

全要素生產(chǎn)率指數(shù)M（xt+1，yt+1，xt，yt）是假設(shè)固定規(guī)模報(bào)酬下所衡量的指數(shù)，它可分解為技術(shù)效率變化指數(shù)（EC）和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)（TC）兩個(gè)部分。其中，EC反映技術(shù)效率的變化，主要指被評(píng)價(jià)單元的管理水平等生產(chǎn)性行為的改善，技術(shù)效率變化指數(shù)（EC）可進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率變化指數(shù)（PEC）和規(guī)模效率變化指數(shù)（SEC），其關(guān)系為：EC=PEC×SEC；TC表示生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步對(duì)決策單元的影響，TC大于1表示生產(chǎn)前沿曲線的前移，即技術(shù)進(jìn)步；小于1表示生產(chǎn)前沿的后退，即技術(shù)退步。M﹥l，表示和上一年相比，全要素生產(chǎn)率水平提高，M﹤l，表示和上一年相比，全要素生產(chǎn)率水平下降。

三、研究設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)說明

（一）樣本來源

本文選取中國2005-2012年13個(gè)上市股份制商業(yè)銀行的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，數(shù)據(jù)來自歷年各商業(yè)銀行年報(bào)數(shù)據(jù)，主要數(shù)據(jù)來源于RESSET金融研究數(shù)據(jù)庫、國泰安數(shù)據(jù)庫，其它缺失數(shù)據(jù)通過上海證券交易所和深圳證券交易所上市公司公告以及各上市公司經(jīng)過我國證監(jiān)會(huì)核準(zhǔn)公布的年報(bào)數(shù)據(jù)補(bǔ)足。

（二）變量選取

（1）投入產(chǎn)出變量

本文借鑒方燕、白先華（2008）的投入產(chǎn)出指標(biāo)設(shè)計(jì)，[6]（p43）同時(shí)結(jié)合黃憲、余丹、楊柳（2008）等的投入產(chǎn)出指標(biāo)，[7]（p84）我們選擇了三個(gè)投入指標(biāo)：①固定資產(chǎn)凈值、②員工人數(shù)、③總營業(yè)費(fèi)用；兩個(gè)個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)：①凈利潤，②非利息收入。

固定資產(chǎn)凈值。考慮到固定資產(chǎn)的投入是商業(yè)銀行持續(xù)經(jīng)營的前提和基礎(chǔ)，銀行的經(jīng)營活動(dòng)需要使用經(jīng)營場地、設(shè)備等必需固定資產(chǎn)，商業(yè)銀行固定資產(chǎn)是銀行營業(yè)和獲取利潤的依托，是商業(yè)銀行經(jīng)營活動(dòng)最重要的實(shí)物投入，研究采用固定資產(chǎn)凈值來衡量商業(yè)銀行固定資產(chǎn)的投入。

員工人數(shù)?？紤]到商業(yè)銀行勞動(dòng)力投入是重要的投入資源，研究采用銀行員工人數(shù)作為勞動(dòng)力投入變量衡量商業(yè)銀行的勞動(dòng)力投入資本。

總營業(yè)費(fèi)用?？梢允蔷C合反映商業(yè)銀行在提供服務(wù)和勞務(wù)的經(jīng)營過程中發(fā)生的各項(xiàng)費(fèi)用。

凈利潤。由于我們研究的目的是評(píng)估銀行的經(jīng)營效果，所以可把重點(diǎn)放在銀行提供服務(wù)的結(jié)果即銀行的收益上，凈利潤指標(biāo)反映了商業(yè)銀行的核心產(chǎn)出價(jià)值。

非利息收入。非利息收入反映商業(yè)銀行在中間業(yè)務(wù)方面的盈利能力和金融產(chǎn)品創(chuàng)新等方面的盈利，考慮到近年來金融中間業(yè)務(wù)、理財(cái)業(yè)務(wù)的發(fā)展，非利息收入能較好地反映銀行的競爭效率和能力，因此采用非利息收入作為產(chǎn)出。

（2）環(huán)境變量

除要素投入和技術(shù)外，環(huán)境變量同樣影響經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，因此分離管理無效率與隨機(jī)干擾因素后的投入項(xiàng)將可更精確求出效率值，第二階段需要剔除的環(huán)境因素也稱為外部影響因素，包括國家宏觀經(jīng)濟(jì)金融環(huán)境、政府金融市場調(diào)控因素、市場結(jié)構(gòu)化環(huán)境、銀行自身發(fā)展外在環(huán)境因素，本文根據(jù)相關(guān)研究文獻(xiàn)并結(jié)合中國的實(shí)際情況將選擇以下環(huán)境變量因子：

①宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境因素。在此選擇當(dāng)年扣除了通貨膨脹率的實(shí)際GDP增長率作為反映宏觀經(jīng)濟(jì)狀況的指標(biāo)，本文采用2005-2012年的面板數(shù)據(jù)，時(shí)間上跨越了8個(gè)年份，這段時(shí)間正好處于中國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，金融深化改革的關(guān)鍵時(shí)間，不同年份的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況會(huì)在相當(dāng)?shù)某潭壬蠈?duì)商業(yè)銀行的經(jīng)營效率產(chǎn)生影響。

②市場結(jié)構(gòu)化因素。在此選擇商業(yè)銀行存款份額作為指標(biāo)衡量市場結(jié)構(gòu)特征變量，銀行業(yè)的市場結(jié)構(gòu)主要體現(xiàn)在市場份額、集中度等，因此本文選擇樣本銀行的存款余額占存款比例作為近似替代指標(biāo)。

③政府金融市場調(diào)控因素。政府對(duì)金融市場的監(jiān)管政策對(duì)商業(yè)銀行的經(jīng)營效率產(chǎn)生直接影響，一般來說例如貨幣政策的放松、放松利率管制、允許商業(yè)銀行新的業(yè)務(wù)、擴(kuò)大商業(yè)銀行分支機(jī)構(gòu)設(shè)置限制等都會(huì)對(duì)商業(yè)銀行的經(jīng)營產(chǎn)生不同程度的影響，本文依據(jù)人民銀行宣布的各銀行機(jī)構(gòu)實(shí)際一年期存貸款利差作為反映我國政府金融市場調(diào)控的指標(biāo)。

④作為銀行自身發(fā)展外在環(huán)境因素，銀行所有權(quán)類別對(duì)商業(yè)銀行經(jīng)營效率有根本性影響。一般來說大型國有控股銀行的經(jīng)營效率值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于中小型的股份制銀行，大型國有控股商業(yè)銀行在政策支持、資金投資等方面可以取得政府更多的支持，這種可能性會(huì)提高大型國有控股銀行的經(jīng)營效率，這也顯示出銀行所有權(quán)類別不同會(huì)直接影響銀行的效率。因此，本文為了去除外在環(huán)境因素對(duì)經(jīng)營效率造成的影響，將商業(yè)銀行的所有權(quán)類別作為環(huán)境因素引入模型，結(jié)合中國的實(shí)際情況將銀行類別分為2類，分別是大型國有商業(yè)銀行（包括中國工商銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行、中國建設(shè)銀行、中國銀行）和中小股份制銀行。

⑤本文選擇銀行分支機(jī)構(gòu)數(shù)作為銀行自身層面的影響因素。銀行分支機(jī)構(gòu)的數(shù)量影響銀行的覆蓋服務(wù)范圍，增加分支機(jī)構(gòu)可以快速地?cái)U(kuò)張銀行的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，增加經(jīng)營的規(guī)模，可以更有效地服務(wù)各地域的顧客，增強(qiáng)業(yè)務(wù)的規(guī)模和質(zhì)量，但也可能因?yàn)榉种C(jī)構(gòu)過多，造成管理半徑過大，要素投入浪費(fèi)，當(dāng)規(guī)模效率的上升低于銀行組織成本時(shí)，則銀行的分支機(jī)構(gòu)數(shù)目和銀行效率負(fù)相關(guān)。

因此，第二階段研究共引入了五個(gè)變量來分離外部環(huán)境因素對(duì)銀行效率的影響。它們分別為：實(shí)際GDP增長率、市場份額、一年期存貸款利差、銀行所有權(quán)類別和分支機(jī)構(gòu)數(shù)目。

表1 變量的定義

資料來源：作者整理

四、中國銀行業(yè)技術(shù)效率的分析

（一）第一階段：DEA測算

第一階段運(yùn)用DEA Solver軟件測度了13家銀行2005-2012歷年的綜合技術(shù)效率（TE）、純技術(shù)效率（PE）和規(guī)模效率（SE），本文給出三個(gè)時(shí)間段的平均效率值，如表2所示。

表2 中國商業(yè)銀行2005-2012第一階段經(jīng)營效率

資料來源：作者整理（歷年平均值）

利用傳統(tǒng)DEA模型得到各商業(yè)銀行第一階段效率值后，引入環(huán)境變量和隨機(jī)誤差，通過SFA模型估計(jì)和環(huán)境因素及誤差因素影響效果，并調(diào)整投入系數(shù)。

（二）第二階段：SFA回歸分析

SFA回歸分析采用Frontier 4.1軟件，通過SFA模型估算環(huán)境變量對(duì)各投入變量的松弛變量的影響程度（當(dāng)環(huán)境變量松弛變量回歸系數(shù)是負(fù)時(shí)，通過增加環(huán)境變量可以較少投入冗余），從而排除環(huán)境因素、統(tǒng)計(jì)噪聲等因素的干擾。對(duì)商業(yè)銀行2005-2012年數(shù)據(jù)SFA回歸分析結(jié)果，見表3。

表3 SFA模型的回歸結(jié)果

注：小括號(hào)內(nèi)的數(shù)字是標(biāo)準(zhǔn)差，***，**，*分別表示1%，5%和10%的顯著性水平

在SFA分析中，由于是將各投入松弛變量作為因變量，環(huán)境變量作為自變量進(jìn)行的回歸分析，所以回歸系數(shù)為負(fù)時(shí)，表示該環(huán)境變量的增加有利于投入松弛變量的減少，可降低投入變量的損失和浪費(fèi)或減少負(fù)產(chǎn)出。

（1）市場份額。市場份額與固定資產(chǎn)投入冗余值、營業(yè)費(fèi)用投入冗余值顯著性正相關(guān)，存款體現(xiàn)了商業(yè)銀行的金融服務(wù)功能，存款余額的市場份額體現(xiàn)了商業(yè)銀行在市場中的金融地位，由于在金融體制改革過程中，金融市場已經(jīng)形成了以商業(yè)銀行為主體的格局，商業(yè)銀行市場份額越高，代表其存款余額規(guī)模越大，固定資產(chǎn)規(guī)模越高，同時(shí)隨著相關(guān)資源投入的增多，商業(yè)銀行營業(yè)費(fèi)用也顯著增加，但市場份額的增加并不能在短時(shí)間內(nèi)充分利用銀行的相關(guān)資源，造成投入冗余的增大，合理有效的市場份額結(jié)構(gòu)是商業(yè)銀行提高經(jīng)營效率的關(guān)鍵。

（2）實(shí)際GDP增長。該變量與固定資產(chǎn)、人力資本、營業(yè)費(fèi)用等投入冗余值之間存在較為顯著的正影響，GDP增長代表商業(yè)銀行外部的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境，這意味著快速的GDP增長將會(huì)導(dǎo)致固定資產(chǎn)投入、人力資本、營業(yè)費(fèi)用的增加，這不利于短期內(nèi)效率的提升，這是因?yàn)殂y行需要對(duì)上述三個(gè)方面保持持續(xù)性的投入，一般來說基于投入角度的模式將會(huì)導(dǎo)致更差的綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率值，因?yàn)檫@三方面的投資將會(huì)直接影響企業(yè)的資源分配和管理效率，因此在一定時(shí)期內(nèi)改善和優(yōu)化這種影響必須通過基于產(chǎn)出角度的動(dòng)態(tài)效率優(yōu)化進(jìn)行改進(jìn)。

（3）分支機(jī)構(gòu)數(shù)目。分支機(jī)構(gòu)數(shù)與固定資產(chǎn)投入冗余之間存在顯著的負(fù)影響，表明固定資產(chǎn)投入冗余與分支機(jī)構(gòu)數(shù)是負(fù)相關(guān)關(guān)系，分支機(jī)構(gòu)數(shù)增加在一定的時(shí)間內(nèi)可以加強(qiáng)各分支機(jī)構(gòu)提高本網(wǎng)點(diǎn)的固定資產(chǎn)的利用率，減少投入冗余的浪費(fèi)，因此固定資產(chǎn)投入冗余值與分支機(jī)構(gòu)數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

（4）存貸利差。存貸利差與固定資產(chǎn)投入冗余存在顯著正影響，與人力資本、營業(yè)費(fèi)用存在顯著的負(fù)影響，也就是說，過高的存貸利差使商業(yè)銀行較容易獲得更好的利潤，加速固定資產(chǎn)投資沖動(dòng)，造成投入冗余，同時(shí)過高的存貸利差使得商業(yè)銀行更多關(guān)注于利息收入業(yè)務(wù)，業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)種類更加偏向于此類業(yè)務(wù)，從而提高人力資源使用效率，減少營業(yè)費(fèi)用，減低人力資本、營業(yè)費(fèi)用方面的投入冗余。

（5）銀行類別。銀行類別與固定資產(chǎn)、人力資本、營業(yè)費(fèi)用投入冗余存在顯著的負(fù)影響，傳統(tǒng)國有控股商業(yè)銀行由于自身的強(qiáng)大市場主導(dǎo)地位有利于通過資本市場融集資金，降低了固定資產(chǎn)投入冗余，同時(shí)由于其網(wǎng)點(diǎn)服務(wù)覆蓋范圍大，人員結(jié)構(gòu)更加合理，資金使用周轉(zhuǎn)效率高，也降低了傳統(tǒng)國有控股商業(yè)銀行在人力資本、營業(yè)費(fèi)用方面的投入冗余。

基于以上分析，我們發(fā)現(xiàn)不同的環(huán)境變量對(duì)于投入冗余會(huì)產(chǎn)生不同的影響，因此對(duì)包含環(huán)境效率影響的決策單元進(jìn)行效率評(píng)估有可能是不準(zhǔn)確的，這是因?yàn)闆Q策單元有可能因?yàn)楦玫沫h(huán)境因素而產(chǎn)生更好的效率值，因此我們要調(diào)整輸入變量使之在相同的環(huán)境影響中進(jìn)行效率分析比較。

（三）第三階段：調(diào)整后的BCC-DEA實(shí)證結(jié)果

根據(jù)（2）式對(duì)2005-20012年的投入變量進(jìn)行調(diào)整，利用DEA Solver軟件包再次運(yùn)行BCC模型，獲得第三階段的各效率值。

通過比較研究從階段1和階段3的DEA結(jié)果，我們看見當(dāng)剔除環(huán)境和隨機(jī)效應(yīng)的影響后所有DMU效率變動(dòng)極大。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

（1）2005-2012年間，所有商業(yè)銀行修正后的效率值均有所提高，表明經(jīng)市場份額、分支機(jī)構(gòu)數(shù)目、存貸利差等環(huán)境變量調(diào)整后商業(yè)銀行的產(chǎn)出效率有了進(jìn)一步的增強(qiáng)。各年均值由調(diào)整前的0.80912上升到0.86975，上升幅度達(dá)到了7.49%，這證明了環(huán)境和隨機(jī)效應(yīng)影響下的效率分析調(diào)整有其必要性。

（2）2005～2012年我國商業(yè)銀行的技術(shù)效率平均值從0.8905上升為0.9538，而規(guī)模效率平均值由0.9033變?yōu)?.91225，這從總體上反映出商業(yè)銀行內(nèi)部經(jīng)營管理水平的提升及發(fā)展規(guī)模的增大。但銀行內(nèi)部管理水平的不足依然是投入冗余產(chǎn)生的主要部分，因?yàn)橛烧w的技術(shù)效率平均值為0.86975可以分析得出造成的13.025%的資源浪費(fèi)中約有50.02% [0.91225/ （0.9538+0.86975）]是由于純技術(shù)無效率所造成的，這是由于商業(yè)銀行的管理效率水平不佳造成的。

（3）對(duì)比第一階段的效率分析值，研究發(fā)現(xiàn)第一階段在不考慮環(huán)境和隨機(jī)效應(yīng)影響下的效率分析低估了銀行的經(jīng)營管理效率水平，第三階段所得的效率值更能代表銀行內(nèi)部管理效率，以此效率值進(jìn)行評(píng)估，不易發(fā)生偏差，也將對(duì)中國商業(yè)銀行的整體經(jīng)營效率趨勢判斷將會(huì)更為準(zhǔn)確；從純技術(shù)效率PTE的角度來看，2家商業(yè)銀行表現(xiàn)更差，11家商業(yè)銀行有更好的表現(xiàn)，這表明他們在第一階段的效率值偏低并不是因?yàn)楣芾硇蕟栴}，而是由于環(huán)境因素導(dǎo)致的運(yùn)氣不好或條件較差。

（4）從規(guī)模效率的角度來看，近年來商業(yè)銀行整體規(guī)模效率值呈現(xiàn)改進(jìn)的趨勢，綜合第一階段和第三階段分析結(jié)果，5家商業(yè)銀行表現(xiàn)更差，8家商業(yè)銀行有更好的表現(xiàn)。研究發(fā)現(xiàn)規(guī)模效率提升的商業(yè)銀行大部分是股份制商業(yè)銀行，這表明國有控股商業(yè)銀行因近年來發(fā)展速度過快而造成了資源投入的冗余，使得規(guī)模效率下降；而股份制商業(yè)銀行發(fā)展規(guī)模與速度較為適宜，近年來我國股份制商業(yè)銀行經(jīng)營業(yè)績本身有了較大改善，其根本原因在于股份制商業(yè)銀行有序地增加了營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)和分支機(jī)構(gòu)，擴(kuò)大了業(yè)務(wù)范圍和服務(wù)覆蓋面，導(dǎo)致在投入增加很少甚至下降的情況下，產(chǎn)出還有所增加，規(guī)模效率呈上升趨勢。

（5）從綜合效率的角度來看，剔除掉各環(huán)境變量后國有控股商業(yè)銀行的技術(shù)效率值由0.9701下降至0.8957，股份制商業(yè)銀行的效率值由0.7377上升至0.8578，國有控股商業(yè)銀行的技術(shù)效率值的下降主要是由于規(guī)模效率的下降導(dǎo)致的，同時(shí)綜合時(shí)間趨勢來看，國有控股商業(yè)銀行的綜合技術(shù)效率值在2008年底-2009年開始出現(xiàn)較大程度的下降，而與此同時(shí)股份制商業(yè)銀行的綜合技術(shù)效率值還出現(xiàn)了一定程度的增長，這主要是因?yàn)?008年底爆發(fā)的次貸危機(jī)對(duì)有廣泛國際金融交易的國有大型商業(yè)銀行產(chǎn)生了一定程度的直接影響，而中小型股份制商業(yè)銀行由于其業(yè)務(wù)范圍主要立足于國內(nèi)，所受到的沖擊影響較小。

五、中國銀行業(yè)全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)分析

傳統(tǒng)DEA模型對(duì)商業(yè)銀行效率的研究基本上是基于靜態(tài)的比較，近年來國內(nèi)外學(xué)者開始應(yīng)用面板數(shù)據(jù)對(duì)商業(yè)銀行的動(dòng)態(tài)效率變化進(jìn)行研究，本文在基于以上三階段DEA模型的基礎(chǔ)上引入Malmquist指數(shù)，構(gòu)建Malmquist指數(shù)模型，進(jìn)一步全面考察商業(yè)銀行生產(chǎn)效率的變動(dòng)情況，分析其變動(dòng)的動(dòng)因是由技術(shù)進(jìn)步還是由效率改善或是由規(guī)模效應(yīng)引起的。

本文利用Malmquist指數(shù)方法從縱向時(shí)間維度對(duì)2005-2012年間我國商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分解，對(duì)全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，如下表4所示。

表4 2005～2012年13家商業(yè)銀行Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解指標(biāo)

資料來源：作者整理

圖1 2006～2012年13家商業(yè)銀行Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解指標(biāo)

技術(shù)效率、技術(shù)水平和全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)情況如圖1所示，可以發(fā)現(xiàn)技術(shù)效率的變動(dòng)相對(duì)比較平緩，技術(shù)水平和全要素生產(chǎn)率的演變比較劇烈，且兩者的變動(dòng)趨勢大體一致，表明我國商業(yè)銀行近年來全要素生產(chǎn)率的增長更多地依賴于技術(shù)進(jìn)步的改善。

由表4和圖1可以看出，2005～2012年間，我國商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率變化指數(shù)（TFP）平均為1.224，即TFP年均增長22.4%，總體具有較為明顯的增長態(tài)勢。分解來看，技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)平均為0.995，總體呈現(xiàn)退步趨勢；技術(shù)進(jìn)步指數(shù)（TEC）平均為1.23，即年均增長率為23%。通過Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)分解分析，2005～2012年間我國商業(yè)銀行TFP增長主要源于技術(shù)進(jìn)步增長的促進(jìn)作用，是前沿技術(shù)進(jìn)步變化值代表的生產(chǎn)前沿面的向外擴(kuò)張。需要注意的是，在樣本期內(nèi)，技術(shù)變化值、全要素生產(chǎn)率指數(shù)在2007年左右達(dá)到高峰，從2008年開始大幅下降，2010底年也出現(xiàn)了小幅下降趨勢，近幾年保持在1附近，這主要是源于兩方面的原因：一方面，2007年底-2008年爆發(fā)的金融危機(jī)使得我國銀行業(yè)整體在此期間全要素生產(chǎn)率出現(xiàn)了顯著的下降，但金融危機(jī)的爆發(fā)也使得我國銀行業(yè)的管理水平有了一定的進(jìn)步，四大國有控股商業(yè)銀行除了建設(shè)銀行下降幅度較大外，其余3家國有控股商業(yè)銀行的全要素生產(chǎn)率指標(biāo)仍大于1且有輕微增長。另一方面，2010年3月歐債危機(jī)進(jìn)一步發(fā)酵，并開始向歐洲大陸擴(kuò)展蔓延，使得我國銀行業(yè)整體外部環(huán)境較為嚴(yán)峻。值得欣慰的是，近年來隨著我國銀行業(yè)發(fā)展與體制深化改革進(jìn)程的推進(jìn)，我國商業(yè)銀行從最初的由國家單純向銀行業(yè)注資、剝離不良資產(chǎn)，發(fā)展到注資與促進(jìn)銀行業(yè)股權(quán)結(jié)構(gòu)、公司治理、風(fēng)險(xiǎn)管理等體制機(jī)制轉(zhuǎn)變的結(jié)合，管理水平逐步提高。同時(shí)，銀行業(yè)對(duì)外開放領(lǐng)域穩(wěn)步擴(kuò)大，由最初簡單的引資和引進(jìn)技術(shù)，發(fā)展到引資、引智和引制等相結(jié)合，并通過引進(jìn)境內(nèi)外戰(zhàn)略投資者實(shí)現(xiàn)股份制改造，深化銀行業(yè)體制機(jī)制的改革，這些措施對(duì)銀行推動(dòng)提高管理效率、資源配置效率改進(jìn)、技術(shù)水平的進(jìn)步以及整體效率的提升，最終促進(jìn)全要素生產(chǎn)率發(fā)展起到了積極的作用，如果這種狀況能夠繼續(xù)維持，我國銀行業(yè)發(fā)展將步入技術(shù)效率改善和技術(shù)進(jìn)步“雙驅(qū)動(dòng)”的新階段。

六、研究結(jié)論及政策建議

本文首先通過運(yùn)用三階段DEA方法對(duì)2005-2012年我國13家商業(yè)銀行的生產(chǎn)效率進(jìn)行分析，并通過SFA方法對(duì)投入要素中的環(huán)境因素和隨機(jī)因素的影響進(jìn)行剔除調(diào)整，然后通過Malmquist指數(shù)對(duì)2005-2012年間的商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分解研究。研究表明：環(huán)境因素確實(shí)影響生產(chǎn)效率的測度，商業(yè)銀行的市場份額與投入冗余有顯著的正相關(guān)關(guān)系，商業(yè)銀行應(yīng)該追求合理的市場份額和發(fā)展規(guī)模；商業(yè)銀行存貸利差與固定資產(chǎn)的投入冗余有顯著的正相關(guān)關(guān)系，但商業(yè)銀行偏重于利息收入的業(yè)務(wù)模式也同時(shí)減少了營業(yè)費(fèi)用和人力資本方面的投入冗余，因此商業(yè)銀行應(yīng)結(jié)合自己的業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)確定合理的存貸利差；傳統(tǒng)國有商業(yè)銀行相對(duì)于股份制商業(yè)銀行呈現(xiàn)高效率、低冗余的特點(diǎn)，同時(shí)在穩(wěn)定增長的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中基于投入角度的銀行經(jīng)營模式將會(huì)導(dǎo)致更差的技術(shù)效率值，因此商業(yè)銀行需要在一定時(shí)期內(nèi)進(jìn)行基于產(chǎn)出角度的動(dòng)態(tài)效率優(yōu)化改進(jìn)；近年來商業(yè)銀行的內(nèi)部管理效率是商業(yè)銀行技術(shù)無效率值的最主要原因，因此商業(yè)銀行需要特別重視內(nèi)部管理效率問題，通過人員培訓(xùn)、干部進(jìn)修、規(guī)范采用標(biāo)準(zhǔn)的業(yè)務(wù)管理流程等方式提高內(nèi)部管理效率；由于技術(shù)效率呈現(xiàn)一定程度的退步，因此全要素生產(chǎn)率的增長更多地依賴于技術(shù)水平的變動(dòng)，因此各銀行機(jī)構(gòu)應(yīng)在確定穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)增長環(huán)境下，結(jié)合自身結(jié)構(gòu)規(guī)模合理、適度的增加投入要素的積累，提高全要素生產(chǎn)率，通過要素流動(dòng)、技術(shù)發(fā)展等途徑，引導(dǎo)釋放商業(yè)銀行更大的生產(chǎn)效率，推動(dòng)商業(yè)銀行的優(yōu)化發(fā)展。

[1]奚君羊，曾振宇.我國商業(yè)銀行的效率分析——基于參數(shù)估計(jì)的經(jīng)驗(yàn)研究[J].國際金融研究，2003，（5）.

[2]劉玲玲，李西新.中國商業(yè)銀行成本效率的實(shí)證分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，（9）.

[3]顧洪梅，劉金全.基于SFA模型對(duì)我國商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)效率的測度與研究[J].經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯，2009，（1）.

[4]彭 琦，鄒康，趙子銥.1993-2003年中國銀行業(yè)效率的實(shí)證分析——基于DEA測度技術(shù)的運(yùn)用[J].經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2005，（7）.

[5]龐瑞芝，張 艷，薛 偉.中國上市銀行經(jīng)營效率的影響因素——基于Tobit回歸模型的二階段分析[J].金融論壇，2007，（10）.

[6]方 燕，白先華.中國商業(yè)銀行經(jīng)營效率分析-三階段DEA之應(yīng)用[J].中央財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，（6）.

[7]黃 憲，余 丹，楊 柳.我國商業(yè)銀行X效率研究——基于DEA三階段模型的實(shí)證分析[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2008，（7）.

[8]王 莉，李 勇，王滿倉.中國商業(yè)銀行 SBM 效率實(shí)證分析—基于修正的三階段DEA模型[J].上海經(jīng)濟(jì)研究，2012，（6）.

[9]袁曉玲，張寶山.中國商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率的影響因素研究[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2009，（4）.

[10]吳江濤.不良貸款約束下中國商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率增長研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2012，（23）.

[11]蔡躍洲，郭梅軍.我國上市商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率的實(shí)證分析[J].經(jīng)濟(jì)研究，2009，（9）.

[12]H.Fried，C.A.K.Lovell，S.S.Schmidt，and S.Yaisawarng.Accounting for Environmental Effects and Statistical Noise in Data Envelopment Analysis[J].Journal of Productivity Analysis，2002（17）: 157-174.

[13]Avkiran，N.K.and Rowlands，T.（2008）.How to better identify the true managerial performance: State of the art using DEA.Omega，36（2），317-324.

（責(zé)任編輯：余小江）

StudytheManagementEfficiencyofChineseCommercialBanksBasedonThree-stageDEAandMALMQUISTIndexDecomposition

MEI Guoping1，2， GAN Jingyi1，2， ZHU Sirong1

（1.Information Management College，Jiangxi University of Finance and Economic，Nanchang，Jiangxi 330017;
2.Management Science and Engineering Research Center，Jiangxi Normal University，Nanchang，Jiangxi 330022，China）

The operating efficiency of commercial banks has become one of the focuses of attention of the banking industry.The study makes Chinese 13 large and medium commercial banks as research objects,using three-stage DEA method and Malmquist index decomposition method,measuring and decomposing the operating efficiency and total factor productivity of Chinese’s commercial bank in 2005-2012.The study shows that market policies and environmental factors have large and differentiated impact on the operating efficiency.The main reason for banks’ input redundancy is insufficient level of management within the banks.The overall scale efficiency of commercial banks has showed the tendency of improvement in the sample cases，due to the impact of the external environments such as subprime mortgage crisis，Europe’s debt crisis，etc.，total factor productivity in commercial banks presented the following tendency:rising at the start，and then declining，and finally stably rising again.The growth changes of total factor productivity in commercial banks derived from industry technology progresses.

total factor productivity;operating efficiency;three-stage DEA model;Malmquist productivity index

2014-05-25

梅國平（1962-），男，江西進(jìn)賢人，江西財(cái)經(jīng)大學(xué)博士生導(dǎo)師，江西師范大學(xué)教授。主要研究方向?yàn)閿?shù)量經(jīng)濟(jì)、管理決策。 甘敬義（1986-），男，江西贛州人，江西財(cái)經(jīng)大學(xué)博士研究生。研究方向?yàn)閿?shù)量經(jīng)濟(jì)、金融風(fēng)險(xiǎn)。

F830.33

A

1000-579（2014）04-0039-10