大型地下廠房開挖爆破振動(dòng)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬

姚 強(qiáng)， 楊興國， 陳興澤， 李洪濤

(1. 四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610065；2. 四川大學(xué) 水利水電學(xué)院, 成都 610065；3. 國電大渡河流域水電開發(fā)有限公司, 成都 610041)

我國水電資源大多分布于西部深山狹谷中，位于該地區(qū)的水電工程，采用地下廠房形式有利于樞紐布置與攔河大壩快速施工。作為大型地下洞室工程，地下廠房不僅跨度大、邊墻高，且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)施工質(zhì)量要求較高，目前普遍采用鉆爆法施工。鉆爆法在完成廠房開挖的同時(shí)，誘發(fā)的爆破振動(dòng)效應(yīng)會(huì)引起保留圍巖力學(xué)性質(zhì)劣化，過大爆破振動(dòng)亦會(huì)導(dǎo)致地下廠房巖錨梁混凝土開裂、混凝土與巖石間粘結(jié)力損失等[1]，甚至導(dǎo)致圍巖局部坍塌及失穩(wěn)，安全事故時(shí)有發(fā)生。

鉆爆法開挖誘發(fā)的地震波對(duì)地下廠房結(jié)構(gòu)穩(wěn)定影響較大。王玉杰等[2]回歸分析過周寧水電站地下廠房爆破地震波的衰減規(guī)律；嚴(yán)鵬等[3]通過分析爆破過程中開挖邊界初始地應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載過程研究初始地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)圍巖振動(dòng)影響；陳明等[4]利用數(shù)值模擬研究爆破振動(dòng)荷載作用的地下廠房巖錨梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性；蔣耀港等[5-6]對(duì)拆除爆破引起的塌落振動(dòng)及城市復(fù)雜環(huán)境下爆破振動(dòng)危害效應(yīng)進(jìn)行理論及監(jiān)測(cè)研究。但目前針對(duì)復(fù)雜條件下大型地下廠房爆破振動(dòng)荷載作用的空間動(dòng)力響應(yīng)研究并不多見，對(duì)爆破地震波在廠房中的傳播規(guī)律、危害大小及控制標(biāo)準(zhǔn)等還尚無明確認(rèn)識(shí)，需進(jìn)一步研究。

向家壩水電站主廠房跨度31.4 m，高88.2 m，規(guī)模屬世界前列，且工程地質(zhì)條件復(fù)雜，被多條斷層及軟弱夾層影響，節(jié)理裂隙發(fā)育，而開挖過程中穩(wěn)定性為控制工程安全的重要因素。本文借助動(dòng)力有限元軟件ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值模擬，研究該廠房在爆破振動(dòng)荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)，分析頂拱、巖錨梁及高邊墻等重點(diǎn)部位爆破振動(dòng)衰減規(guī)律與應(yīng)力分布，獲得爆破振動(dòng)荷載作用下易發(fā)生破壞、施工中應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)及保護(hù)部位。在綜合分析數(shù)值計(jì)算結(jié)果與大量爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，給出的建議采用爆破振動(dòng)安全控制標(biāo)準(zhǔn)，可為類似工程提供參考。

1 爆破荷載施加方法

爆破荷載數(shù)值模擬主要有3種方法：①直接模擬法，用有限元程序中炸藥材料及狀態(tài)方程控制炸藥的爆轟過程；②確定作用于炮孔壁的爆轟壓力峰值及時(shí)程曲線，并將該半理論半經(jīng)驗(yàn)爆破荷載時(shí)程曲線施加于炮孔壁；③建模時(shí)不考慮炮孔形狀，對(duì)爆破荷載按一定方法等效，將等效后爆破荷載時(shí)程曲線施加于同排炮孔連線，作用范圍與炮孔內(nèi)裝藥段長(zhǎng)度相等[7]。直接模擬法適用于模擬近區(qū)沖擊響應(yīng)，后兩種方法則適用于中遠(yuǎn)區(qū)爆破振動(dòng)數(shù)值模擬。由于炮孔尺寸遠(yuǎn)小于工程巖體尺寸，因用前兩種方法建模時(shí)需體現(xiàn)出炮孔，給模型建立及網(wǎng)格劃分造成困難，計(jì)算量巨大，為省去繁雜的網(wǎng)格劃分，本文采用施加等效荷載方法。該方法關(guān)鍵在于確定爆破荷載模型、爆破荷載峰值及作用時(shí)間，對(duì)其等效后施加于模型。目前工程中常用爆破荷載衰減模型主要有三角形分布模型與半理論半經(jīng)驗(yàn)指數(shù)函數(shù)分布模型。本文采用三角形荷載模型，使用時(shí)需確定爆破荷載峰值P0，爆破荷載升壓時(shí)間t1及正壓作用時(shí)間t2。

確定爆破荷載峰值P0，據(jù)凝聚炸藥爆轟波C-J理論，對(duì)耦合裝藥，炮孔初始平均爆轟壓力P0為波陣面后最大壓力的一半：

(1)

式中：P0為炸藥爆轟平均初始?jí)毫?；ρe為炸藥密度；D為爆轟速度；γ為炸藥等熵指數(shù)，取γ=3。

對(duì)不耦合裝藥條件，裝藥不耦合系數(shù)較小時(shí)，爆生氣體膨脹只經(jīng)過P>Pk狀態(tài)，炮孔初始平均壓力P0計(jì)算式為：

(2)

裝藥不耦合系數(shù)較大時(shí)，爆生氣體膨脹需經(jīng)歷P≥Pk及P

(3)

式中：P0為不耦合裝藥時(shí)爆破荷載峰值壓力；ν為膨脹絕熱指數(shù)，ν=1.2；dc為裝藥直徑；db為炮孔直徑。本工程中用2#巖石硝銨炸藥：密度1 000 kg/m3；爆轟波速3 600 m/s；氣體臨界壓力Pk=200 MPa。

圖1 爆破荷載等效施加方法

荷載等效施加方法見圖1，設(shè)單個(gè)炮孔壁上作用壓力P0，炮孔半徑r0，孔間距a，考慮力、力矩的平衡，將作用于炮孔壁壓力(圖1(a))等效施加于炮孔連心線(圖2(b))，施加等效壓力值算式為：

Pe=(2r0/a)P0

(4)

據(jù)研究成果[1,7-10]，本文取正壓作用時(shí)間t2=400 μs，升壓時(shí)間t1=100 μs，爆破荷載過程曲線見圖2。

圖2 爆破等效動(dòng)荷載時(shí)程三角形分布

2 數(shù)值模擬參數(shù)

材料采用理想彈塑性模型，據(jù)Cowper-Symonds方程考慮應(yīng)變率效應(yīng)，即：

(5)

(6)

式中：E為材料彈性模量；Etan為切線模量。

數(shù)值模擬材料參數(shù)見表1。巖石動(dòng)強(qiáng)度一般為靜強(qiáng)度的1.2～5倍，在沖擊荷載作用下，軟巖動(dòng)抗壓強(qiáng)度及動(dòng)彈性模量甚至高于靜載近10倍[11]。故在爆破振動(dòng)荷載作用下須考慮材料動(dòng)強(qiáng)度與靜強(qiáng)度差別，本文設(shè)圍巖及混凝土動(dòng)抗拉強(qiáng)度均提高2倍，即5 MPa，3 MPa。

表1 材料參數(shù)

3 計(jì)算方案及模型

3.1 計(jì)算方案

向家壩水電站主廠房分Ⅸ層開挖。第Ⅰ層開挖高度11.2 m，開挖程序?yàn)橹胁繉?dǎo)洞開挖、上游側(cè)擴(kuò)挖及下游側(cè)擴(kuò)挖。第Ⅱ?qū)娱_挖高度7 m，開挖程序?yàn)橹胁坷奂皟蓚?cè)保護(hù)層開挖。第Ⅲ層為巖錨梁所在分層，高9 m，開挖程序?yàn)橹胁坷邸蓚?cè)保護(hù)層及巖臺(tái)開挖。第Ⅳ～Ⅶ層層高分別為8.5 m、10.5 m、9 m、8 m，均用先兩側(cè)邊墻預(yù)裂、中部拉槽跟進(jìn)、深孔梯段爆破的開挖方式。主廠房第Ⅷ、Ⅸ層開挖層高11.5 m，13.38 m，均分三小層開挖。據(jù)地下廠房開挖程序，廠房第Ⅱ?qū)泳o接頂拱層開挖，且開挖爆破規(guī)模大，引起頂拱層爆破振動(dòng)響應(yīng)最大；剛澆注成型的巖錨梁對(duì)第Ⅳ層爆破開挖誘發(fā)的振動(dòng)響應(yīng)最大，巖錨梁局部斷面見圖3。第Ⅶ層爆破開挖時(shí)高邊墻已形成，且第Ⅶ層爆破規(guī)模較下兩層大，高邊墻對(duì)第Ⅶ層爆破振動(dòng)響應(yīng)最大。故分別建立第Ⅱ?qū)?、第Ⅳ層、第Ⅶ層?jì)算模型，分析頂拱、巖錨梁、高邊墻的爆破振動(dòng)響應(yīng)。

圖3 向家壩地下廠房巖錨梁結(jié)構(gòu)斷面圖

3.2 計(jì)算模型

第Ⅱ?qū)佑?jì)算模型寬150 m，高100 m，四周用無反射邊界，見圖4。第Ⅱ?qū)娱_挖時(shí)中部拉槽梯段爆破孔深、孔徑、最大單響藥量及爆破規(guī)模均最大，故對(duì)梯段爆破進(jìn)行數(shù)值模擬。梯段爆破炮孔徑76 mm，藥徑60 mm，孔深7.6 m，孔距1.95 m，堵塞長(zhǎng)度1.0 m。因裝藥不耦合系數(shù)較小，按式(2)計(jì)算爆破荷載峰值壓力P0=392.2 MPa，據(jù)式(4)得等效荷載Pe=15.3 MPa。

第Ⅳ層計(jì)算模型寬150 m，高130 m，四周用無反射邊界，見圖5。開挖時(shí)預(yù)裂爆破靠近保留邊墻及巖錨梁，且孔深、最大單響藥量及受巖石夾制作用較大， 爆破時(shí)對(duì)巖錨梁影響大，故對(duì)預(yù)裂爆破進(jìn)行數(shù)值模擬。預(yù)裂爆破孔徑80 mm，藥徑25 mm，孔深9.0 m，孔距0.7 m，堵塞長(zhǎng)度0.7 m。裝藥不耦合系數(shù)較大，據(jù)式(3)得爆破荷載峰值Pm=180.6 MPa，據(jù)式(4)得等效荷載Pe=20.6 MPa。

圖4 第Ⅱ?qū)佑?jì)算模型

第Ⅶ層計(jì)算模型高寬均150 m，四周用無反射邊界，見圖6。開挖情況與第Ⅳ層相似，亦對(duì)預(yù)裂爆破進(jìn)行模擬。預(yù)裂爆破孔徑80 mm，藥徑32 mm，孔深10.5 m，孔距0.7 m，堵塞長(zhǎng)度0.7 m。裝藥不耦合系數(shù)較大，據(jù)式(3)計(jì)算爆破荷載峰值壓力為Pm=326.7 MPa，據(jù)式(4)計(jì)算等效荷載Pe=37.3 MPa。

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

模擬第Ⅱ?qū)又胁坷郾茣r(shí)，從頂拱拱腳向上至拱頂依次選編號(hào)0～11共12節(jié)點(diǎn)，各質(zhì)點(diǎn)峰值振速見圖7。由圖7看出，頂拱拱腳處水平向及豎直向質(zhì)點(diǎn)峰值振速最大，為8.5 cm/s，8.1 cm/s，質(zhì)點(diǎn)峰值振速沿拱腳向上迅速衰減，拱頂質(zhì)點(diǎn)振速最小。

圖7 頂拱各點(diǎn)峰值質(zhì)點(diǎn)振速

混凝土與巖石抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度，抗剪強(qiáng)度亦高于抗拉強(qiáng)度，故按極限拉應(yīng)力準(zhǔn)則判斷圍巖及巖錨梁破壞。頂拱圍巖最大拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見圖8。由圖8看出，拱腳處拉應(yīng)力最大為1.26 MPa，由拱腳至拱頂拉應(yīng)力迅速衰減，與質(zhì)點(diǎn)峰值振速變化規(guī)律相似。第Ⅱ?qū)又胁坷郾埔饑鷰r最大拉應(yīng)力小于巖石動(dòng)抗拉強(qiáng)度，不會(huì)造成圍巖破壞。

圖8 頂拱各點(diǎn)最大拉應(yīng)力

巖錨梁與巖石膠結(jié)體強(qiáng)度最薄弱處為黏結(jié)面，因其強(qiáng)度較低，較易發(fā)生破壞。故應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注黏結(jié)面響應(yīng)。模擬廠房第Ⅳ層預(yù)裂爆破時(shí)，由巖錨梁黏結(jié)面底部向上取1～5編號(hào)5個(gè)節(jié)點(diǎn)，各點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)峰值振速與應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表2。由表2看出，豎直向質(zhì)點(diǎn)峰值振速在黏結(jié)面底部最大，為11.34 cm/s，向上快速衰減。水平向質(zhì)點(diǎn)峰值振速在黏結(jié)面底部最大，為10.73 cm/s，向上先減小后增大，變化較復(fù)雜。巖錨梁黏結(jié)面最大壓應(yīng)力與最大拉應(yīng)力水平相當(dāng)，而最大剪應(yīng)力則小很多。黏結(jié)面頂部或底部拉應(yīng)力均可能最大，為0.7921 MPa，而混凝土與巖石黏結(jié)面抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)值大于1.0 MPa，故黏結(jié)面是安全的。黏結(jié)面最大拉應(yīng)力與水平向質(zhì)點(diǎn)振速分布規(guī)律相似，黏結(jié)面破壞受水平向控制，安全質(zhì)點(diǎn)振速受水平向質(zhì)點(diǎn)振速控制。

將黏結(jié)面底部節(jié)點(diǎn)1與邊墻上節(jié)點(diǎn)6質(zhì)點(diǎn)振速時(shí)程曲線進(jìn)行比較，見圖9、圖10。由兩圖看出，點(diǎn)1水平向質(zhì)點(diǎn)振速時(shí)程曲線較點(diǎn)6復(fù)雜，豎直方向相似。其原因由于巖錨梁黏結(jié)面為混凝土與巖石兩種材料交界處結(jié)構(gòu)體型復(fù)雜，導(dǎo)致應(yīng)力波在傳播過程中發(fā)生折射與反射，使黏結(jié)面質(zhì)點(diǎn)振速曲線復(fù)雜化。

表2 爆破振動(dòng)作用下巖錨梁動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

圖9 水平向質(zhì)點(diǎn)振速時(shí)程曲線

圖10 豎直向質(zhì)點(diǎn)振速時(shí)程曲線

模擬第Ⅶ層爆破開挖計(jì)算的邊墻各點(diǎn)峰值振速及最大拉應(yīng)力隨高差變化曲線見圖11。由圖11看出，各方向質(zhì)點(diǎn)峰值振速隨高程增加而減小。距爆源15 m高差范圍內(nèi)，各方向質(zhì)點(diǎn)峰值振速數(shù)值大小與衰減規(guī)律相似，且衰減較快。超過15 m后，豎直向振速衰減幅度明顯大于水平向，各點(diǎn)振速小于水平向。由于巖錨梁的存在，水平向振速出現(xiàn)反射與折射，距爆源高差35 m處巖錨梁區(qū)域水平向質(zhì)點(diǎn)峰值振速出現(xiàn)波動(dòng)，影響范圍局限于巖錨梁附近。

圖11 質(zhì)點(diǎn)峰值振速及最大拉應(yīng)力隨高程變化曲線

在水電工程施工過程中，評(píng)價(jià)爆破振動(dòng)危害效應(yīng)為控制距爆源10 m處質(zhì)點(diǎn)峰值振速。距離爆源10 m高差處計(jì)算邊墻水平向質(zhì)點(diǎn)峰值振速為11.24 cm/s，豎直向?yàn)?1.63 cm/s。邊墻最大拉應(yīng)力隨高程增加而減小，變化較均勻。最大拉應(yīng)力距爆源10 m高差處為1.75 MPa，小于巖石動(dòng)抗拉強(qiáng)度，圍巖不會(huì)發(fā)生破壞。在巖錨梁影響區(qū)內(nèi)的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)波動(dòng)，與水平向質(zhì)點(diǎn)峰值振速相關(guān)性較好。據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，各部位安全質(zhì)點(diǎn)振速計(jì)算式為：

(7)

式中：σd為動(dòng)抗拉強(qiáng)度；σ為最大拉應(yīng)力；ν為質(zhì)點(diǎn)峰值振速。據(jù)式(7)得拱腳、巖錨梁黏結(jié)面及距爆源10 m高差處邊墻的安全質(zhì)點(diǎn)振速分別為33.7 cm/s、13.55 cm/s、32.1 cm/s。考慮2倍安全系數(shù)，得安全質(zhì)點(diǎn)振速分別為16.8 cm/s、6.8 cm/s、16.0 cm/s。據(jù)計(jì)算結(jié)果，巖錨梁及圍巖安全質(zhì)點(diǎn)振速可分別取不大于7.0 cm/s及16.0 cm/s。

爆破安全規(guī)程(GB6722-2003)中規(guī)定水工隧道的爆破振動(dòng)安全允許標(biāo)準(zhǔn)為7～15 cm/s，7～28 d齡期混凝土為7.0～12 cm/s。向家壩水電站工程招標(biāo)文件則要求圍巖及7～28 d齡期混凝土安全質(zhì)點(diǎn)振速分別為10 cm/s及5.0～7.0 cm/s。本文對(duì)向家壩水電站地下廠房開挖過程進(jìn)行大量爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)，圍巖及巖錨梁部位實(shí)測(cè)質(zhì)點(diǎn)峰值振速結(jié)果見表3。由表3看出，圍巖實(shí)測(cè)質(zhì)點(diǎn)振速有多個(gè)場(chǎng)次達(dá)到10～15 cm/s，甚至達(dá)到15～20 cm/s；巖錨梁處實(shí)測(cè)質(zhì)點(diǎn)振速有多個(gè)場(chǎng)次達(dá)到10～15 cm/s，均只有約50%監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)滿足工程招標(biāo)文件要求。據(jù)爆破施工后現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，即使爆破振動(dòng)出現(xiàn)多次超標(biāo)，圍巖及巖錨梁混凝土亦未發(fā)生明顯破壞，在一定程度上說明工程招標(biāo)文件對(duì)爆破振動(dòng)控制規(guī)定偏嚴(yán)格。

由于巖錨梁并非每點(diǎn)均達(dá)最大質(zhì)點(diǎn)振速及最大拉應(yīng)力，且?guī)r錨梁黏結(jié)面抗拉強(qiáng)度取靜態(tài)強(qiáng)度較小值1.0 MPa，未考慮動(dòng)態(tài)條件材料強(qiáng)度的提高。而本文數(shù)值模擬時(shí)采用過假定，計(jì)算模型亦有簡(jiǎn)化，綜合分析計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，參考《爆破安全規(guī)程》規(guī)定，建議圍巖及混凝土齡期超過28 d的巖錨梁安全質(zhì)點(diǎn)振速分別為不大于15.0 cm/s，10.0 cm/s。據(jù)本文建議的控制標(biāo)準(zhǔn)控制爆破振動(dòng)，表3中監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)約80%均符合要求，且實(shí)際不會(huì)對(duì)廠房結(jié)構(gòu)造成破壞，可為類似工程提供參考。

表3 圍巖、巖錨梁實(shí)測(cè)最大振速統(tǒng)計(jì)

5 結(jié) 論

通過數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，分析向家壩水電站地下廠房開挖中爆破振動(dòng)響應(yīng)特性，結(jié)論如下：

(1)在地下廠房開挖爆破振動(dòng)荷載作用下，頂拱拱腳處質(zhì)點(diǎn)振速及拉應(yīng)力最大，巖錨梁黏結(jié)面頂部或底部拉應(yīng)力最大，黏結(jié)面安全受水平向質(zhì)點(diǎn)峰值振速控制。水平向應(yīng)力波在巖錨梁黏結(jié)面發(fā)生反射、折射等現(xiàn)象。

(2)由于實(shí)測(cè)的圍巖、巖錨梁質(zhì)點(diǎn)峰值振速分別達(dá)15～20 cm/s與10～15 cm/s而未產(chǎn)生破壞現(xiàn)象，故綜合數(shù)值計(jì)算、爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果，建議圍巖、混凝土齡期超過28天的巖錨梁安全質(zhì)點(diǎn)振速分別取不大于15.0 cm/s與10.0cm/s，且有一定安全儲(chǔ)備。

(3)爆破振動(dòng)頻率、地下廠房大小、圍巖性質(zhì)及埋深等因素不同，爆破施工誘發(fā)的振動(dòng)對(duì)地下廠房影響大小不同，爆破振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)亦不同，需分別研究。

參 考 文 獻(xiàn)

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