浮動(dòng)沖擊平臺(tái)對(duì)應(yīng)實(shí)船沖擊環(huán)境判別分析

王 軍， 郭 君， 姚熊亮， 楊 棣

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

水面艦艇、潛艇的關(guān)鍵設(shè)備均應(yīng)進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。對(duì)體積小重量輕的設(shè)備可在沖擊試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，而沖擊機(jī)作用給設(shè)備的沖擊環(huán)境與實(shí)際水下爆炸作用差別較大，而柴油機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)等大型設(shè)備無(wú)法在沖擊機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)。國(guó)外對(duì)大中型設(shè)備的沖擊試驗(yàn)一般通過(guò)浮動(dòng)沖擊平臺(tái)進(jìn)行考核[1]。由于浮動(dòng)沖擊平臺(tái)與實(shí)際船體結(jié)構(gòu)在幾何尺寸、自身重量存在較大差異，若浮動(dòng)沖擊平臺(tái)采用與實(shí)船相同的沖擊因子，考核設(shè)備時(shí)較難獲得與實(shí)船相似的沖擊環(huán)境。因此平臺(tái)與實(shí)船的沖擊環(huán)境較難獲得對(duì)應(yīng)關(guān)系。設(shè)備是否滿足抗沖擊要求，只能通過(guò)大量試驗(yàn)總結(jié)而成的規(guī)范作為考核標(biāo)準(zhǔn)。如美軍標(biāo)MIL-S-901D對(duì)艦用設(shè)備給出的沖擊試驗(yàn)考核規(guī)范[2]規(guī)定用浮動(dòng)沖擊平臺(tái)對(duì)設(shè)備進(jìn)行考核時(shí)的具體試驗(yàn)工況，但無(wú)法得到浮動(dòng)沖擊平臺(tái)沖擊環(huán)境與實(shí)船的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

實(shí)際船體結(jié)構(gòu)為彈性的，且有不同數(shù)量、形式的甲板結(jié)構(gòu)。諸多甲板結(jié)構(gòu)相似于低通濾波器。船體在承受水下爆炸沖擊載荷時(shí)，其響應(yīng)由底部向上由高頻向低頻過(guò)渡，即船體結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)沖擊波傳播產(chǎn)生濾波效應(yīng)。因此在同工況下內(nèi)底與不同甲板處對(duì)設(shè)備的沖擊環(huán)境不盡相同，對(duì)浮動(dòng)沖擊平臺(tái)考核實(shí)船沖擊環(huán)境的難度增加。有關(guān)船體甲板結(jié)構(gòu)的濾波效應(yīng)研究較少。張愛(ài)國(guó)[3]認(rèn)為具有多層甲板結(jié)構(gòu)的艦船濾波效應(yīng)較明顯；劉建湖[4]認(rèn)為船體不同部位沖擊環(huán)境區(qū)別較大。對(duì)浮動(dòng)沖擊平臺(tái)水下爆炸響應(yīng)的研究相對(duì)較多。李國(guó)華等[5]用小型浮動(dòng)沖擊平臺(tái)對(duì)水下爆炸沖擊譜的測(cè)量與分析進(jìn)行試驗(yàn)研究；鄭長(zhǎng)允等[6]對(duì)設(shè)備緩沖平臺(tái)在水下爆炸載荷作用下的沖擊響應(yīng)進(jìn)行分析；張瑋[7]利用有限元方法分析艦用設(shè)備在浮動(dòng)沖擊平臺(tái)的響應(yīng)。

已有研究并未將浮動(dòng)沖擊平臺(tái)與實(shí)船沖擊環(huán)境相聯(lián)系[8-9]，而沖擊譜作為描述沖擊環(huán)境的有效工具，分析其譜參數(shù)對(duì)沖擊環(huán)境的確定具有重要意義。本文用沖擊譜參數(shù)建立平臺(tái)與實(shí)船沖擊環(huán)境關(guān)系，針對(duì)研究現(xiàn)狀，對(duì)不同排水量不同結(jié)構(gòu)艦船的濾波效應(yīng)進(jìn)行分析，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)判別分析思想對(duì)浮動(dòng)沖擊平臺(tái)沖擊環(huán)境進(jìn)行實(shí)船沖擊環(huán)境歸類，建立浮動(dòng)沖擊平臺(tái)，考核實(shí)船沖擊環(huán)境對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1 不同排水量艦船低通濾波效應(yīng)

水下爆炸壓力波會(huì)引起船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較高非周期性寬頻加速度響應(yīng)。不同排水量的艦船因結(jié)構(gòu)差異，在相同工況下的響應(yīng)會(huì)有所區(qū)別，即是同一船體，安裝設(shè)備的內(nèi)底與不同甲板處因?yàn)V波效應(yīng)存在，響應(yīng)亦不相同。因此分析設(shè)備的沖擊環(huán)境，需研究不同排水量艦船的低通濾波效應(yīng)。選4艘排水量不同的艦船為研究對(duì)象，排水量約差1 000 t，由大至小為Δa>Δb>Δc>Δd，略去上層建筑后船體模型見(jiàn)表1。

表1 不同排水量艦船

分別計(jì)算各船體在藥包位于中部正下方同一工況水下爆炸的垂向加速度響應(yīng)，分析位于藥包正上方船體外底、內(nèi)底及不同甲板處的沖擊環(huán)境?？疾炫炤d設(shè)備沖擊性能，僅從設(shè)備與船體連接處的加速度峰值、脈寬或速度最大值無(wú)法獲得較完整的設(shè)備載荷輸入特性，而應(yīng)通過(guò)沖擊譜參數(shù)衡量不同位置的沖擊環(huán)境[4]。選各船體中部區(qū)域，避開(kāi)橫艙壁、甲板大開(kāi)口及局部上層建筑等對(duì)一般響應(yīng)有較大影響位置；所選橫剖面上方無(wú)上層建筑，在同一縱向位置選外底、內(nèi)底及各甲板一定區(qū)域節(jié)點(diǎn)見(jiàn)圖1，計(jì)算其垂向加速度時(shí)歷響應(yīng)數(shù)據(jù)，所得各船體不同位置處沖擊譜參數(shù)，見(jiàn)表2。

圖1 考核節(jié)點(diǎn)位置

表2 不同船體沖擊譜參數(shù)

4艘艦船結(jié)構(gòu)從由底部向上依次為外底、內(nèi)底、三甲板、二甲板及一甲板，一甲板之上無(wú)上層建筑，d船無(wú)三甲板。由表2看出，不同排水量艦船因強(qiáng)度不同，雖在同一工況下，但沖擊環(huán)境各不相同，同一船型的不同位置沖擊環(huán)境亦有較大區(qū)別。沖擊響應(yīng)由船底部到一甲板方向由高頻向低頻過(guò)渡，沖擊譜參數(shù)及左右頻率差值逐漸減?。晃挥诘皖l段譜位移衰減較慢，高頻段譜加速度衰減較快。但一甲板較二、三甲板沖擊環(huán)境惡劣，譜位移基本相同，譜速度差距不明顯，但譜加速度差異顯著。主要因船體結(jié)構(gòu)有低通濾波效應(yīng)的同時(shí)，船體內(nèi)部結(jié)構(gòu)二、三甲板高頻成分較少，而一甲板之上無(wú)上層建筑，除會(huì)產(chǎn)生濾波效應(yīng)的艙壁、支柱等垂向結(jié)構(gòu)傳遞給一甲板的沖擊響應(yīng)外，船體濕表面因水下爆炸沖擊波壓力產(chǎn)生的應(yīng)力波通過(guò)舭部、舷側(cè)直接傳遞到一甲板。a船的剖面垂向各位置沖擊譜見(jiàn)圖2，圖中體現(xiàn)的分析變化規(guī)律更直觀。故與二、三甲板相比一甲板沖擊環(huán)境更惡劣。

圖2 a船各位置沖擊譜比較

圖3 不同船型左右頻率差值各位置比較

排水量較小的d船，沿垂向的沖擊譜參數(shù)均減小。但二、一甲板差別較排水量大的艦船不明顯，說(shuō)明船體結(jié)構(gòu)的低通濾波效應(yīng)與自身結(jié)構(gòu)大小及強(qiáng)度有較大關(guān)系。排水量越大、甲板層數(shù)越多的船體結(jié)構(gòu)，濾波效應(yīng)越明顯。由于沖擊譜左頻率變化較小，濾波效應(yīng)表現(xiàn)為左右頻率差值從外底到各層甲板逐漸減小。4種排水量船型左右頻率差值各位置比較見(jiàn)圖3。相對(duì)內(nèi)外底，各層甲板差值變化較小，尤其排水量接近1000 t的d船，兩層甲板沖擊譜參數(shù)變化較小，未出現(xiàn)a、b、c船型中一甲板沖擊譜參數(shù)突躍現(xiàn)象。因此可認(rèn)為排水量低1000 t的小型艦船，各層甲板濾波效應(yīng)很小，除內(nèi)外底，各甲板提供給設(shè)備的沖擊環(huán)境基本相同。

2 浮動(dòng)沖擊平臺(tái)沖擊環(huán)境的判別分析

由于同一工況下不同排水量艦船及船體不同位置提供給設(shè)備的沖擊環(huán)境不相同，因此在用浮動(dòng)沖擊平臺(tái)考核設(shè)備的抗沖擊能力時(shí)，先確定設(shè)備所在艦船類型，再確定設(shè)備的安裝位置，據(jù)需考核的實(shí)船沖擊因子獲得設(shè)備所在位置的沖擊譜參數(shù)，再通過(guò)一系列浮動(dòng)沖擊平臺(tái)水下爆炸仿真計(jì)算，得到各工況下浮動(dòng)沖擊平臺(tái)提供給設(shè)備的沖擊環(huán)境，判別實(shí)船的沖擊譜參數(shù)可歸于浮動(dòng)沖擊平臺(tái)哪個(gè)工況，從而建立實(shí)船與浮動(dòng)沖擊平臺(tái)工況設(shè)置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，指導(dǎo)實(shí)際浮動(dòng)沖擊平臺(tái)試驗(yàn)考核設(shè)備的工況設(shè)置。

2.1 判別分析模型建立

判別分析為多元統(tǒng)計(jì)中判別樣品所屬類型的常用方法。其研究對(duì)象為待判別樣本，即原始數(shù)據(jù)的具體分類已知，據(jù)原始數(shù)據(jù)求出判別函數(shù)將待判樣本數(shù)據(jù)代入判別函數(shù)中判斷其類型。常用判別分析方法主要有距離判別、Fisher判別、Bayes判別、逐步判別等[10]。在現(xiàn)有浮動(dòng)沖擊平臺(tái)不同工況所能提供給設(shè)備的沖擊環(huán)境數(shù)據(jù)前提下，將一個(gè)工況的沖擊譜參數(shù)作為一個(gè)類別，對(duì)由實(shí)船提供給設(shè)備的沖擊譜參數(shù)進(jìn)行判別分析，研究實(shí)船某位置譜參數(shù)可歸于平臺(tái)哪個(gè)類別，即浮動(dòng)沖擊平臺(tái)的何種工況，從而建立平臺(tái)對(duì)應(yīng)實(shí)船沖擊環(huán)境的判別分析方法。較常用的為Fisher判別方法，即對(duì)原數(shù)據(jù)系統(tǒng)進(jìn)行坐標(biāo)變換，尋求能將總體盡可能分開(kāi)的方向。設(shè)由k個(gè)總體分別取得k組p維觀察值：

(1)

令a為p維實(shí)向量Rp中的任一向量；u(x)=a′x為x向以a為法線方向投影，則以上數(shù)據(jù)投影為：

(2)

組成一元方差分析數(shù)據(jù)，計(jì)算其組間平方和為：

(3)

(4)

希望尋找a使SSG盡可能大、SSE盡可能小，即若k組均值有顯著差異，則：

(5)

2.2 判別分析計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)

本文所用浮動(dòng)沖擊平臺(tái)模型自身重95 t，設(shè)備重30 t安裝于內(nèi)底板，見(jiàn)圖4。通過(guò)數(shù)值仿真，計(jì)算浮動(dòng)沖擊平臺(tái)內(nèi)底板及設(shè)備相連節(jié)點(diǎn)垂向加速度響應(yīng)，分析沖擊環(huán)境。在接觸處選擇若干節(jié)點(diǎn)，計(jì)算4種工況，在沖擊譜參數(shù)的5維空間中，有4個(gè)已知工況總體，每個(gè)工況總體下有若干樣本節(jié)點(diǎn)譜參數(shù)。由于船體不同部位的沖擊環(huán)境不同，故以艦船a為例，對(duì)其內(nèi)外底板沖擊環(huán)境分類，分析艦船內(nèi)外底譜參數(shù)可劃為浮動(dòng)沖擊平臺(tái)的哪個(gè)工況總體，即認(rèn)為兩者可建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖4 設(shè)備安裝位置

通過(guò)數(shù)值仿真計(jì)算獲得不同工況下平臺(tái)與設(shè)備連接處沖擊環(huán)境見(jiàn)表3。Group為不同工況，由表3看出，不同節(jié)點(diǎn)的譜參數(shù)各不相同，即使同一工況中節(jié)點(diǎn)沖擊譜的5參數(shù)亦存在差異。因此分析艦船在水下爆炸中響應(yīng)單純研究個(gè)別節(jié)點(diǎn)或位置不能得出普遍結(jié)論，由統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析大多數(shù)節(jié)點(diǎn)響應(yīng)獲得適應(yīng)性較廣的規(guī)律為有效方法。用SPSS軟件對(duì)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行Fisher判別分析。1～20節(jié)點(diǎn)代表浮動(dòng)沖擊平臺(tái)不同工況下內(nèi)底板與設(shè)備連接處的沖擊譜參數(shù)，節(jié)點(diǎn)21、22分別為表2中a船外底及內(nèi)底譜參數(shù)，需對(duì)該兩節(jié)點(diǎn)分類判別，計(jì)算應(yīng)歸為平臺(tái)的哪個(gè)工況。

表3 不同節(jié)點(diǎn)沖擊譜參數(shù)

據(jù)已知工況的1～20節(jié)點(diǎn)，通過(guò)判別分析模型計(jì)算，得y=1，2，3，4四組Fisher線性判別函數(shù)分別為：

y1=12.40Ds+212.09Vs-1.81As+

11.25Fl+5.68Fr-680.60

y2=-1.55Ds+219.96Vs-1.49As+

6.09Fl+5.48Fr-669.46

y3=1.35Ds+217.47Vs-1.67As+

5.57Fl+5.41Fr-559.15

y4=0.52Ds+239.80Vs-1.85As+

5.03Fl+5.90Fr-646.25

由分類函數(shù)計(jì)算出需判別節(jié)點(diǎn)在各組的分類函數(shù)值，將節(jié)點(diǎn)分類到較大的分類函數(shù)值中。經(jīng)計(jì)算知節(jié)點(diǎn)21代入y2的值最大，而節(jié)點(diǎn)22代入y3的值最大。因此將節(jié)點(diǎn)21，22分別劃入2，3組，即浮動(dòng)沖擊平臺(tái)工況2與a船外底沖擊環(huán)境較接近，工況3則考核a船內(nèi)底設(shè)備沖擊環(huán)境。所有節(jié)點(diǎn)計(jì)算分類結(jié)果見(jiàn)圖5。由圖5看出，浮動(dòng)沖擊平臺(tái)工況1，2的節(jié)點(diǎn)與其它工況可清晰區(qū)分開(kāi)，而工況3，4間存在重合區(qū)域，會(huì)誤判。未分組節(jié)點(diǎn)22與工況3，4的質(zhì)心距離較接近。函數(shù)1，2為判別式得分，函數(shù)3未標(biāo)出。節(jié)點(diǎn)22與工況3的組質(zhì)心距離較小，平臺(tái)工況3與內(nèi)底沖擊環(huán)境更接近。為獲得更準(zhǔn)確分析結(jié)果，可在工況3，4間細(xì)化平臺(tái)試驗(yàn)工況，取更多節(jié)點(diǎn)，重新建立不同分組，再對(duì)內(nèi)外底沖擊譜參數(shù)判別分析，直至獲得滿意判別結(jié)果。

圖5 分類結(jié)果圖

浮動(dòng)沖擊平臺(tái)試驗(yàn)所得設(shè)備沖擊環(huán)境與實(shí)船有一定差別，但可通過(guò)量化沖擊譜參數(shù)，對(duì)反應(yīng)統(tǒng)一規(guī)律的大部分節(jié)點(diǎn)建立平臺(tái)與實(shí)船水下爆炸沖擊環(huán)境對(duì)應(yīng)關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，亦可據(jù)現(xiàn)有實(shí)船不同工況下某一位置(內(nèi)底或不同甲板等)或某一工況下不同位置的沖擊環(huán)境數(shù)據(jù)，將一個(gè)工況或一處具體位置的沖擊譜參數(shù)作為一個(gè)類別，對(duì)由平臺(tái)試驗(yàn)所得沖擊譜參數(shù)判別分析，研究平臺(tái)譜參數(shù)應(yīng)歸于實(shí)船何類別，即何種工況或船體哪一位置，建立平臺(tái)試驗(yàn)對(duì)應(yīng)實(shí)船沖擊環(huán)境的判別分析方法。計(jì)算方法步驟與判別a船內(nèi)外底沖擊環(huán)境與平臺(tái)對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，不再贅述。

3 判別結(jié)果合理性驗(yàn)證

為驗(yàn)證判別結(jié)果的合理性，將同一設(shè)備按相同安裝方式分別置于a船內(nèi)底及浮動(dòng)沖擊平臺(tái)內(nèi)底板。據(jù)判別分析所得對(duì)應(yīng)工況，獲得設(shè)備在水下爆炸過(guò)程中最大應(yīng)力及其發(fā)生位置見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 全船設(shè)備響應(yīng)

圖7 浮動(dòng)沖擊平臺(tái)中設(shè)備響應(yīng)

由計(jì)算結(jié)果看出，兩種工況設(shè)備最大應(yīng)力發(fā)生位置相同。全船沖擊環(huán)境中，設(shè)備最大應(yīng)力為499 MPa；浮動(dòng)沖擊平臺(tái)中最大應(yīng)力為544 MPa，與實(shí)船相差9%。以上工況判別分析中所得浮動(dòng)沖擊平臺(tái)提供給設(shè)備的沖擊環(huán)境與實(shí)船相差較小，通過(guò)本文計(jì)算分析方法，可建立較實(shí)用的兩者沖擊環(huán)境對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)分析不同排水量艦船從外底到各層甲板的濾波效應(yīng)，建立浮動(dòng)沖擊平臺(tái)與實(shí)船沖擊環(huán)境相對(duì)應(yīng)的考核方法，結(jié)論如下：

(1)排水量大，船體濾波效應(yīng)越明顯。無(wú)上層建筑甲板較內(nèi)部甲板沖擊環(huán)境更惡劣。當(dāng)艦船排水量小于1000 t時(shí)，各層甲板間濾波效應(yīng)不明顯，而沖擊環(huán)境相似。

(2)據(jù)多元統(tǒng)計(jì)分析中Fisher判別分析方法，實(shí)現(xiàn)實(shí)船不同位置或不同工況與浮動(dòng)沖擊平臺(tái)試驗(yàn)工況水下爆炸沖擊環(huán)境的對(duì)應(yīng)，并通過(guò)仿真計(jì)算驗(yàn)證判別結(jié)果的正確性。本文結(jié)果可指導(dǎo)艦船大中型設(shè)備試驗(yàn)考核工況設(shè)置。

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