粘滯阻尼器對空間桁架結(jié)構(gòu)減震作用研究

賈 斌， 羅曉群,2， 丁 娟,3， 張其林

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院,上海 200092； 2.西安建筑科技大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點實驗室,西安 710055；3.精工建筑設(shè)計研究總院，上海 200233)

大跨鋼結(jié)構(gòu)屋蓋廣泛用于火車站、會展中心、體育館、機場候機樓等公共建筑中[1]，具有質(zhì)量輕、延性好、抗震性能優(yōu)越等特點。但研究及實際震害表明，地震沖擊作用下空間結(jié)構(gòu)部分構(gòu)件的地震內(nèi)力可達(dá)到或超過靜內(nèi)力，強震作用甚至?xí)?dǎo)致破壞[2]?？臻g結(jié)構(gòu)剛度往往較小、整體結(jié)構(gòu)較柔，地震響應(yīng)有時很大，無法滿足舒適度要求，過大位移及加速度響應(yīng)也會造成構(gòu)件破壞。因此對大跨空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震控制具有重要意義。

目前被動耗能控制技術(shù)理論研究及工程應(yīng)用主要集中于高層建筑及橋梁結(jié)構(gòu)[3-4]，對大跨空間結(jié)構(gòu)減震控制研究主要針對各體系較簡單的柱面及球面網(wǎng)殼[5-7],較少涉及復(fù)雜的空間桁架結(jié)構(gòu)?？臻g結(jié)構(gòu)通常采用替換與附加兩種方式設(shè)置粘滯阻尼器，網(wǎng)架及網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)主要以粘滯阻尼器替換原有構(gòu)件進(jìn)行減震控制[8-9]。鋼管桁架結(jié)構(gòu)因其超靜定次數(shù)較少，且結(jié)構(gòu)構(gòu)件主次分明，若采用替換方式會使結(jié)構(gòu)剛度下降影響正常使用乃至安全，因此宜采用附加阻尼器方式。本文針對某體育館工程，建立上部鋼管桁架屋蓋與下部混凝土整體結(jié)構(gòu)計算模型，用通用有限元程序進(jìn)行多維地震波輸入的時程分析。以屋蓋結(jié)構(gòu)水平向位移、加速度及桿件內(nèi)力為減震控制目標(biāo),研究不同地震波輸入時粘滯阻尼器對空間桁架結(jié)構(gòu)的減震控制機理。

1 粘滯阻尼器減震原理

粘滯阻尼器最初為機械工程的消能減震裝置，以小型高效特點廣泛應(yīng)用。Constantinou等[10]研制的用于土木工程的粘滯阻尼器作為速度相關(guān)型耗能裝置，可用一階Maxwell模型描述其力學(xué)行為：

(1)

(2)

美國Taylor公司將粘滯阻尼器力學(xué)模型表達(dá)為：

(3)

式中：C為阻尼系數(shù)；sgn( )為符號函數(shù)；α為速度指數(shù)，α=1時，式(2)與(3)一致，稱線性粘滯阻尼；α<1時為非線性粘滯阻尼，阻尼力在速度較小時上升很快，隨速度增加阻尼力增長變緩；α>1時稱為鎖阻尼[12]，與非線性粘滯阻尼相反，阻尼力在速度較大時增長迅速。

工程結(jié)構(gòu)在設(shè)計壽命內(nèi)遭遇地震概率最大，因此阻尼器在小震下應(yīng)有良好耗能效果?？紤]結(jié)構(gòu)構(gòu)件強度及承載能力，在罕遇地震下應(yīng)限制阻尼器最大出力，因此建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中多采用α≤1的粘滯阻尼器。

結(jié)構(gòu)未設(shè)置粘滯阻尼器時的動力平衡方程為：

(4)

(5)

式中：[Cd]為阻尼器附加阻尼矩陣，由單元阻尼矩陣集成獲得。比較式(4)、(5)可知，設(shè)置粘滯阻尼器可增加結(jié)構(gòu)總阻尼，進(jìn)而提高結(jié)構(gòu)消能減震能力。

2 工程概況及計算模型

2.1 工程概況

某體育館建筑位于西北高烈度地震帶，抗震設(shè)防烈度為8°(0.2 g)，設(shè)計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類。其鋼結(jié)構(gòu)屋蓋造型為一雙曲扁殼，扁殼中部隆起四周圓弧邊逐漸降低，分別于四角交匯落地。屋蓋采用縱橫交錯、主次分明、相貫焊接的空間桁架體系。整個屋蓋橫縱兩方向跨度分別為150 m，120 m，頂部距地面高度24 m。屋蓋結(jié)構(gòu)邊桁架在四個角處匯交，通過固定鉸支座支撐于基礎(chǔ)。中部用24個雙向彈性鉸支座與沿 ～ 軸及 ～ 軸，截面為600×600 mm混凝土柱連接以支承屋蓋縱橫向鋼桁架傳力。屋蓋結(jié)構(gòu)軸測圖見圖1，桁架構(gòu)件均用Q345C的圓鋼管，最大截面為Φ325×14。

圖1 屋蓋結(jié)構(gòu)軸測圖

2.2 計算模型

用通用有限元程序建立結(jié)構(gòu)三維計算模型，主體結(jié)構(gòu)各構(gòu)件均用能考慮雙非線性的鐵木辛柯梁單元。雙向彈性支座水平向及豎向彈簧系數(shù)分別取3 kN/mm，1280 kN/mm。粘滯阻尼器用基于Maxwell模型的彈簧阻尼單元，計算中不考慮粘滯阻尼器剛度，用線性阻尼參數(shù)[13]，整體結(jié)構(gòu)有限元模型見圖2。鋼材選擇考慮包辛格效應(yīng)的經(jīng)典雙線性隨動強化模型(BKIN)，混凝土本構(gòu)關(guān)系采用多線性等向強化模型(MISO)[14]，材料參數(shù)見表1。時程分析用具有代表性[15]的El-Centro波及Kobe波進(jìn)行三向輸入，見圖3。

表1 材料參數(shù)

圖2 有限元分析模型

3 阻尼器設(shè)置方案比選

圖4 阻尼器設(shè)置示意圖

對某體育館屋蓋增設(shè)粘滯阻尼器(圖4)進(jìn)行減震研究。為比較不同阻尼器布置方案的減震效果，進(jìn)行常遇地震下彈性時程分析，地震波選加速度峰值70 cm/s2，持時15 s的El-Centro波沿結(jié)構(gòu)三向輸入(ax∶ay∶az=1∶0.85∶0.65)。由于地震作用屋蓋水平方向響應(yīng)較強，因此以減小屋蓋結(jié)構(gòu)水平向位移及加速度為減震控制目標(biāo)，定義減震評價指標(biāo)[16]為：

(6)

(7)

式中：ηu，ηa為屋蓋節(jié)點位移及加速度減震率；ρu.max,βu.max為無控結(jié)構(gòu)位移、加速度峰值絕對值；ργ.max,βγ.max為減震結(jié)構(gòu)位移、加速度峰值絕對值。

3.1 阻尼器布設(shè)位置比較

該體育館屋蓋主桁架為倒三角截面，下弦面剛度較弱，由文獻(xiàn)[17-18]并考慮施工可行性，在屋蓋結(jié)構(gòu)上弦面位移響應(yīng)較大處布設(shè)40個阻尼系數(shù)為C=5 000 kN·s/m的線性粘滯阻尼器。所用五種減震控制方案見圖5，圖中紅色構(gòu)件為阻尼器單元，各減震方案阻尼器布設(shè)位置及特點見表2。

在El-Centro波激勵下，五種減震方案的屋蓋結(jié)構(gòu)水平位移峰值、加速度峰值及減震率見表3、表4，峰值節(jié)點位置見圖1。其中2073、2078、2085、2372號節(jié)點位于 軸側(cè)短軸向邊桁架中部下弦；2063、2067、2068號節(jié)點位于 軸側(cè)長軸向邊桁架中部下弦；1907號節(jié)點位于 軸與 軸相交處主桁架上弦。

表2 阻尼器布設(shè)位置及特點

圖5 五種阻尼器布設(shè)方案

表3 屋蓋水平位移峰值及減震率(常遇地震)

表4 屋蓋水平加速度峰值及減震率(常遇地震)

對不同減震方案進(jìn)行比較可見，方案ⅠX向位移及加速度減震效果較好，均達(dá)到了30%左右，但其Y向減震效果只有不到20%，原因是阻尼器在Y向集中設(shè)置，使屋蓋該向振動速度受到抑制，粘滯阻尼器未充分發(fā)揮作用。方案Ⅱ、方案Ⅲ減震效果相似，優(yōu)于方案Ⅰ且Y向減震效果有所提高，但仍低于X向。方案Ⅳ與前面三種方案相反，Y向位移減震效果優(yōu)于X向。方案Ⅴ水平位移減震率約33%，X、Y向加速度減震率分別為31.2%及24.8%，各向減震效果均較好。

3.2 阻尼器阻尼系數(shù)比較

選減震效果最優(yōu)方案Ⅴ，取C=1000、2000、3000、4000、5000、6000、7000、8000 kN·s/m的阻尼系數(shù)對粘滯阻尼器減震效果進(jìn)行參數(shù)驗證。

由圖6看出，粘滯阻尼器減震效果與阻尼系數(shù)并非單調(diào)的線性關(guān)系，當(dāng)C≤5000 kN·s/m時，提高阻尼系數(shù)減震率增長較快。而當(dāng)C>5000 kN·s/m時，減震率增幅變緩，由于增加阻尼系數(shù)雖能增大阻尼力，但亦使粘滯流體粘度隨之增大，阻尼器兩端相對變形減小，限制了耗能能力的提高，故取阻尼系數(shù)C=5000 kN·s/m時減震效果較好。

圖6 方案Ⅴ不同阻尼系數(shù)減震率比較

4 罕遇地震時減震分析

為研究粘滯阻尼器在罕遇地震時對結(jié)構(gòu)減震控制效果，選用加速度峰值400 gal的El-Centro波及Kobe波，對方案Ⅴ進(jìn)行三向激勵彈塑性時程分析，阻尼器仍用C=5000 kN·s/m的線性粘滯阻尼系數(shù)。重點考察粘滯阻尼器對屋蓋結(jié)構(gòu)在罕遇地震時水平位移、加速度及構(gòu)件內(nèi)力減震控制情況。

4.1 水平位移、加速度減震控制

屋蓋水平位移、加速度減震分析結(jié)果見表5、表6。El-Centro波激勵下無控結(jié)構(gòu)X、Y向峰值位移分別達(dá)112.8 mm、97.4 mm；Kobe波激勵下達(dá)142.8 mm、105 mm。設(shè)置粘滯阻尼器后水平位移減震率達(dá)30%，水平加速度減震率在20%～40%間，不同頻譜特性地震波作用下位移減震率差別不大，但加速度減震率差別較大。

表5 屋蓋水平向位移峰值及減震率(罕遇地震)

無控結(jié)構(gòu)在El-Centro波輸入下水平位移峰值出現(xiàn)在2073號節(jié)點X向和2068號節(jié)點Y向，Kobe波輸入下水平位移峰值出現(xiàn)在2086號節(jié)點X向和2068號節(jié)點Y向。將不同地震波激勵下，峰值節(jié)點的位移繪制成圖7、圖8時程曲線進(jìn)行對比，可見減震方案Ⅴ在罕遇地震下能有效控制節(jié)點水平位移幅值。

圖8 峰值節(jié)點水平向位移時程曲線-Kobe

表6 屋蓋水平向加速度峰值及減震率(罕遇地震)

4.2 構(gòu)件內(nèi)力減震控制

無控結(jié)構(gòu)在El-Centro波激勵下屋蓋②軸與?軸主桁架相交處單元編號3328的上弦面腹桿進(jìn)入塑性屈服。Kobe波激勵下屋蓋無構(gòu)件進(jìn)入塑性，但部分構(gòu)件Mises等效應(yīng)力接近材料屈服強度，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在④軸與軸主桁架相交處單元編號3681的上弦面弦桿。忽略桁架構(gòu)件彎曲次內(nèi)力，繪制3328號及3681號桿件軸向應(yīng)力時程曲線見圖9、圖10。大震作用下3328號腹桿最大應(yīng)力幅值由310 MPa減小到160 MPa，3681號弦桿最大應(yīng)力幅值由291 MPa減小到157 MPa。圖11為Kobe波激勵最強時刻，屋蓋局部區(qū)域Mises應(yīng)力超過150 MPa的桿件分布?？梢姕p震結(jié)構(gòu)中高應(yīng)力桿件數(shù)量明顯減少。因此減震方案Ⅴ能有效控制構(gòu)件內(nèi)力幅值、降低地震作用時構(gòu)件發(fā)生強度破壞或失穩(wěn)破壞概率。

4.3 粘滯阻尼器耗能特征

比較大震減震方案Ⅴ各阻尼器單元的荷載-位移曲線看出，阻尼力幅值與變形幅值均相差不大，滯回曲線為典型速度相關(guān)型阻尼器耗能過程，且呈不規(guī)則橢圓形狀。?、掭S與軸間單元號11032的阻尼器，繪制在El-Centro波、Kobe波作用下荷載-位移曲線見圖12，可見線性粘滯阻尼器變形幅值達(dá)5 mm，最大出力接近250 kN，滯回環(huán)飽滿表現(xiàn)出良好的消能減震性能。

圖12 11032號阻尼單元滯回曲線

不同地震烈度的時程分析表明，合理布置粘滯阻尼器的屋蓋結(jié)構(gòu)位移、加速度及構(gòu)件內(nèi)力幅值均明顯減小。可用能量分布表達(dá)式概述其減震機理：

無控結(jié)構(gòu)：

ET=ES+EC+Ep

(8)

減震結(jié)構(gòu)：

ET=ES+EC+Ep+ED

(9)

式中：ET為地震輸入總能量；ES為結(jié)構(gòu)振動機械能；EC為結(jié)構(gòu)阻尼耗散能量；EP為結(jié)構(gòu)非彈性變形耗散能量；ED為粘滯阻尼器耗散能量。

由此，地震輸入能量被減震結(jié)構(gòu)引向?qū)ＴO(shè)的粘滯阻尼器吸收并耗散。強震發(fā)生時隨結(jié)構(gòu)變形的增大，粘滯阻尼器產(chǎn)生的阻尼亦增大，消耗大量輸入結(jié)構(gòu)的地震能量而保護(hù)主體結(jié)構(gòu)安全，使空間結(jié)構(gòu)達(dá)到 “小震經(jīng)濟(jì)、中震不壞、大震可修”的抗震設(shè)計目標(biāo)。

5 結(jié) 論

通過用粘滯阻尼器對大跨空間桁架結(jié)構(gòu)減震控制研究，分析體育館屋蓋在常遇及罕遇地震作用下動力響應(yīng)規(guī)律，結(jié)論如下：

(1)常遇地震時在屋蓋上均勻布置粘滯阻尼器，在水平兩方向均能發(fā)揮較好減震作用。

(2)在減震方案Ⅴ基礎(chǔ)上進(jìn)行不同阻尼系數(shù)對減震效果的參數(shù)化驗證表明，阻尼系數(shù)并非越大越好，需優(yōu)化設(shè)計。本文所用5000 kN·s/m阻尼系數(shù)減震效果較好。

(3)罕遇地震時不同頻譜特性地震波激勵的屋蓋位移減震率差別不大，而加速度減震率存在較大差別。

(4)減震結(jié)構(gòu)能有效控制罕遇地震下構(gòu)件內(nèi)力幅值，結(jié)構(gòu)各構(gòu)件均處于應(yīng)力較小的彈性狀態(tài)，粘滯阻尼器對降低構(gòu)件發(fā)生強度破壞或失穩(wěn)的概率意義明顯。

(5)粘滯阻尼器的荷載-位移曲線呈典型速度相關(guān)型耗能特征，且滯回曲線飽滿，消能減震能力良好。

參 考 文 獻(xiàn)

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